新北师大版七年级数学下册第四章三角形2图形的全等教案45

七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教学设计新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章主要介绍三角形的全等。

全等是一种几何关系，指的是两个图形的形状和大小完全相同。

本节课通过探究三角形的全等，让学生理解全等的概念，学会判断两个三角形是否全等，以及掌握全等三角形的性质。

教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在理解全等概念的基础上，运用全等三角形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二年级数学的基本知识，包括平面图形的认识、图形的运动等。

此外，学生还学习了第三章平面图形的对称和旋转，对图形的变换有了一定的了解。

但是，对于三角形的全等，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解全等的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解全等三角形的概念，学会判断两个三角形是否全等，掌握全等三角形的性质；2.过程与方法：培养学生动手操作、观察分析、类比归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的概念，判断两个三角形是否全等的方法，全等三角形的性质；2.教学难点：三角形全等的证明，运用全等三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣；2.动手操作法：让学生动手剪拼三角形，观察比较，培养学生的实践能力；3.引导发现法：引导学生发现全等三角形的性质，培养学生的观察分析能力；4.小组讨论法：分组进行讨论，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、三角形模型、剪刀、胶水等；2.学具：每个学生准备若干个三角形纸片，颜色和形状不同；3.教材：北师大版七年级数学下册。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等现象，如两只相同的铅笔、一模一样的衣服等，引导学生思考：什么是全等？全等在数学中有什么意义？2.呈现（10分钟）让学生拿出准备好的三角形纸片，观察并比较颜色和形状不同的三角形。

北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教学设计，主要介绍三角形的全等概念及相关判定方法。

本节内容是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行的，是进一步深化对三角形性质的理解，也是后续学习其他几何图形的基础。

本节课的内容包括三角形全等的定义、全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）以及全等三角形的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，对于三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对全等概念的理解存在一定的困难，需要通过具体操作和引导来帮助他们建立直观的认识。

三. 教学目标1.了解三角形全等的定义和判定方法。

2.掌握全等三角形的性质。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

4.提高学生对几何图形的理解和欣赏能力。

四. 教学重难点1.三角形全等的定义和判定方法。

2.全等三角形的性质。

3.如何运用全等概念解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流来解决问题。

2.利用多媒体课件和实物模型，为学生提供直观的学习资源，增强学生的空间想象力。

3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.通过练习和实例分析，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.实物模型和教具。

3.练习题和实例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示三角形全等的定义和判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

引导学生观察和思考，通过实际例子来讲解全等的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用教具和实物模型，进行三角形全等的操作练习。

北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学第4章三角形4.2图形的全等教案主要介绍三角形的全等概念及判定方法。

本节课的内容是学生学习三角形全等的基石，对于学生理解和掌握三角形全等具有重要意义。

教材通过丰富的实例和图形的直观展示，引导学生探究三角形全等的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对于全等形的概念和判定方法可能还较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。

2.能够运用三角形全等的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形全等的概念及判定方法。

2.运用三角形全等判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流、总结等方式自主学习。

2.利用多媒体课件和实物模型，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受。

3.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和测试题。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的全等图形，如两只完全相同的铅笔、两块完全一样的橡皮等，引导学生观察并思考：什么是全等？全等的条件是什么？呈现（10分钟）教师通过多媒体课件展示三角形的全等判定方法，引导学生观察和思考：为什么这些三角形是全等的？它们满足哪些条件？操练（10分钟）教师给出一些三角形全等的题目，让学生独立完成。

过程中教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得和方法。

然后选取一些典型的题目进行全班讲解，进一步巩固三角形全等的判定方法。

拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用三角形全等的判定方法进行解决。

4.2图形的全等三维目标：1. 知识与技能目标：理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，能进行简单的推理和计算。

2. 数学思考目标：通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。

3. 问题解决目标：学习在具体情境中提炼出数学问题。

4. 情感态度目标：养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。

批注重点难点：教学重点：全等的概念和性质，三角形全等的表示。

教学难点：理解“对应”的含义。

教具准备：全等的实物图形和几何图形的图中（或PPT）教学方法：教学环节设计：一、观察图片找共性，激活思维1、出示事先准备好的全等的实物图形和几何图形图片，学生通过观察进行思考：①哪些图形是完全一样的？②这些完全一样的图形叠合在一起能否重合？③这些完全一样的图形的共性是什么？（完全重合）2、归纳：能够完全重合的两个图形称为全等图形。

3、练习：习题3.5第1题二、观察图片找不同点，拓展思维1、观察下面三组图形，它们是不是全等图形，找到它们的不同之处。

（2）形状不一样，大小一样（3）形状、大小完全一样（1）形状一样，大小不一样2、归纳全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

三、类比全等图形学习全等三角形的概念和性质1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边，重合的角是对应角。

2、全等三角形的几何表示： 如右图，⊿ABC 与⊿DEF 全等，其中边AB 与边DE 重合，边BC 与边EF 重合，边AC 与边DF 重合。

即点A 、B 、C 和对应顶点分别是点D 、E 、F ，边AB 、BC 、CA 和对应边分别是DE 、EF 、FD ，∠A 、∠B 、∠C 的对应角分别是∠D 、∠E 、∠F 。

记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，上述两全等三角形记作：⊿ABC ≌⊿DEF 3、简单推理得出全等三角形的性质。

北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第四章三角形2图形的全等一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章《三角形》中的第二节《图形的全等》是初中学段几何学习的重要内容。

本节内容通过探究图形的全等性质，让学生理解全等的概念，掌握全等的判定方法，并能应用于实际问题中。

全等是几何中的基本概念，对于后续几何学习具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的图形知识，如线的性质、角的性质等。

但全等概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现全等的性质，通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步建立全等的概念。

三. 教学目标1.了解全等的概念，掌握全等的判定方法。

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力。

3.能够运用全等性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：全等的概念、全等的判定方法。

2.难点：全等性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现全等的性质。

2.运用观察、操作、思考、交流等教学方法，帮助学生建立全等的概念。

3.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解全等的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关案例、图片、道具等教学资源。

2.设计教学活动，准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等现象，如两只完全相同的铅笔、两块相同的饼干等，引导学生发现全等的性质。

提问：什么是全等？为什么我们要研究全等？2.呈现（10分钟）展示全等的定义：在平面几何中，如果两个图形的形状和大小完全相同，那么这两个图形称为全等。

接着，通过一些具体案例，让学生观察、比较，引导学生总结出全等的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，利用全等的判定方法，判断一些给定的图形是否全等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和总结。

再次强调全等的概念和判定方法。

单元 4.2 教学内容图形的全等课时 1教学目标一、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算.二、借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征.三、培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.教学重点难点重点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质．难点：找全等三角形的对应边、对应角．教具学具资料准备PPT课本、课堂精练、学案课堂教学设计教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）一、看一看1．观察课本两组图形。

2．多举一些比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，进行想象全等力形与不全等图形的区别。

例如：(1)同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。

(2)同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。

(3)一个三角形和一个四边形3．得出结论：什么是全等图形？两．个能够完全重合的图形称为全等图形4．举例：对比两种图形，说明是否是全等图形？形状相同，大小不等形状不同，大小相等5．一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等教师引导学生观察思考，并回答学生通过看书，掌握概念，并阅读熟记。

概念讲解：完全重合是指形状相同,大小相等PPT展示：形状相同，大小相等及形状不同，大小相同的两个图形不是全等图形。

PPT动画展示：平移、旋转、翻折的图形变换，并说明是全等图形。

课堂教学设计教师活动（教师导航）学生活动或师生互动（学程设计）二、什么是全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

1、全等三角形的表示：△ABC≌△DFE2、读法：△ABC全等于△DFE3、对应关系强调：其中重合的顶点叫对应顶点：A-D,B-F,C-E重合的角叫对应角：∠A-∠D，∠B-∠F，∠C-∠E重合的边叫对应边：AB-DF，AC-DE，BC-FE4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等几何语言表示：∵△ABC≌△DFE （已知）∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝EF（全等三角形对应边相等）∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）三、举例：1.如图，若∆ABC≌∆DEF，则AC=EF，对吗？为什么？2.如图，若∆ABC≌∆DEF，∠A=25°,则可求哪些角？3.若∆ABC≌∆DEF，你能写出对应边，对应角吗？4.如图，已知∆ABC≌∆DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.5.如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点.求∠EBG的度数和CE的长.6.如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.(1)试证明BD＝DE+CE,(2) △BAD满足什么条件时，BD//CE?四、小结：今天有什么收获？学生熟读概念，并书写表达方式教师讲解：对应元素及性质：说明对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等书写时应注意：把表示对应顶点的字母写在对应的位置上学生在作业本上书写，并阅读。

北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第四章三角形2图形的全等一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章《三角形2图形的全等》的内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定以及全等三角形的应用。

本节课的内容是学生对几何学习的重要转折点，也是初中数学中的重点和难点。

通过本节课的学习，学生需要理解并掌握全等三角形的概念和性质，能够运用全等三角形的判定方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，对于全等三角形的概念和性质的理解，以及全等三角形的判定方法的掌握，对学生来说是一个较大的挑战。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握全等三角形的概念和性质，提高学生的解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生的思维活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的概念、性质和判定方法的教学课件，包括图片、动画和练习题。

2.教学素材：准备一些全等三角形的实例和练习题，用于引导学生观察和操作。

3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，方便学生进行测量和绘图。