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数据分析知识：数据分析中的判别分析方法判别分析（Discriminant Analysis）是一种经典的统计分析方法，常用于解决分类问题。
通过对已知分类的数据进行学习，再对未知数据进行分类。
判别分析方法的主要目标是确定一个或多个变量的线性组合，这个线性组合在不同类别中能够最大化差异，最小化类内差异。
这篇文章将介绍判别分析的基本概念、方法和应用，并对判别分析和其他分类方法进行比较。
一、判别分析的基本概念1.1判别分析的基本思想判别分析的基本思想是找到一个或多个线性组合，使得不同类别之间的差异最大化，同一类别内的差异最小化。
这个线性组合可以被用来将数据投影到一个低维空间，从而实现分类。
比如，对于二分类问题，找到一条直线将两类数据分开。
1.2判别分析的应用场景判别分析广泛应用于生物医学、社会科学、市场营销等领域。
比如，利用判别分析对患者进行分类，预测其疾病的风险；对消费者进行分类，预测其购买行为等。
1.3判别分析的假设判别分析方法通常有一些假设，比如多元正态性、同方差性和无相关性等。
如果这些假设不成立，可能会影响判别分析的结果。
二、判别分析的方法2.1线性判别分析（LDA）线性判别分析是判别分析中最常用的方法之一。
它通过找到一个或多个线性组合，使得不同类别之间的差异最大化，同一类别内的差异最小化。
在实际应用中，常常利用LDA来降维，然后使用简单的分类器进行分类。
2.2二次判别分析（QDA）二次判别分析是判别分析的一种扩展，它允许类别内的协方差不相等。
相比于LDA，QDA的分类边界更加灵活，但是通常需要更多的参数。
2.3特征抽取判别分析通常需要找到一个或多个变量的线性组合，这些变量通常被称为特征。
特征抽取是判别分析的一个重要步骤，它可以通过一些算法比如主成分分析（PCA）来实现。
特征抽取的目标是尽可能多地保留原始数据的信息，在降低维度的同时尽可能减少信息损失。
三、判别分析的应用3.1医学领域在医学领域，判别分析被广泛应用于疾病诊断、治疗方案选择等方面。
摘要：文章针对“地球化学多元统计分析”课程理论抽象、方法繁多、公式庞杂、实践性强等特点，结合多年科研与教学实践，采取基础导入、内容衔接、前沿介绍、化繁为简等办法，不断优化课程教学内容；通过突出方法几何意义、注重科研实例分析、设置课堂互动讨论、编排课后训练习题、开设配套实验课等途径，改进课程教学效果与质量。
经过几年的教学实践检验，学生普遍掌握了独立运用多元统计分析方法进行地球化学数据处理的能力，反映出该课程教学改革的良好效果。
关键词：地球化学多元统计分析；教学改革；勘查技术与工程中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1002-4107（2019）12-0019-02地球化学多元统计分析教学改革实践时艳香，来雅文，陆继龙（吉林大学，吉林长春130012）收稿日期：2019-05-04作者简介：时艳香（1974—），女，黑龙江青冈人，吉林大学地球探测科学与技术学院地球化学系副教授，主要从事勘查地球化学研究。
基金项目：吉林大学教学改革项目“地球化学数据处理课程实验体系建设”（2017XYB283）；吉林省教学改革项目“勘查地球化学课程设计教学模式研究”（2017XZD059）“地球化学多元统计分析”是吉林大学勘查技术与工程专业（应用地球化学方向）本科生学科基础课程，共64学时，其中理论教学40学时、实验教学24学时，旨在培养学生运用多元统计分析方法解决地质、地球化学问题的能力。
按照高等院校教学改革有关要求，结合多年教学科研实践，在原内部教材和教师讲义基础上，以《地球化学数据统计分析》教材为载体[1]，积极推进“地球化学多元统计分析”课程教学方法改革。
通过教研组全体教师辛勤努力，《地球化学数据统计分析》教材于2014年出版，相关课程培养方案随之形成，经过四年多的实践检验，同时启迪作者做了一些深入思考。
一、课程特点“地球化学多元统计分析”课程是多元统计分析方法在地球化学领域的应用,课程不仅涉及高等数学、概率论与数理统计、线性代数等抽象理论、繁琐公式和复杂的计算，还要涉及计算机软件、编程、绘图等知识和技能，是一门理论性、实践性都极强的多学科交叉课程，具有理论抽象、方法繁多、公式庞杂、与地质地球化学实际联系紧密等特点。
大数据背景下《多元统计分析》课程教学改革的新思路作者：刘惠篮马俊杰来源：《读与写·教育教学版》2018年第04期摘要：《多元统计分析》是统计类本科生以及研究生的必修课程。
在大数据时代，本课程的教学效果对学生今后的学习以及个人发展起到了重要影响。
针对新环境提出的要求，本文探讨了一些可行的教学改革措施。
关键词：多元统计分析教学改革教学内容教学方法中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2018）04-0031-011 引言《多元统计分析》课程目前采取以教师为主导的传统教学模式，知识的传授主要是通过教师课堂教学的方式实现，知识的内化主要通过学生课后完成作业、复习等方式来完成。
在传统授教模式中，学生的学习处于被动的状态，学习效率通常不高，对问题和知识点的理解往往不够深刻[1，2]。
《多元统计分析》课程中大部分知识点都有很强的应用背景[3]，若采用教师为主导的传授型教学模式，不能充分发挥学生的主观能动性，导致学生的学习效率低，对于问题的理解停留在理论阶段，而使得多元数据处理技术不能“落地”。
另外，目前《多元统计分析》课程考核模式中，期末考试成绩占据学生最终成绩的比例过高，因此会导致一部分学生将学习主要时期放于期末考试前的“突击”阶段，使得该课程学习过程中，学生的积极性不够高。
2 教学方法改革翻转课堂是一种新型的教学模式，通过对课堂内外时间的重新调整，把传统教学中课堂上所讲解的知识转移到课前让学生通过自学教材及观看视频资源等方式进行深度学习，而课堂上教师及学生就相关的问题进行讨论，进一步加深学生对知识的理解。
在这种教学模式下，知识的传授是通过学生课前自学完成的，知识的内化是通过课堂上师生的讨论来完成的。
翻转课堂将传统的“教-学”模式转换为“学-教”模式，可以提高学生学习的积极性和创新能力。
在该课程教学方法的改革中，仍存在一些问题：（1）学生的自觉性及自主能力有差别，教师如何把握学生课前学习的效果；（2）课前学习的教学视频的制作，需要消耗大量的精力；（3）如何结合现实情况给学生布置相应的课题。
多元统计分析期末复习第一章：多元统计分析研究的内容（5点）1、简化数据结构（主成分分析）2、分类与判别（聚类分析、判别分析）3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析）4、多维数据的统计推断5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵：当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。
随机向量X 与Y 的相关系数矩阵：2、均值向量协方差矩阵的性质(1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B;D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’;(2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立．)',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=qp ij r Y X ?=)(),(ρ(3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。
例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。
(2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计(1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面．(2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ(3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计；(4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX)1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p XX第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。
