[首发]山东省临清市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(图片版)

山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在π-，227，0 5.6&， 2.5656656665-⋯（相邻两个5之间6的个数逐次加1），其中无理数的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．已知a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．0a b ->B ．22ac bc <C ．1122a b ->-D ．33a b ->- 3．在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若5AD =，10AC =，6BD =，BOC V 的周长为（ ）A ．13B ．16C ．18D ．214．在ABC V 中，BC a AB c AC b ===，，，则不能作为判定ABC V 是直角三角形的条件的是（ ）A ．ABC ∠=∠-∠ B ．2()()a b a b c +-= C ．::1:2:3a b c = D ．::3:4:7A B C ∠∠∠=5．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是()1,3，则AC 的长是（ ）A ．3BC ．D ．46．如图，长方形ABCD 中，3cm AB =，9cm AD =，将此长方形折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，则ABE V 的面积为（ ）A ．23cmB ．24cmC ．26cmD ．212cm7．近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x （米/分）满足的不等式为（ ） A ．()553060304000x ⨯+-≤B ．()553060304000x ⨯+-≥C ．()553060304000x ⨯+-<D ．()553060304000x ⨯+->8．如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与AC 相交于点M ，则∠AMD 的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．54°D ．67.5°9．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：[][][]5.75,55,4π==-=-如果132x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值范围是（ ） A ．57x ≤< B ．57x << C ．57x <≤ D ．57x ≤≤10．如图，ABC V 中，8AB =，AD 为BAC V 的外角平分线，且AD CD ⊥于点D ，E 为BC 的中点，若10DE =，则AC 的长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题11．若一个正数的平方根是1a +和3a -，则这个正数是 ．12．已知关于x 的方程349k x -=-的解是非负数，则k 的最小值为 ．13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A 、C 、D 的面积依次为4、6、18，则正方形B 的面积为 ．14．如图，数轴上点A 所表示的数为1，点B ，C ，D 是44⨯的正方形网格上的格点，以点A 为圆心，AD 长为半径画圆交数轴于M ，N 两点，则M 点所表示的数为 ．15．关于x 的不等式组23x x x a <-+⎧⎨<⎩有且只有三个整数解，则a 的取值范围是 ． 16．如图，以ABC V 的三边为边在BC 上方分别作等边ACD V ，ABE V ，BCF △，且点A 在BCF △内部．给出以下结论：①四边形ADFE 是平行四边形；②当AB AC =时，四边形ADFE 是菱形；③当90BAC ∠=︒时，四边形ADFE 是矩形；④当AB AC =，且90BAC ∠=︒时，四边形ADFE 是正方形．其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）．三、解答题17．按要求解答：(1)求下列各式中的x ：①2425x =；②3216x =-．(2)2．18．解不等式（组）：(1)解不等式()()3423332x x --≥-，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组：512151132x x x x -≥+⎧⎪-+⎨-<⎪⎩． 19．为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，13m,8m,6m,AB AD BC CD ====且10m BD =．该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植21m 花卉需要花费100元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？20．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来，比如：π“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如23<<．22．根据上述材料，回答下列问题：______，小数部分是______；(2)若5+a ，小数部分是b ，求2a b +的值．21．如图，已知菱形ABCD 中，60B ∠=︒，E ，F 分别是,BC AD 的中点，连接,AE CF ．求证：四边形AECF 是矩形．22．某仓库放置若干个A 型部件和B 型部件．已知1个A 型部件和2个B 型部件的总质量为2.8吨，2个A 型部件和3个B 型部件的质量刚好相等．(1)求1个A 型部件和1个B 型部件的质量各是多少？(2)来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B 型部件？23．在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ．(1)证明四边形ADCF是菱形；(2)若3AC=，4AB=，求菱形ADCF的面积．24．综合与实践【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是一个台阶两个相对的端点．【探究实践】老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连接AB，经过计算得到AB长度为______，就是最短路程．【变式探究】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30 cm，高是8 cm，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为______．【拓展应用】（3）如图④，圆柱形玻璃杯的高9 cm，底面周长为16 cm，在杯内壁离杯底4 cm的点A 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1 cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）。

山东临清市2017-2018八年级数学上册期末试题（带答案新人教版）2017-2018学年八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（）A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.64.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A.∠BOC=2∠AB.∠BOC=90°+∠AC.∠BOC=90°+∠AD.∠BOC=90°－∠A5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+bc)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=DC，AC=DBB.AB=DC，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠DD.AB=DC，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD 等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A＇处，点B落在点B＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为A.115°B.120°C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是（）A.352B.364C.353D.36311.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（）A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED.14.若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差S2如下表所示：甲乙丙丁1＇05＂331＇04＂261＇04＂261＇07＂29S21.11.11.31.6如果选拨一名学生去参赛，应派__________去.17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）（2）19.（7分）先化简，再求值：，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。

山东省临清市八年级下学期期中考试数学考试卷（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】9的算术平方根是（）A. -3B. 3C.D. ±3【答案】B【解析】9的算术平方根是，故选B.【题文】在▱ABCD中，若∠A+∠C=200°，则∠B的大小为（）A. 160°B. 100°C. 80°D. 60°【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C．【题文】实数，，0，-π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0）是无理数；评卷人得分38,0，，是有理数；故选C.【题文】在ABCD中，对l【解析】A. ，，故正确；B. ，，故正确；C. 当，时，，但，故不正确；D. ，，，故正确；故选C.【题文】已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 12cm2【答案】A【解析】如图，设， .∵菱形的周长为40cm，.有勾股定理得，，，，，,故选A.【题文】x的2倍减去7的差不大于-1，可列不等式为（）A. 2x-7≤-1B. 2x-7＜-1C. 2x-7＞-1D. 2x-7≥-1【答案】A【解析】由题意得，，故选A .【题文】已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A. 两人都对B. 两人都不对C. 甲对，乙不对D. 甲不对，乙对【答案】A【解析】由甲的画法可知， , , ∴四边形是平行四边形., ∴四边形是矩形.故甲的画法正确.有乙的画法可知， , , ∴四边形是平行四边形., ∴四边形是矩形.故乙的画法正确.故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法和矩形的判定方法，已知条件已经有一个直角了，所以只要能判断出四边形是平行四边形就行了，甲的画法符合两组对边相等的四边形是平行四边形，乙的画法符合对角线互相平分的四边形是平行四边形，故甲和乙的画法都符合题意.【题文】下列说法确的是（）A. -9的立方根是-3B. -7是49的平方根C. 有理数与数轴上的点一一对应D. 的算术平方根是9【答案】B【解析】A. -9的立方根是，故不正确；B. ，∴ -7是49的平方根，故正确；C. ∴实数与数轴上的点一一对应，故不正确；D. ，9的算术平方根是3，故不正确；故选B.【题文】关于x的不等式组的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（）A. a＞1B. a＜1C. a≥1D. a≤1【答案】D.【解析】试题解析：由关于x的不等式组的解集为x＞1，得a≤1故选D.考点：不等式的解集.【题文】如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A. 72B. 52C. 80D. 76【答案】D【解析】由题意得， .由勾股定理得， .,∴这个风车的外围周长是19×4=76.故选D.【题文】如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC时，四边形AEFD是菱形；④当∠BAC=90°时，四边形AEFD是矩形．其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】 , 为等边三角形，，，，∵，，∴，在和中，，所以，同理，即。

山东省临清市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学答案 一、选择题 （共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A A D B B C B C C A 填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）x ≥2且x ≠3 14. 7 15. (5,2) 16.b 17. B ，C ，A三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题8分，每小题4分）解：（1）2257- …………………………4分（2）x 5 …………………………8分19. （本题7分）解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x ＜3．∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜3． ………………………5分 ∴正整数解为x=1,2. ………………………7分（本题8分）(1)7,5,42a b c === ………………………3分(2)∵7542a b +=+>∴能构成三角形 ………………………5分∵2272532a b +=+=，232c = ∴222a b c +=∴此三角形是直角三角形． ………………………7分 115757222S ab ==⨯⨯= ………………………8分 21．（本题8分） 解：（1）根据题意得：y=4x 大+210； ………………………2分（2）①当x 大=6时，y=4×6+210=234，∴y=3x 小+234； ………………………4分②依题意，得3x 小+234≤260， 解得：，………………………6分∵x 小为自然数，∴x 小最大为8，即最多能放入8个小球． ………………………8分22. （本题8分）解：第1个数，当n=1时，[﹣] =（﹣）=×=1． ………………………4分第2个数，当n=2时，[﹣]=[（）2﹣（）2] =×（+）（﹣） =×1×=1． ………………………8分23. （本题8分）………………………3分欲将矩形面积等分，直线必过对角线交点，因此直线过（-2,3）和（1.5,1)设直线解析式为y=kx+b ，则{3215.1=+-=+b k b k 解得：⎩⎨⎧-==74713k b ∴这条直线的解析式是71374+-=x y ………………………8分 （本题10分）解：（1）在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°， ………………………2分 又∵AG=AG ，在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，，∴△ABG ≌△AFG （HL ）； ………………………5分（2）∵∴△ABG ≌△AFG ，∴BG=FG ，设BG=FG=x ，则GC=6﹣x ，∵E 为CD 的中点，∴CE=EF=DE=3， (7)分∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．………………………10分25. （本题12分）解：（1）6；8………………………2分（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；………………………4分0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，………………………6分x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴y2=64x+160；∴y2=；………………………8分（3）设A团有n人，则B团的人数为（50﹣n），当0≤n≤10时，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合题意舍去），………………………10分当n＞10时，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，则50﹣n=50﹣20=30．答：A团有20人，B团有30人．故答案为：6，8．………………………12分。

2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°3．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．64．（3分）如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠AC．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°﹣∠A5．（3分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．（3分）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.59．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°10．（3分）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．6012．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A．=B．=C．=D．=二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：，使△ABC≌△FED．14．（3分）若点P1（a+3，4）和P2（﹣2，b﹣1）关于x轴对称，则a=，b=．15．（3分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．16．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派去．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为．三、解答题（共8题，共69分）18．（8分）（1）（2）19．（7分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．20．（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为．21．（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．22．（8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD．（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．23．（8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．24．（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25．（12分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共12题：每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．2．（3分）等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°【解答】解：①当这个角为顶角时，底角=（180°﹣70°）÷2=55°；②当这个角是底角时，底角=70°．故选：D．3．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3．故选：A．4．（3分）如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（）A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=90°+∠AC．∠BOC=90°+∠A D．∠BOC=90°﹣∠A【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB））=（180°﹣∠A）=90°∠A，根据三角形的内角和定理，可得∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴90°﹣∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A．故选：C．5．（3分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形有一条高在三角形的内部，两条在三角形的两边上，钝角三角形的一条高在三角形的内部，两条高在三角形的外部，∴①正确；∵当a=2，b=c=1时，满足a+b＞c，但是边长为1、1、2不能组成三角形，∴②错误；∵设三角形的三角为3x°，2x°，x°，∴由三角形的内角和定理得：3x+2x+x=180，∴x=30，3x=90，即三角形是直角三角形，∴③正确；∵有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，∴④正确；故选：C．6．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，∵以C为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，∴BC=CD，∴∠BCD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，∴∠ACD=∠ABC﹣∠BCD=75°﹣30°=45°．故选：B．8．（3分）若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【解答】解：﹣1=，方程两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+2m）﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），整理，得：（2m+1）x=﹣6，x=﹣，∵原分式方程无解，∴2m+1=0或﹣=3或﹣=0，解得：x=﹣0.5或x=﹣1.5，故选：D．9．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A．115°B．120°C．130°D．140°【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选：A．10．（3分）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（）A．35 2B．36 4C．35 3D．36 3【解答】解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：[（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选：B．11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．12．（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，由题意得，=．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．（3分）如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：AC=DF，使△ABC≌△FED．【解答】解：条件是AC=DF，理由是：∵BD=CE，∴BD﹣CD=CE﹣CD，∴BC=DE，在△ABC和△FED中，，∴△ABC≌△FED（SAS），故答案为：AC=DF．14．（3分）若点P1（a+3，4）和P2（﹣2，b﹣1）关于x轴对称，则a=﹣5，b=﹣3．【解答】解：由题意，得a+3=﹣2，b﹣1=﹣4．解得a=﹣5，b=﹣3，故答案为：﹣5，﹣3．15．（3分）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是90分．【解答】解：（93﹣95×60%）÷40%=（93﹣57）÷40%=36÷40%=90．故答案为：90．16．（3分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：如果选拔一名学生去参赛，应派乙去．【解答】解：∵＞＞=，∴从乙和丙中选择一人参加比赛，∵S＜S，∴选择乙参赛，故答案为：乙．17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边△AA2C2；以AA3=4为边长画等边△AA3C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．【解答】解：∵点A1的横坐标为0.5=1﹣0.5，点A2的横坐标为0.5+1=1.5=2﹣0.5，点A3的横坐标为0.5+1+2=3.5=4﹣0.5，点A4的横坐标为0.5+1+2+4=7.5=8﹣0.5，…∴点A n的横坐标为2n﹣1﹣0.5，纵坐标都为0，∴点A n的坐标为（2n﹣1﹣0.5，0）．故答案为：（2n﹣1﹣0.5，0）．三、解答题（共8题，共69分）18．（8分）（1）（2）【解答】解：（1）方程两边都乘以x﹣2，得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得：x=2，当x=2时，x﹣2=0，则x=2是方程的增根，故原分式方程无解；（2）方程两边都乘以2（x﹣3），得：2x﹣1=x﹣3，解得：x=﹣2，当x=﹣2时，2（x﹣3）=﹣10≠0，所以原分式方程的解为x=﹣2．19．（7分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=（﹣）×+﹣a=×+﹣a=+﹣a=﹣a=﹣1﹣a，当a=﹣1或2时，原式分母为0，无意义，∴当a=0时，原式=﹣1．20．（6分）当a=2017，b=2018时，代数式的值为．【解答】解：当a=2017，b=2018时，原式==﹣（a+b）=﹣a﹣b，=﹣2017﹣2018=﹣403521．（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【解答】证明：因为△ABC、△CDE是等腰直角三角形，所以CA=CB，CD=CE．因为∠ACB=∠DCE=90°，其中∠ACB=∠BCE+∠ECA，∠DCE=∠ECA+∠ACD，所以∠BCE=∠ACD，在△CDA和△CEB中，，所以△CDA≌CEB（SAS）．22．（8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD．（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．【解答】解：（1）∵MN垂直平分BC，∴DC=BD，CE=EB，又∵EC=4，∴BE=4，又∵△BDC的周长=18，∴BD+DC=10，∴BD=5；（2）∵∠ADM=60°，∴∠CDN=60°，又∵MN垂直平分BC，∴∠DNC=90°，∴∠C=30°，又∵∠C=∠DBC=30°，∠ABD=20°，∴∠ABC=50°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠ABC=100°．23．（8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．【解答】解：（1）设A种花木数量x棵，B种花木数量y棵．根据题意可得方程组：将②代入①可得：2y﹣600+y=6600，解得y=2400，代入②可得x=4200，所以原方程组的解为，故A种花木数量是4200棵，B种花木数量是2400棵．（2）设安排n个人种植A种花木，则安排（26﹣n）个人种植B种花木，则由题意可得方程：，化简得，解得：n=14．经检验，n≠0，26﹣n≠0，故n=14是方程的解．故应安排14个人种植A花木，12个人种植B花木．24．（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是多少度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°因此，本题正确答案是：126°（2）根据题意得：40÷40%=1200（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）=32（人），补全条形统计图，如图所示：（0～1表示大于0同时小于等于1，以此类推）（3）根据题意得：1200×64%=768（人），则每周使用手机时间在2小时以下（不含2小时）的人数约有768人．25．（12分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．【解答】证明：（1）由题意得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，∴∠D+∠B=90°，∴AB⊥DE．（3分）（2）∵AB⊥DE，AC⊥BD∴∠BPD=∠ACB=90°，∴在△ABC和△DBP，，∴△ABC≌△DBP（AAS）．（8分）说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO，其中是轴对称图形的是（）A．B． C． D．2．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．33．（3分）在代数式，1+，﹣3x，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，已知AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中：①AD=BC；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤∠A=∠B．正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC 的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．120°6．（3分）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．7．（3分）把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A． B．C．D．8．（3分）若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．扩大4倍9．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C． D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（）A．48 B．50 C．54 D．6011．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC 于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③∠BAD=∠B④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A．12个B．11个C．10个D．9个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= cm．14．（3分）化简：的结果是．15．（3分）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD 内部，延长AF交DC于G点．若∠AEB=55°，求∠DAF= °．16．（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是．17．（3分）如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=80°，则∠AOB= ．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算：（1）•（2）÷（3）﹣（4）（+）÷．19．（6分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB、AC的距离相等，且使PD=PE，请你找出点P的位置．20．（6分）先化简：（a﹣）÷，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．21．（7分）如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．22．（8分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．23．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．24．（10分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB．（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．25．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．（1）如图①，若点E，F分别在边AB，AC上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，观察，猜想△DEF 是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想．（2）如图②，若点E，F分别在边AB，CA的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你的理由．2017-2018学年山东省聊城市临清市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下面四个图形分别是北大、清华、复旦和浙大4所大学的校标LOGO，其中是轴对称图形的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．2．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，A B=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．4.5 D．3【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=6，∴AD=AE﹣ED=10﹣6=4，∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2．故选A．3．（3分）在代数式，1+，﹣3x，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在下列代数式中式，1+，﹣3x，，，分式有，1+，，共有2个．故选B．4．（3分）如图，已知AB，CD交于点O，AO=CO，BO=DO，则在以下结论中：①AD=BC；②AD∥BC；③∠A=∠C；④∠B=∠D；⑤∠A=∠B．正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=CB，故①，③，④正确，∴正确的有3个．故选B5．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠BAC的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．120°【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，∵∠BED+∠CED=180°，∴∠A=∠BED=∠CED=90°．故选：A．6．（3分）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、x2+1≠0，因此此分式当x为任意实数时一定有意义，故此选项正确；B、当x=﹣时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；C、当x=﹣1时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；D、当x=0时，分母等于零，分式无意义，故此选项错误；故选：A．7．（3分）把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：重新展开后得到的图形是C，故选C．8．（3分）若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小2倍C．不变D．扩大4倍【解答】解：∵=2×，∴分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值扩大2倍，故选A．9．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值不变，即，故A选项错误；B、不能再进行约分，，故B选项错误；C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能约分，，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选：D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（）A．48 B．50 C．54 D．60【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=4，∴△ABC的面积为：×AC×DC+×AB×DE=54，故选：C．11．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC 于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③∠BAD=∠B④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，由作法得AD平分∠BAC，所以①正确；∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，∴∠ADC=90°﹣∠CAD=60°，所以②正确；∠BAD=∠B，所以③正确；∵AD为角平分线，∴点D到AC的距离等于点D到AB的距离，而点D到直线AC的距离等于CD的长度，∴点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以④正确．故选D．12．（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A．12个B．11个C．10个D．9个【解答】解：如图：符合条件的点C一共有10个．故选C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．（3分）如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE= 5 cm．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AC=AB，又AD=8cm，AB=3cm，∵BE=AE﹣AB=8﹣3=5，∴BE=5cm．故填5．的结果是m+3 ．14．（3分）化简：【解答】解：====m+3．故答案为：m+3．15．（3分）如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD 内部，延长AF交DC于G点．若∠AEB=55°，求∠DAF= 20 °．【解答】解：∵△ABE沿AE折叠到△AEF，∴∠BAE=∠FAE，∵∠AEB=55°，∠ABE=90°，∴∠BAE=90°﹣55°=35°，∴∠DAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠FAE=90°﹣35°﹣35°=20°．故答案为：2016．（3分）等腰三角形的一个内角50°，则这个三角形的底角是50°或65°．【解答】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故答案是：50°或65°．17．（3分）如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=80°，则∠AOB= 50°．【解答】解：作P关于OA，OB的对称点P1，P2．连接OP1，OP2．则当M，N是P1P2与OA，OB的交点时，△PMN的周长最短，连接P1O、P2O，∵PP1关于OA对称，∠MPN=80°∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM，同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2，∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP，∴△P1OP2是等腰三角形．∴∠OP2N=∠OP1M，∴∠P1OP2=180°﹣80°=100°，∴∠AOB=50°，故答案为：50°三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算：（1）•（2）÷（3）﹣（4）（+）÷．【解答】解：（1）•==；（2）÷===；（3）﹣====1；（4）（+）÷==（m﹣1）2+2m=m2﹣2m+1+2m=m2+1．19．（6分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到AB、AC的距离相等，且使PD=PE，请你找出点P的位置．【解答】解：连接DE，作DE的中垂线；作∠BAC的角平分线交DE的中垂线于点P；如图20．（6分）先化简：（a﹣）÷，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．【解答】解：原式=•=﹣•=﹣（a﹣1）=1﹣a，当a=2时，原式=﹣1．21．（7分）如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．【解答】解：∵在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE，（SSS）∴∠ADE=∠B，∵∠1+∠B+∠ADB=180°∠3+∠ADE+∠ADB=180°∴∠3=∠1=42°．22．（8分）如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．【解答】解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∵MN垂直平分线AC∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=70°﹣40°=30°；（2）∵MN是AC的垂直平分线∴AD=DC，AC=2AE=10，∴AB=AC=10，∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27．23．（8分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【解答】解：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD=EC=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．24．（10分）已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，且DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB．（2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的结论．【解答】（1）证明：过M作ME⊥AD于E，∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，∴MC=ME，∵M为BC的中点，∴BM=MC=ME，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB；（2）AM⊥DM，证明如下：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠MAD=∠BAD，∠MDA=∠ADC，∴∠MAD+∠MDA=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM．25．（12分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．（1）如图①，若点E，F分别在边AB，AC上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，观察，猜想△DEF 是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想．（2）如图②，若点E，F分别在边AB，CA的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你的理由．【解答】解：（1）△DEF为等腰直角三角形．证明如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵点D是斜边BC的中点，∴AD是BC边上的中线．∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×90°=45°，∴∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD=∠C∴DA=DC，在△ADE和△CDF中∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°，∴△DEF为等腰直角三角形；（2）成立．证明如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵点D是斜边BC的中点，∴AD是BC边上的中线．∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×90°=45°，∴∠ADB=90°，∠BAD=∠CAD=∠C，∴DA=DC，在△ADE和△CDF中∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=∠ADB=90°∴△DEF为等腰直角三角形．。

新人教版 2017-2018 学年八年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A． 2 B．3 C． 4 D．52．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的 3 倍B．不变C．为原来的D．为原来的3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 4，﹣ 3）B．（ 4，3）C．（﹣ 4， 3） D ．（ 4，﹣ 3）4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）A． 3.7× 10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克C． 37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15 分钟B．学校离家的距离为2000 米C．到达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣ 3， 2） B．当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．图象与直线 y=x 有两个交点7．一次函数 y=kx +b，当 k＞0，b＜0 时，它的图象是（）A．B．C．D．8．已知平行四边形ABCD 中，∠ B=5∠A ，则∠ C=（）A． 30°B．60°C． 120°D． 150°9．在平面直角坐标系中， ? ABCD 的顶点 A （0，0）， B（5，0），D（ 2， 3），则顶点 C 的坐标是（）A．（ 3，7）B．（ 5，3）C．（ 7，3）D．（ 8，2）10．若反比例函数 y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）1＞y2＞y31＞y3＞y22y1＞ y3D．y3＞y2＞y1A． y B． y C．y ＞11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3 与直线 l2：y=mx+n 交于点 A（﹣ 1，b），则关于 x、y 的方程组的解为（）A．B．C．D．12．如图，直线l⊥ x 轴于点 P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点 A ，B，连接 OA ， OB，已知△ OAB 的面积为 2，则 k1﹣k2的值为（）A． 2 B．3 C． 4 D．﹣ 4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32分）13．在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是．14．当 x=时，分式的值为零．15．化简：=．16．计算：（﹣ m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）．17．一次函数 y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移 5 个单位长度得到，则 k=+18．一次函数 y=（2m﹣6）x+4 中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是．19．如图，在平行四边形ABCD 中， BC=8cm，AB=6cm ，BE 平分∠ ABC 交 AD 边于点 E，则线段DE 的长度为．20．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O，且 AB ≠ AD ，过 O 作 OE⊥ BD 交 BC 于点 E，若平行四边形 ABCD 的周长为 20，则△ CDE 的周长为．三、解答题（本大题共7 小题，共 82 分）21．计算：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（ 2）（ 1+）÷．22．解方程：．23．已知一次函数 y=kx +b，当 x=2 时 y 的值是﹣ 1，当 x=﹣ 1 时 y 的值是 5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点 P（ m，n）是此函数图象上的一点，﹣ 3≤ m≤2，求 n 的最大值．24．如图， ? ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300 米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？26．如图，一次函数 y=kx b 与反比例函数 y= （x＞ 0）的图象交于 A（m，6）， B（ 3， n）两点．+（ 1）直接写出 m=，n=；（2）根据图象直接写出使kx b＜成立的 x 的取值范围；+（3）在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小，求出 P 点的坐标．+27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB 、 BC 分别为线段， CD 为双曲线的一部分）：（ 1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）一道数学竞赛题，需要讲 16 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A． 2 B．3 C． 4 D．5【考点】 61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选 B．2．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的 3 倍B．不变C．为原来的D．为原来的【考点】 65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，得==，故选： C．3．在平面直角坐标系中，点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 4，﹣ 3）B．（ 4，3）C．（﹣ 4， 3） D ．（ 4，﹣ 3）【考点】 P5：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x， y）关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣ x，y）即可得到点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标．【解答】解：点（ 4，﹣ 3）关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣ 4，﹣ 3），故选： A．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A． 3.7× 10﹣5毫克B．3.7×10﹣6毫克 C． 37×10﹣7毫克 D．3.7×10﹣8毫克【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．a×10﹣n，与较大数的科学记【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解： 0.000037 毫克 =3.7× 10﹣5毫克；故选： A．5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15 分钟B．学校离家的距离为2000 米C．到达学校时共用时间20 分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000 米【考点】 E6：函数的图象； E9：分段函数．【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【解答】解：由图可知，修车时间为15﹣10=5 分钟，可知 A 错误； B、 C、D 三种说法都符合题意．故选 A ．6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣ 3， 2） B．当 x ＞0 时， y 随 x 的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．图象与直线 y=x 有两个交点【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得．【解答】解： A、当 x=﹣3 时， y=﹣=2，即图象必经过（﹣ 3，2），此结论正确；B、∵﹣ 6＜0，∴反比例函数在x＞0 或 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，此结论正确；C、由 k=﹣6＜0 知函数图象在第二、四象限内，此结论正确；D、由反比例函数图象位于第二、四象限，而直线y=x 经过第一、三象限，∴图象与直线 y=x 没有交点，此结论错误；故选： D．7．一次函数 y=kx +b，当 k＞0，b＜0 时，它的图象是（）A．B．C．D．【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、 b 的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可得答案．【解答】解：根据题意，有k＞0，b＜0，则其图象过一、二、四象限；故选 C．8．已知平行四边形 ABCD 中，∠ B=5∠A ，则∠ C=（ ） A ． 30°B ．60°C ． 120° D ． 150°【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】 首先根据平行四边形的性质可得∠ A= ∠C ，∠ A +∠ B=180°，再由已知条件计算出∠ A 的度数，即可得出∠ C 的度数．【解答】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，∠ A= ∠C ， ∴∠ A+∠B=180°， ∵∠ B=5∠ A ，∴∠ A+5∠ A=180°，解得：∠ A=30°， ∴∠ C=30°，故选： A ．9．在平面直角坐标系中， ? ABCD 的顶点 A （0，0）， B （5，0），D （ 2， 3），则顶点 C 的坐标是 （ ） A ．（ 3，7） B ．（ 5，3） C ．（ 7，3） D ．（ 8，2）【考点】 L5：平行四边形的性质； D5：坐标与图形性质．【分析】 根据题意画出图形，进而得出 C 点横纵坐标得出答案即可．【解答】 解：如图所示：∵ ? ABCD 的顶点 A （ 0， 0）， B （5，0）， D （ 2， 3），∴ AB=CD=5 ， C 点纵坐标与 D 点纵坐标相同，∴顶点 C 的坐标是；（ 7， 3）．故选： C ．11，y 2），（ 2，y 3），则 y 1，y 2，y 310．若反比例函数 y= （k ＜0）的图象经过点（﹣ 2，y ），（﹣ 的大小关系为（ ） 2＞ y 1＞ y 33＞ y 2＞ y 1A ． y 1＞ y 2＞ y 31＞ y 3＞ y 2C ．yD ．yB ． y【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性， 再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】 解：∵反比例函数 y= （k ＜0），∴此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大．∵（﹣ 2，y 1），（﹣ 1， y 2），（ 2， y 3）三点都在反比例函数 y= （k ＜0）的图象上，∴（﹣ 2，y1），（﹣ 1， y2）在第二象限，点（ 2， y3）在第四象限，∴y2＞ y1＞ y3．故选 C．11．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 1：y=x 3与直线 l2：y=mx n 交于点 A（﹣ 1，b），则关于 x、++y 的方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】 FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先将点 A 的横坐标代入y=x+3 求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．【解答】解：∵直线l ： y=x 3 与直线 l ： y=mx n 交于点 A （﹣ 1，b），1+2+∴当 x=﹣1 时， b=﹣1+3=2，∴点 A 的坐标为（﹣ 1，2），∴关于 x、 y 的方程组的解是，故选 C．12．如图，直线l⊥ x 轴于点 P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点 A ，B，连接 OA ， OB，已知△ OAB 的面积为 2，则 k1﹣k2的值为（）A． 2 B．3 C． 4D．﹣ 4【考点】 G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】根据反比例函数k 的几何意义可知：△ AOP 的面积为，△ BOP的面积为，由题意可知△ AOB 的面积为．【解答】解：根据反比例函数k 的几何意义可知：△ AOP 的面积为，△ BOP的面积为，∴△ AOB 的面积为，∴=2，∴k1﹣k2=4，故选（ C）二、填空题（本大题共8 小题，每小题 4 分，共 32 分）13．在函数 y=中，自变量x的取值范围是x≠3．【考点】 E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出 x 的范围．【解答】解：根据题意得： x﹣3≠0，解得： x≠3．故答案为 x≠3．14．当 x= 2时，分式的值为零．【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为 0，必须分式分子的值为0 并且分母的值不为0．【解答】解：由分子 x2﹣4=0? x=±2；而x=2 时，分母 x+2=2+2=4≠0，x=﹣2 时分母 x+2=0，分式没有意义．所以 x=2．故答案为： 2．15．化简：= 1 ．【考点】 6B：分式的加减法．【分析】首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解．【解答】解：原式 =﹣===1．故答案是： 1．16．计算：（﹣ m3n﹣2）﹣2=．（结果不含负整数指数幂）【考点】 47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（﹣ m3n﹣2）﹣2=m﹣6n4=．故答案为：．17．一次函数 y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移 5 个单位长度得到，则 k= 2 ．+【考点】 F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直线 y=2x 平移时，系数 k=2 不会改变． 5 个单位长度得到，【解答】解：因为一次函数y=kx 5 的图象可由正比例函数 y=2x 的图象向上平移+所以 k=2．故答案是： 2．18．一次函数 y=（2m﹣6）x 4中， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是m＜3 ．+【考点】 F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m 的不等式 2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2m﹣6） x 4 中， y 随 x 的增大而减小，+∴ 2m﹣ 6＜ 0，解得， m＜ 3；故答案是： m＜3．19．如图，在平行四边形 ABCD 中， BC=8cm，AB=6cm ，BE 平分∠ ABC 交 AD 边于点 E，则线段 DE 的长度为 2cm ．【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD 为平行四边形可得AE ∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ ABE=∠ AEB，继而可得 AB=AE ，然后根据已知可求得DE 的长度【解答】解：∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AE∥ BC， AD=BC=8cm ，∴∠ AEB=∠ EBC，∵ BE 平分∠ ABC ，∴∠ ABE=∠ EBC，∴∠ ABE=∠ AEB，∴ AB=AE=6cm ，∴ DE=AD ﹣AE=8 ﹣6=2（cm）；故答案为： 2cm．20．如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB ≠ AD ，过 O 作 OE⊥ BD 交 BC 于点 E，若平行四边形 ABCD 的周长为 20，则△ CDE 的周长为 10 ．【考点】 L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O， OE⊥ BD ，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE ，又由平行四边形 ABCD 的周长为 20，可得 BC+CD 的长，继而可得△ CDE 的周长等于BC+CD．【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD ，AD=BC ，∵平行四边形 ABCD 的周长为 20，∴BC+CD=10，∵OE⊥ BD ，∴ BE=DE，∴△ CDE 的周长为： CD+CE+DE=CD +CE+BE=CD+BC=10．故答案为： 10．三、解答题（本大题共7 小题，共 82 分）21．计算：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（ 2）（ 1+）÷．【考点】 6C：分式的混合运算； 2C：实数的运算； 6E：零指数幂； 6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（ 2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（ 1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0=4+3﹣1=6；（2）（ 1+）÷==x 1．+22．解方程：．【考点】 B3：解分式方程．x 的值，代入公分母进行检验即可．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中【解答】解：方程两边同时乘以 2（3x﹣ 1），得 4﹣ 2（ 3x﹣1）=3，化简，﹣ 6x=﹣3，解得 x=．检验： x=时， 2（3x﹣1）=2×（ 3× ﹣1）≠ 0所以， x=是原方程的解．23．已知一次函数 y=kx +b，当 x=2 时 y 的值是﹣ 1，当 x=﹣ 1 时 y 的值是 5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点 P（ m，n）是此函数图象上的一点，﹣ 3≤ m≤2，求 n 的最大值．【考点】 FA：待定系数法求一次函数解析式； F5：一次函数的性质．【分析】（1）把 x=2，y=﹣ 1 代入函数 y=kx +b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把 P 点的坐标代入函数 y=﹣2x+3，求出 m 的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（ 1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=﹣2x+3；（ 2）由（ 1）可得， y=﹣2x+3．∵点 P （m，n ）是此函数图象上的一点，∴n=﹣2m 3即，+又∵﹣ 3≤m≤ 2，∴，解得，﹣ 1≤ n≤ 9，∴ n 的最大值是 9．24．如图， ? ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由．【考点】 L5：平行四边形的性质．【分析】结论： OE=OF，欲证明 OE=OF，只要证明△ AOE≌△ COF 即可．【解答】解：结论： OE=OF．理由∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，AD ∥ BC，∴∠ OAE=∠ OCF，在△ AOE 和△ COF 中，，∴△ AOE≌△ COF，∴OE=OF．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300 米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】设原计划每天改造道路 x 米，实际每天改造（ 1+10%）x 米，根据比原计划每天多改造 10%，结果提前 3 天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．【解答】解：设原计划每天改造道路x 米，实际每天改造（ 1+10%） x 米，根据题意得：=+3，解得： x=100，经检验 x=100 是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100 米．26．如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数 y=（x＞0）的图象交于A（m，6）， B（ 3， n）两点．（1）直接写出 m= 1 ， n= 2 ；（ 2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围0＜x＜1 或 x＞3；（ 3）在 x 轴上找一点 P 使 PA+PB 的值最小，求出P 点的坐标．【考点】 G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点 A 、B 坐标代入即可得；（2）由函数图象即可得；（3）作点 A 关于 x 轴的对称点 C，连接 BC 与 x 轴的交点即为所求．【解答】解：（ 1）把点（ m，6）， B（3，n）分别代入 y=（x＞0）得：m=1，n=2，故答案为： 1、2；（2）由函数图象可知，使 kx+b＜成立的 x 的取值范围是 0＜x＜1 或 x＞ 3，故答案为： 0＜x＜1 或 x＞ 3；（3）由（ 1）知 A 点坐标为（ 1， 6）， B 点坐标为（ 3， 2），则点 A 关于 x 的轴对称点 C 的坐标（ 1，﹣ 6），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将点 B、 C 坐标代入，得：，解得：，则直线 BC 的解析式为 y=4x﹣ 10，当y=0 时，由 4x﹣10=0 得： x= ，∴点 P 的坐标为（，0）．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB 、 BC 分别为线段， CD 为双曲线的一部分）：（ 1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（ 2）一道数学竞赛题，需要讲16 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】 GA：反比例函数的应用．【分析】（1）先用待定系数法分别求出 AB 和 CD 的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为 36 时的两个时间，再将两时间之差和 16 比较，大于 16 则能讲完，否则不能．【解答】解：（ 1）设线段 AB 所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得， k1=2，∴ y1=2x+20．设C、D 所在双曲线的解析式为 y2= ，把 C（25，40）代入得， k2=1000，∴ y2=．当 x1=5 时， y1 =2×5+20=30，当 x2时， 2÷30=，=30y =1000∴y1＜ y2，∴第 30 分钟注意力更集中．（2）令 y1=36，∴ 36=2x+20，∴ x1=8．令y2=36，∴36=1000÷ x，∴x2=1000÷36≈27.8，∵ 27.8﹣8=19.8＞16，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．2017 年 8 月 2 日。

2017~2018学年第二学期期中考试试卷初 二 数学 2018.04一、选择题:（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.若分式23x x +-的值为零，则A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =- 3.若反比例函数的图象经过点(2,3)-，则该反比例函数图象一定经过点A.(2,3)-B.(2,3)--C.(2,3)D.(1,6)--4. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件5.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C 为旋转中心顺时针旋转后得到△A ′B ′C ，且点A 在边A ′B ′上，则旋转角的度数为A ．65°B ． 60°C ．50°D ． 40°6.如图，在□ABCD 中,BM 是ABC ∠的平分线，交CD 于点M ,且DM=2, □ABCD 的周长是14,则BC 的长等于A ．2 B ． 2. 5 C ．3 D ． 3. 5（第5题） （第6题） （第7题） (第8题)7．如图，P 为边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF ．给出以下4个结论：①AP=EF ；②AP ⊥EF ；③EF 最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF 的长度为2．其中结论正确的有A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④8.如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y x x=>与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若3BD AD =，且ODE ∆的面积是9,则k 的值是A. 92 B. 74 C. 245D. 12 二、 填空题:（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9.使式子11-x 有意义的x 的取值范围是 . 10.分式3212x y 、213x y 的最简公分母是 ． 11.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是__________.12.关于x 的方程122x a x x +=--有增根，则a 的值为 . 13.若点A （a ，b ）在反比例函数2y x =的图像上，则代数式ab -4的值为________. 14.平行四边形ABCD 的周长是30，AC ，BD 相交于点O ，OAB ∆的周长比OBC ∆的周长大3，则AB = .15．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 。