灿若寒星制作
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11.1 平方根与立方根 同步测试卷
1.平方根
1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么？（1） 0.81 （2）412 （3）（－2 ）2 （4）0 （5）－100 （6）10
2、（1）下列说法，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
（2）当m0时，m表示（ ）
A．m的平方根 B．一个有理数 C．m的算术平方根 D．一个正数
3、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（ ）
A．1a B．1a C．12a D．12a
4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x
5．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1
6．已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A．4 B．-4 C．94 D．-94
7．16的算术平方根是 ，29的平方根是 .
8．若411aab，则ab的平方根是 .
9.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是
10.非负数a的平方根表示为
11.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是
12．16的平方根是
华师大版八年级上数学复习课件第11章数的开方
一、教学内容
本节课我们将复习华师大版八年级上数学第11章“数的开方”。具体内容包括：理解平方根、立方根的概念，掌握数的开方运算，应用平方根、立方根解决实际问题，以及运用二次根式的性质进行化简。
二、教学目标
1. 让学生熟练掌握平方根、立方根的定义和性质，能够准确进行数的开方运算。
2. 培养学生运用平方根、立方根解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
3. 使学生能够运用二次根式的性质进行化简，培养逻辑思维和推理能力。
三、教学难点与重点
重点：平方根、立方根的定义和性质，数的开方运算，二次根式的化简。
难点：理解平方根、立方根的概念，以及运用二次根式的性质进行化简。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用计算器、练习本、笔。
五、教学过程 1. 实践情景引入
通过一个简单的几何问题引入平方根：一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
2. 例题讲解
讲解平方根、立方根的定义和性质，通过例题演示如何进行数的开方运算。
3. 随堂练习
让学生完成书上第11章的相关练习题，巩固数的开方运算。
4. 应用拓展
出示一些实际问题，让学生运用平方根、立方根进行解答。
5. 知识点讲解
讲解二次根式的性质，并进行化简例题的演示。
6. 课堂小结
六、板书设计
1. 第11章 数的开方
2. 主要内容：
平方根的定义和性质
立方根的定义和性质
数的开方运算
二次根式的化简
七、作业设计
1. 作业题目：
(2) 应用题：一个长方体的体积是216立方厘米，求它的长、宽、高。 2. 答案：
(1) 平方根：3，8，立方根：3，2。
(2) 长、宽、高分别为6厘米、6厘米、3厘米。
(3) √18=3√2，√75=5√3，√12=2√3。
华师大版八年级上数学复习课件第11章数的开方
一、教学内容
二、教学目标
1. 理解并掌握算术平方根、平方根和立方根的概念及性质，能够运用它们解决实际问题。
2. 学会使用数轴表示实数，理解实数与数轴之间的联系。
3. 能够运用数的开方解决一些简单的数学问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点
难点：平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系。
重点：算术平方根、平方根和立方根的定义和性质，实数在数轴上的表示。
四、教具与学具准备
1. 教具：PPT课件，数轴模型，平方根和立方根的示例卡片。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮。
五、教学过程
1. 实践情景引入：通过实际例子（如平方土地面积、立方体体积等）引出数的开方，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：
(1) 算术平方根的定义、性质和应用；
(2) 平方根的定义、性质、求法以及与算术平方根的联系； (3) 立方根的定义、性质和应用；
(4) 实数与数轴的关系，实数在数轴上的表示。
3. 例题讲解：讲解典型例题，如求某个数的平方根、立方根，实数在数轴上的表示等。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计
1. 数的开方
2. 知识点：
(1) 算术平方根：定义、性质、应用；
(2) 平方根：定义、性质、求法、与算术平方根的联系；
(3) 立方根：定义、性质、应用；
(4) 实数与数轴：关系、表示。
七、作业设计
1. 作业题目：
(1) 求下列数的平方根和立方根：9，64，1，27。
(3) 已知一个正数x的平方根为3，求x的立方根。
2. 答案：
(1) 平方根：9的平方根为3；64的平方根为8；1没有平方根；27的平方根为3。
立方根：9的立方根为3；64的立方根为4；1的立方根为1；27的立方根为3。
(2) 在数轴上表示如下：
3在数轴的左边，离原点3个单位；
平方根与立方根课件华东师大版数学八年级上册
一、教学内容
本节课我们学习《平方根与立方根》，该内容属于华东师大版数学八年级上册第二章第三节。详细内容包括：
1. 平方根的定义、性质和计算方法；
2. 立方根的定义、性质和计算方法；
3. 平方根与立方根的应用。
二、教学目标
1. 理解平方根和立方根的概念，掌握它们的性质和计算方法；
2. 能够运用平方根和立方根解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
教学难点：平方根与立方根的性质和计算方法。
教学重点：理解并掌握平方根与立方根的概念及其应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：平方根与立方根课件、黑板、粉笔；
2. 学具：练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：通过实际生活中的例子，引导学生了解平方根与立方根的概念，如面积、体积计算等；
2. 例题讲解： （1）平方根的例题：求32的平方根；
（2）立方根的例题：求8的立方根；
3. 随堂练习：
（1）求下列数的平方根：25，49，9；
（2）求下列数的立方根：8，27，64；
6. 巩固练习：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成。
六、板书设计
1. 平方根：
定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根；
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；
计算方法：求一个数的平方根，可以通过直接开平方或者使用计算器求解。
2. 立方根：
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根；
性质：一个数的立方根与原数的符号相同；
计算方法：求一个数的立方根，可以通过直接开立方或者使用计算器求解。
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）求下列数的平方根：81，100，121；
（2）求下列数的立方根：64，125，216；
2. 答案：
（1）9，10，11； （2）4，5，6。
八、课后反思及拓展延伸
