人教版八年级下册数学知识点
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人教版八年级下册数学知识点梳理
初二是学习数学的一个关键时期，想要学好数学需要有好的学习方法，那么关于八年级下册数学知识点有哪些呢?以下是本店铺准备的人教版八年级下册数学知识点，仅供参考。
人教版八年级下册数学知识点
1一次函数知识点
(一)一般地，形如y=kX+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中X是自变量。当b=0时，一次函数y=kX，又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质
1.在一次函数上的任意一点P(X，y)，都满足等式：y=kX+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与X轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：
当k>0时，y随X的增大而增大;当k 当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;
当k>0，b 当k0时，直线通过一、二、四象限;
当k 当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
第 3 页 共 14 页 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k 2分解因式
一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);
2、a2-b2=(a+b)(a-b);
3、a22ab+b2=(ab)2、
二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2）取相同的字母，字母的指数取较低的;(3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4)所有这些因式的乘积即为公因式.
四、分解因式的一般步骤为：（1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。
3数据的收集与处理
第 4 页 共 14 页 1、普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查。
2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体
4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。
5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
6、当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。还要注意关注样本的大小。
7、我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
人教版八年级下册数学知识点梳理
第一章 分式
1 分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2 分式的运算
（1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与
第 5 页 共 14 页 被除式相乘。
(2）分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法
初二数学知识点
（1)分式混合运算法则：
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简.
（2）分式方程的增根问题
（1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知
数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现
不适合原方程的根---增根;
(2）验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根.
列分式方程基本步骤
①审-仔细审题，找出等量关系。
第 6 页 共 14 页 ②设-合理设未知数。
③列-根据等量关系列出方程(组)。
④解-解出方程(组)。注意检验
⑤答-答题。
（3）解分式方程的基本步骤
⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
⑵解整式方程，得到整式方程的解。
⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：
如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。
产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
（4)分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
第 7 页 共 14 页 （5)分式的约分步骤:
（1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去;
(2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
（6)分式的运算：
1.分式的加减法法则：
（1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;
(2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
2.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3.分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。
4.对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
约分的方法和步骤包括：
（1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的公约数的积;
(2）当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。
第 8 页 共 14 页 7)通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。
分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。
（1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的次幂的所有不同字母的积;
(2）如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;
(3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;
（4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。
8)注意：
（1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;
(2）分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
(3）约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.
3.求最简公分母的方法是：
（1)将各个分母分解因式;
(2）找各分母系数的最小公倍数;
(3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数的，满足(2）
