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因式分解单元测试卷附答案

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因式分解单元测试卷附答案

It was last revised on January 2, 2021 第3章 因式分解水平测试

（总分：120分，时间：90分钟）

学校

班级

座号

姓名

一、选择题（每3分，共24分）

1.－（3a+5）（3a－5）是多项式（ ）分解因式的结果.

A、9a2－25 B、9a2+25

C、－9a2－25 D、－9a2+25

2、多项式9xmyn－1－15x3myn的公因式是（ ）

－1

－1

3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）

A、25，27 B、26，28

C、24，26 D、22，24

4、如果多项式－51abc+51ab2－a2bc的一个因式是－51ab,那么另一个因式是（ ）

－b+5ac +b－5ac －b+51ac +b－51ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ）

－9a2b2=3abc(4－3ab)

－3xy+6y=3y(x2－x+2y)

C.－a2+ab－ac=－a(a－b+c)

+5xy－y=y(x2+5x)

6、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（ ）.

A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）

B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）

C、（8+3a+2b）（8－3a+2b）

D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）

7、8a(x－y)2－4b(y－x)提取公因式后，剩余的因式是（ ）

+2ay+b +2ay-b +b

8、下列分解因式不正确的是（ ）.

A、4y2－1=（4y＋1）（4y－1）

B、a4+1－2a2=（a－1）2（a+1）2

C、2291314923xxx D、－16+a4=（a2＋４）（a－2）（a＋2）

二、填空（每题3分，共24分） 1、将9（a+b）2－64（a－b）2分解因式为____________.

2、－xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是__

______.

3、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.

4、5(m－n)4－(n－m)5可以写成________与________的乘积.

5、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2.

6、计算：36×29－12×33=________.

7、将多项式42x加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ，

.

8、)(22nnnnaaaa

三、解答（共72分）

1、分解因式：(24分）

（1）(x2+y2)2-4x2y2 （2）x2-2xy+y2-mx+my

（3）a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y)

(4)12ab－6（a2＋b2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2

(6) 22141mmm

2、若a=－5,a+b+c=－，求代数式a2(－b－c)－(c+b)的值.（6分）

3、已知a－2b=21，ab=2，求－a4b2＋4a3b3－4a2b4的值. （6分）

4.（2016菏泽）已知4x= 3y，求代数式2222xyxyxyy的值．

5、32003－4×32002+10×32001能被7整除吗为什么（6分）

6、已知x2+y2-4x+6y+13=0,求(x+y)2017的值。 （6分）

7、计算：(1)×+72×+13×－140×（5分）

（2）(1－221)(1－231)……(1－291)(1－2101).（5分）

8、阅读材料：求23420131+2+2+2+2++2的值．（8分）

解：设234201220131+2+2+2+2++2+2S，将等式两边同时乘以2得：

23420122013201422+2+2+2++2+2+2S将下式减去上式得20142S-S=21 即2014S=21 即2342013201412+2+2+2++2=21

请你仿照此法计算： (1)

2341012+2+2+2++2；(2)

23413+3+3+3++3n （其中n为正整数）．

参考答案

一、1、D； 2、D； 3、C ； 4、A ； 5、C； 6、D； 7、C； 8、A；

二、1、(11a-5b)(11b-5a) ；2、-x(x+y)2 ；3、-3,0；4、(m－n)4，（5+m－n）；

5、140,2710nm；6、720 7、4x,－4x,4161x；8、naa21；

三、1、（1）22222222222224)()())(()(yxyxxyyxxyyxyxyx

(2)x2-2xy+y2-mx+my=))(()()(myxyxyxmyx2

(3)a(x－a)(x+y)2－b(x－a)2(x+y)

=(x－a)(x+y)［a(x+y)－b(x－a)］

=(x－a)(x+y)(ax+ay－bx+ab)

(4)196（a+2）2－169（a+3）2 =)(()()()()(6727313214313214aaaaaa

=)()(1412mmm=))((4412mmm=221))((mm

2、∵a=－5,a+b+c=－，∴b+c=－，

∴a2(－b－c)－(c+b)=－a2(b+c)－·(b+c)

=(b+c)(－a2－=－a(b+c)(a+=5×(－×(－=

3、解：－a4b2＋4a3b3－4a2b4=)(222244bababa=2222)(baba

∵a－2b=21，ab=2，∴上式=121222)(

4、解：原式22222442xxyyxyy243xyy43yxy．

∵4x= 3y，∴原式=0．

5、32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7.能被7整除.

6、解：x2+y2-4x+6y+13=03296442222)()(yxyyxx ∴x-2=0,x=2 y+3=0,y=-3

∴(x+y)2017=(2-3)2017=-1

7、（1）×+72×+13××

=×(29+72+13-14)=×100=2017

（2）原式＝（1－21）（1+21）（1－31）（1+31）……（1－91）（1+91）（1－101）（1+101）

＝10111099108943322321＝2011.

8、解：(1)设23410122222S，

将等式两边同时乘以2得23410112222222S，

将下式减去上式得：11221SS，即1121S，

则234101112222221.

(2)设23413+3+3+3++3nS，

两边乘以3得：234133+3+3+3++33nnS，

下式减去上式得：1331nSS，即1231nS，

则1234311+3+3+3+3++3=2nn。

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整式的乘法与因式分解 单元测试卷1

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整式的乘法与因式分解 单元测试卷

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．计算(－x2

y)2

的结果是( )

A．x4

y2

B．－x4

y2

C．x2

y2

D．－x2

y2

2．下列运算正确的是( )

A．x4

＋x2

＝x6

B．x2

·x3

＝x6

C．(x2

)3

＝x6

D．x2

－y2

＝(x－y)2

3．计算(－2)0

＋9÷(－3)的结果是( )

A．－1 B．－2 C．－3 D．－4

4．多项式mx2

－m与多项式x2

－2x＋1的公因式是( )

A．x－1 B．x＋1 C．x2

－1 D．(x－1)2

5．把多项式x2

＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是( )

A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－3

6．若a＞0且ax

＝2，ay

＝3，则ax－2y

的值为( )

A.13 B．－13 C.23 D.29

7．若a＋b＝3，a－b＝7，则ab的值为( )

A．－10 B．－40 C．10 D．40

8．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a

＋b，x2

－y2

，a2

－b2

分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2

－y2

)a2

－(x2

－y2

)b2

因

式分解，结果呈现的密码信息可能是( )

A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌

9．分解因式x2

＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解

的结果是(x－2)·(x＋1)，那么x2

＋ax＋b分解因式的正确结果为( )

A．(x－2)(x＋3) B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3)

10．如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；

②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有( )

北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版初二数学下册第4章《因式分解》单元测试卷 (含答案)

北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元测试题

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）

A．x（1﹣x2） B．x（x2﹣1）

C．x（1+x）（1﹣x） D．x（x+1）（x﹣1）

2．多项式a2﹣25与a2﹣5a的公因式是（ ）

A．a+5 B．a﹣5 C．a+25 D．a﹣25

3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）

A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C．﹣9a2 D．1﹣a4

4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的个数是（ ）

（1）x2﹣4；（2）x2+6x+9；（3）4x4﹣2x2+；（4）x2+4xy+2y2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

D．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

6．将对x2+mx+n分解成（x﹣7）（x+2），则m，n的值为（ ）

A．5，﹣14 B．﹣5，14 C．5，14 D．﹣5，﹣14

7．如果（x+4）（x﹣3）是x2﹣mx﹣12的因式，那么m是（ ）

A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1

8．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（ ）

A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

9．把多项式m3﹣81m分解因式的结果是 ．

10．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝ ．

11．分解因式：a2﹣9b2+2a﹣6b＝ ．

12．已知x2+4mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ．

13．已知a、b满足a+b＝5，ab2+a2b＝10，则ab的值是 ．

14．若x2+x﹣1＝0，那么代数式x3+2x2﹣7的值是

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)

七年级数学下册《因式分解》单元测试卷(附带答案解析)

第 1 页 共 6 页 七年级数学下册《因式分解》单元测试卷（附带答案解析）

一．选择题

1．下列多项式不能用平方差分解因式的是（ ）

A．0.36a2﹣0.04b2 B．x2﹣16

C．﹣a2+b2+c2 D．﹣x2+y2

2．多项式4ab2+8ab2﹣12ab的公因式是（ ）

A．4ab B．2ab C．3ab D．5ab

3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）

A．x2+y2+2x+2y B．x2+y2+2xy﹣2

C．x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣4

4．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．6a2b2＝3ab•2ab B．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2

C．2x2+8x﹣1＝2x（x+4）﹣1 D．a2﹣1＝a（a﹣）

5．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2＝ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形 ②是直角三角形 ③是钝角三角形 ④是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）

A．6 B．18 C．28 D．50

7．若a＝x﹣20，b＝x﹣18，c＝x﹣16，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为（ ）

A．12 B．24 C．27 D．54

二．填空题（共8小题）

8．因式分解：a3+2a2b+ab2＝ ．

9．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝ ．

10．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝ ．

11．分解因式：25a﹣ab2＝ ．

12．若x2+mx﹣n＝（x+2）（x﹣5），则m﹣n＝ ．

13．若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是 ．

人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

第 1 页 共 30 页 人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考点一 整式的乘法及乘法公式

1．（2024浙江温州·期末）下列运算正确的是（ ）

A．336aaa B．336aa C．339aaa D．331aa

2．（2024浙江嘉兴·期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为mnmnaaa（其中0a，m，n为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：fmnfmfn．若40fkk，那么2024f的结果是（ ）

A．2024k B．2024k C．506k D．506k

3．（2024浙江温州·期末）计算(－a3)2的结果是 （ ）

A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6

4．（2024浙江绍兴·期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A．25xx B．36xx C．232xx D．322xxx

5．（2024浙江绍兴·期末）如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四个区域的面积相等，若甲区域的长是宽的2倍，则乙区域的长与宽的比为（ ） 第 2 页 共 30 页

A．4:1 B．9:2 C．5:1 D．13:3

6．设12222naaam 其中整数1a 2a 3a na满足120naaa（n为正整数） 则下列说法错误的是（ ）

A．若12m 则2n

B．若2n 0100m 则满足条件的m有21个

C．若3n 0100m 则m的最大值为98

D．存在正整数m 使得1a 2a 3a na这组数的值不唯一

7．（2024浙江台州·期末）面积相等的正方形ABCD与长方形AHGE按如图叠放 已知ABaDEbBHc，， 则下列等式成立的是（ ）