慧博数学辅导九年级(下)第26章反比例函数试题(修订二)

人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》测试卷-含参考答案（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．已知点()()()1232,,3,,2,y y y --在函数0.8y x=-的图象上，则（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．321y y y <<【答案】D【详解】解：∵反比例函数解析式为0.8y x =-，0.80k =-<∵反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内y 随x 增大而增大 ∵点()()()1232,,3,,2,y y y --在函数0.8y x =-的图象上，3202-<-<<∵3210y y y <<<故选D ．2．若反比例函数3ky x-=的图像分布在第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．3k <- B ．3k <C ．3k >D ．3k >-【答案】C【详解】解：∵反比例函数3ky x -=的图像分布在第二、四象限∵30k -< 解得：3k > 故选：C ． 3．反比例函数ky x=经过点(2,1)，则下列说法错误的是（ ） A ．函数图象经过点(1,2)-- B ．函数图象分布在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 【答案】C【详解】解：∵反比例函数ky x =经过点(2,1)∵2120k =⨯=>∵函数图象分布在第一、三象限，当0x >时，y 随x 的增大而减小∵1(2)2k -⨯-== ∵函数图象经过点(1,2)-- ∵选项C 错误 故选：C ．4．如图，已知双曲线()0ky k x=<经过Rt OAB △斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为6,4，则AOC 的面积为（ ）A ．92B ．6C ．9D ．10【答案】C【详解】解：∵OA 的中点是D ，点A 的坐标为6,4∵()3,2D - ∵双曲线()0ky k x=<经过点D ∵326k =-⨯=- ∵BOC 的面积132k =． 又∵AOB 的面积164122=⨯⨯=∵AOC 的面积AOB =△的面积BOC -△的面积1239=-=． 故选C ．5．如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，点A 在直线y x =上，点A 的横坐标为2，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴．若双曲线()0ky k x=≠与正方形ABCD 有两个公共点，则k 的取值范围为（ ）A ．25k <<B ．116k ≤≤C ．425k ≤≤D ．425k <<【答案】D【详解】解：把2x =代入y x = 解得∵2y = ∵A 的坐标是()2,2∵正方形ABCD 位于第一象限，边长为3 ∵C 点的坐标是()5,5 ∵当双曲线()0ky k x=≠经过点()2,2时，4k =； 当双曲线()0ky k x=≠经过点()5,5时，25k = ∵双曲线()0ky k x=≠与正方形ABCD 有两个公共点 ∵425k <<． 故选D ．6．如图，已知双曲线(0)k y x x=>与矩形OABC 的对角线OB 相交于点D ，若53OB OD =，矩形OABC 的面积为1003，则k 等于（ ）A ．6B ．12C ．24D ．36【答案】B【详解】解：设D 的坐标是(3,3)m n ，则B 的坐标是(5,5)m n ． ∵矩形OABC 的面积为1003∵100553m n = ∵43=mn ． 把D 的坐标代入函数解析式得：33k n m= ∵499123k mn ==⨯=． 故选：B ．7．二次函数2y ax bx c ++＝的图象如图所示，则一次函数y ax b =-+与反比例函数c y x=在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：∵二次函数图象开口方向向上 ∵a ＞0，即－a ＜0又∵对称轴为直线x ＝－2ba ＜0∵b ＞0∵与y 轴的负半轴相交 ∵c ＜0∵y ＝－ax +b 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数cy x =图象在第二、四象限只有A 选项图象符合． 故选：A ．8．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x=的图像上，C 、D 两点在反比例函数2ky x =的图像上，AC ∵y 轴于点E ，BD ∵y 轴于点F ，AC =2，BD =1，EF =3 则12k k -的值是（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2【答案】D【详解】解：由题意 设点A 的坐标为1,k A a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 点B 的坐标为1,B b k b ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 则12,C a a k ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 11,D b b k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 10,E k a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 10,F k b ⎛⎫⎪⎝⎭ 将点12,C a a k ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 11,D b b k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭代入2k y x =得：21121k a k k a b b -+==解得2a b =-3EF =113k k a b ∴-= 即1132b b k k--=解得12k b=-2111222b b k b b b b k ++===⋅-∴--()122222k k b b --∴---==故选：D ．9．如图 在平面直角坐标系xoy 中 点A C 分别在坐标轴上 且四边形OABC 是边长为3的正方形 反比例函数()0ky x x=>的图像与BC AB ，边分别交于E D ，两点 DOE 的面积为4 点P 为y 轴上一点 则PD PE +的最小值为（ ）A ．3B ．C ．D ．5【答案】B【详解】正方形OABC 的边长是3 ∴点D 的横坐标和点E 的纵坐标为3(3,)3kD ∴ (3kE 3) 33k BE ∴=-33kBD =-ODE △的面积为421113333(3)4232323k k k∴⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯-=3k ∴=或3-（舍去）(3,1)D ∴ ()1,3E作E 关于y 轴的对称点E ' 连接DE '交y 轴于P 则DE '的长PD PE =+的最小值1CE CE AD ='==4BE ∴'= 2BD ='DE ∴=即PD PE +的最小值为故选：B ． 10．函数 4y x =和1y x =在第一象限内的图象如图 点P 是4y x=的图象上一动点PC x ⊥轴于点C 交1y x=的图象于点A PD y ⊥轴于点D 交1y x=的图象于点B ．给出如下结论： ∵ODB △与OCA 的面积相等； ∵PA 与PB 始终相等；∵四边形PAOB 的面积大小不会发生变化； ∵13CA AP =． 其中所有正确结论有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【详解】解：∵AB 、是反比函数1y x=上的点 12OBD OAC S S ==△△ 故∵正确； ∵由图的直观性可知 P 点至上而下运动时 PB 在逐渐增大 而PA 在逐渐减小 只有当P 的横纵坐标相等时PA PB ＝ 故∵错误； ∵P 是4y x=的图像上一动点 ∵矩形PDOC 的面积为4 ∵114322ODBOACPDOC PAOB S S SS=----=矩形四边形＝ 故∵正确；连接OP∵2412POC OAC S PC S AC ===△△∵1344AC PC PA PC ==， ∵3PAAC= ∵13AC AP =故∵正确； 综上所述 正确的结论有∵∵∵． 故选：C ．二、填空题：（本大题共6小题 每小题3分 满分18分） 11．已知反比例函数ky x=的图象经过()4,2- 求y 关于x 的函数解析式_______．【答案】8y x=-【详解】解：∵反比例函数ky x=的图象经过()4,2- ∵24k-=解得8k =-． ∵y 关于x 的函数解析式为8y x=-． 故答案为：8y x=-． 12．已知一次函数12y k x =+的图象经过点()3A m ，()21B m +-， 反比例函数2k y x=的图象位于一、三象限 则1k ______2k ．(填> <或=) 【答案】<【详解】解：∵一次函数12y k x =+的图象经过点()3A m ，()21B m +-， ∵1123(2)21k m k m +=⎧⎨++=-⎩ 得1212k m =-⎧⎪⎨=-⎪⎩∵反比例函数2k y x=的图象位于一、三象限 ∵20k > ∵12k k < 故答案为：<．13．如图 点A 、B 分别是双曲线4y x=和1y x =第一象限分支上的点 且AB y ∥轴 BC y⊥轴于点C 则AB BC ⋅的值是_____________．【答案】3【详解】解：延长AB 交x 轴于点D 过点A 作AE y ⊥轴于点E∵AB y ∥轴 BC y ⊥轴∵四边形ADOE ABCE BDOC 、、都是矩形 ∵点A 、B 分别是双曲线4y x =和1y x =第一象限分支上的点∵矩形ADOE 的面积为4 矩形BDOC 的面积为1 ∵矩形ABCE 的面积为413-= ∵3AB BC ⋅= 故答案为：3．14．如图 点A 、B 是反比例4y x=图像上任意两点 过点A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线 2S =阴影 则12S S =＋ ________．【答案】4【详解】解：∵点A 、B 是反比例4y x=图像上任意两点 过点A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线∵124S S S S +=+=阴影阴影 ∵2S 阴影＝ ∵122S S == ∵124S S +=． 故答案为：4．15．如图 已知一次函数26y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于A B 两点 点B 的横坐标是1 过点A 作AC y ⊥轴于点C 连接BC 则ABC 的面积是________．【答案】20【详解】解：∵一次函数26y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于A B 两点 点B 的横坐标是1∵把1x =代入26y x =+ 得：2168y =⨯+= ∵(18)B ，． 将(18)B ，代入ky x = 得：81k = 解得：8k∵反比例函数解析式为8y x=． 联立268y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩ 解得：18x y =⎧⎨=⎩或42x y =-⎧⎨=-⎩ ∵(42)A --，． ∵AC y ⊥轴于点C ∵4AC = ∵()()114822022ABCB A SAC y y =⨯-=⨯⨯+=． 故答案为：20．16．瑞泰工程组安排甲、乙、丙、丁四辆货车用于一批建筑材料运输 已知这四辆货车每一次的运货量都保持不变且为整数（单位：吨） 乙车每次运货量比甲车高50% 丙车每次运货量比甲车多12吨 甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等、当甲、乙、丙、丁四辆货车运输次数之比为5:2:3:1恰好运完这一批建筑材料 此时甲车共运输了120吨 则这批建筑材料最多有 ___________吨． 【答案】376【详解】解：设甲车每次运x 吨乙车每次运货量比甲车高50% 丙车每次运货量比甲车多12吨 ∴乙车每次运3(150%)2x x+=（吨) 丙车每次运(12)x +吨甲、丙两车运输2次的货物总量与丁车独自运输3次的货物量相等∴丁车每次运22(12)4(8)33x x x ++=+吨x 32x 12x + 483x +都是整数x ∴是6的倍数 x 最小为6设这一批建筑材料共W 吨 运完这一批建筑材料 丁车运输k 次 则甲车运输5k 次 乙车运输2k 次 丙车运输3k 次 甲车共运输了120吨5120kx ∴= 24k x ∴=根据题意得：34523(12)(8)23W kx k x k x k x =+⋅+⋅++⋅+37203kx k =+ 3724203k =⨯+ 29620k =+480296x =+∴当x 最小时 W 取最大值6x ∴=时 W 最大为4802963766+=（吨)∴这批建筑材料最多有376吨故答案为：376．三、解答题（本大题共6题 满分52分） 17．（7分）已知反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y ax b =+的图象交于点(1,4)A 和点(),2B m -．(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象 直接写出使得12y y >成立的自变量x 的取值范围； (3)如果点C 与点A 关于x 轴对称 求ABC 的面积． 【答案】(1)14y x=222y x =+ (2)<2x -或01x << (3)12【详解】（1）解：将(1,4)A 代入1k y x=得 41k=解得4k =∴反比例函数的解析式为14y x=又点(),2B m -在14y x=上 42m∴-=解得2m =-∴点B 的坐标为()2,2--点A 和点B 在一次函数2y ax b =+上422a b a b +=⎧∴⎨-+=-⎩ 解得22a b =⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为222y x =+综上可得14y x=222y x =+． （2）解：12y y >时 反比例函数图象在一次函数图象上方 观察图象可知 当<2x -或01x <<时 12y y >．（3）解：如图 作点A 关于x 轴的对称点C 连接AC 作BD AC ⊥于点D点A 的坐标为()1,4∴点C 的坐标为()1,4-又点B 的坐标为()2,2--448AC ∴=+-= 213BD =-+=∴ABC 的面积11831222S AC BD =⋅=⨯⨯=． 18．（7分）王叔叔计划购买一套商品房 首付30万元后 剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还 即贷款金额按月分期还款 每月所还贷款本金数相同．设王叔叔每月偿还贷款本金y 万元 x 个月还清 且y 是x 的反比例函数 其图象如图所示．(1)求y 与x 的函数关系式； (2)求王叔叔购买的商品房的总价；(3)若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元 则至少需要多少个月还清？ 【答案】(1)60y x=(2)90万元 (3)300个月【详解】（1）解：设()0ky k x=≠ 由图象可知：()120,0.5在函数图象上 ∵1200.560k =⨯= ∵60y x=；（2）解：∵60y x=∵王叔叔贷款总额为：60万元 ∵房子总价为：306090+=万元； （3）解：20000.2=万 由题意得： 当0.2y ≤时 即：600.2x ≥解得300x ≥∵至少需要300个月还清．19．（9分）如图 一次函数25y x =-的图象与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点 其中(3,1)A ．(1)求该反比例函数的解析式及点B 的坐标； (2)根据所给条件 直接写出不等式25kx x-≤的解集． (3)C 是第三象限内反比例函数图象上的点 是否存在点C 使得OC OA =?若存在请直接写出C 的坐标；若不存在 请说明理由．【答案】(1)反比例函数的解析式为3y x =；1(6)2B --，； (2)12x ≤-或03x <≤；(3)存在 点C 的坐标为()31--，或()13，--． 【详解】（1）解：∵反比例函数ky x=的图象经过点(31)A ， ∵313k =⨯=∵反比例函数的解析式为3y x=； 解方程325x x =-得：3x =或12x =- 经检验 3x =或12x =-都是方程的解当12x =-时3612y ==-- ∵1(6)2B --，； （2）解：∵(31)A ， 1(6)2B --， ∵不等式25k x x -≤的解集为：12x ≤-或03x <≤； （3）解：存在设点C 的坐标为3m m ⎛⎫⎪⎝⎭，且0m <∵OA OC = 即22OA OC =∵2222331m m ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭整理得421090m m -+=解得29m =或21m = ∵3m =-或1m =-∵点C 的坐标为()31--，或()13，--． 20．（9分）已知一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数2(0)my m x=≠的图象交于A 、B 两点 已知点(1,4)A -- 点B 的横坐标为2．(1)求一次函数与反比例函数的表达式 并在图中画出一次函数的图象； (2)根据函数图象 直接写出不等式12y y >的解集；(3)若点C 是点B 关于x 轴的对称点 连接AC 、BC 求ABC 的面积． 【答案】(1)一次函数122y x =- 反比例函数为：24y x= 画图见解析； (2)10x -<<或>2x ． (3)6ABCS=．【详解】（1）解：∵反比例函数2(0)my m x =≠的图象过点(1,4)A --∵()144m =-⨯-= ∵反比例函数为：24y x =∵B 在反比例函数图象上 且2B x =∵2B y = 即()2,2B∵一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象过A B∵224k b k b +=⎧⎨-+=-⎩ 解得：22k b =⎧⎨=-⎩∵一次函数122y x =-描点 画图如下：（2）由函数图象可得：当12y y >时 x 的取值范围为：10x -<<或>2x ．（3）如图 点C 是点B 关于x 轴的对称点∵()2,2C - 可得4BC =∵()1,4A -- 可得A 到BC 的距离为()213--=∵14362ABC S =⨯⨯=△．21．（10分）如图 已知一次函数y ax b =+与反比例函数(0)my x x=<的图象交于(2)A -，3 (32)B -，两点 且与x 轴和y 轴分别交于点C 、点D ．(1)根据图象直接写出不等式max b x<+的解集； (2)求反比例函数与一次函数的解析式； (3)点P 在y 轴上 且2AOPAOBS S= 请求出点P 的坐标．【答案】(1)31x -<<- (2)6(0)y x x =-< 5y x =+(3)(05)P ，或(05)-， 【详解】（1）∵当my x =的图象在y ax b =+图象的下方时 m ax b x<+成立 又∵由图象可知当31x -<<-时 my x=的图象在y ax b =+图象的下方 ∵不等式max b x<+的解集为31x -<<-． （2）将(2)A -，3代入m y x= 得：32m =-解得：6m =-∵反比例函数为：6(0)y x x=-<；将(2)A -，3 (32)B -，代入y ax b =+ 得：3223a ba b =-+⎧⎨=-+⎩解得：15a b =-⎧⎨=⎩ ∵一次函数的表达式为：5y x =+； （3）对于5y x =+ 当0y =时 5x =- ∵(50)C -，． ∵()11512225ABOAOC BOCA B S SSOC y y =-=⨯-=⨯⨯= ∵5AOPS=．∵P 在y 轴上 ∵112522AOPA SOP x OP =⨯=⨯= 解得：5OP =． ∵(05)P ，或(05)-，． 22．（10分）已知平面直角坐标系中 直线AB 与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点()3,4A 和点()6,B t 与x 轴交于点C 与y 轴交于点D ．(1)求反比例函数的表达式和直线AB 的表达式；(2)若在x 轴上有一异于原点的点P 使PAB 为等腰三角形 求点P 的坐标；(3)若将线段AB 沿直线()0y mx n m =+≠进行对折得到线段11A B 且点1A 始终在直线OA 上 当线段11A B 与x 轴有交点时 求n 的取值的最大值． 【答案】(1)反比例函数的表达式为12y x=直线AB 的解析式为263y x =-+(2)PAB 为等腰三角形时 点P 的坐标为5,02⎛⎫⎪⎝⎭或()3,0或()9,0(3)当线段11A B 与x 轴有交点时 n 的取值的最大值为7916【详解】（1）反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点()3,4A 和点()6,B t346k t ∴=⨯=12k ∴= 2t =∴反比例函数的表达式为12y x=设直线AB 的解析式为y cx d =+()3,4A ()6,2B 3462c d c d +=⎧∴⎨+=⎩ 解得：236c d ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 的解析式为263y x =-+；（2）设(),0P t则2222(3)(04)625PA t t t =-+-=-+ 2222(6)(02)1240PB t t t =-+-=-+ 222(36)(42)13AB =-+-=PAB △为等腰三角形PA PB ∴=或PA AB =或PB AB =当PA PB =时 22PA PB =226251240t t t t ∴-+=-+解得：52t =5,02P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭；当PA AB =时 22PA AB = 262513t t ∴-+=2(6)4112120∆=--⨯⨯=-<∴此方程无解；当PB AB =时 22PB AB = 2124013t t ∴-+=解得：13t = 29t =()3,0P ∴或()9,0；综上所述 PAB 为等腰三角形时 点P 的坐标为5,02⎛⎫⎪⎝⎭或()3,0或()9,0；（3）当点1B 落到x 轴上时 n 的取值的最大 如图设直线OA 的解析式为y ax = 点A 的坐标为()3,434a ∴= 即43a =． ∴直线OA 的解析式为4.3y x =点1A 始终在直线OA 上∴直线y mx n =+与直线OA 垂直．413m ∴=-． 34m ∴=-．34y x n ∴=-+由于1//BB OA 因此直线1BB 可设为43y x e =+．点B 的坐标为()6,2 4623e ∴⨯+= 即6e =-． ∴直线1BB 解析式为463y x =-． 当0y =时460.3x -=则有92x =．∴点1B 的坐标为902,⎛⎫⎪⎝⎭．1BB 的中点坐标为96202,22⎛⎫+ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭即21,14⎛⎫ ⎪⎝⎭ 点21,14⎛⎫⎪⎝⎭在直线34y x n =-+上321144n ∴-⨯+=．解得：7916n =． 故当线段11A B与x 轴有交点时 n 的取值的最大值为7916．。

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第二十六章反比例函数全章测试时间：60分钟满分：100分班级：学号：姓名: 成绩：一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（）A．y＝1x＋1 B．y＝错误! C．y＝－错误! D．y＝错误!2．若反比例函数y＝错误!,当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是A．k＞－2 B．k＜－2 C．k＞2 D．k＜23．若反比例函数y＝错误!的图象经过点(2,－1)，则该反比例函数的图象在( )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限 D．第二、四象限4．如图,点A为反比例函数y＝－错误!的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B,连接OA，则△ABO的面积为（ )A．－4 B．4 C．－2 D．25．已知点A(2,y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝错误!(k＜0)的图象上,则y1，y2的大小关系为（ )A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1＝y2 D．无法确定6．对于反比例函数y＝错误!，下列说法不正确的是( ）A．点（－2，－1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时,y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小7．在2017年体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v（米/分）与测试时间t（分)的函数图象是(）8．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝错误!的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时,x 的取值范围是()A ．x ＜－2或x ＞2B ．x ＜－2或0＜x ＜2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞29．如图,直线y ＝x －1与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝错误!的图象交于点B ,过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，△ABC 的面积为2，则反比例函数的解析式为（）A ．y ＝错误!B ．y ＝错误!C ．y ＝错误!D ．y ＝错误!10．在同一直角坐标系中，函数y ＝－错误!与y ＝ax ＋1（a ≠0)的图象可能是(） 二、填空题(每空3分，共24分)11．已知反比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k 的值为． 12．若双曲线y=21k x-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是． 13．已知函数y 与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．Y 关于x 的函数关系式为； 14。

第26章反比例函数一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是反比例函数的图象，它的函数表达式是( ).A. y=5xB. y=2x C. y=−1xD. y=−2x2.对于反比例函数y=−5x，下列说法错误的是( )A. 图象经过点(1,−5)B. 图象位于第二、四象限C. 当x<0时，y随x的增大而减小D. 当x>0时，y随x的增大而增大3.如图，点A在双曲线y=kx上，B在y轴上，且AO=AB.若△ABO的面积为6，则k的值为 ( )A. 6B. −6C. 12D. −124.如图，直线y1=kx+1与反比例函数y2=2x的图象在第一象限交于点P(1,t)，与x轴、y轴分别交于A，B 两点，则下列结论错误的是 ( )A. t=2B. △AOB是等腰直角三角形C. k=1D. 当x>1时，y2>y15.当x<0时，函数y=(k−1)x与y=2−k的y值都随x的增大而增大，则k的取值范围是( ).3xA. k>1B. 1<k<2C. k>2D. k<16.函数y=k和y=−kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )xA. B.C. D.7.若点A(−3,y1)，B(−1,y2)，C(2,y3)都在反比例函数y=k(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )xA. y3<y1<y2B. y2<y1<y3C. y1<y2<y3D. y3<y2<y18.在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是函数(k>0)图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这y=kx天该品种蘑菇适宜生长的时间为( )A. 18小时B. 17.5小时C. 12小时D. 10小时9.设A，B，C，D是反比例函数y=k图象上的任意四点，现有以下结论：x①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确的是( ).A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④10.如图，点P、Q是反比例函数y=k(k≠0)图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥xx轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM.记SΔABP=S1，SΔQMN=S2，则S1与S2的大小关系为 ( )A. S1>S2B. S1<S2C. S1=S2D. 无法判断二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

人教版九年级下第二十六章反比例函数测试卷含答案第二十六章 反比例函数单元测试卷一．选择题：（每题3分，共21分）1．下列函数中，变量y 是x 的反比例函数的是（ ）.A ． 21xy =B ．1--=x y C ．32+=x y D ．11-=x y 2．在物理学中压力F ，压强p 与受力面积S 的关系是：SFp =则下列描述中正确的是（ ）.A 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的正比例函数；B 当压强p 一定时，压力F 是受力面积S 的反比例函数；C 当受力面积S 一定时，压强p 是压力F 的反比例函数；D 当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数3．反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(-4．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大致是（ ）.5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球 内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图 象如图所示.当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图) A ．不大于3m 3524；B ．不小于3m 3524；C ．不大于3m 3724；D ．不小于3m 37246．如图，正比例函数k 1-（ ）. A B C DA ．B ．C ．D ．7．正方形ABCD 的顶点A （2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),反比例函数xy 2=与x y 2-=的图象均与正方形ABCD的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) . A 、2 B 、4 C 、8 D 、6二．填空题：（每题3分，共24分）8．函数13--=x y 的自变量的取值范围是 . 9．反比例函数xy 6=当自变量2-=x 时，函数值是 .10．图象经过点)4,2(--A 的反比例函数的解析式为 . 11．当0<x 时，反比例函数xy 3-=中，变量y 随x 的增大而 . 12．函数2||)1(--=k x k y 是y 关于x 反比例函数，则它的图象不经过 的象限.13．反比例函数x ky =与一次函数2+=x y 图象的交于点),1(a A -，则=k . 14．反比例函数xk y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x 且21y y >，则k 的范围是 .15．已知：点A 在反比例函数图象上，B x AB 轴于点⊥， 点C （0，1），且AB C ∆的面积是3，如图，则反比 例函数的解析式为 . 三．解答题：（共55分） 16、（9分）函数12)1(---=m m xm y 是反比例函数，（1）求 m 的值；（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y 随x 的增大如何变化？；（3）判断点（12 ，2）是否在这个函数的图象上.17、（9分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x18．（10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S 2其图象如图所示．⑴写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；⑵求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少米？19．（10分）如图，正方形ABCD 的边长是2，E ，F 分别在BC ，CD 两边上，且E ，F 与BC ，CD 两边的端点不重合，AEF ∆的面积是1，设BE=x ，DF=y.(1)求y 关于x 函数的解析式；(2) 判断在（1）中，y 关于x 的函数是什么函数？ （3）写出此函数自变量x 的范围.20．（7分）已知：反比例函数的图象经过)2,1(a a A )1,12(aaa a B ---两点， 〈1〉 求反比例函数解析式；〈2〉 若点C )1,(m 在此函数图象上,则ABC ∆的面积是 .（填空）21．（10分）如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线xky =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）． ⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．xyD CBAO答案：一、选择题：1．B ；2．D ；3．B ；4．B ；5．B ；6．D ；7.C 二．填空题：8．1≠x ；9．3-=y ；10．xy 8=；11．增大；12．第一、三象限；13． ,1- 14．1->k 15．xy 6=； 三．解答题：16.解：（1）m 2-m-1=-1,m=0或m=1.因为m-1≠0,所以m=0.（2）所以解析式为x y 1-=，在每个象限内y 随x 的增大而增大；（3）将x=21代入得：y=-2. 17.（1）将A(-2，1)代入y=x m 得：m=-2.所以反比例函数y=x2-,将（1，n ）代入反比例函数得：n=-2.将(-2,1),(1,-2)代入y=kx+b 中，得k=-1,b=-1,所以y=-x-1.（2）x<-2或0<x<1.18（1） xy 128= （2）80m ； 19．（1）3+=x y xy 2-=（2）12-<<-x20．<1>x y 2=,<2> 3 21．(1)xy 2=(2)反比例函数(3)20<≤x。

2020-2021学年人教版数学九年级下学期
《第26章反比例函数》测试题
一．选择题（共24小题）
1．下列函数中是反比例函数的是（）
A．y ＝﹣B．y ＝C．y ＝D．y ＝
2．若反比例函数y ＝的图象在二、四象限，则m的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．2
3．若反比例函数y ＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是（）
A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）4．正比例函数y＝2x 和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）
5．反比例函数y ＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3
6．如果k＜0，那么函数y＝（1﹣k）x与y ＝在同一坐标系中的图象可能是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图为一次函数y＝ax﹣2a与反比例函数y ＝﹣（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）
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《26。

1。

1反比例函数》【基础点拨】1．下列选项中，能写成反比例函数的是( )A ．人的体重与身高B ．正三角形的边长与面积C ．速度一定，路程与时间的关系D ．销售总价不变,销售单价与销售数量的关系2．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ )A ．正比例函数关系B ．反比例函数关系C ．一次函数关系D ．不能确定 3。

下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ )A 。

2x y =- B. 11y x =- C 。

12y x=-D. 21y x=4．反比例函数y ＝错误!中的k 值为( )A ．1B ．5 C.15 D ．05。

函数2018y x=自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x=0 D ．x≠0 6．近视眼镜的度数y (单位:度)与镜片焦距x (单位:m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0。

25 m,则y 与x 的函数解析式为_________。

7．若251n y x-=是反比例函数，则n ＝________。

8．已知反比例函数6y x=,则当自变量x ＝－2时，函数值是 。

第二十六章 反比例函数 全章测试时间：60分钟满分：100分班级： 学号： 姓名： 成绩：一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是y 关于x 的反比例函数的是( )A ．y ＝1x ＋1B ．y ＝1x －1C ．y ＝－1x 2D ．y ＝12x2．若反比例函数y ＝k ＋2x ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．k＞－2 B ．k ＜－2 C ．k ＞2 D ．k ＜23．若反比例函数y ＝kx 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限4．如图，点A 为反比例函数y ＝－4x 的图象上一点，过A 作AB ⊥x轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( ) A ．－4 B ．4 C ．－2 D ．25．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝kx (k ＜0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定 6．对于反比例函数y ＝2x ，下列说法不正确的是( )A ．点(－2，－1)在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．在2017年体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v (米/分)与测试时间t (分)的函数图象是()8．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2x 的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是() A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．－2＜x ＜0或x ＞29．如图，直线y ＝x －1与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝kx的图象交于点B ，过点B 作BC ⊥y 轴于点C ，△ABC 的面积为2，则反比例函数的解析式为()A ．y ＝2xB ．y ＝4xC ．y ＝6xD ．y ＝9x10．在同一直角坐标系中，函数y ＝－ax 与y ＝ax ＋1(a ≠0)的图象可能是()二、填空题(每空3分，共24分) 11．已知反比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k 的值为．12．若双曲线y=21k x-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是． 13．已知函数y 与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．Y 关于x 的函数关系式为； 14. 已知反比例函数32)1(-++=k k xk y ，（1）若它的图象在第二、四象限内，则k =. （2）若在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k =.15．在对物体做功一定的情况下，力F (N)与此物体在力的方向上移动的距离s (m)成反比例函数关系，其图象如图所示．若点P (4，3)在图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m.16．如图，点A （a ，1）、B （-1，b ）都在双曲线y=-2x（x ＜0）上，点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上的动点，当四边形PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式为．第15题图 第16题图 第17题图17．如图，点A 在双曲线)0(32>=x x y 上，点B 在双曲线)0(>=x x ky 上（点B 在点A 的右侧），且AB //x 轴，若四边形OABC 是菱形，且 AOC =60°，则K= 三、解答题18．（6分）已知一个反比例函数的图象经过（3，-4） （1）写出y 关于x 的函数解析式；（2）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y 随x 的增大如何变化？ （3）B （-3,4）,C （-2,6）,D （3,4）哪些点在这个函数图象上？19.（10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝6x(x>0)的图象交于A(m ，6)，B(3，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出使kx ＋b<6x 成立的x 的取值范围；(3)求△AOB 的面积．20．（8分）如图，直线y ＝12x ＋2与双曲线y ＝kx相交于点A (m ，3)，与x 轴交于点C .(1)求双曲线的解析式；(2)点P 在x 轴上，如果△ACP 的面积为3，求点P 的坐标．21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 个之间有如下关系：①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；②设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W （元）与x （元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10/个，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 22.（12分）【探究函数y ＝x ＋4x的图象与性质】(1)函数y ＝x ＋4x的自变量x 的取值范围是________；(2)下列四个函数图象中，函数y ＝x ＋4x的图象大致是________；(3)对于函数y ＝x ＋4x ，当x ＞0时，求y 的取值范围．请将下列的求解过程补充完整；解：∵x ＞0，∴y ＝x ＋4x ＝(x )2＋⎝⎛⎭⎫2x 2＝⎝⎛⎭⎫x －2x 2＋________．∵⎝⎛⎭⎫x －2x 2≥0，∴y ≥________．【拓展运用】(4)若函数y ＝x 2－5x ＋9x ，求y 的取值范围．参考答案1．D2.B3.D4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.B 11、k 是正数即可 12、k 0.5 13、13+=x y ；．14、-2,1．15、1.2 16、y=x+117、18、（1）；（2）二、四象限，y 随x 增大而增大 （3） B 、C 在19、(1)y ＝－2x ＋8.(2)0<x<1或x>3. (3)8.20、(1)y ＝6x.(2)点P 的坐标为(－2，0)或(－6，0)．21、①xy 60=；②60120W (x 2)y (x 2)60x x =-=-⨯=-，当日销售单价x 定为10元时，才能获得最大日销售利润.22、解：(1)x ≠0(2)C (3)44(4)①当x ＞0，y ＝x 2－5x ＋9x ＝x ＋9x －5＝(x )2＋⎝⎛⎭⎫3x 2－5＝⎝⎛⎭⎫x －3x 2＋1.∵⎝⎛⎭⎫x －3x 2≥0，∴y ≥1.②当x ＜0，y ＝x 2－5x ＋9x ＝x ＋9x －5＝－[(－x )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3－x 2＋5]＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－x －3－x 2－11.∵－⎝ ⎛⎭⎪⎫－x －3－x 2≤0，∴y ≤－11.综上所述，y 的取值范围为y ≥1或y ≤－11.。