法拉第电磁感应定律、自感和涡流

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第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

一、法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势.

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.

2.法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

(2)公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数.

(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝ER＋r.

(4)说明：①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝nΔB·SΔt；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝nB·ΔSΔt；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝nB2S2－B1S1Δt≠nΔB·ΔSΔt.②磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t图象上某点切线的斜率. ,.

3.导体切割磁感线时的感应电动势

(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度；

(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝12Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度12lω).

自测1 教材P17第1题改编 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )

A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 ,.

B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

答案 C ,.

二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动

1.自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.

(2)表达式：E＝LΔIΔt.

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关.

10.2 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

概念梳理：

一、法拉第电磁感应定律

1． 感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝ER＋r.

2． 法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E＝nΔΦΔt.

3． 导体切割磁感线的情形

(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ.

(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv.

(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝12Bl2ω(平均速度等于中点位置线速度12lω)．

二、自感与涡流

1． 自感现象

(1)概念：由于线圈本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E＝LΔIΔt.

(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．其单位是亨利，符号是H.

2． 涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．

考点一 法拉第电磁感应定律的应用 1． 感应电动势大小的决定因素

(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

(2)当ΔΦ仅由B引起时，则E＝nSΔBΔt；当ΔΦ仅由S引起时，则E＝nBΔSΔt.

2．公式E＝nΔΦΔt中，若Δt取一段时间，则E为Δt时间内感应匀强电动势的平均值．当磁通

量的变化率ΔΦΔt随时间非线性变化时，平均感应电动势一般不等于初态电动势与末态电动势

的平均值．若Δt趋近于零，则表示感应电动势的瞬时值．

第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

知识点一| 法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝ER＋r。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝nΔΦΔt，n为线圈匝数。

3．导体切割磁感线的情形

(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。

(2)若B⊥l，l⊥v，v与B夹角为θ，则E＝Blvsin_θ。

[判断正误]

(1)Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0。 (√)

(2)感应电动势E与线圈匝数n有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。 (×)

(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。 (√)

(4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。 (×)

(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E＝BLv。 (√)

考法1 对感生电动势E＝nΔΦΔt的理解与应用

1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )

A．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大

B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大

C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大

D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0

C [根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。所以只有选项C正确。]

2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )

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第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

考纲解读1.能应用法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt和导线切割磁感线产生电动势公式E＝Blv计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．

1．[对法拉第电磁感应定律的考查]穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图1中①～④所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是(

)

图1

A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变

B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大

C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大

答案 D

解析 图①中磁通量不变，不能产生感应电动势，图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确．

2．[对公式E＝Blv的考查]如图2所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是(

)

图2

A．越来越大

B．越来越小 第 2 页 共 23 页

C．保持不变

D．无法判断

答案 C

解析 金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0，由公式E＝Blv知，感应电动势为Blv0不变，故A、B、D错误，C正确．

3．[对自感的考查]如图3(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，电路达到稳定后，灯泡A发光，则(

)

图3

A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗

B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗