人教版九年级上册《第25章 概率初步》单元复习课件

箱1
箱2
小结
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性大小可能不同
2
概率
情景引入 小白将一枚硬币抛向空中，落地后出现正面的可能性 有多大，出现背面的可能性多大？
概率 一般地，对于一个随机事件A，刻画其发生可能性大 小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A)。 【注意】 ①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 ②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
频率
概率
试验值或统计值
理论值
区别
与试验次数变化有关
与试验人、时间、地点 有关
与试验次数变化无关
与试验人、时间、地点 无关
联系
试验的次数越多，频率越趋向于概率
一般地，如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们
发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A
发生的概率为：
P(A) m n
不
可 能
0
事
件
事件发生的可能性越来越小
事件发生的可能性越来越大 (概率的值率
列表法
当问题涉及两步试验(如一个骰(tou)子掷两次)或 一次试验要涉及两个因素(如同时掷两个骰子),且可能 出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的 结果，通常采用列表法。
思考 抽奖箱中有5个黄球，3个红球，摸出一个球是红球， 这一事件是随机事件吗？
不是。 原因:若红球比黄球大的条件下摸红球是必然事件
思考：增加什么限定条件，这一事件是随机事件？ 这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色 外无差别。
思考 小白、小黄分别从箱1、箱2各抽取一球,两人摸出黄球 和红球的可能性一样大吗(除颜色外无差别)？
例：同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数, 求下列事件的概率： ①两个骰子点数的和是9.

元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.
规则是： ①A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘
乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； ②顾客
第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所
指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转
一次，直到指针指向某一份为止）.
解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：
甲
通过
待定
乙
通过
待定
通过
待定
丙 通过 待定 通过 待定 通过 待定 通过 待定
（2）由上图可知三位评委给出A选手的所有可能的结果共有8种. 对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”有2种，即 “通过-通过-待定” “待定-待定-通过”，所以对于选手A,
前提条件 求法
等可能性事件 发生的可能性 的大小
直接列举法
列表法
画树状图法
( 特别要注意是否放回）
课后训练
1.下列说法错误的是（ B ） A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不确定事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不可能发生的事件发生的概率为0
2.某地区林业局要考察一种树苗移植பைடு நூலகம்成活率，对该地区这种
少万棵？
0.8
解：18÷0.9﹣5=15；
答：该地区需移植这种树苗约15万棵．0
2 4 6 8 10 移植数量/千棵
3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三
根木棒组成三角形. （1）下列说法错误的是 ② （填序号）.
1
①第一个抽出的木棒是4的可能性是 4 ； ②第二个抽出的木棒是3的可能性是 1 ；

B）
A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球
B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次
摸中红球
C．摸7次，就有2次摸中红球
D．摸7次，就有5次摸不中红球
2.下列事件中是必然事件的是（ D ） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸 出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上
第二十五章 概率初步
小结与复习
复习目标
1.梳理本章的知识要点，回顾与复习本章知识. 2.巩固并能熟练运用列举法、列表法和树状图法求 概率.（重、难点） 3.能应用频率估计概率解决生活中的实际问题.
要点梳理
一、事件的分类及其概念
事件
不可能事件：必然不会发生的事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件
考点二 概率的计算 例2 (1)一个口袋中装有3个红球，2个绿球，1 个黄球，每个球除颜色外其他都相同，搅匀后
1
随机地从中摸出一个球是绿球的概率是___3___.
(2)三张分别画有平行四边形、等边三角形、圆的 卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，
从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称 2
(2) 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购 物？说明理由.
(2) 选甲超市.理由如下： ∵P(甲）>P(乙）， ∴选甲超市.
成活 数
47
235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活 频率
0.94
0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率约为（ C ） (结果保留小数点后两位)

晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在
楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走
运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能 再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我 会比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回
到学校上学。
活动2：摸球游戏 (1)小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2)小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3)小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4)三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也 可能不发生
必然不会发生
必然发生
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先 知道抽到红牌的发生情况”吗?
白 球 3
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑
球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，
且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可
能性.
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑
球个数不变，加入2个白球.
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸 出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相 同，则x= 4 .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋
里”发生的可能性（ A ）“落在陆地上”的可能
性.
A.大于 C.小于 B.等于 D.三种情况都有可能
后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量 最多，这样摸到绿球的可能性最大．
当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?

－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为

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五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 抽签实验 掷骰子实验 规律：一般地，如果在一次实验中，共有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件包含其中的 m 种结果，那么事 件发生的概率为m/n。概率的古典定义
注意：此定义只适用于有限等可能 事件
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五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率 例1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求 下列事件的概率： 1.点数为２； 2. 3.点数大于２且小于５．
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五.本章的内容安排和教学建议
三. 25.2用列举法求概率
例２.图25.2—1是一个转盘，转盘分 成７个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动 转盘后任其自由停止，其中的某个扇 形会恰好停在指针所指的位置（指针 指向两个扇形的交线时，当作指向右
本章许多内容是以统计部分的知识为 依托、为基础的，比如利用频率估计概率等。
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3
一. 地位和作用
本章内容在旧版本教材中并没有涉及， 是新课标实施后的新增内容，可是近两年， 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频 出现。 概率的初步这部分内容几乎是课改地区 必考的知识点。可见《概率初步》这章内容 还是非常重要的，需要引起我们广大教师的 重视。
第二十五章概率初步 教材分析
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1
一. 地位和作用
二.本章知识结构框图 三.本章的学习目标 四. 本章的课时安排
五.本章的内容安排和教学建议
六.本章编写特点
七.几个值得关注的问题
2019/4/25

热考题型
01
题型一（事件分类）
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播放广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚
正方体骰子，点数“3”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随
机事件的个数是 2
．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完
全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．


等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：() = .
0
事件发生的可能性越来越小
1
概率的值
不可能事件
必然事件
事件发生的可能性越来越大
02
基础巩固（概率）
求简单随机事件
的概率的方法
03
基础巩固（用列举法求概率）
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，
1）3只正品.
随机事件
2）至少有一只次品.
随机事件
3）3只次品.
不可能事件
4）至少有一只正品.
必然事件
01
题型一（事件分类）
3. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华
古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
04
基础巩固（用频率估计概率）
区别
联系
频率
概率
试验值或使用时的统计值

n
n
随着试验次数的增大，频率 m 稳定在0.5的附近。
n
探究一：通过频率估计概率
活动3
m
掷图钉，观察随着抛掷次数的增加，“针尖向上”的频率 n 的变化趋势。
可能有同学会觉得老师用大量重复试验的方法得到掷一枚硬币 出现“正面向上”的概率未免也太大费周章了，而且最终还只是一 个概率的近似值！
谁都知道掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为0.5，那么这种
探究一：通过频率估计概率
大家知道随机抛掷一枚图钉出现“针尖向上”的概率是多少 吗？
有的同学回答“针尖向上”概率为0.5，其实由于图钉不是 均匀物体，所以“针尖向上”和“针尖向下”两种事件的结果出 现的可能性不一样大。
你能想办法得到“针尖向上”的概率吗？
探究一：通过频率估计概率
类似抛掷硬币的活动，通过大量重复试验的频率估计“针尖向上”的概率。
200
250
销售人员首先从所有的柑橘中随机 300
抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统 350
400
计，并把获得的数据记录在右表中．请 450
你帮忙完成此表．
500
5.50 10.50 15.15 19.42 24．25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
探究二：频率估计概率在生活实际问题中的应用
例2：小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地 均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下表：
朝上的点数 1 出现的次数 7
23 98
456 11 15 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； （2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”。

果，并且它们发生的可能性相等，事件A包括其中
的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=
m n
.
在P(A)=
m n
中，由m和n的含义，可知0≤m
≤n,进而有0≤
m n
≤1.
因此，0≤ P(A) ≤1 .
不可能事件 必然事件
0
不可能 事件
0≤ P(A) ≤1 . 事件发生的可 能性越来越小
事件发生的可 能性越来越大
2.从1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都 是偶数，这一事件是 随机 事件.
3.下列所描述的事件： ①某个数的绝对值小于0； ②守株待兔； ③某两个负数的积大于0； ④水中捞月. 其中属于不可能事件的有 ① ④ .
4.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相 同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可 能性 相同 .
在一定的条件下， 必然会发生的事件
在一定的条件下，必 然不会发生的事件
在一定的条件下，可能发 生也可能不发生的事件
必然 事件
不可能 事件
随机 事件
确定性事件 不确定性事件
【出题角度】认识事件
下列事件中，是随机事件的是（A ） A.他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 还有其他因素 不可能事件 B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 必然事件 C.抛掷一块石头，石头终将落地 不可能事件 D.有一名运动员奔跑的速度是20m/s
的是( B )
A.瓮中捉鳖
B.守株待兔
C.旭日东升
D. 夕阳西下
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落 在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
“落在海洋里”的可能性更大.

数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
A．
1
5
B．
C．
3
5
D．
第二十五章 概率初步
2
5
4
5
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数学·九年级（上）·配人教
9．【贵州毕节中考】平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下
四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
m
等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n .
m
注意：在 P(A)＝ n 中，①当 A 为必然事件时，P(A)＝1；②当 A 为不可能事件时，
P(A)＝0；③当 A 为随机事件时，0<P(A)<1.
第二十五章 概率初步
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以练助学
名 师 点 睛
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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手 抄 报 ： 课 件/shouchaobao/
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课件 课件
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知识点1
概率的意义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随
机事件A发生的概率，记为P(A)．
4
第二十五章 概率初步
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