华师大版八年级数学上册平方根

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11.1 平方根与立方根 同步测试卷

1.平方根

1、判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么？（1） 0.81 （2）412 （3）（－2 ）2 （4）0 （5）－100 （6）10

2、（1）下列说法，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

（2）当m0时，m表示（ ）

A．m的平方根 B．一个有理数 C．m的算术平方根 D．一个正数

3、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是（ ）

A．1a B．1a C．12a D．12a

4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）

A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21x

5．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

6．已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）

A．4 B．-4 C．94 D．-94

7．16的算术平方根是 ，29的平方根是 .

8．若411aab，则ab的平方根是 .

9.如果x的平方等于a，那么x就是a的 ，所以a的平方根是

10.非负数a的平方根表示为

11.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是

12．16的平方根是

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初中-数学-打印版 第2课时 算术平方根

知|识|目|标

1．经过学习，理解算术平方根的概念，能求出一个非负数的算术平方根．

2．在理解算术平方根与平方根概念的基础上，会进行开平方运算．

3．通过自学阅读，理解开平方的意义，会用科学计算器求一个非负数的算术平方根．

目标一

会求一个非负数的算术平方根

例1 求下列各数的平方根和算术平方根：

(1)16； (2)2536； (3)214； (4)0.09.

【归纳总结】平方根与算术平方根的区别与联系：

平方根 算术平方根

表示

a(a≥0)的平方根是±a a(a≥0)的算术平方根是a

区别 正数的平方根有两个，它们互为相反数 正数的算术平方根是一个正数

联系 (1)被开方数都是非负数，负数没有平方根和算术平方根；

(2)正数a的正的平方根就是a的算术平方根，正数a的算术平方根是a的一个平方根；

(3)0的平方根与算术平方根都是0

目标二 会进行开平方运算

例2 求下列各式的值：

(1)625； (2)－14； (3)±0.01；

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(4)（－2）2； (5)32＋42.

【归纳总结】

1．开平方是一种运算，它与平方互为逆运算，是求一个非负数的平方根的过程．

2．平方与开平方的关系可以这样来理解：

①平方运算是已知底数a，求它的平方的值，即求a2等于多少；

②已知一个数平方的结果m(m≥0)，求底数即为开平方，即求m为多少．

目标三 会用科学计算器求一个非负数的算术平方根

例3 教材例3针对训练在计算器上依次键入■4·225＝显示结果为________，若要求结果精确到0.01，则4.225≈________．

【归纳总结】用计算器求一个数的平方根的“两注意”：

(1)注意计算时的按键顺序；

(2)不同型号的计算器按键顺序可能有所不同．

,

知识点一 算术平方根的概念

第 1 页 共 4 页 八年级（上）第一次检测数学试题

（90分钟 共100分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.64的平方根是 _， 的算术平方根是 .-125的立方根是 。

2. 400＝ ， 3278＝ ，

3．若a、b均为实数，且(a－b)2+ =0，则ab＋ab= 。

4.计算：(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16) =_____________.

5.计算： 322x 。

6.若nmxxxx2103，则m＝ ，n＝ 。

7.已知2,3nmaa，则_____mna。

8.235103107102＝ （用科学记数法表示）。

9． 200820090.254_____ ， 2200420002008______ 。

10. 如果9Mxx2是一个完全平方式，则M的值是

二、选择题（每题3分，共30分）

11.下列说法中，正确的是（ ）

A.9的平方根是3 B.-25的平方根是-5

C.任何一个非负数的平方根都是非负数

D.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数

12.下列说法中正确的是（ ）

A.无理数是无限不循环小数 B.无理数是用根号形式表示的数

C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数包括正无理数、0和负无理数 第 2 页 共 4 页 13.下列运算中，正确的是（ ）

A.222224aaa B.632aaa C.63282xx D.xxx2

14.下列说法正确的是（ ）

A、不带根号的数不是无理数 B、8的立方根是±2

C、绝对值是的实数是 D、每个实数都对应数轴上一个点

《数的开方》

一选择题1、与数轴上的点一 一对应的是（ ）

A、有理数 B、整数 C、无理数 D、实数

2、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）

A、0 B、1 C、0或1 D、0和±1

3、下列说法正确的是：（ ）A、4的平方根是2 B、－1的平方根是－1

C、749 D、－2是4的一个平方根

4、a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是( )

A、－2 B、±2 C、－16 D、±16

5、25的平方根是（ ） A、5 B、–5 C、5 D、5

6、2)3(的算术平方根是（ ）

A、9 B、–3 C、3 D、3

7、下列叙述正确的是（ ）

A、0.4的平方根是2.0 B、32）（的立方根不存在

C、6是36的算术平方根 D、–27的立方根是–3

8、下列等式中，错误的是（ ）

A、864 B、1511225121 C、62163 D、1.0001.03

9、下列各数中，无理数的个数有（ ）

10.1010017231642， ， ， ， ， 0, -

A、1 B、2 C、3 D、4

10、如果x2有意义，则x的取值范围是（ ）

A、2x B、2x C、2x D、2x

11、以下语句及写成式子正确的是（ ） A 7是49的算术平方根，即749 B 7是2)7(的平方根，即7)7(2

C 7是49的平方根，即749 D 7是49的平方根，即749