2019高三物理人教版一轮重点强化练：5 电场性质的综合应用 Word版含解析

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．[2015·江苏高考]静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案 C解析 小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，不属于静电现象，其他三种现象都属于静电现象，选项C 符合题意。

2．[2015·安徽高考]由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为F＝k q 1q 2r 2，式中k 为静电力常量。

若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A －2·m 3·s －4C ．kg·m 2·C －2D ．N·m 2·A －2 答案 B解析 由库仑定律知k ＝Fr 2q 1q 2，式中都取国际单位时k 的单位为N·m 2C 2，由I ＝q t 知，1 C 2＝1 A 2·s 2，又因1 N ＝1kg·m s 2，整理可得k 的单位应为kg·m s 2·m 2A 2·s 2，即kg·A －2·m 3·s －4，故选项B 正确。

3．[2015·浙江高考]如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。

工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则()A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞答案 D解析乒乓球在两极板中间时，其左侧会感应出正电荷，A错误；电场力和库仑力是同一个力的不同称谓，C错误；乒乓球与右极板接触则带正电，在电场力作用下向左运动与左极板相碰，碰后带上负电，又向右运动与右极板相碰，如此往复运动，所以D正确，B错误。

重点强化练(五) 电场性质的综合应用(限时：45分钟)一、选择题(共10小题，每小题6分，1～6题为单选题，7～10题为多选题)1．(2020·扬州模拟)示波管的聚焦电场是由电极A1、A2、A3、A4形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x轴为该电场的中心轴线．一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线PQR是它的运动轨迹，则( )图1A．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度B．电场中P点的电势比Q点的电势低C．电子从P运动到R的过程中，电场力对它先做正功后做负功D．若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子有可能做曲线运动B [由电场线分布的疏密程度可知，电场中Q点的电场强度大于R点的电场强度，选项A错误；沿电场方向电势越来越低，选项B正确；电子从P运动到R的过程中，电场力对它一直做正功，选项C错误；若电子沿着x轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项D错误．] 2. (2020·全国Ⅱ卷)如图2所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c.则( ) 【导学号：84370297】图2A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v bD [a、b、c三点到固定的点电荷P的距离r b<r c<r a，则三点的电场强度由E＝k Qr2可知E b>E c>E a，故带电粒子Q在这三点的加速度a b>a c>a a.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理－|qU ab|＝12mv2b－12mv2a<0，则v b<v a，从b到c电场力做正功，由动能定理|qU bc|＝12mv2c－12mv2b>0，v c>v b，又|U ab|>|U bc|，则v a>v c，故v a>v c>v b，选项D正确．]3．(2020·兰州一模)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图3所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( )图3A．粒子带负电荷B．粒子先加速后减速C．粒子加速度一直增大D．粒子的机械能先减小后增大D [粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故A错误；由图象知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故B错误；从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C错误，D正确．]4．如图4所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半．已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V．由此可知，d点的电势为( )图4A．1 V B．2 V C．3 V D．4 VC [ab边与cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b两点的电势差为2 V，dc距离为ab的2倍，则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V，d点的电势为3 V，C 正确．]5．如图5是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势φ随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是( )图5A．可以判断出OP间的各点电势均为零B．可以判断出a点的电场强度小于b点的电场强度C．可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向D．负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能D [因直线PQ是图象的渐近线，故该电场是由位于P点的正电荷产生的，因此OP间各点电势为正，A项错误；a点距场源电荷较近，故a点的电场强度比b点大，B项错误；P处的正电荷产生的电场方向，在其左侧沿x轴负方向，在其右侧沿x轴正方向，C项错误；负电荷在电势高处电势能小，a点的电势比b点的电势高，故负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，D项正确．] 6．(2020·冀州模拟)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6所示，下列说法正确的是( )【导学号：84370298】图6A．O点电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势C [沿着电场线方向电势逐渐降低，可知O点的电势最高．x1的电势高于x3的电势，故A、B错误；x2和－x2两点关于原点对称，由O点向两边电势都降低，则x2和－x2两点电势相等，故C正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以x2的电势高于x3的电势，故D错误．]7．(2020·安徽师大附中模拟)如图7所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有电荷量为＋q的点电荷，直线MN过正方形几何中心O且垂直正方形平面，在直线MN上有两点P和Q关于正方形平面对称，不计重力．下列说法正确的是 ( )图7A．直线MN上O点的电场强度为零，电势最低B．从O点沿ON方向，电场强度减小，电势降低C．一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点，该过程电荷的电势能增加D．若在O点放一电量合适的负电荷，仅在电场力作用下，五电荷均能处于平衡状态CD [根据点电荷场强公式E＝k qr2，结合矢量叠加原理知，四个点电荷在O产生的合场强大小为零，电势为标量，且正电荷周围的电势为正，在直线MN上O点离点电荷最近，故O点电势最高，A错误．从O点沿ON方向电场强度先增大后减小，电势降低，B错误．由以上分析可知，ON的电场强度方向由O指向N，当一负电荷从O点沿ON方向运动到Q点，根据负电荷沿着电场线方向移动，则电场力做负功，那么该过程电荷的电势能增加，C 正确．在O 点四个电荷的合电场强度为零，那么当在O 点放任一电量的电荷，则合电场力为零，而要确保其他电荷也能处于平衡状态，则必须放一电量合适的负电荷，根据力的合成法则，结合力的平衡条件，五个电荷均可能处于平衡状态，D 正确．]8．点电荷M 、N 、P 、Q 的带电荷量相等，M 、N 带正电，P 、Q 带负电，它们分别处在一个矩形的四个顶点上，O 为矩形的中心．它们产生静电场的等势面如图8中虚线所示，电场中a 、b 、c 、d 四个点与MNQP 共面，则下列说法正确的是( )图8A ．如取无穷远处电势为零，则O 点电势为零，场强不为零B ．O 、b 两点电势φb >φO ，O 、b 两点场强E b <E OC ．将某一正试探电荷从b 点沿直线移动到c 点，电场力一直做正功D ．某一负试探电荷在各点的电势能大小关系为E pa ＜E pb ＜E pO ＜E pd ＜E pcAB [由图可知O 点与无穷远处在同一等势面上，故电势为零．根据场强叠加原理，可知点电荷M 、N 、P 、Q 在O 点的场强不为零，A 正确．正电荷周围电势为正值，故φb ＞0，因φO ＝0，故φb ＞φO ，据等势面疏密可知E b ＜E O ，B 正确．正电荷沿直线从b 到c ，电场力先做正功后做负功，C 错误．因电势φa ＞φb ＞φO ＞φd ＝φc ，故负试探电荷的电势能E pa ＜E pb ＜E pO ＜E pd ＝E pc ，D 错误．]9．如图9所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正试探电荷固定在P 点．用C 表示电容器的电容，E 表示两板间的场强，φ表示P 点的电势，W 表示正试探电荷在P 点的电势能．若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )图9BC [设原来板间距离为d ，负极板与P 点间的距离为d 0，则有C ＝εr S4πk d －x，C 与x 不成线性关系，A 错误．已知电容器所带电荷量不变，由C ＝Q U ＝εr S4πk d －x和E ＝U d －x ，可得E ＝4πkQ εr S ，则场强不变，B 正确．P 点电势等于P 点与负极板间的电势差，故φP ＝U P ＝E(d 0－x)，而W ＝φP q ＝U P q ＝Eq(d 0－x)，C 正确，D 错误．]10. 如图10所示，带正电q′的小球Q 固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球M 从A 点由静止释放，M 到达B 点时速度恰好为零．若A 、B 间距为L ，C 是AB 的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g ，则下列判断正确的是 ( )【导学号：84370299】图10A ．在从A 点至B 点的过程中，M 先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．在从A 点至C 点和从C 点至B 点的过程中，前一过程M 的电势能的增加量较小C ．在B 点M 受到的库仑力大小是mgsin θD ．在Q 产生的电场中，A 、B 两点间的电势差U BA ＝mgLsin θq BD [以带电小球M 为研究对象，M 受到重力、电场力、弹力三个力作用，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－k q′qr 2＝ma ，又由于两小球间的距离在减小，小球M 在从A 点至B 点的过程中，先做速度增大、加速度减小的变加速运动，然后做速度减小、加速度增大的减速运动，且小球M 在B 点受到的库仑力大小F 库＝k q′qr 2＝ma 1＋mgsin θ＞mgsin θ，故A 、C 错误．根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得，在从A 点至C 点的过程中，电势能的增加量ΔE pAC ＝－W AC ＝qU CA ，在从C 点至B 点的过程中，电势能的增加量ΔE pCB ＝－W CB ＝qU BC ，又U CA ＜U BC ，则ΔE pAC ＜ΔE pCB ，故B 正确．根据动能定理可得mgLsin θ－qU BA ＝0，解得U BA ＝mgLsin θq，故D 正确．] 二、非选择题(共2小题，共40分)11．(20分)如图11所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O ，用一根长度为l ＝0.20 m 的绝缘轻线把质量m ＝0.10 kg 、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时轻线与竖直方向的夹角θ＝37°.现将小球拉至位置A ，使轻线水平张紧后由静止释放．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：图11(1)小球所受电场力的大小；(2)小球通过最低点C 时的速度大小；(3)小球通过最低点C 时轻线对小球的拉力大小．[解析](1)小球受重力mg 、电场力F 和拉力F T ，其静止时受力如图所示．根据共点力平衡条件有F ＝mgtan 37°＝0.75 N.(2)设小球到达最低点时的速度为v ，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有mgl－Fl ＝12mv 2解得v ＝2gl 1－tan 37°＝1.0 m/s.(3)设小球通过最低点C 时细线对小球的拉力大小为F T ′根据牛顿第二定律有F T ′－mg ＝m v2l解得F T ′＝1.5 N.[答案](1)0.75 N (2)1.0 m/s (3)1.5 N12．(20分)如图12所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A 、B 相距为2d ，电量分别为＋Q 和－Q.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电量为＋q(可视为点电荷，q 远小于Q)，现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v.已知MN 与AB 之间的距离也为d.静电力常量为k ，重力加速度为g.求：图12(1)C 、O 间的电势差U C O ；(2)小球p 经过O 点时加速度的大小；(3)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时速度的大小．[解析](1)小球p 由C 运动到O 时，受重力和电场力作用，由动能定理得：mgd ＋qU C O ＝12mv 2－0解得：U C O ＝mv 2－2mgd2q. (2)小球p 经过O 点时受力分析如图所示，由库仑定律得：F 1＝F 2＝k Qq2d 2二者的合力为F ＝F 1cos 45°＋F 2cos 45°＝2kQq2d 2由牛顿第二定律得：mg ＋F ＝ma解得：a ＝g ＋2kQq2md 2.(3)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能定理得：mgd ＋qU O D ＝12mv 2D －12mv 2由电场分布的对称性可知U C O ＝U O D解得：v D ＝2v.[答案](1)mv 2－2mgd 2q (2)g ＋2kQq2md 2 (3)2v2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，强度足够的、不可伸长的轻线一端系着一个小球p，另一端套在图钉A上，图钉A正上方有距它h的图钉B，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a的匀速圆周运动。

53 电场能的性质[方法点拨] (1)电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及到它们的计算要注意正负号问题．(2)电场中某一点的电势等于各点电荷在该点产生的电势的代数和．1．(多选)(2017·江西省重点中学盟校第一次联考)如图1所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N.将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB＝6.0×10－9 J．则以下分析正确的是( )图1A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN可能小于3.0×10－9 JB．若将该粒子从M点移动到N点，电势能减少3.0×10－9 JC．若将该粒子由B点移动到N点，电场力做功为－3.0×10－9 JD．若被移动的粒子的电荷量为＋2×10－9 C，可求得A、B之间的电势差U AB为3 V2．(多选)(2017·天津五区县模拟)空间有一与纸面平行的匀强电场，纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心，半径为10 cm的圆周上，并且∠AOC＝90°，∠BOC＝120°，如图2所示．现把一个电荷量q＝1×10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功－1×10－4 J；从B移到C，电场力做功为3×10－4 J，则该匀强电场的场强方向和大小是( )图2A．场强大小为200 V/mB．场强大小为200 3 V/mC．场强方向垂直OA向右D．场强方向垂直OC向下3．(2018·四川成都模拟)如图3所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q 相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是( )图3A．A、B、C三点的场强相同B．A、B、C三点的电势相等C．A、B、C三点所在的平面为一等势面D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变4．(2017·安徽省皖南八校第二次联考)如图4所示，竖直线OO′是等量异种电荷＋Q和－Q 连线的中垂线，A、B、C的位置如图所示，且都处于一矩形金属空腔内．下列说法正确的是( )图4A．A、B、C三点电势大小关系是φA＝φC<φBB．A、B、C三点电势大小关系是φA＝φC>φBC．金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点形成的场强方向均水平向右D．金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点形成的场强大小关系是E B>E C>E A5．(2018·陕西商洛模拟)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势面．相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )图5A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大6．(多选)(2018·吉林公主岭一中模拟)位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图6所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点，则下列说法正确的是( )图6A．P、O两点的电势关系为φP＝φOB．P、Q两点电场强度的大小关系为E Q>E PC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零7．(2017·山东滨州一模)一带电粒子在匀强电场中仅在电场力作用下运动轨迹如图7虚线所示，在粒子运动过程中，下列说法中正确的是( )图7A．粒子带负电B．粒子的速度一定减小C．任意相等时间内，初末两位置电势差相等D．任意相等时间内速度变化量相同8．(多选)如图8所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V，φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为( )图8A．9 V、18 V B．9 V、15 VC．0 V、6 V D．6 V、0 V9．(多选)(2017·江西省九校联考)如图9所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF 所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8 V、6 V、2 V，初动能为16 eV、电荷量大小为3e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G.不计粒子的重力，下列说法正确的是( )图9A ．该粒子一定带正电B ．该粒子达到G 点时的动能为4 eVC ．若该粒子以不同速率从D 点沿DF 方向入射，该粒子可能垂直经过CED ．只改变粒子在A 点初速度的方向，该粒子不可能经过C 点10．(2017·山东烟台一模)直线mn 是某电场中的一条电场线，方向如图10所示．一带正电的粒子只在电场力的作用下由a 点运动到b 点，轨迹为一抛物线，φa 、φb 分别为a 、b 两点的电势．下列说法中正确的是( )图10A ．可能有φa <φbB ．该电场可能为点电荷产生的电场C ．带电粒子在b 点的动能一定大于在a 点的动能D ．带电粒子由a 运动到b 的过程中电势能一定一直减小11．(2017·福建龙岩3月质检)以无穷远处的电势为零，在电荷量为q 的点电荷周围某点的电势可用φ＝kq r计算，式中r 为该点到点电荷的距离，k 为静电力常量．两电荷量大小均为Q 的异种点电荷固定在相距为L 的两点，如图11所示．现将一质子(电荷量为e )从两点电荷连线上的A 点沿以电荷＋Q 为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，质子从A 移到C 的过程中电势能的变化情况为( )图11A ．增加2kQe L 2－R 2B ．增加2kQeR L 2－R 2C ．减少2kQeR L 2＋R 2D ．减少2kQe L 2＋R 2 12．(2017·山东泰安一模)如图12所示，＋Q 为固定的正点电荷，虚线圆是其一条等势线．两电荷量相同、但质量不相等的粒子，分别从同一点A以相同的速度v0射入，轨迹如图中曲线，B、C为两曲线与圆的交点．a B、a C表示两粒子经过B、C时的加速度大小，v B、v C表示两粒子经过B、C时的速度大小．不计粒子重力，以下判断正确的是( )图12A．a B＝a C v B＝v C B．a B>a C v B＝v CC．a B>a C v B<v C D．a B<a C v B>v C13．(2017·山东临沂一模)A、B为两等量异种电荷，图13中水平虚线为A、B连线的中垂线．现将另两个等量异种的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后，从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB 的连线上，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是( )图13A．在AB的连线上a所处的位置电势φa<0B．a、b整体在AB连线处具有的电势能E p>0C．整个移动过程中，静电力对a做正功D．整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功14．(多选)如图14所示电场，实线表示电场线．一个初速度为v的带电粒子仅在电场力的作用下从a点运动到b点，虚线表示其运动的轨迹．则( )图14A．粒子带正电B．粒子受到的电场力不断减小C．a点电势高于b点电势D．电场力一直做正功，动能增加15．(多选)如图15所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab ∥cd ，ab ⊥bc,2ab ＝cd ＝bc ＝2l ，电场方向与四边形所在平面平行．已知a 点电势为24 V ，b 点电势为28 V ，d 点电势为12 V ．一个质子(不计重力)经过b 点的速度大小为v 0，方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点，则下列说法正确的是( )图15A ．c 点电势为20 VB ．质子从b 运动到c 所用的时间为2l v 0C ．场强的方向由a 指向cD ．质子从b 运动到c 电场力做功为8 eV答案精析1．BD2．AC [U AB ＝W AB q ＝－1×10－410－5 V ＝－10 V ；U BC ＝W BC q ＝3×10－410－5 V ＝30 V ；则U AC ＝U AB ＋U BC ＝20 V ，若设φC ＝0，则φA ＝20 V ，φB ＝30 V ，由几何知识得若延长AO 则与BC 的连线交于BC 的三等分点D 点，D 点的电势应为20 V ，则AD 为电势为20 V 的等势面，故场强方向垂直OA 向右，大小为E ＝U OC R ＝200.1V/m ＝200 V/m ，故选A 、C.]3．B4．D [空腔体内部各点的电势相同，选项A 、B 错误；金属空腔内部各点的合场强为零，即两个点电荷的场强与感应电荷的场强等大反向，因两电荷在A 、B 、C 三点形成的场强方向向右，故金属空腔上的感应电荷在A 、B 、C 三点场强方向均水平向左，选项C 错误；两电荷在A 、B 、C 三点形成的场强大小关系是E B ′>E C ′>E A ′；则金属空腔上的感应电荷在A 、B 、C 三点形成的场强大小关系是E B >E C >E A ，选项D 正确．]5．C [根据题图可知，P 点处等差等势面比Q 点处密，由电势差与电场强度的关系可知，P 点处的电场强度大小比Q 点处大，带电质点在P 点处所受的电场力比Q 点处大，选项B 错误，C 正确；根据带电质点的运动轨迹可知，带电质点所受电场力方向指向轨迹弯曲的方向，即由c 等势面指向a 等势面，由于题中没有给出带电质点所带电荷的电性，无法判断出a 、b 、c 三个等势面中哪个等势面电势最高，选项A 错误；若质点由Q 向P 运动，由题图可知质点所受电场力方向与运动方向的夹角为锐角，电场力做正功，带电质点电势能减小，故带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点的小，若带电质点由P 向Q 运动，同理可知带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点的小，故D 错误．]6．AD [根据等量异种电荷的电场线的特点：两点电荷连线的中垂线为等势面，由对称性知，ab 和cd 都是等势面，它们都过O 点，所以ab 上的电势和cd 上的电势相等，即P 、O 两点的电势关系为φP ＝φO ，A 项正确；由题图电场线的疏密程度可看出P 点电场线更密集，E Q <E P ，B 项错误；根据电场的矢量合成，O 点场强为零，不管放什么电荷受到的电场力都是零，C 项错误；由于φP ＝φO ＝φQ ，故U PQ ＝0，若将负电荷由P 点沿曲线移到Q 点，电场力做功为零，D 项正确．]7．D 8.BC 9.BD 10.C 11.B 12.C 13.B14．BC [由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，电场力方向指向弧内，则粒子带负电荷，A 项错误；电场线的疏密代表电场的强弱，从a 到b ，电场强度减小，则粒子受到的电场力不断减小，B 项正确；沿着电场线方向电势降低，则a 点电势高于b 点电势，C 项正确；电场力方向与速度方向夹角大于90°，一直做负功，动能减小，D 项错误．]15．ABD [三角形bcd 是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM ＝12bN ＝14bd ，已知a 点电势为24 V ，b 点电势为28 V ，d 点电势为12 V ，且ab ∥cd ，ab ⊥bc,2ab ＝cd ＝bc ＝2l ，因此根据几何关系，可得M 点的电势为24 V ，与a 点电势相等，从而连接aM ，即为等势面；三角形bcd 是等腰直角三角形，具有对称性，bd 连线中点N 的电势与c 相等，为20 V ，A 项正确；质子从b 运动到c 做类平抛运动，沿初速度方向分位移为2l ，此方向做匀速直线运动，则t ＝2lv 0，B 项正确；Nc 为等势线，其垂线bd 为场强方向，场强方向由b 指向d ，C 项错误；电势差U bc ＝8 V ，则质子从b 运动到c 电场力做功为8 eV ，D 项正确．]。

第七章第［讲1. （2016-浙江理综）（多选）如图所示，把力、〃两个相同的导电小球分别用长为0.10m 的 绝缘细线悬挂于Q 和两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与力球接触，棒移开后将悬点Og 移 到Q 点固定。

两球接触后分开，平衡时距离为0.12im 己测得每个小球质量是8.0X10_4kg, 带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s 2,静电力常量^ = 9.0xl09N-m 2/C 2,则导学号 21992465 ( ACD )A. 两球所带电荷量相等B. A 球所受的静电力为1.0X 10_2NC. 3球所带的电荷量为4&X1（T 8CD. A. 3两球连线中点处的电场强度为0［解析］因/、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知 平衡时/、B 两球离悬点的高度为h =A/0.102-0.062m=0.08m,设细线与竖直方向夹角为&, ✓A Q T-*则 伽0=才西=二，由tan<9=—,知A 球所受的静电力F=〃?gtanO=6X 10 3N, B 项错误； 由库仑定律F=g ，得B 球所带的电荷量0=V|=O.12X 寸;简0忆=4百X 10_8C, 则C 项正确；4、3两球带同种电荷，则力、B 两球连线中点处的电场强度为0,故D 项正 确。

2. （2016-全国卷II ）如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆。

带电粒子 0在卩的电场中运动。

运动轨迹与两圆在同一平面内，b 、c 为轨迹上的三个点。

若0仅 受尸的电场力作用，其在°、b 、C 点的加速度大小分别为口八①八a©速度大小分别为％、5、% 则导学号 21992466 ( D )2年高考模拟 »»> 2-NIAN-GA0-KA0-M0-NIC • ab>a c>a(I，Vh>v c>v aD • a/,>a c>a a, v a>v c>Vb［解析1由点电荷电场强度公式E=A可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q 受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a（l,故A、B选项错误；由力与运动的关系可知，0受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与户带同种电荷，0从c 到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从〃到G的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q 在乃点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于Q、b两点的电势差的绝对值，因此0从c到〃的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，0在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v h y故D选项正确。

电学综合测试卷五【时间： 90 分钟满分：110分】学校 :___________ 姓名： ___________班级： ___________考号： ___________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、单项选择题 ( 本大题共 8 小题，每题 5 分，共40 分。

在每题给出的四个选项中 . 1~8 题只有一项切合题目要求)1．以下图，一质量为m、电荷量为q( q>0) 的带电小球A（可视为点电荷）用绝缘细线悬挂在O点。

空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，小球 A 静止时细线与竖直方向的夹角θ=60°，则匀强电场强度大小为A．B．C．D．2．如图 1 所示，两根资料同样、粗细不一样的平均导体A、B 叠在一同串连接入电路，从上往下测得两导体沿长度方向的电势变化如图 2 所示，已知导体 A 的电阻为 R，则导体 B的电阻为( )A．R B．2R C．3R D．4R3．3．以下图，实线表示在竖直平面内的匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，匀强磁场与电场正交，方向垂直纸面。

有一带电液滴沿虚线L 斜向上做直线运动，L 与水平方向成角，且，则以下说法中正确的选项是A．磁场方向必定垂直纸面向里B．液滴必定带正电C．液滴有可能做匀变速直线运动D．撤去磁场，液滴必定做类平抛运动4．以下图，半径为只的圆滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感觉强度为 B 的勻强磁场方向垂直轨道平面向里。

一可视为质点，质量为m，电荷量为 q(q>0) 的小球由轨道左端 A 处无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点 C 时，给小球再施加一一直水平向右的外力F，使小球能保持不变的速率滑过轨道右边的 D 点，若小球一直与轨道接触，重力加快度为g，则以下判断正确的选项是A．小球在 C 点遇到的洛伦兹力大小为qB gRB．小球在 C 点对轨道的压力大小为3mg -qB2gRC．小球从 C 到 D 的过程中，外力 F 大小保持不变D．小球从 C 到 D 的过程中，外力 F 的功率不变5．已知某交变电流在一个周期内的波形以下图，则该电流经过一阻值为10 Ω的电阻时的发热功率是()A 16 WB 18 WC 22.5 WD 28 W6．以下图, 理想变压器副线圈接有两个同样的灯泡L1和L2.R 为定值电阻. S 处于断开状态。

2022届高考物理一轮复习知识点全方位练习：电场的力的性质基础达标1.如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等,A球带负电,平衡时三根绝缘细线都是直的,但拉力都为零,则()A.B球和C球所带电荷量不一定相等B.B球和C球所带电荷量一定相等C.B球带负电荷,C球带正电荷D.B球带正电荷,C球带负电荷2.在如图所示的四种电场中分别标记有a、b两点,其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是()A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中同一条电场线上的a、b两点3.两点电荷Q1、Q2产生的电场线如图所示,根据电场线的分布情况,下列判断正确的是()A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量B.Q1的电荷量大于Q2的电荷量C.Q1、Q2一定均为正电荷D.Q1、Q2一定均为负电荷4.两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为m 1和m 2,带电荷量分别为q 1和q 2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方向成α1角和α2角,且两球处于同一水平线上,如图所示.若α1=α2,则下述结论正确的是( )A .q 1一定等于q 2B .一定满足q 1q 1=q2q 2 C .m 1一定等于m 2D .必须同时满足q 1=q 2、m 1=m 25. 直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图所示,M 、N 两点各固定一正点电荷,一电荷量为Q 的负点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该负点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为 ( )A .3qq 4q 2,沿y 轴正方向B .5qq 4q 2,沿y 轴正方向C .3qq 4q 2,沿y 轴负方向 D .5qq 4q 2,沿y 轴负方向技能提升 6.(多选)如图所示,真空中a 、b 、c 、d 四点共线且ab =bc =cd.先在a 点固定一带正电的点电荷Q ,测得b 点场强大小为E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,则此时b 点的场强大小可能是 ( )A .54EB .34EC .58ED .38E 7. 如图甲所示,点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,角速度为ω1;如图乙所示,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,-q 到+Q 的距离始终为r.则ω1∶ω2为 ( )A.1∶√2B.1∶1C.1∶√3D.2∶√38.某同学设想了一个奇妙的静电实验.如图所示,在带电体C附近,把原来不带电的绝缘导体A、B相碰一下后分开,然后分别接触一个小电动机的两个接线柱,小电动机便开始转动.接着再把A、B移到C附近,A、B相碰一下分开,再和小电动机两接线柱接触.重复上述步骤,小电动机便能不停地转动.下列说法正确的是()A.小电动机一直转动下去,不会消耗A、B、C和小电动机系统以外的能量B.A、B相接触放在C附近时,A的电势高于B的电势C.A、B相接触放在C附近时,A内部中心点的场强等于B内部中心点的场强D.若不考虑小电动机内电阻的变化,则小电动机的电流与其两端的电压成正比9.(多选) 如图所示,在某一点电荷形成的电场中有A、B两点,已知A点电场强度大小为E0, 方向垂直于A、B连线,B点场强方向与A、B连线成θ角,B点电场强度大小为E,A、B两点电势分别为φA、φB,则()A.E=E0sin2θB.E=E0tan2θC.φA<φBD.φA=φB10.如图所示,一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为+Q的电荷,在垂直于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点,C和O间、O和A间的距离均为d,A、B间距离为2d.在B点处有一电荷量为+q的固定点电荷.已知A点处的场强为零,k为静电力常量,求:(1)带电圆环在O点处产生的场强大小;(2)C点处的场强.挑战自我11.(多选) 如图所示,一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷+Q、-Q 连线的中垂线重合,细杆和+Q、-Q均固定,A、O、B为细杆上的三点,O为+Q、-Q连线的中点,AO=BO.现有电荷量为q、质量为m的小球套在杆上,从A点以初速度v0向B滑动,到达B点时速度恰好为0,则()A.从A到B,小球的电势能始终不变,受到的电场力先增大后减小B.从A到B,小球的加速度先减小后增大v0C.小球运动到O点时的速度大小为√22D.小球从A到O与从O到B,重力的冲量相等12.a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为+3q和-q,两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的()13.如图所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103 N/C,g取10 m/s2.(1)求物体所带的电荷量及电性;(2)只改变电场的方向,使物体向右加速运动,求物体的加速度的最大值及此时电场的方向.参考答案1.B 【解析】 B 球受重力及A 、C 对B 球的库仑力而处于平衡状态,则A 与C 球对B 球的库仑力的合力应与重力大小相等,方向相反,而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向,故A 对B 的库仑力应指向A ,C 对B 的库仑力应指向B 的左侧,因A 带负电,所以B 、C 都应带正电,故C 、D 错误;由受力分析图可知,A 对B 的库仑力应为C 对B 库仑力的2倍,故C 带电荷量应为A 带电荷量的一半,同理,分析C 可知,B 带电荷量也应为A 带电荷量的一半,故B 、C 带电荷量应相同,故A 错误,B 正确.2.C 【解析】 甲图中,与点电荷等距的a 、b 两点电场强度大小相等,但方向不相反,选项A 错误;乙图中,根据电场线的疏密及对称性可判断,a 、b 两点的电场强度大小相等,方向相同,选项B 错误;丙图中,两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点电场强度大小相等,方向相反,选项C 正确;丁图中,根据电场线的疏密可判断,b 点的电场强度大于a 点的电场强度,选项D 错误.3.A 【解析】 由电场线的特点可知,电场线越密,则电场强度越大,所以Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度,结合点电荷的电场强度的公式E =qq q 2可知,Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量,故A 正确,B 错误;电场线从正电荷出发,到负电荷终止,由于图中没有标出电场线的方向,所以不能判断出电荷的正负,结合电荷的特点可知,Q 1、Q 2可能均为正电荷,也有可能均为负电荷,故C 、D 错误.4.C 【解析】 分别对两小球进行受力分析,由平衡条件得F -F T sin α1=0,F T cos α1-m 1g =0,所以tan α1=qq 1q =qq 1q 2q 1qq 2,同理,tan α2=q q 2q =qq 1q 2q 2qq 2,因为α1=α2,所以m 1=m 2,但q 1与q 2大小关系无法确定.5.A 【解析】 G 点处的电场强度恰好为零,说明正电荷在G 点产生的合场强与负电荷在G 点产生的场强大小相等、方向相反,根据点电荷的场强公式可得,负电荷在G 点产生的场强为qq q 2,正电荷在G 点产生的合场强也为qq q 2,当负点电荷移到G 点时,负电荷与H 点的距离为2a ,负电荷在H 点产生的场强为qq 4q 2,方向沿y 轴负方向,由于G 、H 关于x 轴对称,所以正电荷在G 点和在H 点产生的场强大小相等、方向相反,大小为qq q 2,方向沿y 轴正方向,所以H 点处合场强的大小为qq q 2−qq 4q 2=3qq 4q 2,方向沿y 轴正方向,选项A 正确.6.AC 【解析】 设ab =bc =cd =r ,当只放点电荷Q 时,b 点的场强E =k q q 2,此时Q 在c 点产生的场强为k q 4q 2=14E ,再将另一点电荷q 放在d 点时,c 点场强大小为54E ,若q 带负电,则q 在c 点产生的电场强度大小为k q q 2=54E -14E =E ,此时b 点的场强为E +qq 4q 2=54E ;若q 带正电,则c 点的合场强向左,有k q q 2−14E =54E ,可得k q q 2=32E ,此时b 点的场强为E -qq 4q 2=58E ,故A 、C 正确.7.A 【解析】 点电荷-q 绕点电荷+Q 做半径为r 的匀速圆周运动,由库仑引力提供向心力,如图甲所示,由牛顿第二定律得k qq q 2=m q 12r ,点电荷-q 在相距为r 的两个固定点电荷+Q 连线的中垂面上,做角速度为ω2的匀速圆周运动,如图乙所示,由库仑引力的合力提供向心力,有√3k qq q 2=m q 22·√32r ,联立解得ω1∶ω2=1∶√2,故A 正确.8.C 【解析】 在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功,这是把机械能转化为电能,然后再把电能转化为机械能,因此还要外力做功消耗机械能,故A 错误;由于A 、B 相接触放在C 附近,所以A 和B 是等势体,电势相等,故B 错误;A 、B 相接触放在C 附近时,A 、B 两端的感应电荷增加,感应电场相应增强,但A 、B 仍然是等势体,内部合场强始终为零,则A 内部中心点的场强等于B 内部中心点的场强,故C 正确;若不考虑小电动机内电阻的变化,由于小电动机属于非纯电阻,所以小电动机的电流与其两端的电压不成正比,故D 错误.9.AC 【解析】 根据点电荷的电场线分布可知,两条电场线所在直线交于一点,即为场源点电荷Q 的位置,如图所示,根据电场线方向可知,Q 带负电,设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ,由几何关系可知q q q q =sin θ,A 点电场强度大小为E 0,根据公式E =k qq 2可知,B 点的电场强度为E =E 0sin 2θ,因为B 点距离负电荷Q 远,所以φB >φA ,故A 、C 正确,B 、D 错误.10.(1)0 (2)5qq16q 2,方向沿O 指向C【解析】 (1)圆环上关于圆心对称的两小段圆弧上的电荷在O 点处产生的场强大小相等、方向相反,其合场强为零,则带电圆环在O 点处产生的场强为E O =0.(2)A 点处的场强为零,根据电场叠加原理知,带电圆环和B 点处的点电荷在A 点处产生的场强大小均为E BA =qq(2q )2,方向相反根据对称性可知,带电圆环在C 点处产生的场强大小为q q 1=qq(2q )2,方向沿O 指向C B 点处的点电荷在C 点处产生的场强大小为q q 2=qq (4q )2,方向沿O 指向C 则C 点处的场强E =q q 1+q q 2=5qq 16q 2,方向沿O 指向C.11.AC 【解析】 根据几何关系可知,AB 为两个电荷的中垂线,因此是等势线,所以从A 到B ,小球的电势能始终不变,根据电场线的疏密程度可知,在O 点处电场线最密,两端处电场线稀疏,因此电场力先增大后减小,故A 正确;对物体受力分析可知,小球受到重力、摩擦力、库仑力和支持力,在水平方向上,小球没有移动,因此合力为零,但电场力在O 点时最大,因此支持力也最大,故其滑动摩擦力在O 点时最大,在竖直方向受重力和摩擦力,因此加速度先增大后减小,故B 错误;根据对称性可知,小球在O 点时,动能变为原来的一半,有12mv 2=12×12m q 02,解得v =√22v 0故C 正确;小球从A 到O 与从O 到B ,因为速度变化不同,因此所用时间不同,根据I =Gt 可知,重力的冲量不相等,故D 错误.12.D 【解析】 a 带正电,受到的电场力水平向左,b 带负电,受到的电场力水平向右.以整体为研究对象,整体所受的电场力大小为2qE ,方向水平向左,受力分析如图所示,则上面悬挂a 的细线应下端向左偏,设上面的细线与竖直方向的夹角为α,由平衡条件得tan α=2qq 2qq =qq qq ;以b 球为研究对象,设a 、b 间的细线与竖直方向的夹角为β,由平衡条件得tan β=qq qq ,可得α=β,根据几何知识可知,b 球应在悬点的正下方,故D 正确,A 、B 、C 错误.13.(1)7.5×10-4 C 电性为负 (2)158 m/s 2 斜向左下方且与水平方向成37°角【解析】 (1)物体向右匀速运动,则电场力与摩擦力大小相等,方向相反,因摩擦力方向向左,故电场力方向向右,而电场方向向左,则物体带负电.由Eq =μmg解得q =qqq q =7.5×10-4 C,电性为负. (2)设电场方向与水平方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得Eq cos θ-μ(mg -qE sin θ)=ma解得a =qq q(cos θ+μsin θ)-μg 由数学知识可知,当θ=37°时,cos θ+μsin θ有最大值54,此时a =158 m/s 2即电场方向与水平方向的夹角为37°斜向左下时,物体的加速度有最大值,为a =158 m/s 2.。

第二节电场能的性质(对应学生用书第122页)[教材知识速填]知识点1电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．易错判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电势能是一个矢量，所以有正值和负值之分．(×)(3)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．(√)知识点2电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．易错判断(1)电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(2)电势为零的地方电场强度一定为零．(×)(3)同一等势面上各点的电场强度不一定相等．(√)知识点3电势差1．定义式：U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB 无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．易错判断(1)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．(×)(2)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.(×)[教材习题回访]考查点：电场力做功与电势能变化关系1．(沪科版选修3－1P34T1)(多选)下列说法中正确的是()A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大[答案]AC考查点：电势、电势能高低的判断2．(沪科版选修3－1P38T2改编)(多选)如图7-2-1所示，M、N为电场中两个等势面，GH直线是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是()图7-2-1A．E G＜E HB．正电荷置于G点时电势能大于置于H点时的电势能C．φG＜φHD．负电荷由H点移动到G点时电场力做正功[答案]ABD考查点：电场力做功与电势差3．(教科版选修3－1P39T7)电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则() A．电场力做功仍为WB．电场力做功为W 2C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为U 2[答案]C考查点：场强、电势、电势能的判断4．(人教版选修3－1P22T3改编)如图7-2-2所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是()图7-2-2A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同D[电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A 错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．](对应学生用书第123页)1．电势高低的判断(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB的正负判断φA 、φB 的高低．(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． 2．电势能大小的判断(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．[题组通关]1．如图7-2-3所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )图7-2-3 A ．1、2两点的场强不相等B．2、3两点的电势不相等C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能C[匀强电场的场强处处相同，选项A错误；2、3两点在同一等势面上，电势相等，故1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差，选项B 错误，C正确；沿着电场线方向，电势逐渐降低，即φ1＞φ2，正电荷在电势高处，电势能大，而负电荷在电势高处，电势能小，由于电荷的正、负未知，电荷在1点处具有的电势能不一定大于其在2点处具有的电势能，选项D错误．]2．(多选)如图7-2-4所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()【导学号：84370279】图7-2-4A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A＜E p BD．B点电势可能高于A点电势BC[若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B 运动或从B向A运动均可，由于r A＜r B，故E A＞E B，F A＞F B，a A＞a B，φA ＞φB，E p A＜E p B；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由r A＞r B，故φA＞φB，E p A＜E p B.综上所述选项A、D错误，选项B、C正确．]1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场；(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．由E＝Ud可推出的两个重要推论(1)如图7-2-5甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2.(2)如图7-2-5乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD.图7-2-5[多维探究]考向1利用E＝Ud定性分析1．(多选)下列关于电势差的说法中正确的是()图7-2-6A．在图中，若AB＝BC，则U AB＞U BCB．在图中，若AB＝BC，则U AB＝U BCC．在图中，若AB＝BC，则U AB＜U BCD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零AD[由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝E－d可知，AB＝BC时，U AB＞U BC，则A对，B、C错．等势面与电场线始终相互垂直，故D对．]2．(多选)如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是()[题眼点拨]①“匀强电场”、“H、F三等分AB”说明AB间电压三等分；②“电场强度的方向”想到垂直等势面指向电势降低的方向．BC[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把A、C相连，分为两份，AC间电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．]考向2 利用E ＝U d 定量计算3．(2018·山东潍坊中学一模)如图7-2-7所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0,4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm,0)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )图7-2-7 A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/mA [由题意可知a 、b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方过O 点作ab 的垂线交ab 于c 点由几何关系得：tan ∠b ＝43，得∠b ＝53°Oc ＝Ob ·sin ∠b ＝0.03 m ×sin 53°＝2.4×10－2 mc 、O 间的电势差U ＝8 V －2 V ＝6 V则电场强度大小E ＝U Oc ＝250 V/m ，故A 正确．]4.如图7-2-8所示，以O 点为圆心，以R ＝0.2 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，则下列说法正确的是( )【导学号：84370280】图7-2-8 A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－4 VD ．d 点的电势为－2 3 VC [由电场公式可得E ＝U d ＝43－4R cos 30°－R sin 30°＝40(V/m)，则选项A 、B 错误；由对称性可得U ab ＝U dc ，43－4＝φd －(－43)，解得φd ＝－4 V ，则选项C 正确．](多选)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 、C 三点，坐标分别为(6 cm,0)、(0，3 cm)、(3 cm,0)，O 、A 、B 三点的电势分别为0 V 、4 V 、2 V ．现有一带电粒子从坐标原点O 处以某一速度沿垂直电场方向射入，恰好通过B 点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是( )A ．C 点的电势为2 VB ．匀强电场的方向与AB 垂直斜向下C ．匀强电场的场强大小为43×102 V/mD ．粒子带正电AC [由于电场是匀强电场，C 点是OA 的中点，故φC ＝φO ＋φA 2＝2 V ，A 正确．连接B 、C 两点得一等势线，电场方向垂直于BC 斜向下，B 错误．如图所示，由几何关系知OD ＝32 cm ，故电场强度大小E ＝U DO OD ＝43×102 V/m ，C 正确．当粒子从O 点沿垂直于电场方向射入电场中时，粒子在电场中做类平抛运动，若粒子能运动到B 点，则粒子必是从O 点进入第二象限，且粒子带负电，D 错误．]1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．[题组通关]3．(多选)如图7-2-9所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()图7-2-9A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量BC[小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N 到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误．]4．(多选)如图7-2-10所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是()【导学号：84370281】图7-2-10A．从A点到C点，小球a做匀加速运动B．从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功C．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能D．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变CD[从A到C点，小球受到重力、库仑引力、弹力作用，库仑引力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，故A错误；由于圆周为等势面，故小球从A到C和从A到B电场力做功相等，B错误；由于圆周为等势面，故小球从A到C和从A到B电场力做功相等，根据动能定理，对小球a有mgh AC＋W静电＝E k a，对小球b有mgh AB＋W静电＝E k b，由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，C正确；除重力外的其余力(电场力)做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功后做负功，故机械能先增加后减少，机械能与电势能之和不变，D正确．][母题](多选) (2017·全国Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图7-2-11所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3[题眼点拨] ①“电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系”由图象知成反比；②“在相邻两点间移动时”用W ＝qU 求功．AC [由题图知，a 、b 、c 、d 四个点距点电荷的距离依次增大，且r b ＝2r a ，由E ＝kQ r 2知，E a ∶E b ＝4∶1，A 对；r d ＝2r c ，由E ＝kQ r 2知，E c ∶E d ＝4∶1，B 错；在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则W ab ∶W bc ＝q (φa －φb )∶q (φb －φc )＝3∶1，C 对；W bc ∶W cd ＝q (φb －φc )∶q (φc －φd )＝1∶1，D 错．][母题迁移]迁移1对φ -x图象的理解1．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图7-2-12所示．下列说法正确的有()图7-2-12A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大AC[A对：两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，x＞x1处的电势大于零，x＜x1处的电势小于零．如果q1、q2为同种电荷，x轴上各点的电势不会有正、负之分，故q1、q2必为异种电荷．B错：φ-x图象中曲线的斜率表示电场强度大小，x1处的电场强度不为零．C对：x2处的电势最高，负电荷从x1移动到x2，即从低电势处移动到高电势处，电场力做正功，电势能减小．D错：由φ-x图象知，从x1到x2，电场强度逐渐减小，负电荷从x1移动到x2，所受电场力减小．](2018·漳州模拟)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示．x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx，电子在A、O、B三点的电势能分别为E p A、E p O、E p B.下列判断正确的是()A．φO>φB>φA B．E Ox>E Bx>E AxC．E p O<E p B<E p A D．E p O－E p A>E p O－E p BD[由φ-x图象可知A、O、B三点中A点的电势最高，O点电势最低，选项A错误．由E＝ΔφΔx可知，φ-x图象的斜率表示该点对应的电场强度，A点斜率绝对值最大，电场强度最大，O点斜率为零，电场强度为零，最小，选项B错误．电子带负电荷，电子的电势能为E p＝－eφ，电势越高，电势能越小，因此电子在O点电势能最大，在A点电势能最小，选项C 错误．由φ-x图象可知，A、O两点电势差大于B、O两点电势差，由电势能的知识易知，选项D正确．]迁移2对E-x图象的理解2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图7-2-13所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是()【导学号：84370282】图7-2-13A．x1处场强大于－x1处场强B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．x1点的电势比－x1点的电势高B [由图可知x 1处场强与－x 1处场强大小相等，则A 错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O 点处电势为零，则由图可知x 1与－x 1处电势相等，电势差为零，C 、D 错误；由动能定理有qU ＝ΔE k ，可知B 选项正确．]迁移3 对E p -x 图象的理解 3．(多选)A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图7-2-14所示，从A 到B 过程中，下列说法正确的是()图7-2-14 A ．电场力对电荷一直做正功B ．电荷所受电场力先减小后增大C ．电势先降低后升高D ．A 、B 两点处场强方向相同BC [从A 到B 电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，A错误；E p -x 图象的斜率ΔE p Δx ＝F 电场力，所以电场力先减小后增大，B 正确；电场力先做正功后做负功，所以电场强度方向先向右后向左，电势先降低后升高，C 正确，D 错误．][反思总结] 静电场常见图象问题归纳。

2019人教高考物理一轮选训习题(5)及答案李仕才一、选择题1、如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入速率为V】,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为V2,相应的出射点分布在三分Z—圆周上,不计重力及带电粒子Z间的相互作用，则V2： V,为()【解析】选C。

设圆形区域磁场半径为R,根据题意，当粒子出射点分布在六分之一圆周上时,mv1根据几何关系可知轨道半径rFRsin30° ,由洛伦兹力提供向心力，得到r.= ,当粒子相应的出射点分布在三分之一圆周上时，根据几何关系:r2=Rsin60°,又因为r2= ，则V2 :V】为: 1,故选C。

2、一质点在x轴上运动，在to=O时刻质点处于位置xo=O m,然后质点沿x轴正方向运动，在ti = 2 s时刻质点处于位置xi = 10 m,此后质点沿x轴负方向运动，在t2 = 4 s时刻质点处于位置x2= —10 m,求：(1)质点在0〜4 s内的平均速率；(2)后2 s内质点的平均速度和0〜4 s内的平均速度.【答案】(1)7.5 m/s (2) —10 m/s,沿x轴负方向一2.5 m/s,沿x轴负方向【解析】⑴质点在o 〜4 s 内通过的路程5= |xi —JCO | + |X2—xi|=30—? 3（］质点在0^4s 内的平均速率为v =J=y m/s=7.5m/s-⑵后2s 内质点通过的位移x r=X2~JCi = —10 m —10 m — — 20 m质点在0-4s 内通过的位移*=上一则=—10 m,— —10质点在0~4s 内的平均速度v 2=—j — m- s=-2.5 m/s>员号表示沿x 轴员方向. 3、A 、B 为两等量异号点电荷，图中水平虚线为A 、B 连线的中垂线。

第七章 静电场 第19讲 电场力的性质1．电荷、电荷守恒定律和库仑定律 (1)元电荷、点电荷 ①元电荷：e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的__整数__ 倍；②点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型． (2)电荷守恒定律①内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量__保持不变__；②三种起电方式：__摩擦__起电、__感应__起电、__接触__起电； ③带电实质：物体 __得失电子__；④电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带__相同__电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先__中和__，余下的电荷再__平分__.(3)库仑定律①内容；__真空__中两个静止__点电荷__之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__正比__，与它们的距离的二次方成__反比__，作用力的方向在它们的连线上；②表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2，叫做静电力常量；③适用条件：__真空__中的__点电荷__.a ．在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式，b ．当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．④库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互__排斥__，异种电荷相互__吸引__.2．电场、电场强度 (1)电场①定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； ②基本性质；对放入其中的电荷有__力的作用__. (2)电场强度①定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值； ②定义式：E ＝Fq；单位：N/C 或__V/m__；③矢量性：规定__正电荷__在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．电场线 (1)定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及__方向__，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的__切线__方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的__强弱__.(2)电场线的特点①电场线从__正电荷__或__无限远__处出发，终止于__负电荷__或__无限远__处； ②电场线在电场中不相交，也不相切；③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线__较密集__，电场强度较小的地方电场线__较稀疏__.1．判断正误(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ )(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小都一定相等．( √ )(3)根据F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞.( × )(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( × )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ ) (6)在真空中，电场强度的表达式E ＝kQr 2中的Q 是产生电场的点电荷的带电量．( √ )(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( × )(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( × )2．(多选)下列关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝k Qr2的叙述，正确的是( BCD )A ．E ＝Fq 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝Fq 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝k Qr 2是真空中点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式中kq 2r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小解析 E ＝F q 是场强的定义式，由其物理意义可判定选项A 错误，B 正确．E ＝k Qr 2只适用于真空中点电荷的电场，不适用于其他电场，选项C 正确．点电荷场强计算式E ＝k Qr 2是通过库仑定律F ＝k q 1q 2r 2和场强定义式E ＝Fq 推导出来的，且库仑力是电荷间通过场相互作用的，所以选项D 正确．3．下列关于电场线的说法，正确的是( B )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B ．电场线越密处，同一检验电荷受到的电场力越大C ．顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力的大小一定不变D ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强都不为0，不画电场线的区域，位于该区域内的点则无电场解析 电场线上每一点的切线方向与正电荷在该点的受力方向相同，与负电荷在该点的受力方向相反，所以选项A 错误．电场线密处，场强E 大，电荷量一定的电荷受到的电场力一定大，选项B 正确．顺着电场线移动电荷，若是在匀强电场中，所受电场力大小一定不变，在非匀强电场中所受电场力大小要改变，所以选项C 错误．电场线实际并不存在，是人为画的几条有向曲线，用来粗略地描绘电场区域内的场强分布情况，不可能覆盖区域中所有的点，即不能细致地描绘出每处的场强情况，所以选项D 错误．一 三个自由点电荷的平衡问题[例1]如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且三个点电荷都处于平衡状态．(1)若q 2为负电荷，则q 1为__正电__电荷，q 3为__正电__电荷； (2)q 1、q 2、q 3的电荷量大小之比是__⎛⎭⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝⎛⎭⎫l 1＋l 2l 12__.解析 (1)假设q 1、q 3均带负电，则虽然q 2可以平衡，但q 1(或q 3)所受的两个库仑力均为斥力，故而方向相同，不能平衡．假设q 1、q 3均带正电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡．因此，q 1、q 3均带正电．也就是说，在这种情况下，q 1、q 3必须是同种电荷且跟q 2是异种电荷．(2)q 1受q 2水平向右的库仑引力作用和q 3水平向左的库仑斥力作用． 由库仑定律和力的平衡条件有k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2，同理，对q 2有k q 1q 2l 21＝k q 2q 3l 22，对q 3有k q 2q 3l 22＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2，由以上三式得q 1∶q 2∶q 3＝⎝⎛⎭⎫l 1＋l 2l 22∶1∶⎝⎛⎭⎫l 1＋l 2l 12.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律①“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； ②“两同夹异”——正负电荷相互间隔； ③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．二 库仑力作用下的共点力平衡问题解决库仑力作用下平衡问题的方法库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．[例2](多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行，小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( AC )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析 根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F ＝kq 2d 2，选项A 正确；当细线上的拉力为零时，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得kq 2d 2＝mg tan θ，解得q d＝mg tan θk，选项B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为零，选项D 错误．三 电场强度的理解和应用 1．电场强度三个表达式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．[例3]如图所示，直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( B )A ．3kQ4a 2 沿y 轴正向B ．3kQ4a 2 沿y 轴负向C ．5kQ4a2 沿y 轴正向D ．5kQ4a2 沿y 轴负向解析 正点电荷臵于O 点时，G 点场强为0，即两负点电荷在G 点的场强大小为E 1＝kQa 2，方向沿y 轴正方向．由对称性知，两负点电荷在H 处的场强大小为E 2＝E 1＝kQa 2，方向沿y轴负方向．当把正点电荷放在G 点时，正点电荷在H 处产生的场强大小为E 3＝kQ4a 2，方向沿y 轴正方向．所以H 处场强的大小E ＝E 2－E 3＝3kQ4a2，方向沿y 轴负方向，选项B 正确．分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则． 分析电场的叠加问题的一般步骤： (1)确定分析计算的空间位臵；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．四 电场线的理解和应用 1．电场线的对称性(1)两等量同种点电荷连线及中垂线上关于O 点对称的点的电场强度等大反向． (2)两等量异种点电荷连线及中垂线上关O 点对称的点的电场强度等大同向．2．电场线的应用[例4]如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则(C)A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，选项A错误．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，选项B、D错误．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选项C正确．(1)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(2)由粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．从而判断电场的方向．(3)由电场线的疏密判断加速度大小．(4)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．五对称法在电场叠加中的应用对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．对称法在电场叠加中的应用技巧(1)有些物理题不具有对称性，直接求解比较困难，但采取割补法却使问题迎刃而解． (2)该法的核心思想就是变不对称为对称．[例5](2017·湖北黄冈诊断)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( A )A ．kq2R 2－EB ．kq 4R 2C ．kq4R 2－E D ．kq4R2＋E解析 左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q 的整个球面的电场和带电荷－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝2kq(2R )2－E ′，E ′为带电荷－q 的右半球面在M 点产生场强大小．带电荷－q 的右半球面在M 点的场强大小与带正电荷为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝2kq (2R )2－E ＝kq2R 2－E ，则选项A 正确．1．如右图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( A )A ．A 点的电场强度大小为E2＋k 2Q 2r4B ．B 点的电场强度大小为E －k Qr 2C ．D 点的电场强度大小不可能为0 D ．A 、C 两点的电场强度相同解析 ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Qr 2，所以A 点的合电场强度大小为E2＋k 2Q 2r4，选项A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Qr2，选项B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，选项C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，选项D 错误．2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( C )A ．正B 的右边0.4 m 处 B ．正 B 的左边0.2 m 处C ．负 A 的左边0.2 m 处D ．负 A 的右边0.2 m 处解析 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确．3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘，则坐标原点O 处电场强度最大的是( B )解析 设14带电圆环在O 点产生的电场强度大小为E .A 图中坐标原点O 处电场强度是14带电圆环产生的，故原点O 处电场强度大小为E ；B 图中坐标原点O 处电场强度是第一象限14带正电圆环产生电场强度E 和第二象限14带负电圆环产生电场强度E 的矢量和，故坐标原点O 处电场强度大小等于2E ；C 图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的电场相互抵消，故坐标原点O 处电场强度是第二象限14带负电圆环产生的，故原点O 处电场强度大小为E ；D 图中第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生的电场相互抵消，第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环产生的电场相互抵消，故坐标原点O 处的电场强度的为零．综上所述，选项B 正确．4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( B )A ．k 3qR 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋qR2D ．k 9Q ＋q 9R 2解析 b 点处的电场强度为零，说明固定点电荷和带电圆盘在b 点产生的电场强度大小均为k qR 2，方向相反，由此可得圆盘带正电，由于b 点和d 点关于圆盘对称，故带电圆盘在d 点产生的电场强度大小为k qR 2，方向水平向右，固定点电荷在d 点产生的电场强度大小为k q 9R 2，方向也水平向右，则d 点处场强的大小为k q 9R 2＋k q R 2＝k 10q9R2.故选项B 正确． 5．水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( C )A ．mgL 23kQB ．23mgL 29kQC ．6mgL 26kQD ．2mgL 26kQ解析 设OA 、OB 、OC 与竖直方向夹角为θ，对小球根据平衡条件有3k qQL 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL 26kQ.故选项C 正确．6．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( C )A ．c 点的电场强度大于b 点的电场强度B ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点C ．b 点的电场强度大于d 点的电场强度D ．a 点和b 点的电场强度的方向相同解析 电场线的疏密表示了电场强度的大小，由题图可知E a <E b ，E d >E c ，E b >E d ，E a >E c ，故选项C 正确，选项A 错误．由于电场线是曲线，由a 点释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B 错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a 点和b 点的切线不在同一条直线上，选项D 错误．[例1](6分)如图所示，真空中A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑的绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接，弹簧的劲度系数为k 0.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.已知弹簧均在弹性限度内，k 为静电力常量，则( )A ．保持Q 不变，将q 变为3q ，平衡时弹簧的伸长量等于3x 0B ．保持q 不变，将Q 变为3Q ，平衡时弹簧的伸长量小于3x 0C ．保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0D ．保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0 [答题送检]来自阅卷名师报告[错误解答]由库仑定律、胡克定律和共点力平衡可得，当电荷量为q 时，k Qqr 2＝k 0x 0，当电荷量为3q 时，k 3Qqr 2＝k 0x 1，解得x 1＝3x 0；当Q 不变，将q 变为－q 或q 不变，将Q 变为－Q 时，k Qqr2＝k 0x 2，解得x 2＝x 0.本题答案为A 、C ．[错因分析]把电荷间的距离误认为不变，在应用库仑力定律时一定要注意这个动态变化过程，当电荷量发生变化时，有时可能引起电荷间距离的变化．[规范解答][解析]设弹簧的原长为l ，由库仑定律、胡克定律和共点力平衡可得，当电荷量为q 时，k Qq (l ＋x 0)2＝k 0x 0；当Q 不变，将q 变为3q 或q 不变，将Q 变为3Q 时，设弹簧的伸长量为x 1，有k 3Qq (l ＋x 1)2＝k 0x 1，解得x 1x 0＝3(l ＋x 0)2(l ＋x 1)2<3，即x 1<3x 0；将q 变为－q 或q 不变，将Q 变为－Q时，设弹簧的压缩量为x 2，同理有k Qq (l －x 2)2＝k 0x 2，解得x 2x 0＝(l ＋x 0)2(l －x 2)2>1，即x 2>x 0.[答案]B1．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上，a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k ，若三个小球均处于静止状态，则匀强电场的场强大小为( B )A ．3kq3l 2B ．3kq l 2C ．3kql 2D ．23kq l2解析 以小球c 为研究对象，其受力如图甲所示，其中F 库＝kqq cl 2，由平衡条件得2F 库cos 30°＝Eq c ，即3kqq c l 2＝Eq c ，得E ＝3kq l 2.此时a 的受力如图乙所示，有⎝⎛⎭⎫kq 2l 22＋⎝⎛⎭⎫3kq 2l 22＝⎝⎛⎭⎫kqq c l 22，得q c ＝2q ，即当q c ＝2q 时a 可处于平衡状态，同理b 亦恰好平衡，故选项B 正确．2．如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电荷的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加有如图中所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)(1)原来的电场强度的大小； (2)物块运动的加速度大小；(3)沿斜面下滑距离为l 时小物块的速度大小．解析 (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q.(2)当场强变为原来的12时，小物块的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝12mg sin 37°，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下． (3)由动能定理得F 合·l ＝12m v 2－0，即12mg sin 37°·l ＝12m v 2，所以v ＝6l .答案 (1)mg tan 37°q(2)3 m/s 2 (3)6l1．(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( ACD )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故选项A 正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062 m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6×10－3 N ，选项B错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk＝0.12×6×10－39.0×109C ＝46×10－8C ，则选项C 正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故选项D 正确．2．(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( BC )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N解析 A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2四个力的作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项B 正确，D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°， 竖直方向F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°，由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．3．(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球( BC )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小解析 小球受到的电场力水平向左，重力竖直向下，因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定，与小球初速度方向的夹角大于90°，因此小球做类斜向上抛运动，轨迹是抛物线，速率先减小后增大，选项B 、C 正确．4．如图所示，长l ＝1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103 N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小； (2)小球的质量m ；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．解析 (1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N.(2)由qE mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4 kg. (3)由mgl (1－cos 37°)＝12m v 2，得v ＝2gl (1－cos 37°)＝2.0 m/s. 答案 (1)3.0×10－3 N (2)4.0×10－4 kg(3)2.0 m/s课时达标 第19讲[解密考纲]主要考查库仑定律、电场强度的理解和电场叠加的计算、电场线的理解和应用．1．(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P ，带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( BD )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零解析 M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qq x 2，则有x ＝2L ，那么M 、N 间距离为(2－1)L ，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，故选项B 正确；在P 产生电场中，M 处电势较高，故选项C 错误．2．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置，工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则( D )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞 解析 由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，选项A 错误；乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，选项B 错误；乒乓球共受到悬线的拉力，重力和电场力的作用，选项C 项错误；用绝缘棒将乒乓球拨到右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，选项D 正确．3．(2018·福建厦门模拟)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝43πr 3，则A 点处场强的大小为( B )A ．5kQ 36R 2B ．7kQ36R 2C ．7kQ 32R 2D ．3kQ 16R 2解析 由题意知，半径为R 的均匀带电体在A 点产生的场强E 整＝kQ (2R )2＝kQ4R 2.挖出的小球半径为R 2，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q ′＝43π⎝⎛⎭⎫R 2343πR 3Q ＝Q8.则其在A 点产生的场强E 挖＝kQ ′⎝⎛⎭⎫12R ＋R 2＝k ·Q 894R2＝kQ 18R 2.所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强E ＝E 整－E 挖＝kQ 4R 2－kQ18R2。

2023届高三物理高考备考一轮总复习—电场能的性质必刷题一、单选题（共7题）1．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，⊥CAB=37°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下C．5000V/m，垂直AB斜向上D．5000V/m，垂直AB斜向下2．如图甲所示，有一固定的正点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。

将小球从H0高处由静止释放，至小球下落到与N同一水平面的过程中，其动能E k随高度H（设小球与点电荷N的竖直高度差为H）的变化曲线如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．带电小球在整个运动过程中，小球的机械能先增大后减小B．带电小球在高度H0~H1之间运动过程中，电势能减小C．带电小球在高度H1~H2之间运动过程中，机械能减小D．带电小球在H1和H2两个位置受到的库仑力都等于重力3．下列关于一些物理量方向的判断正确的是（）A．等势线的方向可以与电场线平行B．带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向垂直D．通电直导线产生的磁场方向可以与电流方向平行4．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN。

下列说法正确的是（）A．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能B．A、B两点电势相等C．A、B两点场强相同D．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功5．如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差C．a点电势高于c点电势D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能6．一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一圆弧从M点运动到N点，图中的两条直线是两条电场线，下列说法正确的是（）A．M点的电场强度一定小于N点的电场强度B．M点的电势一定小于N点的电势C．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带负电D．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带正电7．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC，P1是AB的中点，P2是AP1的中点，BC =2cm，⊥A=30°。