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因式分解单元测试题及---答案

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因式分解单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )

A、2339aaa B、22ababab

C、24545aaaa D、23232mmmmm

2、下列各式的分解因式：①2210025105105pqqq

②22422mnmnmn③2632xxx④221142xxx其中正确的个数有( )

A、0 B、1 C、2 D、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A、4xyyxxy B、2224aabb

C、2144mm D、2221abab

4、当n是整数时，222121nn是( )

A、2的倍数 B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数

5、设1112,1133MaaaNaaa，那么MN等于( )

A、2aa B、12aa C、21133aa D、1123aa

6、已知正方形的面积是22168xxcm(x>4cm)，则正方形的周长是( )

A、4xcm B、4xcm C、164xcm D、416xcm

7、若多项式281nx能分解成2492323xxx，那么n=( )

A、2 B、4 C、6 D、8

8、已知4821可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )

A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，67

9、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个

边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分

剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图

形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则

这个等式是( )

A、2222ababaabb B、2222abaabb

C、2222abaabb D、22ababab a

b

① a

b

② 10、三角形的三边a、b、c满足2230abcbcb，则这个三角形的形状是( )

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

二、填空题(每小题2分，共20分)

1、利用分解因式计算：

(1)7716.87.63216=___________；

(2)221.2291.334=__________；

(3)5×998+10=____________。

2、若26xxk是x的完全平方式，则k=__________。

3、若2310xxxaxb，则a=________，b=________。

4、若5,6xyxy则22xyxy=_________，2222xy=__________。

5、若222,8xyzxyz时，xyz=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是9602cm，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。

7、已知2221440xyxxyy，则xy=___________。

8、甲、乙两个同学分解因式2xaxb时，甲看错了b，分解结果为24xx；乙看错了a，分解结果为19xx，则a=________，b=________。

9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。

10、观察下列各式：22222431,3541,4651,,1012111，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：____________________。

三、解答题(共44分)

1、把下列各式分解因式：(12分)

(1) 3222aabab (2) 322159aabac (3) 22141mmm

(4) 222416xx

2、利用分解因式的方法计算：(6分)

(1) 200120022001222 (2) 51125530

3、已知6.61,3.39xy，求2235xyxxyyxyxy的值。(6分)

4、(1) 3199199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。

(2)说明：当n为正整数时，3nn的值必为6的倍数。(8分)

5、已知m、n互为相反数，且满足224416mn，求22mmnn的值。

四、阅读理解(6分)

先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。

(1)已知多项式322xxm有一个因式是21x，求m的值。

解法一：设322221xxmxxaxb，

则323222212xxmxaxabxb。

比较系数得21120aabbm， 解得11212abm ∴12m。

解法二：设32221xxmAx(A为整式)，

由于上式为恒等式，为方便计算取12x，3112022m，故12m。

(2)已知4316xmxnx有因式1x和2x，求m、n的值。

参考答案

一、选择题

1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A

二、填空题

1、(1)7 (2)6.32 (3)5000

2、9

3、a=-5或2，b=2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cm

7、14 8、6，9 9、4.03 10、2211nnn(n≥2的整数) 三、解答题

1、(1) 2aab (2) 22232153aabc (3) 212mm

(4) 2222xx

2、(1)0 (2) 95 3、1000 4、(1)32199199199199119919911991199198200

(2) 32111nnnnnnn因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以11nnn必有6的倍数。

5、3

6、四根钢立柱的总质量为22227.87.83.140.50.27.822Ddh•

3.140.215.14(吨)

四、(用解法二的方法求解)，设431612(xmxnxAxxA•为整式)，取x=1，得15mn ①，取x=2，得40mn ②，由①、②得：m=-5，n=20。

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北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元测试题

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）

A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1）

C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）

2．多项式a2﹣25与a2﹣5a的公因式是（ ）

A．a+5 B．a﹣5 C．a+25 D．a﹣25

3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）

A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C．﹣9a2 D．1﹣a4

4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的个数是（ ）

（1）x2﹣4；（2）x2+6x+9；（3）4x4﹣2x2+；（4）x2+4xy+2y2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

6．将对x2+mx+n分解成（x﹣7）（x+2），则m，n的值为（ ）

A．5，﹣14 B．﹣5，14 C．5，14 D．﹣5，﹣14

7．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（ ）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

8．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

9．把多项式m3﹣81m分解因式的结果是 ．

10．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝ ．

11．分解因式：a2﹣9b2+2a﹣6b＝ ．

12．已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ．

13．已知a、b满足a+b＝5，ab2+a2b＝10，则ab的值是 ．

14．若x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2﹣7的值是

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算a10÷a2(a≠0)的结果是（ ）

A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8

2. 下列计算中，正确的是（ ）

A．(a3)4= a12 B．a3· a5= a15 C．a2＋a2= a4 D．a6÷ a2= a3

3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ）

A．x2＋9 B．x2－6x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a的是（ ）

A．21a B．2aa

C．22aa D．2(2)2(2)1aa

5. 下列运算正确的是（ ）

A．（12）﹣1=﹣12 B．6×107=6000000

C．（2a）2=2a2 D．a3•a2=a5

6. 把xn+3+xn+1分解因式得（ ）

A．xn+1（x2+1） B．n3xx+x（） C．x（n+2x+nx） D．xn+1（x2+x）

7. 若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（ ）

A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10

8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）

9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．2×20042-1

10. 将代数式2x+4x-1化成2x+p+q的形式为（ ）

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)

第 1 页 共 6 页 七年级数学下册《因式分解》单元测试卷（附带答案解析）

一．选择题

1．下列多项式不能用平方差分解因式的是（ ）

A．0.36a2﹣0.04b2 B．x2﹣16

C．﹣a2+b2+c2 D．﹣x2+y2

2．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（ ）

A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab

3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）

A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2

C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4

4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．6a2b2＝3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2

C．2x2+8x﹣1＝2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1＝a（a﹣）

5．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形 ②是直角三角形 ③是钝角三角形 ④是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）

A．6 B．18 C．28 D．50

7．若a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（ ）

A．12 B．24 C．27 D．54

二．填空题（共8小题）

8．因式分解：a3+2a2b+ab2＝ ．

9．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝ ．

10．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝ ．

11．分解因式：25a﹣ab2＝ ．

12．若x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5），则m﹣n＝ ．

13．若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是 ．

因式分解单元测试卷及答案解析

因式分解单元测试卷及答案解析

因式分解单元检测卷

1 因式分解单元检测卷

时间：90分钟 满分：120分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( )

A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)

2．多项式－6xy2＋9xy2z－12x2y2的公因式是( )

A．－3xy B．3xyz C．3y2z D．－3xy2

3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是( )

A．－a2－4b2 B．－1＋25a2 C.116－9a2 D．－a4＋1

4．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是( )

A．x(y2－9) B．x(y＋3)2 C．x(y＋3)(y－3) D．x(y＋9)(y－9)

5．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M，则M是( )

A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2

6．计算2100＋(－2)101的结果是( )

A．2100 B．－2100 C．2 D．－2

7．下列因式分解中，正确的是( )

A．x2y2－z2＝x2(y＋z)(y－z) B．－x2y＋4xy－5y＝－y(x2＋4x＋5)

C．(x＋2)2－9＝(x＋5)(x－1) D．9－12a＋4a2＝－(3－2a)2

8．如图是边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为( )