选修1-2复习试题2有答案

选修1-2第二章《推理与证明》基础训练题班级姓名分数一、选择题：1．由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（ B ）。

A ．10n ;B ．10n-1;C ．10n+1;D ．11n .2．下面使用类比推理正确的是 （ ）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“（c ≠0）” D.“” 类推出“” 3.如果两个数的和为正数，则这两个数( )A ．一个是正数，一个是负数B ．两个都是正数C ．至少有一个是正数D ．两个都是负数4.“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理( )A ．完全正确B ．推理形式不正确C ．错误，因为大小前提不一致D ．错误，因为大前提错误5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。

A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

6．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >，你认为这个推理（ ）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的7.用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a ，b 不都能被5整除D ．a 不能被5整除8．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数9.设x ，y ，z ∈(0，＋∞)，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x，则a ，b ，c 三数( ) A ．至少有一个不大于2B ．都小于2C ．至少有一个不小于2D ．都大于210.下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为( )A ．a n ＝3n －1B ．a n ＝3nC ．a n ＝3n －2nD ．a n ＝33n －1＋2n －33a b ⋅=⋅a b =00a b ⋅=⋅a b =()a b c ac bc +=+()a b c ac bc ⋅=⋅()a b c ac bc +=+a b a b c c c+=+n n a a b =n （b ）n n a a b +=+n （b）二、填空题：11.已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝___________. 12．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10．．．．．．．按照以上排列的规律，第10行n 从左向右的第3 个数为．13．已知121cos ,cos cos ,32554πππ==231cos cos cos 7778πππ=， ，根据以上等式，可猜想出的一般结论是．14.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖块.三、解答题：15、在数列{a n }中，)(22,111++∈+==N n a a a a n n n ，试猜想这个数列的通项公式。

数学选修1-2第一、二章测试题参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，回归直线方程：1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑,一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。

） 1、下列两个量之间的关系是相关关系的为( )A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数2R 为0.98 B. 模型2的相关指数2R 为0.80 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.25 3、下列说法正确的是（ ）Ａ．由归纳推理得到的结论一定正确 Ｂ．由类比推理得到的结论一定正确 Ｃ．由合情推理得到的结论一定正确Ｄ．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

4、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 5、下表为某班5位同学身高x (单位：cm)与体重y (单位kg)的数据,若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+,则a 的值为( ) A ．-121.04 B ．123.2 C ．21 D ．-45.126、用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈,1a b +=,1c d +=,且1ac bd +>,则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为( )A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数7、设,)cos 21,31(),43,(sin x b x a ==→-→-且→-→-b a //，则锐角x 为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．π1258、在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（ ）A ．1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:6 9. 设4,0,0≤+>>b a b a 且，则有（ ） A.211≥ab B.2≥ab C.111≥+b a D.411≤+b a 10、若下列方程关于x 的方程24430x ax a +-+=，()2210x a x a +-+=，2220x ax a +-=（a 为常数，上同）中，至少有一个方程为实根，则实数a 的取值范围为（ ） A.312a -<<- B.1a ≥-或32a ≤- C.20a -<< D.32a ≤-或0a ≥ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11、回归直线方程为0.57514.9y x =-，则100x =时，y 的估计值为 12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖________________块.13、若()()()(,),f a b f a f b a b N +=⋅∈且(1)2f =，则(2)(4)(2010)(1)(3)(2009)f f f f f f +++=14、在平面几何里，有勾股定理：“设ABC ∆的两边AB 、AC 互相垂直，则222BC AC AB =+。

选修1-2参考答案 第1章 统计案例 §1.1独立性检验经典例题：根据题意，列出列联表如下：提出统计假设，0H ：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则2289(2426318) 3.68955343257χ⨯-⨯==⨯⨯⨯2 2.706χ>,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.当堂练习：1.C;2.A;3.A;4.B;5.A;6.B;7. 7.86；服用此药的效果与患者的性别有关. ;8. ③;9. ③; 10．在酗酒的人中患病的概率为30200＝15％ 在不酗酒的人中患病的概率为20300＝6．7％ 因此，酗酒与否，其患肝病的可能性有较大差异，故患肝病与酗酒有关. 患肝病与酗酒有关。

11．提出统计假设，0H ：患慢性病与服用新药无关根据列联表中的数据，可以求得： 22300(408716013) 2.2553247200100χ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯当统计假设0H 成立时，2 2.706χ≥的概率约为10％，而这里2 2.25 2.706χ=<∴我们不能否定0H ，即根据目前的调查数据，不能作出患慢性病是否与服用新药有关的结论. 12．.(1)2×2的列联表如右： (2) 提出统计假设，0H ： 假设人的饮食习惯与年龄无关，22124(43332721) 6.20170546460χ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯当统计假设0H 成立时，2 5.024χ≥的概率约为2.5％，即有97.5％的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”.§1.2回归分析经典例题：(1)271,72.3,5146.7,5052x y xy x ====，x sy s0.7803x y xy x y r s s -==≈. 由小概率0.05及28n -=查得0.050.632r =∵ 0.05r r >, ∴ y 与x 具有相关关系.(2) 2225146.77172.3ˆ 1.218505271()xy xy bx x --⨯==≈--，ˆ72.3 1.2187114.178a =-⨯≈-∴ 回归直线方程为：ˆ 1.21814.178yx =-，当78x =时， 1.2187814.17881y =⨯-≈. 即计高一体重为78kg 的学生在高二时的体重约为81kg.当堂练习：1.D;2.B;3.C;4.A;5.C;6.A;7. 0;8. ③;9. ④⑤; 10．15.11. （1）6.2人；（2）11人，30人. 12.（１）散点图如下图（２）1(45424648423558403950)44.5010x =+++++++++=1(6.53 6.309.527.50 6.99 5.909.49 6.20 6.557.72)7.24310y =+++++++++= 1013283.9i i i x y ==∑，102120183i i x ==∑（3）由散点图知：能用线性回归方程来刻画x 与y 之间的关系，设回归直线为ˆy ˆˆbx a =+21044.507.2433283.9ˆ0.161044.5020183b ⨯⨯-=≈⨯- ˆa =ˆ7.2430.1644.500.12-=-⨯≈ ∴ 线性回归方程为：ˆ0.160.12yx =+§1.3统计案例单元测试1.B;2.A;3.D;4.A;5.C;6.C;7.B;8.C;9. 64%;10.女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数; 11. 5%; 12. 一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右, 大于0;13. 解：（1）2×2的列联表计算2124(43332721) 6.20170546460k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 因为 5.024k ≥，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”14 解：首先设变量1ux=，题目所给的数据变成如下表所示的数据经计算得,从而认为与y 之间具有线性相关关系，由公式得ˆˆ 1.125,8.973ab == 所以ˆ 1.1258.973yx =+ 最后回代1u x =，可得8.973ˆ 1.125y x=+第2章 推理与证明经典例题： [解] 1131312233+⨯+⨯=- 1232323233+⨯+⨯=- 1333334233+⨯+⨯=- ┅┅133)1(233+⨯+⨯=-+n n n n将以上各式分别相加得：n n n n ++++⨯+++++⨯=-+)321(3)321(31)1(222233所以： ]2131)1[(3132132222n n n n n +---+=++++)12)(1(61++=n n n当堂练习：1.B;2.C;3.C;4.D;5.B;6.B;7. A;8.D;9.D; 10.C; 11.A; 12.B;13.2222BCD ABC ACD ADB S S S S ∆∆∆∆=++; 14.2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=-; 15. f(2.5)>f(1)>f(3.5); 16. 5；12（n+1）(n-2); 17.证明：假设2、3、5为同一等差数列的三项，则存在整数m,n 满足3=2+md ① 5=2+nd ②①⨯n-②⨯m 得：3n-5m=2(n-m)两边平方得： 3n 2+5m 2-215mn=2(n-m)2左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数 所以，假设不正确。

高中数学选修1-2第二章训练题及答案一:选择题1．设,,(,0),a b c ∈-∞则111,,a b c b c a+++（ ） A ．都不大于2- B ．都不小于2-C ．至少有一个不大于2-D ．至少有一个不小于2-2．函数]2,0[)44sin(3)(ππ在+=x x f 内（ ） A ．只有最大值 B ．只有最小值C ．只有最大值或只有最小值D ．既有最大值又有最小值3．函数x y 1=在点4=x 处的导数是 ( )A ．81B ．81-C ．161D ．161- 4．设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）A ．22-B ．335- C ．－3 D ．27- 5．设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则=+y c x a （ ）A ．1B ．2C ．3D ．不确定6．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09 和字母A F 共16A ．6EB ．72C ．5FD ．0B二、填空题7．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是_____________。

8．已知b a ,是不相等的正数，b a y b a x +=+=,2，则y x ,的大小关系是_________。

9．若lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则_____x y=。

三、解答题10)n 是正整数11．设函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 中，c b a ,,均为整数，且)1(),0(f f 均为奇数。

求证：0)(=x f 无整数根。

参考答案:一:选择题:1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A二:填空题:7: 2*1...212...32(21),n n n n n n n N ++++-+++-=-∈8: x y <,2222()2a b y a b x +==+=>= 9．4 2222lg()lg(2),(2),540,,4xy x y xy x y x xy y x y x y =-=--+===或 而20,444x y x y >>∴==三:解答题: 10．解：===311...133...3n n==⨯=11．证明：假设0)(=x f 有整数根n ，则20,()an bn c n Z ++=∈ 而)1(),0(f f 均为奇数，即c 为奇数，a b +为偶数，则,,a b c 同时为奇数‘或,a b 同时为偶数，c 为奇数，当n 为奇数时，2an bn +为偶数；当n 为偶数时，2an bn +也为偶数，即2an bn c ++为奇数，与20an bn c ++=矛盾。

一、选择题1．如图所示的曲线是恒容密闭容器中充入一定量N2O4，其他条件一定时，反应N2O42NO2 △H>0中N2O4，的平衡浓度与温度的关系曲线，下列有关说法正确的是A．逆反应速率：c点<a点B．b点所处状态的v(正)>v(逆)C．N2O4的转化率：c点<a点D．化学平衡常数：b点>c点答案：B【详解】A．温度升高化学反应速率加快，c点温度高于a点，所以逆反应速率：c点＞a点，A错误；B．因为c点处于平衡状态，b点的c(N2O4)大于c点的，所以Qc(b)＜K，平衡向右移动，所以b点所处状态的v(正)>v(逆)，B正确；C．反应N2O42NO2 △H>0，正反应为吸热反应，随着温度的上升，平衡向右移动，c点的温度大于a点的，所以N2O4的转化率：c点＞a点，C错误；D．平衡常数与温度有关，温度不变，平衡常数不变，D错误；答案选B。

2．碘循环工艺不仅能吸收SO2降低环境污染，同时又能制得氢气，具体流程如图，下列说法不正确的是A．该工艺中I2和HI的相互转化体现了“碘循环”B．反应器中，控制温度为20-100℃，温度过低速率慢，温度过高水气化且增大碘的流失，反应速率也慢C．分离器中的物质分离操作为过滤D．碘循环工艺的总反应为SO2+2H2O=H2+H2SO4答案：C解析：从流程图可知，在反应器中，I2氧化SO2，生成硫酸和HI，在分离器中分离硫酸和HI，在膜反应器中HI发生分解反应产生H2和I2。

【详解】A ．在反应器中I 2反应转换为HI ，在膜反应器中HI 分解转化为H 2和I 2，从而实现了碘循环，A 说法正确；B ．在反应器中，控制温度为20-100℃，根据温度对化学反应速率的影响，若反应温度过低速率慢，但温度过高，水气化，会使碘单质升华，增大碘的流失，也会导致反应速率比较慢，B 说法正确；C ．H 2SO 4、HI 都溶于水，所以分离器中的物质分离操作不可能是过滤，C 说法错误；D ．在反应器中发生反应：SO 2+I 2+2H 2O=H 2SO 4+2HI ，在膜反应器中发生反应：2HI=H 2+I 2，所以碘循环工艺总反应为SO 2+2H 2O=H 2+H 2SO 4，D 说法正确； 答案为C 。

高中数学高中数学新课程标准数学选修1—2第二章课后习题解答第二章 推理与证明2．1合情推理与演绎推理 练习（P30）1、由12341a a a a ====，猜想1na=.2、相邻两行数之间的关系是：每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数的和.3、设111O PQ R V -和222O P Q R V -分别是四面体111O PQ R -和222O P Q R -的体积，的体积， 则111222111222O PQR O P Q R V OP OQ OR V OP OQ OR --=××. 4、略. 练习（P33）1、略.2、因为通项公式为n a 的数列{}n a ，若1n na p a +=，p 是非零常数，则{}n a 是等比数列；是等比数列； …………………………大前提…………………………大前提又因为0cq ¹，则q 是非零常数，则11n n nna cq q a cq ++==；……………………小前提……………………小前提 所以，通项公式为(0)n n a cq cq =¹的数列{}n a 是等比数列.……………………结论……………………结论 3、由A D B D >，得到ACD BCD Ð>Ð的推理是错误的. 因为这个推理的大前提是因为这个推理的大前提是“在同一“在同一个三角形中，大边对大角”，小前提是“AD BD >”，而AD 与BD 不在同一个三角形中. 4、略.习题2.1A 组（P35） 1、2(1)n -（n 是质数，且5n ³）是24的倍数.2、21n a n =+()n N *Î. 3、2F V E +=+. 4、当6n £时，122(1)n n -<+；当7n =时，122(1)n n -=+；当8n =时，122(1)n n ->+()n N *Î.5、212111(2)n n A A A n p++³-（2n >，且n N *Î）. 6、121217n n b b b b b b -=（17n <，且n N *Î）.7、如图，作DE ∥AB 交BC 于E . 因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形， 又因为AD ∥BE ，AB ∥DE . 所以四边形所以四边形ABED 是平行四边形是平行四边形.. 因为平行四边形的对边相等因为平行四边形的对边相等因为平行四边形的对边相等. . DEBAC（第7题）又因为四边形ABED 是平行四边形是平行四边形. .所以所以AB DE =.因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等，因为与同一条线段等长的两条线段的长度相等， 又因为AB DE =，AB DC =, 所以DE DC = 因为等腰三角形的两底角是相等的. 又因为△DEC 是等腰三角形是等腰三角形, , 所以DEC C Ð=Ð 因为平行线的同位角相等因为平行线的同位角相等 又因为DEC Ð与B Ð是平行线AB 和DE 的同位角的同位角, , 所以DEC B Ð=Ð 因为等于同角的两个角是相等的，因为等于同角的两个角是相等的， 又因为DEC C Ð=Ð，DEC B Ð=Ð, 所以B C Ð=Ð习题2.1B 组（P35） 1、由123S =-，234S =-，345S =-，456S =-，567S =-，猜想12n n S n +=-+.2、略.3、略. 2．2直接证明与间接证明 练习（P42）1、因为442222cos sin (cos sin )(cos sin )cos 2q q q q q q q -=+-=，所以，命题得证. 2、要证67225+>+，只需证22(67)(225)+>+， 即证1324213410+>+，即证42210>，只需要22(42)(210)>，即证4240>，这是显然成立的. 所以，原命题得证.3、因为、因为222222222()()()(2sin )(2tan )16sin tan a b a b a b a a a a -=-+==， 又因为又因为 sin (1cos )sin (1cos )1616(tan sin )(tan sin )16cos cos ab a a a a a a a a a a +-=+-=×22222222sin (1cos )sinsin161616sin tan cos cos aa aa a a aa-===，从而222()16a b ab -=，所以，命题成立.说明：进一步熟悉运用综合法、分析法证明数学命题的思考过程与特点.练习（P43）1、假设B Ð不是锐角，则90B г°. 因此9090180C B Ð+г°+°=°. 这与三角形的内角和等于180°矛盾. 所以，假设不成立. 从而，B Ð一定是锐角.2、假设2，3，5成等差数列，则2325=+.所以22(23)(25)=+，化简得5210=，从而225(210)=，即2540=， 这是不可能的. 所以，假设不成立. 从而，2，3，5不可能成等差数列. 说明：进一步熟悉运用反证法证明数学命题的思考过程与特点.习题2.2A 组（P44） 1、因为、因为(1tan )(1tan )2A B ++=展开得展开得1tan tan tan tan 2A B A B +++=，即tan tan 1tan tan A B A B +=-. ① 假设1tan tan 0A B -=，则cos cos sin sin 0cos cos A B A B A B -=，即cos()0cos cos A B A B += 所以cos()0A B +=.因为A ，B 都是锐角，所以0A B p <+<，从而2A B p+=，与已知矛盾.因此1tan tan 0A B -¹.①式变形得①式变形得 tan tan 11tan tan A BA B +=-，即tan()1A B +=. 又因为0A B p <+<，所以4A B p+=.说明：本题也可以把综合法和分析法综合使用完成证明. 2、因为PD ^平面ABC ，所以PD AB ^. 因为AC BC =，所以ABC D 是等腰三角形. 因此ABC D 底边上的中线CD 也是底边上的高，也是底边上的高， 因而CD AB ^ 所以AB ^平面PDC . 因此AB PC ^.3、因为,,a b c 的倒数成等差数列，所以211b ac =+.假设2B p<不成立，即2B p³，则B 是ABC D 的最大内角，的最大内角，所以,b a b c >>（在三角形中，大角对大边），从而从而 11112a c b b b +>+=. 这与211b a c =+矛盾.所以，假设不成立，因此，2B p<.习题2.2B 组（P44） 1、因为、因为 1tan 12tan aa-=+，所以12tan 0a +=，从而2sin cos 0a a +=.另一方面，要证另一方面，要证3sin 24cos2a a =-， 只要证226sin cos 4(cos sin )a a a a =-- 即证即证 222sin 3sin cos 2cos 0a a a a --=，即证即证 (2s i n c o s )(s i n 2c o s a a a a+-= 由2sin cos 0a a +=可得，(2sin cos )(sin 2cos )0a a a a +-=，于是命题得证.说明：本题可以单独使用综合法或分析法进行证明，但把综合法和分析法结合使用进行证明的思路更清晰.2、由已知条件得、由已知条件得2b ac = ① 2x a b =+，2y b c =+ ②要证2a cx y +=，只要证2ay cx xy +=，只要证224ay cx xy +=由①②，得由①②，得22()()2ay cx a b c c a b ab ac bc +=+++=++， 24()()2x y a b b c a b b a c b c a b a c b c=++=+++=++， 所以，224ay cx xy +=，于是命题得证.第二章 复习参考题A 组（P46）1、图略，共有(1)1n n -+（n N *Î）个圆圈.2、333n 个（n N *Î）.3、因为2(2)(1)4f f ==，所以(1)2f =，(3)(2)(1)8f f f ==，(4)(3)(1)16f f f ==………… 猜想()2n f n =.4、如图，设O 是四面体A BCD -内任意一点，连结AO ，BO ，CO ，DO 并延长交对面于A ¢，B ¢，C ¢，D ¢，则，则1O A O B O C O D A A B B C C D D ¢¢¢¢+++=¢¢¢¢ 用“体积法”证明：用“体积法”证明： O A O B O C O DA AB BC CD D¢¢¢¢+++¢¢¢¢ O B C D O C D AO D A B OA B C A B C D BC D A CD AB D A B CV VV V V VVV --------=+++1A B C D A B C DVV --==5、要证、要证(1tan )(1tan )2A B ++= 只需证只需证 1tan tan tan tan 2A B A B +++=即证即证t a n t a n 1t a n t a A B A B +=- 由54A B p +=，得tan()1A B +=. ①又因为2A B k p p +¹+，所以tan tan 11tan tan A BA B+=-，变形即得①式.所以，命题得证. 第二章 复习参考题B 组（P47）1、（1）25条线段，16部分；部分； （2）2n 条线段；条线段；（3）222n n ++部分. 2、因为90BSC Ð=°，所以BSC D 是直角三角形.A BCDA'B'D'C'（第4题）在Rt BSC D 中，有222BC SB SC =+.类似地，得类似地，得 222AC SA SC =+，222AB SB SA =+ 在ABC D 中，根据余弦定理得中，根据余弦定理得2222cos 02AB AC BC SA A AB AC AB AC+-==>××2222cos 02AB BC AC SB B AB BCAB BC+-==>×× 2222cos 02BC AC AB SC C BC ACBC AC +-==>×× 因此，,,A B C 均为锐角，从而ABC D 是锐角三角形. 3、要证、要证cos 44cos 43b a -= 因为因为 cos 44cos 4cos(22)4cos(22)b a b a -=´-´ 2212sin 24(12sin 2)b a =--´-222218s i n c o s 4(18s i n c o s )b b a a =--´-222218s i n (1s i n )4[18s i n (1s i n )]bb a a=---´-- 只需证只需证 222218sin (1sin )4[18sin (1sin )]3b b a a ---´--= 由已知条件，得由已知条件，得 sincos sin2q q a +=，2sin sin cos b q q =，代入上式的左端，得代入上式的左端，得 222218sin (1sin )4[18sin (1sin )]b b a a ---´-- 2238sin cos (1sin cos )32sin (1sin )q q q q a a =---+-2238sin cos 8sin cos 2(12sin cos )(32sin cos )q q q q q q q q =--+++-222238s i n c o s 8s i nc o s 68s i n c o s 8s i nc o sq q q q q q q q =--++-+ 3= 因此，cos 44cos 43b a -=。

一、解答题1．氮是地球上含量丰富的一种元素，氮及其化合物在工农业生产、生活中有着重要作用，合成氨工业在国民生产中有重要意义。

以下是关于合成氨的有关问题，请回答：（1）若在一个容积为2L的密闭容器中加入0.2mol的N2和0.6mol的H2，在一定条件下发生反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0，若在5分钟时反应达到平衡，此时测得NH3的物质的量为0.2mol。

则前5分钟的平均反应速率v(N2)=____。

平衡时H2的转化率为____。

（2）平衡后，若要提高H2的转化率，可以采取的措施有___。

A．加了催化剂B．增大容器体积C．降低反应体系的温度D．加入一定量N2（3）若在2L的密闭容器中，一定量的氮气和氢气进行如下反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)ΔH<0，其化学平衡常数K与温度T的关系如表所示：①试比较K1、K2的大小，K1____K2(填“<”、“>”或“=”)；②下列各项能作为判断该反应达到化学平衡状态的依据是___(填序号字母)。

A．容器内N2、H2、NH3的物质的量浓度之比为1∶3∶2B．v(N2)正=3v(H2)逆C．容器内压强保持不变D．混合气体的密度保持不变③400℃时，反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的化学平衡常数为___。

若某时刻测得NH3、N2和H2物质的量均．为2mol时，则该反应的v(N2)正___v(N2)逆(填“<”、“>”或“=”)。

答案：01mol·L-1·min-150%CD>C2>【详解】(1)5min达平衡，△c(NH3)=0.1mol/L，所以v(NH3)=0.1/5minmol L，=0.02mol/(L•min)，根据反应速率之比等于系数之比，则v(N2)=12×0.02mol/(L•min)=0.0mol/(L•min)；△c(NH3)=0.1mol/L，浓度变化量之比等于化学计量数之比，所以△c(H2)=3 2△c(NH3)=32×0.1mol/L=0.15mol/L，故参加反应的氢气的物质的量为0.15mol/L×2L=0.3mol，所以氢气的转化率为0.3100%0.6molmol=50%；故答案为：0.01mol·L-1·min-1；50%；(2) A．催化剂不改变平衡移动，故A错误；B．增大容器体积，相当于减小压强，平衡逆反应方向移动，故B错误；C．反应为放热反应，降低温度，平衡向正反应移动，故C正确；D．加入一定量N2，平衡向正反应方向移动，故D正确。

最新人教A版高二数学选修1-2综合测试题带答案解析2套模块综合测评（一）（时间120分钟,满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的・）1.设i为虚数单位,则复数（1+址=（）A.0 B・ 2C. 2iD. 2 + 2i【解析】（1 + i）2 = 1 + 2i + i2 = 2i.【答案】C2•根据二分法求方程?-2=0的根得到的程序框图町称为（）A.工序流程图B.程序流程图C.知识结构图D.组织结构图【解析】由于该框图是动态的且可以通过计算机来完成，故该程序框图称为程序流程图・【答案】B3.利用独立性检测来考查两个分类变量X, 丫是否冇关系，当随机变量K?的值（）A.越大，“X与丫有关系”成立的可能性越大B.越大，“X与丫有关系”成立的可能性越小C.越小，“X与丫有关系”成立的可能性越大D.与“X与Y有关系”成立的可能性无关【解析】由K?的意义可知，K?越大，说明X与y有关系的可能性越大.【答案】A4.用反证法证明命题“a, bGN,如果必可被5整除”,那么d, b至少冇一个能被5 整除.则假设的内容是（）A.a, b都能被5整除B.ci, b都不能被5整除C・a不能被5整除D. a, b右一个不能被5整除【解析】“至少有一个”的否定为“一个也没有”石攵应假设“Q力都不能被5整除”.【答案】B5.有一段演绎推理是这样的“有些右理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【解析】一般的演绎推理是三段论推理：大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理对特殊情况作出的判断・此题的推理不符合上述特征，故选C.【答案】C6.设i是虚数单位，如果复数尖的实部与虚部相等，那么实数Q的值为()1 1A3 B・一亍C・3 D・—3【解析】貯二2— 1 ；(° + 2)1,由题意知2— 1二Q +2 ,解得Q =3.【答案】C7.在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A.直接求出回归直线方程B.直接求出回归方程C.根据经验选定回归方程的类型D.估计回归方程的参数【解析】散点图的作用在于判断两个变量更近似于什么样的函数关系，便于选择合适的函数模型•【答案】C8.给出下而类比推理：①“若2a<2b9贝lj a<b v类比推出“若a2<b29贝lj a<b"；②“(a + b)c=Qc+bc(cHO)” 类比推出“厲也=E+°(cHO)” ；C C C③“a, bWR,若a—b = O,则a=b”类比推出“a, b^C,若a~b=O f贝a=b v；④“°, /)GR,若Q —b>0,贝类比推岀"ci, bWC,若a~b>O f则a>b(C为复数其中结论正确的个数为（）【解析】 第一次循环S=2 , /; = 2 ,第二次循环S=6Z H = 3 ,第三次循环S = 2 ,n = 4f 弟四次循环S - 18 , n = 5 ,弟五次循环5 = 14 , A ? = 6 ,弟7X 次循环S 二78 , /? = 7 ,需满足S2K , 此时输出//= 7 ,所以18VKW78 ,所以整数K 的最大值为7&【答案】C10. 已知 Q1=3, Q2 = 6, A a n+2=a n+\—a n ,则的3 为（ ） B. —3C- 6［角军析］ Q1 = 3 , Q2 = 6 ,幺3 = Q2 ・ Q ］ = 3 ,幺4 = 03 ・ ^2 二・ 3 , ^5 = ^4 ・ ^3 = ~ 6 , <26 = ^5■ 04 = ■ 3 ,= 3 卩= 07 ■= 6观察可知仏｝是周期为6的周期数列,故的3 = 03 = 3.A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】 ①显然是错误的；因为复数不能比较大小，所以④错误，②③正确，故选B. 【答案】B9. 执行如图1所示的程序框图，若输出的〃 =7,则输入的整数K 的最大值是（）A. 18B. 50 C- 78D. 306A. 311.下列推理合理的是（）A.fix)是增函数，则f (x)>0B・因为ci>b(a, bWR),贝U+2i>6+2i(i是虚数单位)C.g ”是锐角AMC的两个内角，贝ijsiz>cos"D.%是三角形/EC的内角，若cos/f>0,则此三角形为锐角三角形【解析】A不正确，若/(工)是增函数，则f (x)^0 ；B不正确・复数不能比较大小；C7C正确，•/«+/?> 2 ,兀、a > 2 - sin a > cos “ ； D 不正确,只有cos A> 0 , cos B> 0 , cos C> 0 ,才能说明此三角形为锐角三角形・【答案】C12.有人收集了春节期间平均气温X与某取暖商品销售额尹的有关数据如下表：A A根据以上数据，用线性冋归的方法，求得销售额y与平均气温X之间线性冋归方^.y=bxA A+a的系数-2.4,则预测平均气温为一8°C时该商品销售额为()A. 34.6万元B. 35.6万元C. 36.6万元D. 37.6万元-.,- —_2-3-5_6【角牛析】x = 彳=■ 4 ,—20 + 23 + 27 + 30y = 4 =25”所以这组数据的样本中心点是(・4,25)・A因为b 二-2.4 ,把样本中心点代入线性回归方程得>15.4 ,所以线性回归方程为彳二-2.4X+15.4.当x =・8时,y = 346故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上・)13. ___________________________________________________________ 已知复数z=m2( 1 + i)—m(m + i)(mR),若z是实数，则加的值为_____________________________ ・【解析1 z二〃，+加2).加2 . 〃打二(加2 . m y x ,m - m = 0 ,・•・加=0或1.【答案】0或114.心理学家分析发现视觉和空间想彖能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从所在学校屮按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20）,给所有同学儿何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050根拯上述数据，推断视觉和空间想象能力与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过 .附表：P 艮2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】由列联表计算疋的观测值50X(22X 12 - 8X8)2〜5.556 >5.02430X20X20X30・•・推断犯错误的概率不超过0.025.【答案】0.02515.二维空间屮圆的一维测度（周长）/=2血，二维测度（面积）S=十，观察发现s，=1；三维空间小球的二维测度（表面积）S=4兀三维测度（体积）7=兑/,观察发现厂=S.则四维空间屮“超球”的四维测度W=2nr\猜想其三维测度V= _______________ .【解析】由已知,可得圆的一维测度为二维测度的导函数；球的二维测度是三维测度的导函数.类比上述结论•“超球”的三维测度是四维测度的导函数,即V=旷二（2兀/）' =8兀尸3.【答案】如彳16.已知等差数列｛如中，右5十常•+20/十2事•+30,贝恠等比数列©｝中, 会有类似的结论【解析】 由寺比数列的性质可知/ b\hyo - /?2^29 =…=伤］/?20 /"Q®ibi2・・・b20 =先如仇…加).【答案】 1守如1伤2・・・仇0 =彳躺血…加）三、解答题（木大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤•）l+i ・ 4i + 4 + 2 + 4i 7 + i z=3+4i =3+4i z・・・|z| =18.（木小题满分12分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学 习部•请画出学生会的组织结构图.【解】 学生会的组织结构图如图.19・（本小题满分12分）给岀如下列联表:由以上数拯判断高血压与患心肌病之间在多大程度上有关系?（参考数据：卩（疋26.635） = 0.010, P （^2>7.879） = 0.005） 【解】 由列联表中数据可得110X （20X50 ・ 10X30）2k = ------- ------------------- —^7 48630X80X50X60又卩（疋26.635）二 0.010 ,17. （本小题满分 10分）设(l —4i)(l+i) + 2+4i3+4i,求|z|.【解】所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下,认为高血压与患心脏病有关系・20.（本小题满分12分）已知非零实数a, b, c构成公差不为0的等差数列，求证：十，丄不能构成等差数列.【证明】假设+ /1, +能构成等差数列,则| = ~ + |,因此b(a + c) = lac.而由于a , h , c构成等差数列，且公差,可得2b = a^c f:.(a + c)2 = 4ac ,即(a - c)1 2 3 = 0 ,于是得a-b-c ,这与a ,h ,c构成公差不为0的等差数列矛盾・故假设不成立，即+不能构成等差数列・21.(本小题满分12分)已知a2 + b2=i f x2+y2=i f求证：分别用综合法、分析法证明).【证明】综合法：•・・2axW/+x2,2/?yW Z)2+b ,・・・ 2(ax + + b2) + (x2 +/)・又•.•/ + 护=1 , x2 = 1 ,/. 2(ax + by)W2 , ax + byW 1.分析法：要证ax + byW 1成立，只要证1・(ax +切20 ,只要证2 - 2ax - 2by$0 ,又•・• / + 护二1 t x1 +y2= I ,・°・只要证cr + A2 + x2 +y2 ・2ax - 2byM0 ,即证(a - x)2 + (b - y)2^0 ,显然成立・22.(木小题满分12分)某班5名学生的数学和物理成绩如下表：1 画出散点图；2 求物理成绩y对数学成绩x的冋归直线方程；3 —名学生的数学成绩是96,试预测他的物理成绩.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:n ____»少厂〃兀yf=lAA ------------ A ______h=, a= y ~b x .■7x 2/=1【解】（1）散点图如图,~0.625・A —— A .a= y ・ bx ^67.8 ・ 0.625X73.2 = 22.05.所以y 对x 的回归直线方程是Aj^ = 0.625x +22.05.⑶当x = 96 ,贝I© = 0.625X96+ 22.05 = 82 r 即可以预测他的物理成绩是82分・模块综合测评（二）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有9080 • 70 • 60 ■ • •50l.~~-_-_-_«__一55 60 65 70 75 80 85 90 x(2)7 二*X(88 + 76 + 73 + 66 + 63) = 73.2 , 7 =|x (78 + 65 + 71 + 64 + 61) = 67.8.5为効= 88X78+ 76X65 + 73X71 +66X64 + 63X61 =25 054. /=!= 882 + 762 + 732 + 662 + 632 = 27 174.z=l5》＞閃・5x y A /=!所以b 二一; ------- fx?-5x 2 /=125 054 ・ 5X73.2X67.8=~27 174 - 5X73.22一项是符合题目要求的.）1.冇下列关系：①人的年龄与他（她）拥冇的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐 标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面宜径与 高度Z 间的关系.其中有和关关系的是（）A.①②③C.②③B.①② D.①③④【解析】 曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系,故②不正确・其余 均为相关关系・【答案】DZ2・若z —4 + 3i,则恻—( )A. 1B ・一1cMi r 十5】D Mu5 51【解析】・.・z = 4 + 3i ,・•・ z =4 ・ 3i , |z| = ^/42 + 32 = 5 , z4・ 3i 4 3. •・|z| 5 5 51-【答案】D3. 有一段演绎推理：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线庆平面°, 直线QU 平而直线b 〃平而6（,则直线b 〃直线Q.这个结论显然是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误C.推理形式错误B.小前提错误 D.非以上错误【解析】 大前提错误,直线平行于平面,未必平行于平面内的所有直线・ 【答案】A4. 如图1所示的知识结构图为什么结构（）A.树形 C.对称性【解析】 由题图可知结构图为树形结构・ 【答案】A5. 执行如图2所示的程序框图，若输入的〃的值为8,则输出的s 的值为（） （开始）/綸人聽/*图2 A. 4 B ・ 8 C- 10【解析】 初始值 \ n = S f i = 2 , k = \ , s = \ } z<A7 /5=1X(1X2) = 2 9 z = 2 + 2 = 4 , k=1 + 1=2 ； i < n , 5 = ^X(2X4) = 4 r 24 + 2 = 6 , Z: = 2 + 1 = 3 ； i < n , 5 = |x (4X6) = 8 r i 6 + 2 = 8 ,^=3+1=4；/ = /?,退出循环・故输出的s 的值为&【答案】B6. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为（4,5）,则回归直线的方程是B.环形 D.左右形D. 12图1k=k+]1=2,5=i=i+2AAAy = 1.23x+4 By = 1.23x+5 C.J=1.23x+0.08D.J=0.08x+1.23【解析】 由题意可设回归直线方程为;=1.23x + d ，又样本点的中心(4,5)在回归直线上, 故 5 二 1.23X4 + ^ ,即 ° 二 0.08 , 故回归直线的方程为尹=1.23% + 0.08. 【答案】C7. 设的三边长分别为a, b, g N4BC 的面积为S,内切圆半径为r,则r=类比这个结论可知：四而体S-ABC 的四个而的而积分别为Si ，S2, S3, S4,内切球半径为7?, 四面体S-ABC 的体积为兀则/?=(V A ---SI+S2+S3+S4【解析】 四面体中以内切球的球心为顶点,四面体的各个面为底面,可把四面体分割37• R = ------------------S1+S2+S3 + S,【答案】c8. 已知数列仇｝的前n 项和S”=/・d 〃(Q2),而°] = 1,通过计算。

高二数学选修模块（文）月考题数学选修1-2一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．若复数3i z =-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是A ．6B ．21C ．156D ．2313．用演绎法证明函数3y x =是增函数时的小前提是 A ．增函数的定义B ．函数3y x =满足增函数的定义C ．若12x x <，则12()()f x f x <D ．若12x x >，则12()()f x f x >4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为A ．62n -B ．82n -C ．62n +D ．82n +5．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是A.10B.13C.14D.1006．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是…① ② ③A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③④7．求135101S =++++的流程图程序如右图所示， 其中①应为 A ．101?A = B ．101?A ≤ C ．101?A > D ．101?A ≥8．在线性回归模型y bx a e =++中，下列说法正确的是A ．y bx a e =++是一次函数B ．因变量y 是由自变量x 唯一确定的C ．因变量y 除了受自变量x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e 的产生D ．随机误差e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e 的产生 9．对相关系数r ，下列说法正确的是A ．||r 越大，线性相关程度越大B ．||r 越小，线性相关程度越大C ．||r 越大，线性相关程度越小，||r 越接近0，线性相关程度越大D ．||1r ≤且||r 越接近1，线性相关程度越大，||r 越接近0，线性相关程度越小 10．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒，正确顺序的序号为 A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①。

一、选择题1．根据下边框图，当输入x 为2019时，输出的y 为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．102．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）A ．90?i ≤B ．100?i ≤C ．200?i ≤D ．300?i ≤3．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．48B ．49C ．50D ．515．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）A ．[1,10]-B ．[1,10]C ．[1,0)[1,10]-D ．[1,0][1,10]-6．某地区有二十所高中，其中高一年级学生共6325名．为了解该地区高一年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④收集数据；⑤整理、分析数据．其中正确的是（ ）． A ．①②③④⑤B ．②①④⑤③C ．②①⑤④③D ．②①④③⑤7．若执行如图所示的程序图，则输出S 的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．168．元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，那么在这个空白框中可以填入（ ）A ．1x x =-B ．21x x =-C ．2x x =D ．21x x =+9．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）A ．9B ．10C ．11D ．1210．执行如下图所示的程序框图，若输入的k 值为9，则输出的结果是A．2B．0 C．2D．111．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是()A．130B．15C．310D．1212．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A ．{2345}，，，B ．{123456}，，，，， C ．{12345}，，，，D ．{23456}，，，， 二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为_____．14．如果执行下面的程序框图，那么输出的S ______．15．荆州市为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5)2[4,5)[4,5)10[4,5)3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 .17．如下图所示的程序框图表示的算法的功能是____.18．执行如图所示的程序框图，输出的S值是__________．p ，则输出结果是____________ 19．看如下程序框图，若输入20020．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．三、解答题21．设计程序框图求1210000n ⨯⨯⨯<使成立的最大正整数n . (1)画出程序框图; (2)计算最大正整数n 的值.22．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生.（1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y 的值为i 的概率(1,2,3)i P i =； （2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为(1,2,3)i i =的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当2000n =时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.23．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当5=k 时，输出的S 是115； 当10=k 时，输出的S 是2110．（1）试求数列{a n }的通项公式n a ；（2）试求当k=10时，输出的T 的值．（写出必要的解题步骤）24．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？ 25．若13510000n +++⋅⋅⋅+>，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数． 26．某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．试画出该事件的流程图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出y 的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】当输入的x 为2019时，第一次执行循环体后，2016x =，满足0x ≥；第2次执行循环体后，2013x =，满足0x ≥；第三次执行循环体后，2010x =，满足0x ≥；第673次执行循环体后，0x =，满足0x ≥；第674次执行循环体后，3x =-不满足0x ≥；故2(3)110y =-+=，故选D.【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，涉及到的知识点有根据题中所给的程序框图，能够分析出其作用，注意循环体循环的次数. 2．B解析：B【分析】根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案．【详解】根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =；判断框成立，33122S =⨯=，2215i =⨯+=；判断框成立，3325S =⨯，25111i =⨯+=；判断框成立，3332511S =⨯⨯，211123i =⨯+=；判断框成立，3333251123S =⨯⨯⨯，223147i =⨯+=；判断框成立，3333325112347S =⨯⨯⨯⨯，247195i =⨯+=；判断框成立，3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯，2951191i =⨯+=；判断框不成立，输出3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯.只有B 满足题意，故答案为B.【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题．3．C解析：C【解析】分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.详解：由流程图的功能可知当97A =时，判断条件的结果为是，执行循环，当99A =时，判断条件的结果为否，跳出循环，结合选项可知，①应为99?A ≤.本题选择C 选项.点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．D解析：D【解析】分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：1111223(1)S n n =+++⨯⨯+1111n n n =-=++，49n =时，4950S =，50n =时，50495150S =>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键． 5．D解析：D【解析】分析：分类讨论，输入不同的x 进行判断得出结果详解：()1若0x >，则01lgx ≤≤，110x ∴≤≤⑵若0x ≤，则201x ≤≤，10x ∴-≤≤综上所述，则[][]10110x ∈-⋃，， 故选D点睛：本题结合流程图计算函数的值域问题，理解流程图的计算方法，将其转化为函数的值域问题是本题的解题关键，注意分类讨论。