2007甘肃省定西、白银等7市新课程中考数学试题及答案

白银市2022年普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．11. 2(2)(2)x x +- 12. 5240a b 13. 92 14. 1315. 12617. 6 18. 2(1)n +或n 2+2n +1三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（6分）解：原式=22－31）＋231 3分 =4313 1 5分 =6 6分 20.（6分）解：（1）△A 1B 1C 1为所作； 3分 （2）A 2（-3，-1），B 2（0，-2），C 2（-2，-4）． 6分21.（8分）（1）解：把x =1代入方程 220x mx m ++-=得 120m m ++-=， 2分解得 m =12． 3分 （2）证明：△=24(2)m m -- 5分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCBADDAＢByxO ABCB 1C 1A 12(2)4m =-+ 6分∵ 2(2)m -≥0，∴ 2(2)4m -+＞0， 即 △>0， 7分 ∴ 此方程有两个不相等的实数根． 8分 22.（8分）解：（1） 过点B 作BF ⊥AC 于点F ． 1分 ∴ AF =AC －BD =0.4(米)， 2分 ∴ AB =AF ÷sin20°≈1.17(米)； 4分 （2）∵ ∠MON =90°＋20°=110°， 6分 ∴ 1100.82218045MN ⨯π==π(米)． 8分23.（10分） 解：（1）画树状图：方法一： 方法二：3分所以点M （x ，y ）共有9种可能：(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）； 6分（2）∵ 只有点（1，-2），（2，-1）在函数2y x=-的图象上， 8分 ∴ 点M （x ，y ）在函数2y x=-的图象上的概率为29． 10分四、解答题（二)：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）24.（8分）(0, 0) (0, -1) (0, -2) (1, -1) (1, -2) (1, 0) (2, -2)(2, -1)1 0 2-1 -2 0 乙袋甲袋 结果 (2, 0)解：（1）105÷35%=300（人）．答：共调查了300名学生； 2分 （2）n =300×30%=90（人），m =300－105－90－45=60（人）．故答案为：60， 90；（每空2分） 6分 （3）60300×360°=72°． 答：B 所在扇形的圆心角是72°. 8分 25.（10分）解：（1）把点A （m ，1）代入 14y x =-+，得m =3， 2分 则 A （3，1）， ∴ k =3×1=3； 4分 把点B （1，n ）代入2ky x=，得出n =3； 6分 （2）如图，由图象可知：① 当1＜x ＜3时，1y ＞2y ； 7分 ② 当x =1或x =3时，1y =2y ； 9分 (注：x 的两个值各占1分）③ 当x ＞3时，1y ＜2y ． 10分26．（10分）（1）证明：∵ EC ∥AB ，∴ ∠C =∠ABF ． 1分 又 ∵ ∠EDA =∠ABF ，∴ ∠C =∠EDA ． 2分 ∴ AD ∥BC ， 3分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形． 4分 （2）证明：∵ EC ∥AB ， ∴OA OB OEOD=. 6分又 ∵ AD ∥BC ，∴OF OBOA OD=, 8分∴OA OFOE OA=, 9分∴2OA OE OF=⋅． 10分27.（10分）（1）证明：如图①，连接AD，∵在△ABC中，AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC∴∠ADB=90°， 2分∴AB是⊙O的直径； 3分（2）DE与⊙O的相切． 4分证明：如图②，连接OD，∵AO=BO，BD=DC，∴OD是△BAC的中位线，∴OD∥AC， 5分又∵DE⊥AC∴DE⊥OD， 6分∴DE为⊙O的切线； 7分（3）解：如图③，∵AO=3，∴AB=6，又∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AD=33 8分∵AC∙DE=CD∙AD，∴ 6∙DE=3×33 9分解得DE 33． 10分28.（12分）解：（1）设直线AB的解析式为y kx m=+，把A(3，0)，B(0，3)代入得330mk m=⎧⎨+=⎩, 解得13km=-⎧⎨=⎩图②ABCDEOABCDEO图③图①ABCDEO∴ 直线AB 的解析式为 3y x =-+ 2分 把A (3，0)，B (0，3) 代入 2y x bx c =-++中，得 9303b c c -++=⎧⎨=⎩, 解得 23b c =⎧⎨=⎩∴ 抛物线的解析式为 223y x x =-++． 4分 （2）∵ OA =OB =3，∠BOA =90°，∴ ∠EAF =45°． 设运动时间为t 秒，则AF =2t ，AE =3－t ． （i ）当∠EFA =90°时，如图①所示： 在Rt△EAF 中，cos45°22AF AE ==，即2232t t =-． 解得 t =1. 6分(ii) 当∠FEA =90°时，如图②所示：在Rt△AEF 中，cos45°22AE AF ==， 即3222t t -=． 解得 t =32． 综上所述，当t =1或t =32时，△AEF 是直角三角形． 8分 （3）存在. 如图③，过点P 作PN ∥y 轴，交直线AB 于点N ，交x 轴于点D. 过点B 作BC ⊥PN 交PN 于点C ．设点P （x ，223x x -++），则点N （x ，3x -+）∴ PN =2223(3)3x x x x x -++--+=-+． 9分 ∴ ABP BPN APN S S S ∆∆∆=+ =1122PN BC PN AD ⋅+⋅=2211(3)(3)(3)22x x x x x x -+⋅+-+-=23327228x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 10分图①OyAxBEF图②yOA xBE FyOABP图③N C D当32x 时，△ABP的面积最大，最大面积为278． 11分此时点P(32，154)． 12分。

2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分．2．第一大题只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分；第二大题每题选对得4分，不选、错选或者多选得零分；17题至25题中右端所注的分数，表示考生正确做对这一步应得分数，评分时，给分或扣分均以1分为单位． 答案要点与评分标准一、填空题（本大题共12题，满分36分） 1．3 2．2()a a b - 3．1(1)x x + 4．1 5．2x ≥ 6．2 7．3x =-8．3y x = 9．AFD EFC △∽△（或EFC EAB △∽△，或EAB AFD △∽△） 10．1 11．2- 12．答案见图1二、选择题（本大题共4题，满分16分） 13． C 14．B 15．D 16．B 三、（本大题共5题，满分48分） 17．解：由30x ->，解得3x <． ····················································································· 3分由43326x x+>-，解得1x >-． ·························································································· 3分 ∴不等式组的解集是13x -<<．························································································· 1分 解集在数轴上表示正确． ······································································································· 2分 18．解：去分母，得23(21)(1)0x x x x -+-+=， ···························································· 3分 整理，得23210x x --=， ··································································································· 2分 解方程，得12113x x ==-，． ······························································································ 2分经检验，11x =是增根，213x =-是原方程的根，∴原方程的根是13x =-． ·················· 2分 19．解：（1）如图2，作BH OA ⊥，垂足为H ， ······························································ 1分在Rt OHB △中，5BO = ，3sin 5BOA ∠=，3BH ∴=． ··························································································································· 2分图14OH ∴=．……………………………… 1分∴点B 的坐标为(43)，．……………………2分 （2） 10OA =，4OH =，6AH ∴=．………………1分 在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴= 1分cos AH BAO AB ∴∠==2分 20．（1）小杰；1.2． ··································································································· 2分，2分（2）直方图正确． ················································································································· 3分 （3）0~1． ······························································································································ 3分 21．解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为x 亿元、y 亿元． ············· 1分 根据题意，得226543540269y x x y =⎧⎨++++=⎩………………………………………………………………分………………………………………………分解方程组，得2220120x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………分………………………………………………………………………分答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． ·································· 1分 [解法二]设2003年的药品降价金额为x 亿元， ···································································· 1分 则2007年的药品降价金额为6x 亿元． ················································································ 2分 根据题意，得5435406269x x ++++=． ······································································· 2分 解方程，得20x =，6120x ∴=． ······················································································ 4分 答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元． ·································· 1分 四、（本大题共4题，满分50分） 22．解：（1）设二次函数解析式为2(1)4y a x =--， ······················································· 2分二次函数图象过点(30)B ，，044a ∴=-，得1a =． ···················································· 3分 ∴二次函数解析式为2(1)4y x =--，即223y x x =--． ·············································· 1分 （2）令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-． ································· 2分∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点． ························································· 2分 平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，． ··························································· 2分23．（1）证明：DE AC ∥， BCA E ∴∠=∠． ·················································································································· 1分 CA 平分BCD ∠， 2BCD BCA ∴∠=∠， ·········································································································· 1分 2BCD E ∴∠=∠， ··············································································································· 1分x又2B E ∠=∠ ， B BCD ∴∠=∠． ·················································································································· 1分∴梯形ABCD 是等腰梯形，即AB DC =． ········································································ 2分 （2）解：如图3，作AF BC ⊥，DG BC ⊥， 垂足分别为F G ，，则AF DG ∥．在Rt AFB △中，tg 2B =，2AF BF ∴=．…………1分又AB 222AB AF BF =+，2254BF BF ∴=+，得1BF =．……………………1分同理可知，在Rt DGC △中，1CG =．……………1分 AD BC ∥，DAC ACB ∴∠=∠．又ACB ACD ∠=∠ ，DAC ACD ∴∠=∠，AD DC ∴=．DC AB ==AD ∴······················································································ 1分 AD BC ∥，AF DG ∥，∴四边形AFGD是平行四边形，FG AD ∴= ······ 1分2BC BF FG GC ∴=++=． ···················································································· 1分 24．（1）解： 函数(0my x x=>，m 是常数）图象经过(14)A ，，4m ∴=． ··············· 1分 设BD AC ，交于点E ，据题意，可得B 点的坐标为4a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，D 点的坐标为40a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，E 点的坐标为41a ⎛⎫⎪⎝⎭，， ·········································································································· 1分1a > ，DB a ∴=，44AE a=-． 由ABD △的面积为4，即14442a a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ······································································ 1分 得3a =，∴点B 的坐标为433⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ···················································································· 1分（2）证明：据题意，点C 的坐标为(10)，，1DE =， 1a > ，易得4EC a=，1BE a =-， 111BE a a DE -∴==-，4414AE a a CEa-==-． ···································································· 2分图3BE AEDE CE ∴=． ······················································································································· 1分 DC AB ∴∥． ······················································································································· 1分 （3）解：DC AB ∥，∴当AD BC =时，有两种情况： ①当AD BC ∥时，四边形ADCB 是平行四边形，由（2）得，1BE AEa DE CE==-，11a ∴-=，得2a =． ∴点B 的坐标是（2，2）． ···································································································· 1分 设直线AB 的函数解析式为y kx b =+，把点A B ，的坐标代入，得422k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得26.k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的函数解析式是26y x =-+． ··········································································· 1分 ②当AD 与BC 所在直线不平行时，四边形ADCB 是等腰梯形，则BD AC =，4a ∴=，∴点B 的坐标是（4，1）． ························································· 1分 设直线AB 的函数解析式为y kx b =+，把点A B ，的坐标代入，得414.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得15k b =-⎧⎨=⎩，∴直线AB 的函数解析式是5y x =-+． ············································································· 1分 综上所述，所求直线AB 的函数解析式是26y x =-+或5y x =-+． 25．（1）证明：如图4，连结OB OP ，，O 是等边三角形BPQ 的外心，OB OP ∴=， ································································ 1分圆心角3601203BOP ∠==． 当OB 不垂直于AM 时，作OH AM ⊥，OT AN ⊥，垂足分别为H T ，． 由360HOT A AHO ATO ∠+∠+∠+∠=，且60A ∠=，90AHO ATO ∠=∠= ，120HOT ∴∠= ．BOH POT ∴∠=∠． ··········································································································· 1分 Rt Rt BOH POT ∴△≌△． ······························································································· 1分 OH OT ∴=．∴点O 在MAN ∠的平分线上． ·································································· 1分当OB AM ⊥时，36090APO A BOP OBA ∠=-∠-∠-∠=．即OP AN ⊥，∴点O 在MAN ∠的平分线上．综上所述，当点P 在射线AN 上运动时，点O 在MAN ∠的平分线上．（2）解：如图5，AO 平分MAN ∠，且60MAN ∠= ，30BAO PAO ∴∠=∠= ． ··································································································· 1分由（1）知，OB OP =，120BOP ∠=，30CBO ∴∠= ，CBO PAC ∴∠=∠．BCO PCA ∠=∠ ，AOB APC ∴∠=∠． ········································································ 1分 ABO ACP ∴△∽△． AB AO AC AP∴=．AC AO AB AP ∴= ．4y x ∴=． ·························································· 1分 定义域为：0x >． ················································································································ 1分（3）解：①如图6，当BP 与圆I相切时，AO = ·················································· 2分 ②如图7，当BP 与圆I相切时，AO =； ································································· 1分 ③如图8，当BQ 与圆I 相切时，0AO =． ······································································· 2分图6()P A图7M图8图4图5。

定西中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -5B. 0C. 2D. -3答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果是负数？A. 3 - 2B. 4 + (-2)C. 5 × (-1)D. 6 ÷ 2答案：C4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 21厘米C. 26厘米D. 31厘米答案：B6. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A7. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少？A. 9π平方厘米B. 18π平方厘米C. 27π平方厘米D. 36π平方厘米答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 48立方厘米C. 72立方厘米D. 96立方厘米答案：A9. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：C10. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±512. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。

答案：513. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是______。

答案：31.4厘米14. 一个等腰直角三角形的一条直角边长是7厘米，那么它的面积是______。

答案：24.5平方厘米15. 一个数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是______。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案（扫描）2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷（课改实验区用）2007年广西省南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案（非课改区）2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)（扫描版）2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷（含答案）2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷（课改实验区用）2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。

[参考答案]一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．2x≠10．xy1-=等11．4（填空2分，画图1分）12．25%13．2014．29215．n)2(16．如图三、（每题8分，共16分）17．解：=原式······················6分2=2=·······························8分18．解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················1分926004800600=-+xx．·························3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）················5分解得300x=．··············6分检验：当300x=时，20x≠（或分母不等于0）．∴300x=是原方程的解．··············7分答：该地驻军原来每天加固300米．··············8分四、（每题10分，共20分）19．解：（1）1600wt=··························4分（2）160016004t t--····························8分16001600(4)(4)t tt t--=-64006400()(4)4t t t t--=．或··························9分答：每天多做)4(6400-t t（或tt464002-）件夏凉小衫才能完成任务．········ 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．·····················3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．····················5分AE=CD．····················6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．····················8分解得，AE=6 （cm）．···················· 10分五、（每题10分，共20分）21．（1）300；···················2分（2）1060；···················5分（3）15；···················8分（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）···· 10分′AB CABC′′O第11题图t(时)第16题图2236223622362236223622．解：（1）法一：过O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =21AB =23． ················ 1分 在Rt △AEO 中，∠BAC =30°，cos30°=OAAE． ∴OA =︒30cos AE =2332=4． …………………………3分又∵OA =OB ，∴∠ABO =30°．∴∠BOC =60°． ∵AC ⊥BD ，∴BC CD =．∴∠COD =∠BOC =60°．∴∠BOD =120°． ················· 5分∴S 阴影=2π360n OA ⋅=212016π4π3603=． ···················· 6分法二：连结AD ． ······················ 1分∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ． ……………………2分 ∴AB =AD ，BF =FD ，BC CD =． ∴∠BAD =2∠BAC =60°，∴∠BOD =120°． ……………………3分 ∵BF =21AB =23，sin60°=AB AF ，AF =AB ·sin60°=43×23=6． ∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(6)OB OB +-=．∴OB =4． ······················· 5分∴S 阴影=31S 圆=16π3． ······················ 6分法三：连结BC ．………………………………………………………………………………1分∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ABC =90°．∵AB =43，∴8cos30AB AC ==︒． ……………………3分∵∠A =30°， AC ⊥BD ， ∴∠BOC =60°，∴∠BOD =120°．∴S 阴影=360120π·OA 2=31×42·π=16π3．……………………6分以下同法一．（2）设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ， ∴1202ππ4180r =． ∴43r =． ·························· 10分 23．解：（1）P （抽到2）=142=．…………………………………………………………3分 （2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P （两位数不超过32）=851610=． ·················· 7分 ∴游戏不公平． ·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．································ 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ················· 10分 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）六、（每题10分，共20分）24． 解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ··· 1分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分 （2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．··············· 10分七、（12分） 25．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ······· 3分 （说明：答对一个给2分） （2）成立． ······························ 4分 证明：法一：连结DE ，DF ． ·························· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ． 又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°， ∴∠MDF =∠NDE ． ··························· 7分 在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． ··························8分 ∴MF =NE ． ··························9分法二：延长EN ，则EN 过点F ． ······················· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ． 又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ． ∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°， ∴∠BDM =∠FDN ． ···························· 7分又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ． ··························· 8分 ∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ························· 9分 法三：连结DF ，NF ． ···························· 5分 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC =AC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴DF 为三角形的中位线，∴DF =21AC =21AB =DB ． 又∠BDM +∠MDF =60°， ∠NDF +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ． ··························· 7分N C A B F M D E NC A B F MD EFBC在△DBM 和△DFN 中，DF =DB ，DM =DN ， ∠BDM =∠NDF ，∴△DBM ≌△DFN ．∴∠B =∠DFN =60°． ·························· 8分 又∵△DEF 是△ABC 各边中点所构成的三角形， ∴∠DFE =60°． ∴可得点N 在EF 上，∴MF =EN ． ·························· 9分 （3）画出图形（连出线段NE ）， ····················· 11分MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 12分八、（14分）26．（1） 利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ················ 1分∵A ，B ，C 三点与M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ·················· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ············· 4分 将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．·························· 5分 解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ···························· 6分所求抛物线关系式为：213442y x x =-++． ·············· 7分 （3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ··············· 8分∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OAm m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（ 2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ············· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ············ 12分 （4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ·········· 14分OMN HA C E F DB↑ → －8(－6，－4)xy。

庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本题有10道小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．圆柱底面直径为2cm ，高为4cm ，则圆柱的侧面积为 2cm ．（ ） A ．8πB ．16πC ．17πD ．25π3．在ABC △中，90C ∠=°，2B A ∠=∠，则cos A 等于（ ）A ．32 B ．12C ．3D ．33 4．1O 的半径为4，2O 的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切5．在半径为1的O 中，弦1AB =，则AB 的长是（ ）A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ．π26．在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（ ） A ．相应各组的频数 B ．样本 C ．相应各组的频率 D ．样本容量 7．二次函数221(0)y kx x k =++<的图象可能是（ ）8．函数()2cos f x x x =-在()-+∞，∞上（ ） A ．是增函数B ．是减函数C ．有最大值D ．有最小值O x y 、 O x y 、 Ox y 、 Oxy 、Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．9．若0k <，则函数1y kx =，2ky x =的图象可能是（ ）10．下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A ．抛物线2231y x x =-++的对称轴是直线34x =B ．抛物线223y x x =--，点(30)A ，不在它的图象上 C ．二次函数2(2)2y x =+-的顶点坐标是(22)--， D ．函数2243y x x =+-的图象的最低点在(15)--，二、填空题（本题共有10道小题，每小题3分，共30分）11．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 ． 12．若等腰梯形下底长为4cm ，高是2cm ，下底角的正弦值是45，则上底长为 cm ，腰长是 cm ．13．方程23(1)532m x mx m +-+=两根互为相反数，则m 的值为 ．14．2(2)(3)y x x =-+二次函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 ．15．试求2()287f x x x =-+的极值 ．16．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度(m)y 与飞行时间(s)x 的关系满足21105y x x =-+．经过 秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是 米，经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了．17．2006年，某市的国民生产总值是3000亿元，预计2007年比2006年、2008年比2007年每年增长率为x ，则2007年这个市的国民生产总值为 亿元；设2008年该市的国民生产总值为y 亿元，则y 与x 之间的函数关系为 ，y 是x 的 次函数．18．一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是 、 、 ．O x y、Ａ． Ｂ． O x y 、 Ｃ． Oxy 、Ｄ．Oxy、 ① ②③ ④ ⑤ 6% 12%34%30%18%①10元 ②20元 ③30元 ④40元 ⑤50元19．你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面、且骰子出现6的概率是 ．20．轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．三、作图题（每小题5分，本题满分10分）21．需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A B ，两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．22．已知：点A 及线段a求作：一个O 和一个三角形ABC ，使O 经过点A ，ABC △的AC AB a ==，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形．（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明）四、解答题（第23题8分，其余均是9分，共80分．要求写出必要的解题步骤） 23．计算（本小题满分8分）01(122)23sin30---+--°24．解方程（本小题满分9分） （1）2173x x --=（2）22311383y x x xy +=⎧⎨+=-⎩25．（本小题满分9分）如图在ABCD 中，AE BD ⊥，CF BD ⊥．垂足分别为E F ，． （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的其中一对全等三角形进行证明．26．（本小题满分9分） 已知一次函数y kx b =+的图象与x 轴相交于点(20)A -，，与函数3y x=的图象相交于点(3)M m N ，，两点．（1）求一次函数y kx b =+的解析式； （2）求点N 的坐标．Ａ Ｂ 公路Ａ ＢＥ ＦＤＣ27．（本小题满分9分）如图EB 是O 的直径，A 是BE 的延长线上一点，过A 作O 的切线AC ，切点为D ，过B 作O 的切线BC ，交AC 于点C ，若6EB BC ==，求：AD AE ，的长．28．（本小题满分9分） 已知直角三角形两个锐角的正弦sin sin A B ，是方程222210x x -+=的两个根，求A B ∠∠，的度数． 29．（本小题满分9分）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC 的坡角30B ∠=°，背水坡AD 的坡度为1:2，坝顶DC 宽25米，坝高CE 是45米，求：坝底AB 的长？迎风坡BC 的长？以及BC 的坡度？（答案可以带上根号） 30．（本小题满分9分）ABC △中，90C ∠=°，43AC BC ==，，以点C 为圆心，以R 长为半径画圆，若C 与AB 相交，求R 的范围．Ｏ Ｂ Ａ Ｅ ＤＣＤ ＣＡ Ｆ Ｅ Ｂ30 Ａ ＣＢ31．（本小题满分9分）如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积．Ａ3Ｃ4Ｂ庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有10道小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1．B 2．A 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 二、填空题（本题共有10道小题，每小题3分，共30分）11．6(0)y x x => 12．1，52 13．0 14．12522⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，直线12x =-，上 15．最小值(2)1f =- 16．25；125；50 17．3000(1)x +，23000(1)y x =+，二18．27.2元；20元；30元 19．11220．20 三、作图题（本题满分10分，每道小题5分）21．①作A 点关于公路的对称点A '．②连结A B '与公路交于C ．③连结AC BC ，，则C 就为机场的位置．22．作图3分，写作法2分作法1）选一点异于A 的一点O ；2）以O 为圆心，OA 为半径作O ；3）连结OA ，在OA 上选点P ，使AP a <；4）过P 作OA 的垂线l ；5）以A 为圆心，以线段a 长为半径作弧交l 于B C ，两点．则O 和ABC △就是所求的图形． 作圆、作三角形、是轴对称图形共1分四、解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤，按步骤给分．第23小题为8分，其余每小题均为9分，共80分） 23．3 24．（1）（4分）5或4- （2）（5分）解：由（1）得1(13)2y x =- （3） ······················································ （1分）代入（2），得21138(13)32x x x +-=-·化简，得2430x x ++= ································································································ （1分） 解得11x =-或23x =- ··································································································· （1分） 代入（3），所求为1112x y =-⎧⎨=⎩或2235x y =-⎧⎨=⎩ ········································································· （2分）25．解：（1）ABE CDF △≌△，ADE CBF △≌△，ABD CDB △≌△．（2）此题答案不唯一，选择其中一对证明即可． 如证明ABE CDF △≌△ ································································································· （1分）ＡＢＥＦ Ｄ Ｃ证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， AB CD =∴，AB CD ∥， ······························································································ （2分） ABE CDF ∠=∠∴， ········································································································ （2分） AE BD ⊥∵，CF BD ⊥， AEB CFD ∠=∠∴ ············································································································ （2分） ABE CDF ∴△≌△． ······································································································ （2分） 26．解：把3x m y ==，代入3y x=得，1m =，所以(13)M ， ········································ （1分）由一次函数y kx b =+经过点(20)(13)A M -，，，得203k b k b -+=⎧⎨+=⎩，······································ （2分）所以解得12k b =⎧⎨=⎩，··············································································································· （2分）所以2y x =+ ·················································································································· （1分）（2）由23y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得1133x y =-⎧⎨=-⎩，；2213x y =⎧⎨=⎩，······································································· （2分） 所以(31)N --， ················································································································· （1分） 27．解：设AE x =，连结OD ，则90ADO ∠=°又90ABC ∠=∵°，A A ∠=∠ ADO ABC ∴△∽△ ········································································································· （1分）AD ODAB BC =31662AD x ==+，62x AD +=····························································································· （2分） 又2(6)AD x x =+∵2(6)(6)4x x x +=+∴ ········································································································ （2分） 即：24120x x +-= ········································································································ （2分） 26x x ==-∴，（舍）即：2AE =，2(26)4AD =+= ·················································································· （2分）ＯＢ Ａ Ｅ Ｄ Ｃ28．解：222210x x -+= 标准式为：21202x x -+= ··························································································· （1分） 2102x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴ ·············································································································· （2分） 1222x x ==∴ ················································································································· （2分） 2sin sin 2A B ==∵ ········································································································ （2分） 45A B ∠=∠=∴° ············································································································· （2分） 29．解：4512AF =∵，452AF = ··············································································· （1分） cot30345BE==°，453BE = ····················································································· （2分）45225453AB =++∴（米） ···················································································· （2分）又451sin302BC ==∵° 90BC =（米） ··············································································································· （2分） BC 的坡度为1:3 ·········································································································· （2分）30．解：90C ∠=∵°，4AC =，3BC = ······································································ （1分） 2222435AB AC BC =+=+= ···················································································· （2分）作CD AB ⊥于D1122ABC S AC BC CD AB ==△·· ························································································· （2分） 431255AC BC CD AB ===··∴ ······························································································ （2分） C 点到AB 的距离为1251245R <<∴时，C 与AB 相交 ···················································································· （2分）ＤＣ ＡＦＥＢ3031．解：如图作OC 交AB 于O ，则OC 为两个圆锥共同的底面的半径2222345AB AC BC =+=+=···················································································· （1分）AB OC AC BC =··125OC =∴ ······················································································································· （2分） 以AC 为母线的圆锥侧面积2112362π3π(cm )255=⨯=·· ··················································· （2分） 以BC 为母线的圆锥侧面积2112482π4π(cm )255=⨯=·· ··················································· （2分） ∴表面积为2364884πππ(cm )555+=················································································ （2分）ＡＯＣＢ。

2007年白银等3市数学题库参考答案与评分标准一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBABCCADB二、填空题（8小题，每小题4分，共32分）11． 2 12． 4 13． 75 14． 减小 15． 200 16． 128y x =，x >0 17． 4．8 18． 212π 说明：第16小题，不注明x >0，不扣分．三、解答题（一）（5小题，共38分) 19． 本小题满分6分 解：原式＝2＋1－2·22＋21……………………………………………… 3分 ＝2＋1－2＋21……………………………………………… 4分 ＝23． …………………………………………………6分 20． 本小题满分6分 解：∵ ∠A ＝90°， ∴ ∠B +∠C ＝90°． ……………………………………………… 1分又∵ ⊙B 与⊙C 是外切的等圆，BC ＝2cm ，∴ 两圆的半径均为1cm ． ……………………………………………… 2分∴ 两个阴影扇形的面积之和=41×圆的面积 ………………………………………4分 =41π（cm 2）． ………………………………………6分 21．本小题满分8分解：设这种药品平均每次降价的百分率是x ， …………………………………………………1分由题意，得100(1-x )2= 64． ………………………………………………… 4分则2(1)0.64x -=．10.8x ∴-=±． ………………………………………………… 6分 10.220x ∴==%，2 1.8x =（不合题意，舍去）． 答：这种药品平均每次降价20%． ……………………………………………… 8分说明：不答不扣分． 22． 本小题满分8分解：（1）如图，在Rt △AFO 中，∠OAF ＝30°，∴ OF ＝21OA =2． …………………………2分 ∴ EF =OB +BE -OF =4+0.6-2=2.6． ∴ AD =EF =2.6（米）． ……………………4分（2）∵ AF ＝OA ×sin60°=23， (6)分又 OB ⊥AC ，∴ AC =2AF =43（米）． …………………………………………8分 23． 本小题满分10分解：⑴4=甲x ，4=乙x ，所以甲、乙两种计算器平均每天各销售4个． …………………… 4分⑵222212714(((77S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦甲甲甲甲）））， ………………………6分 222212718(((77S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-=⎣⎦乙乙乙乙）））． ……………………8分 ∵ 22乙甲＜S S ，∴ 甲种计算器销售更稳定些． ……………………………………………… 10分 四、解答题（二）(4小题，共50分)24． 本小题满分12分解：（1）设此一次函数解析式为.y kx b =+ ……………………………………………2分则1525,2020.k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………………………………………………6分解得k =-1，b =40．即一次函数解析式为40y x =-+． …………………………………………………………8分 说明:只要求出k =-1，b =40，不写最后一步不扣分．（2）每日的销售量为y =-30+40=10件， ………………………………………………10分 所获销售利润为（30-10）×10=200元． ……………………………………………12分 25．本小题满分12分 解：（1）C 1D 1=4m ，D 1D 8=36m ． ……………………………………………………………… 2分 （2）设抛物线D 1OD 8的解析式为：2y ax =． ………………………………………3分 ∵ D 1（-18，4-OH ），D 2（-13，5.55-OH ）， ………………………………………7分∴ 4-OH =a ·（-18）2，5.55-OH =a ·（-13）2 ． ……………………………………… 9分解得 a =1001-， OH =7.24． ∴ 抛物线D 1OD 8的解析式为y =1001-x 2，桥架的拱高OH =7.24m ． ………………12分说明:只要求出a =1001-，OH =7．24，不写最一步不扣分．26． 本小题满分12分解：BE 与⊙O 相切． ………………………………2分 证明：如图，连接OB ． ……………………… 3分 ∵ BE CE =，∴ 312∠=∠=∠． ……………………… 5分 ∵ OA OC ⊥，∴ ︒=∠+∠903A ．∴ ︒=∠+∠902A ． ………………………………………………………7分 又∵ OB OA =， ∴ A OBC ∠=∠． ………………………………………………………9分 ∴ 290OBC ∠+∠=︒．即 ︒=∠90OBE ． ………………………………………………………11分 ∴ BE 与⊙O 相切． ………………………………………………………12分 27． 本小题满分14分解：（1）如图， AB =DE =5， …………………………1分∵ FC =x =21， ∴ DC =DF -FC =27． …………………………2分 解法一：∵ Rt △GCD ∽Rt △EFD ，∴ GC EFDC DF=． ∴ GC =821． ………………………………………………………3分∴ y =21（EF +GC ）·FC =3245． …………………………………………………… 4分解法二：∵ tan D =GC EF DC DF ==43， ∴ GC =821． ……………………………………………………3分∴ y =21（EF +GC ）·FC =3245． …………………………………………………… 4分解法三：∵ Rt △EFD 的面积=6，FD =4，Rt △GCD ∽Rt △EFD ，∴ Rt △GCD 的面积∶Rt △EFD 的面积=（DC ∶DF ）2，………………………………………3分 ∴ Rt △GCD 的面积=32147． ∴ y = Rt △EFD 的面积-Rt △GCD 的面积=3245． ………………………………………………4分 （2）当点E 运动至AB 上时，如图，∵ tan B =BC AC BF EF ==34， ∴ BF =49． ∴ x =FC =BC -BF =43． ………………………6分∵ DC =DF -FC =413，DC GC =43，∴ GC =1639． …………………………………………………………………………………7分∴ y =21（EF +GC ）·FC =128261． ………………………………………………………………8分（3）分两种情况： ①当0＜x ≤43时， 如图，DC =4-x ，∵ tan D =GC EF DC DF ==43， ∴ GC =3-43x ． …………………………………………………9分∴ y =21（EF +GC ）·FC =-83x 2+3x ． …………………………………………………10分②当43＜x ≤3时，如图，y =梯形EFCG 的面积- Rt △EHQ 的面积． 由①知，梯形EFCG 的面积为-83x 2+3x ． …………11分 ∵ tan B =BC AC BF QF ==34，BF =3-x ， ∴ QF =4-34x ．∴ EQ =3-QF =34x -1． ………………………………………12分∵ Rt △DEF 的面积=6，Rt △EHQ ∽Rt △EFD ， ∴ Rt △EHQ 的面积∶Rt △EFD 的面积=（EQ ∶ED ）2， ∴ Rt △EHQ 的面积=256（34x -1）2． …………………………………………13分 ∴ y =梯形EFCG 的面积- Rt △EHQ 的面积 =-83x 2+3x -256（34x -1）2=-600481x 2+2591x -256 ． ………………………………………14分附加题：本题满分10分解：（1）两种方法的本质是相同的，都运用了配方法． ……………………………… 2分不同的是：第一种方法配方出现分式比较繁；两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易误认为24a =2a ． ……………………………5分 第二种方法，运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新！所以第二种方法好． …………………………………… 7分（2）学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新． …………………………………… 9分 虽然教材是我们的学习之本，但不是圣经，不能照本宣科． ……………………… 10分 说明:其它感想，只要合理，参考本标准给分．。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网-4 (-1,4)2-1 -2 4 12 3 xO y(1,1) (-4,-1)-1 1 -2-3 一、选择题1. (2008湖北省黄冈市,3分)(多选)下列说法中正确的是（ ） A ．4是一个无理数 B ．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是1x > C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为5 2. （2007甘肃白银市非课改，3分）某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．最小数3. (2008湖北省荆门市,2分)如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A ．（1，7），（-2，2），（3，4） B ．（1，7），（-2， 2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，-2），（3，3）4. （2008湖北省宜昌市，3分）如图，已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则B 1的坐标是（ ）． 1) A ．(4， 1) B ．(0，0)C ．(－1，1)D ．(1，5. （2008江苏省镇江市，3分）如下图，把矩形OABC 放在直角坐标系中，OC 在x 轴上，OA 在y 轴上，且2OC =，4OA =，把矩形OABC 绕着原点顺时针旋转90得到矩形OA B C '''，则点B '的坐标为（ ）A ．(24)，B ．(24)-，C ．(42)，D ．(24)-，6. （2008江苏省扬州市，3分）在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以1-，纵坐标不变，得到点A '，则点A 与A '的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A '7. （2008山东省济南市，4分）已知ABC ∆在平面直角坐标y xABCOxAA 'B ' OC BC 'y O y xA B C11新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网系中的位置如图所示，将ABC ∆向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是（ ） A ．（2-，1） B ．（2，1）C ．（2，1-）D ．（2-，1-）8. （2008山东省青岛市，3分）如图，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A ′B ′C ′，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为 ( a ，b )，那么这个点在图②中的对应点P ′ 的坐标为（ ）．A ．（a －2，b －3）B ．（a －3，b －2）C ．（a ＋3，b ＋2）D ．（a ＋2，b ＋3）9. （2008山东省烟台市，4分）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，10. (2007湖南怀化课改,2分)已知点(23)P -，关于y 轴的对称点为()Q a b ，，则a b +的值是（ ）Ａ．1 Ｂ．1-Ｃ．5Ｄ．5-11. （2007黑龙江佳木斯课改，3分）在平面直角坐标系中，点(12)A ，关于x 轴对称点的坐标是（ ）A ．(21)，B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)--，12. （2007山东济南课改，4分）点(21)P -，关于x 轴的对称点的坐标为（ ） 图①yPC－3－3 A O12312 3 －1－2 －1 －2 x·B 图②yx－3 A ′P ′ O 12 312 3 －1－2 －1 －2 · B ′C ′－3新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网A ．(21)，B ．(21)--，C ．(21)-，D ．(12)-，13. （2007福建泉州课改，4分）将点(40)A ，绕着原点O 顺时针方向旋转30角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．(232)，B ．(42)-，C ．(232)-，D ．(223)-，14. （2007山东济宁课改，3分）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点到达的位置坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，15. （2007湖北孝感课改，3分）若点A （n ，2）与B （－3，m ）关于原点对称，则n －m 等于A ．－1B ．－5 C. 1 D ．516. （2008浙江省湖州市，3分）已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（ ） A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -，17. （2008浙江省宁波市，3分）在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（ ） A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，18. 点P （－2，1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（1，－2）C ．（2，－1）D ．（－2，1）19. 在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，B ．(25)--，C ．(25)-，D ．(25)-，20. 如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5xyOA(03)，B C D (24)，(32)，(11)，yO (01)B ，(20)A ，1(3)A b ，1(2)B a ，x新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(20)-，和(20)，．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A 的对应点A '的坐标为（ ）A ．(22)，B ．(24)，C ．(42)，D ．(12)，22. 点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5)23. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是24. 已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -，25. ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（ ） （题）yO BA A '① ②xC s2 1y O1 2 3 4 s 2 1 y O A 2 s1y OB s2 1y OD1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 图 122 1 xy o D.PA BC新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网A ．1A 的坐标为()31，B ．113ABB A S =四边形C ．222B C =D ．245AC O ∠=°26. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）27.点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（－2，－1）B ．（2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，1）28. 将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ） A ．y ＝2x 2＋3 B ．y ＝2x 2－3C ．y ＝2（x ＋3）2D ．y ＝2（x －3）229. 如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()01-，B ．()11，C ．()21-，D ．()11-，30. 如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得A O B '''△，已知3090A O B B A B ∠=∠==°，°，，则B '点的坐标为4 3 2 10 32 1 3- xyAB C 图2- 1- 1- 2- 3- x y12430 -1 -2 -3 1 2 3 AByxO （A ）BC图新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网（ ） A ．3322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， B ．3322⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， C ．1322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， D ．3122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，A B 'BA 'Ox y（图）。

定西中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列哪个数是无理数？A. -3B. 0.3C. πD. √4答案：C2. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形答案：B3. 已知函数f(x) = 2x - 3，当x > 1时，f(x)的值域是什么？A. (-∞, -1)B. (-1, +∞)C. (1, +∞)D. [1, +∞)答案：B4. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，其体积V可以表示为：A. V = a + b + cB. V = ab + bc + acC. V = abcD. V = √(a^2 + b^2 + c^2)答案：C5. 已知圆的半径为r，圆的面积S可以表示为：A. S = πrB. S = πr^2C. S = 2πrD. S = r^2答案：B6. 一个数的相反数是它本身，这个数是什么？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B7. 若a、b互为倒数，则ab的值为：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C9. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式是：A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 + b^2D. a^2 - b^2答案：A10. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

请将答案填写在答题卡上。

）11. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是_________。

答案：±312. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰相等，若腰长为5厘米，则其周长为_________厘米。

甘肃省定西市中考数学试卷及答案（本试卷满分为150分，考题时间为120分钟）A 卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．） 1．图中几何体的主视图是2．下列运算中，计算结果正确的是A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2n ÷x n －2＝x n ＋2C ．(2x 3)2＝4x 9D ．x 3＋x 3＝x3．如果两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么能反映这两圆位置关系的图是4．多项式2a 2－4ab ＋2b 2分解因式的结果正确的是A ．2(a 2－2ab ＋b 2)B ．2a (a －2b )＋2b 2C ．2(a －b ) 2D ．(2a －2b ) 25．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A ．30° B ．45° C ．40° D ．50°6．在a 2□4a □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 7．将二次函数y ＝x 2－2x ＋3化为y ＝(x －h )2＋k 的形式，结果为A ．y ＝(x ＋1)2＋4B ．y ＝(x －1)2＋4C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x －1)2＋2 8．样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 A ．8B ．5C ．2 2D ．39．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 A ．13 B ．12 C ．34D ．1 10．如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6．将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则CF 的长为a b 1C ． B ． A ．D ．正面A ．6B ．4C ．2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果．） 11．计算8－12＝_ ▲ ． 12．若x ＋y ＝3，xy ＝1，则x 2＋y 2＝_ ▲ ．13．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB )8.7m 的点E 处，然后观测考沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE ＝2.7m ，观测者目高CD ＝1.6m ，则树高AB 约是_ ▲ ．（精确到0.1m ）14．如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为x m ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_ ▲ ．15．如图，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4与2x ＋23x －5，且点A 、B 到原点的距离相等．则x ＝_ ▲ ．16．计算：sin 230°＋tan44°tan46°＋sin 260°＝_ ▲ ．17．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若函数y ＞0值时，则x 的取值范围是_▲ ．（1）（2）EB D CE18．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，AB ＝6，对角线AC 平分∠BAD ，点E 在AB 上，且AE ＝2（AE ＜AD ），点P 是AC 上的动点，则PE ＋PB 的最小值是_ ▲ ．三、解答题（本大题共3小题，其中19题9分，20题6分，21题13分，共28分．）解答时写出必要的文字说明及演算过程．19．本题共9分（其中第Ⅰ小题4分，第Ⅱ小题5分）Ⅰ．先化简(，再从－2、－1、0、1、2中选一个你认为适合的数作为x 的值代入求值．Ⅱ．已知l 1：直线y ＝－x ＋3和l 2：直线y ＝2x ，l 1与x 轴交点为A ．求： （1）l 1与l 2的交点坐标．（2）经过点A 且平行于l 2的直线的解析式20．已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21．本题共13分（其中第Ⅰ小题6分，第Ⅱ小题7分）Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、BAED F中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题： （1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，参观人数最少的是日是_ ▲ ，有_ ▲ 万人，中位数是_ ▲ ．（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？Ⅱ．如图在等腰Rt △OBA 和Rt △BCD 中，∠OBA ＝∠BCD ＝90°，点A 和点C 都在双曲线y ＝4x（k ＞0）上，求点D 的坐标．B 卷（满分50分）四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程．） 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD 顶点都在格点上，其中，点A 的坐标为 (1，1)．（1）若将正方形ABCD 绕点A 顺时针方向旋转，点B 到达点B 1，点C 到达点C 1，点D 到达点D 1，求点B 1、C 1、D 1的坐标．（2）若线段AC 1的长度．．与点D 1的横坐标．．．的差．恰好是一元二次方程x 2＋ax ＋1＝0的一个根，求a 的值．第220题A BC D Ox y ABCD Oxyy ＝4x23．（10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1），他在边长为1的正方形ABCD 内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积．24．（10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A 型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A 型号电脑可以是多少台？甲乙型号 ABCDE单价（元/台）6000400025005000200025．（10分）在△ABC 中，AB ＝AC ，点O 是△ABC 的外心，连接AO 并延长交BC 于D ，交△ABC的外接圆于E ，过点B 作⊙O 的切线交AO 的延长线于Q ，设OQ ＝92，BQ ＝32．（1）求⊙O 的半径；（2）若DE ＝35，求四边形ACEB 的周长．26．（10分）在梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠AOC ＝60°，∠OAB ＝90°，OC ＝2，BC ＝4，以点O为原点，OA 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF ，DE 在x 轴上（如图（1）），如果让△DEF 以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D 与点A 重合，当点D 到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF 运动时间为t ，△DEF 与梯形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．（2）探究：在△DEF 运动过程中，如果射线DF 交经过O 、C 、B 三点的抛物线于点G ，是否存在这样的时刻t ，使得△OAG 的面积与梯形OABC 的面积相等？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．A B C QED OA B CDE GF O (1)AD E GF (2)数学试题参照答案及评分标准A卷（满分100分）一、选择题（满分40分）评分标准：答对一题得4分，不答或答错均得0分1．D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B10.C二、填空题（满分32分）评分标准：在每小题后的横线上填上最终结果，答对一题得4分，不答或答错和不是最终结果均得0分.11．7 13．5.2 14．(322)(2)570x x x--= 15．112.25或16．2 17．31x-<< 18．三、解答题（满分28分）19．Ⅰ.原式=2(1)(1)1x x xx--++·21xx-.=11x+·(1)(1)x xx+-=1xx-当2x=-时，原式=32（或当x==22）Ⅱ.解：（1）设直线1l与2l的交点为M，则由32y xy x=-+⎧⎨=⎩解得1,2.x y =⎧⎨=⎩∴(12)M ，.(2)设经过点A 且平行于2l 的直线的解析式为2.y x b =+ ∵直线1l 与x 轴的交点(30)A ， ∴60b +=， ∴ 6.b =-则：所求直线的解析式为2 6.y x =-20.解：结论：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：∵DF ∥BE . ∴∠AFD =∠CEB .又∵AF CE DF BE ==，， ∴△AFD ≌△CEB （SAS ）. ∴AD CB =，∠DAF =∠BCE . ∴AD ∥CB .∴四边形ABCD 是平行四边形.说明：其它证法可参照上面的评分标准评分.21.Ⅰ.①15，34；10，16；22万； ②34(74%-6%)≈23（万人）③答案不唯一，只要符合题意均可得分. Ⅱ．解：点A 在双曲线4y x=上，且在△OBA 中，AB OB =，∠90OBA =°则4OB AB =. ∴2AB OB ==过点C 作CE ⊥x 轴于E CF ，⊥y 轴于F .设BE x =. 由在BCD △中90BC CD BCD ==，∠°.则CE x =. 又点C 在双曲线4y x=上 (2) 4.x x ∴+=解得10x x =>，，1.21)x OD ∴=∴=+=∴点D ．B 卷（满分50分）四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）22.解：（1）由已知111(21)(40)(32)B C D -，，，，， （2）由勾股定理得：AC =则3)是方程210x ax ++=的一根，设另一根为0x ，则0x 3)=1.03x ==3)3)]a ∴=-+=-另解：23)3)10a a ++==，23.解：连接FG 并延长交AB 于M AC ，于N ， BCE △和四边形ABCD 分别是正三角形和正方形..4530MN AB MN CD BAC ABE ∴⊥⊥=︒=︒，∠，∠∴设MF x =，则 1.x +=122.BCE ABF x S S S S ∴==∴--△△阴影正方形=112==另解：14BCDF S S S =-阴影正方形四边形1111()(12)4222264=---⨯-=24.解：（1）树状图如下：共有6种选购方案：(,)A D 、（B ，D ）、（C ，D ）、（A ，E ）、（B ，E ）、（C ，E ）.1(.3P A 型号被选中)=（2） 设购买A 型号x 台，由（1）知当选用方案(,)A D 时：由已知9200060005000(36)100000x x +-≤≤得8880x --≤≤，不符合题意.当选用方案()A E ，时，由已知：9200060002000(36)100000x x +-≤≤ 得57.x ≤≤答：购买A 型号电脑可以是5台，6台或7台. 25.（1）连接OB BQ ，切O 于B ..OB BQ ∴⊥在Rt OBQ △中，92OQ BQ ==，32OB ∴==． 即O 的半径是32.（2）延长BO 交AC 于F .AB BC =则.AB BC BF AC =∴⊥，又AE 是O 的直径，90ACE ABE ∴==︒∠∠．BF CE ∴∥（另解：DBF OBA OAB DCE =∠=∠=∠∠） ..33521.3325BOD CED BO ODCE DEDE BO CE OD ∴∴=⨯∴===-△∽△∴在Rt ACE △中，3,1AE CE ==，则AC =又O 是AE 的中点，1122OF CF ∴==，则 2.BF = ∴在Rt ABF △中，12AF AC ==AB ∴=在Rt ABE △，BE =（如用ABQ BEQ △∽△及解Rt ABE △得AB BE ，，计算正确也得分） 故：四边形ACEB的周长是：1+26.解：（1）DEF △是边长为2OABC 中，2460OC BC COA AB x ===︒⊥，，∠，轴5,OA AB ∴==依题意：①当201t <≤时 ②222122)(2)422t S t t <<=--=--+时，③当25t S =≤≤时（2）由已知点(00)(1(5O C B ，，，设过点O 、C 、B 的抛物线的解析式为2.y ax bx =+则255a b a b =+=+，， 解得5a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴该抛物线的解析式为：255y x x =-+. ∴若存在点G ，使得DCA OABC S S =△梯形；此时，设点G 的坐标为2().55x x x -+，射线DF 与抛物线的交点在x 轴上方.2115()(54)22x ∴⨯⨯=⨯+化简得2690x x -+=，解得 3.x =则此时点(3G GH x ⊥，作轴于H ，则9cot 605DH GH =︒== ∴此时9192)55t =+=(秒 故：存在时刻195t =（秒）时，OAG △与梯形OABC 的面积相等.。