一次函数与二元一次方程组(导学案)-八年级数学下册同步备课系列(人教版)
- 格式：pdf
- 大小：1.31 MB
- 文档页数：6
人教版初中数学八年级下册
19.2.9一次函数与二元一次方程组导学案
一、学习目标：
1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系;
2.掌握二元一次方程组的解与函数图象的交点坐标的关系.
重点：探索一次函数与二元一次方程(组)的关系.
难点：综合运用方程(组)和函数的知识解实际问题.二、学习过程：
提出问题
1.x+y=5它表示什么呢？
2.y=-x+5它表示什么呢？
自主学习
对于二元一次方程2x-y=3可以将其写成一次函数__________的形式.
1.画出一次函数y=2x-3的图象；
2.找出方程的几组解；
3.把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？
4.在一次函数y=2x-3的图象上点的坐标都是二元一次方程2x-y=3的解吗？【归纳】___________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________________________________.
合作探究
思考：1.在同一直角坐标系中，分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？
2.直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标与方程组125yxyx的解有什么关系？
【归纳】___________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
________________________________________________________________.
典例解析
例1.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探
测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.
(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单
位:min)的函数关系；
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？【针对练习】某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收
取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．
(1)甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；
(2)求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项
系数，常数项的实际意义；(3)当两个印刷厂的花费一样多时，求此时的印制数量．
例2.如图，直线y=−x+1与直线y=2x−5分别交y轴于点A和点B，且两
直线相交于点P．
(1)求交点P的坐标；
(2)若点Q在x轴上，且满足S△ABQ=S△ABP，求点Q的坐标．达标检测
1.把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为()
A.y=-23x+4B.y=23x-4C.y=23x+4D.y=-23x-4
2.如图所示的图象中，以方程2x-y+2=0的解为坐标的点所组成的图象是()
3.一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交于点(-10，-24)，则x=−10y=−24是下列哪个
方程组的解()A.y−3x=62x+y=4B.3x+y+6=102x−y−4=0C.y−3x=62x−y=4D.3x−y=62x−y=4
4.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，
则点M的坐标为()
A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)
5.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2，8)，则a-b的值为()A.2B.4C.6D.8
6.用图象法解方程组x−2y=42x+y=4时，下列选项中的图象正确的是()
7.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于x、y的方程组y=k1x+by=k2x的解为________.
8.根据图象信息填空:(1)方程组y=ax+by=mx+n的解是_________；
(2)不等式ax+b 9.我们规定:当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k 互为交换函数，例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交 换函数的图象交点的横坐标为______. 10.用函数图象求解下列方程． (1)2x﹣3＝x﹣2；(2)x+3＝2x+1．11.考虑下表两种移动电话计费方式 用函数方法解答何时两种计费方式费用相等. 12.如图，已知直线y=kx+b经过点B(1，4)，且与直线y=-x-11平行，与直线y=2x- 4交于点C，与x轴交于点A.求直线AB的解析式及点C的坐标.
