2013-2014学年 - 江苏 - 扬州市 - 安宜高中 - 高三 - 名校试卷(暑期效果检测 宝应县) - 文科+理科 - 数学

高三语文暑期自主学习检测试题 2013.9.一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是（3分）A ．模．型 顶礼膜．拜 临摹． 摩．拳擦掌 B ．邻．居 身陷囹．圄 羚羊．． 高屋建翎．C ．柏．林 柏．油马路 薄．脆 日薄．西山 D ．诘．难 诘．屈聱牙 枕藉． 杯盘狼藉．2．在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（3分）（1）中国海监船在中国钓鱼岛领海进行例行巡航执法，这是中方行使管辖权的正常公务活动， 。

（2）红木家具市场种类繁多,一些商家为谋利将非红木家具混入其中， ，搅乱市场。

（3）学校坚持以人为本，努力做好新形势下的团队工作，把团队工作开展得 。

A ．无可厚非 鱼龙混杂 绘声绘色B ．无可非议 鱼目混珠 有声有色C ．无可厚非 鱼目混珠 有声有色D ．无可非议 鱼龙混杂 绘声绘色3．请以平实的语言表述下面材料中划线句子的含意，不超过50个字。

（5分）曾有人说过:“如果人类继续破坏和浪费水资源，那么人类看到的最后一滴水将是自己的眼泪。

”含意：4．如图所示为近几年中国电信网络的资产净值及其增长率情况。

请根据图表，概括出两点结论。

（4分）结论：（1）（2）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5-8题李梦登，福建人。

乾隆庚寅除孝丰知县，不携家室，与同志三数人，惘惘到县。

始谒巡抚，门者索金，不应，因持刺不许入。

梦登则绳床坐军门，竟．日不去，曰：“予以吏事见，非有私谒。

俟公他出，即舆前白事，奚以门者为？”门者勉为通谒。

巡抚察其状，戒之曰：“君悃愊①无华饰，甚善，然未娴．吏事。

宜亟求通律令能治文书者致幕下，庶几佐君不逮。

”梦登前曰：“孝丰俸入，岁不过三十金，不能供幕客食。

且梦登与偕来者，三数孝廉，皆读书服古，朝夕讲求，宜若可恃。

”巡抚哂之。

无何，卒用公式劾免，历官才三阅月也。

梦登居官，出无仪卫，门不设监奴，有质讼者，直诣厅事。

梦登便为剖析，因而劝谕之，两造皆欢然以解。

扬州2013-2014学年度高三第一学期期末检测试题高三语文2014. 1语文I试题—、语言文字运用（15分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（）（3分）A. 纤巧/纤维熨帖/电熨斗蹊跷/另辟蹊径B. 富饶/妖娆暑假/马铃薯傍晚/大雨滂沱C. 拜谒/笑靥角色/挖墙脚嗔怒/瞋目而视D. 蹒跚/珊瑚戏曲/文曲星硝烟/销声匿迹1．D(A.xiān yù/yùn qī/xī B. ráo shǔbàng/pāng C. yâjuã/jiǎo chēn D.shān qǔxiāo) 2. 在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（）（3分）延迟退休的政策信号一经释放，立刻在全社会引发巨大反响，一时之间，，反对之声。

虽然延迟退休有益于减缓养老金不足的压力，也符合国际潮流，但遭到如此多的质疑和反对却是的，其背后的原因值得决策者深思。

A. 群情激奋甚嚣尘上始料未及B.群情鼎沸甚嚣尘上超乎想象C. 群情鼎沸此起彼伏始料未及D.群情激奋此起彼伏超乎想象2．C（群情鼎沸：形容群众的情绪异常激动，平静不下来。

群情激奋：众人的情绪激动振奋。

不合语境。

此起彼伏：用来形容事物发展有起伏或不断兴起；没有穷尽。

甚嚣尘上：原指军营中人声喧哗；尘土飞扬。

形容传播消息；议论纷纷。

现多指错误或反动言论非常嚣张。

不合语境。

始料未及：没有想到的，在意料之外的。

超乎想象：超越了我们的想象，指事情的结果是我们所没想到的。

不合语境。

）3. 用对偶句式为下面这则新闻拟一个标题。

（4分）[新华社北京12月14日电]嫦娥三号探测器14日21时11分成功落月，中国成为世界上第三个有能力独立自主实施月球软着陆的国家。

落月是从15公里高度开始的。

大约11分钟的落月过程中，嫦娥三号依靠自主控制，经过了主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段等6个阶段，相对速度从每秒1.7公里逐渐减为0。

江苏省安宜高级中学2011-2012学年高三第一学期期初测试历史注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分为120分，考试时间为100分钟。

2.请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷答案用黑色钢笔直接书写在答题卡上的规定位置。

3、请填好自己的姓名与考号，填写不正确，视为无效。

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共20题，每题3分，合计60分。

在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．图1和图2反映我国西汉时期与元朝分别实行的地方行政管理制度是图1图2A．郡国并行制、行省制 BC．郡县制、行省制 D．分封制、行省制2．已故的美国历史学家斯塔夫里阿诺斯认为“与印度文明的不统一和间断相比，中国文明的特点是统一和连续。

”中华文明的这个特点从根本上说应是得益于中国古代政治实体的统一性和连续性。

下列制度中最有利于维护古代中国政治实体统一与连续的是A．君主专制 B．中央集权制 C．分封制 D．宗法制3.鸦片战争后中国的关税主权遭到破坏，主要表现在A.中国不能单独决定关税税率B.英国有权决定中国的关税税率C.中国海关须由外国人管理D.中国关税必须保持低税率4．下列关于抗日战争胜利的历史意义评述不恰当的是A 是中国近百年来第一次取得反对外来侵略斗争的完全胜利B 为世界反法西斯战争的胜利作出了贡献C 中国的国际地位得到提高D 结束了半殖民地半封建社会的历史5．民国二年，某地农村百姓家的春联是：“帝德乾坤大，皇恩雨露深。

”该春联反映的历史本质是A．民国从未试图过要改善民生，农民怀念清王朝B．辛亥革命脱离农民阶级，反封建不彻底C．信息闭塞，中华民国成立消息未到达农村D．袁世凯称帝，资产阶级反对，农民却拥护6．印章本身是政治权力的象征，但同时也蕴涵着丰富的历史。

右图所示的印章见证的历史是A．北伐战争 B．国共十年对峙 C．抗日战争 D．解放战争7．标志着民族区域自治制度在我国正式确立的文献是A．1949年通过的《共同纲领》B．1954年制定的《中华人民共和国宪法》C．1982年修订的《中华人民共和国宪法》D．1984年颁布的《中华人民共和国民族区域自治法》8.右图是《海峡两岸经济合作框架协议》标志，两岸同意于2010年9月12日实施。

江苏省安宜高级中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、设集合{2,0,1,3}A =-，{0,2,3,4}B =,则=B A ▲ .2、用列举法表示集合3|2,2A x x x ⎧⎫=-<<∈⎨⎬⎩⎭z ，其结果应为A= ▲ .3、设U =R ,{}{}|22,|1A x x B x x =-<<=>，则U AB ð= ▲ .4、下列各组函数中，是同一个函数的有 ▲ .(填写序号)①x y =与xx y 2=②2x y =与2)1(+=x y ③2x y =与||x y = ④x y =与33x y = 5、函数2log (8)y x =-的定义域是 ▲ . 6、式子3aa 用分数指数幂表示为 ▲ .7、计算：3223511()log 25log 8log 49-+⨯⨯= ▲ . 8、函数2()41f x x x =--在区间[0,]m 上的最大值是294，则m = ▲ .9、已知0.50.32322log 2,(),()33a b c -===，则这三个数的大小关系是 ▲ .(按从小到大的顺序) 10、已知函数22,2()2,2x x f x x x ≤⎧=⎨+>⎩，若0()8f x =，则0x = ▲ .11、下列对应关系中，是从A 到B 的映射的有 ▲ .（填写序号） ①{}1,2,3A =,{}7,8,9B =，(1)(2)7,(3)8f f f ===②A =N ,{}0,1,2B =, :f A 中的元素对应它除以3所得的余数；③{}1,2,3A B ==,:21f x x →-12、函数3|log (2)|y x =+的单调减区间是 ▲ .2013 .13、已知函数)(x f 满足),()(x f x f =- 且当)0,(,-∞∈b a 时总有()()f a f b a b->-，其中a b ≠. 若22(1)(2)f m m f m -+>+，则实数m 的取值范围是 ▲ . 14、已知函数()f x 是定义域为(,0)(0,)-∞+∞的奇函数，在区间(0,)+∞上单调递增，且(2)0f -=. 若()01f x x <-，则x 的取值范围是 ▲ . 二、解答题 (共6道题，计90分) 15．（本题满分14分） 设全集为R , 集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<.（1）求A B ，()U A B ð；（2）已知{}|1C x a x a =<<+，若C B ⊆,求实数a 的取值范围.16、（本题满分14分） （1）解方程：21525110x x +-⨯-=（2）解不等式：3133log (9)log (1)log x x x+->已知函数8()41f x x =+-，17()|1|33g x x x =+--，(),1()(),1f x x h xg x x ≤-⎧=⎨>-⎩ （1）画出函数()y h x =的图象；（2）用单调性的定义证明：函数()y f x =在(,1)-∞上为减函数.18、（本题满分15分）已知二次函数()f x 满足2(1)(1)24f x f x x x ++-=-； （1）求函数()f x 的解析式；（2）若方程()f x k =在区间[1,2]-上只有一个实数根，求实数k 的取值范围；提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数，即()v x k x b =+（,k b 为常数）．(1)当0200x ≤≤时，求函数()v x 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时) ()()f x x v x =⋅ 可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)20、（本题满分16分）已知函数()1()21x f x x a =+-为偶函数. （1）求实数a 的值； （2）当[]1,3x ∈时，12()()02mf x x -⋅<恒成立，求m 的取值范围.高一数学期中考试答案20131105一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、{0,3}2、{1,0,1}-3、{|2}x x <4、③④5、{|18}x x -<<6、12a7、4- 8、1129、a c b << 10 11、①②12、(2,1]-- 13、1m >- 14、(2,0)(1,2)-二、解答题：15、（本题满分14分） 解：（1）AB =R ………………………3分（画数轴略，不画数轴不扣分）U A ð{}|36R A=x x <<， ∴()U A B ð{}|36=x x <<…………9分 （2）∵{}|1C x a x a =<<+，且C B ⊆, ∴219a a ≥-⎧⎨+≤⎩…………12分 ∴所求实数a 的取值范围是38a -≤≤ …………14分 注：未考虑等号的，各扣1分，计扣2分。

2021-2022学年江苏省扬州市宝应县安宜高中高二（下）学业水平物理模拟试卷一、本卷共23题，每题3分，共69分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）（2021•宝应县模拟）下列状况中的物体，可以看作质点的是（）A．争辩汽车后轮上一点运动状况的车轮B．体育教练员争辩百米赛跑运动员起跑动作C．争辩从北京开往上海的一列火车的运行速度D．争辩地球自转时的地球考点：质点的生疏．专题：直线运动规律专题．分析：当物体的外形、大小对所争辩的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，依据把物体看成质点的条件来推断即可．解答：解；A、争辩汽车车轮上某点运动状况时的车轮，不能看成是质点，否则就没有内部结构了，故A 错误B、体育教练员争辩百米赛跑运动员的起跑动作，运动员的姿势、动作时不能将其看作质点，故B错误C、争辩从北京开往上海的一列火车的运行速度，此时火车的长度可以忽视，能看成质点，故C正确D、争辩自转的地球，不能将其看作质点，故D错误故选C．点评：考查同学对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所争辩的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽视．2．（3分）（2021•宝应县模拟）为了使大路交通有序、平安，路旁立了很多交通标志．如图所示，甲图是限速标志（白底、红圈、黑字），表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km．上述两个数据的物理意义是（）A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，l00km是路程考点：平均速度；位移与路程；速率．分析：平均速度表示某一段时间或一段位移内的速度，瞬时速度表示某一时刻或某一位置的速度．路程表示运动轨迹的长度，位移的大小等于初位置到末位置的距离．解答：解：允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；到杭州还有100km，100km是运动轨迹的长度，是路程．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：解决本题的关键知道路程和位移的区分，以及知道瞬时速度和平均速度的区分．3．（3分）（2021•宝应县模拟）物体做直线运动时的速度为v，加速度为a，依据给出速度和加速度的正负，对以下运动性质的推断正确的是（）A．V＞0，a＜0，物体做加速运动B． V＜0，a＞0，物体做加速运动C．V＞0，a＞0，物体做加速运动D． V＜0，a＜0，物体做减速运动考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：当速度的方向和加速度的方向相同时，物体就做加速运动，当速度的方向和加速度的方向相反时，物体就做减速运动．解答：解：A、V0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A错误B、V0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故B错误C、V0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故C正确D、V0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D错误故选：C．点评：物体做加速还是减速运动，不是看速度或加速度的正负，而是看它们的方向是否相同，本题比较简洁．4．（3分）（2022•广陵区校级模拟）如图是在同始终线上运动的物体甲、乙的位移图象．由图象可知是（）A．甲比乙先动身B．甲和乙从同一地方动身C．甲的运动速率大于乙的运动速率D．甲的动身点在乙前面S0处考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：由图读出甲乙同时动身的，动身地点不同．依据位移图象的斜率比较速度的大小，斜率大，速度大．解答：解：A、甲乙都是在t=0时刻动身．故A错误．B、D乙从原点动身，而甲从距原点正方向上S0处动身，即甲的动身点在乙前面S0处．故B错误，D正确．C、乙的斜率大于甲的斜率，则乙的运动速率大于甲的运动速率．故C错误．故选D点评：本题是位移图象，可直接读出质点开头运动的时刻和位置，斜率表示质点的速度大小．5．（3分）（2021•海南）在如图所示的四种状况中，物体A、B之间确定有弹力的是（）A．B．C． D．考点：物体的弹性和弹力．分析：依据弹力产生的两个条件：一是直接接触；二是物体发生弹性形变来推断，也可以接受假设法推断．解答：解：A、A、B两个球尽管接触，由于两细绳竖直，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力．故A错误．B、两球存在相互挤压，发生了弹性形变，两球之间存在弹力．故B正确．C、A、B两个球尽管接触，但相互没有挤压，没有发生弹性形变，两者之间不存在弹力．故C错误．D、由于细绳竖直，重力与细绳的拉力平衡，斜面对球没有弹力，否则小球受到本身三个力，合力不行能为零，小球就不能平衡，与题条件不符．故D错误．故选B点评：推断弹力是否存在常用两种方法：一是条件法；二是假设法，依据平衡条件推断．6．（3分）（2021•宝应县模拟）下列单位中，是国际单位制中的基本单位的是（）A．牛B．千克C．瓦D．焦耳考点：力学单位制．专题：直线运动规律专题．分析：国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位．解答：解：牛是由牛顿其次定律F=ma推到出的单位是导出单位，瓦是由P=推到出的单位也是导出单位，焦耳是由W=FL推到出的单位也是导出单位，只有千克是质量的单位，是国际单位制中的基本单位，所以B 正确．故选B．点评：国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要同学自己记住的．7．（3分）（2021•宝应县模拟）已知物体在2N、3N、4N三个共点力的作用下处于平衡状态，若保持两个力不变撤去其中4N的力，那么其余两个力的合力大小为（）A．2N B．3N C．4N D． 5N考点：力的合成．专题：受力分析方法专题．分析：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故本题中剩下的两个力的合力与撤去的第三个力等值、反向、共线．解答：解：三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故本题中2N和3N的两个力的合力与第三个力平衡，大小等于4N；故选C．点评：本题关键抓住三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．8．（3分）（2021•宝应县模拟）如图所示，有一木块放在水平地面，处于静止状态，一下列说法中正确的是（）A．甲木块受到的重力与地面对木块的支持力是一对平衡力B．木块受到的重力与木块对地面的压力是一对平衡力C．木块受到的重力与地面对木块的支持力是一对作用力和反作用力D．木块对地面的压力与地面对木块的支持力是一对平衡力考点：作用力和反作用力；牛顿第三定律．分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消逝．一对平衡力平衡力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一物体上．解答：解：A、地面对木块的支持力与木块的重力是一对平衡力，故A正确，BC错误，D、地面对木块的支持力与木块对地面的压力是一对作用力与反作用力，故D错误；故选A．点评：解决本题的关键知道作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．与平衡力的区分在于，作用力和反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上．9．（3分）（2021•宝应县模拟）做下列哪种运动的物体，其运动状态保持不变（）A．加速度恒定的运动B．速率不变的曲线运动C．沿直线的往复振动D．速度恒定的运动考点：牛顿第确定律．分析：运动状态保持不变，指的是物体速度的大小和方向都不能发生变化，否则物体的运动状态就变了．解答：解：物体的运动状态保持不变，那么物体速度的大小和方向都不能发生变化；A、物体做匀速直线运动，它的速度的大小和方向都不变，因此没有加速度可言，所以A错误；B、曲线运动是存在加速度，速度是变化，所以B选项错误；C、沿直线的往复运动是变速运动，速度的大小与方向均在变化，所以C错误；D、速度恒定的运动，即为速度大小与方向均不变，所以D正确；故选：D．点评：本题就考查同学对物体运动状态是否变化的理解，无论速度的大小还是方向，只要有一个发生变化，那么运动状态就变了．10．（3分）（2021•宝应县模拟）小船在120m宽的水中渡河，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，则以下说法中正确的是（）。

2013-2014学年江苏省扬州市某校高三（上）暑期检测数学试卷一、填空题：（共14小题，每小题5分，计70分．）1. 设集合A ={1, 2, 3}，B ={4, 5}，M ={x|x =a +b, a ∈A, b ∈B}则M 中的元素个数为________．2. 函数y =3tan(2x −π4)的最小正周期为________．3. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ．asinBcosC +csinBcosA =12b ，且a >b ，则∠B =________．4. △ABC 中，sin 2A ≤sin 2B +sin 2C −sinBsinC ，则A 的取值范围为________．5. 已知f(x)是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，f(x)=x 2−4x ，那么，不等式f(x +2)<5的解集是________．6. 函数f(x)=2lnx 的图象与函数g(x)=x 2−4x +5的图象的交点个数为________．7. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)=2x(1−x)，则f(−52)=________． 8. 已知sinα=12+cosα，且α∈(0, π2)，则cos2αsin(α−π4)的值为________．9. 设当x ＝θ时，函数f(x)＝sinx −2cosx 取得最大值，则cosθ＝________．10. 在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组{0≤x ≤√2y ≤2x ≤√2y 给定，若M(x, y)为D 上的动点，点A 的坐标为(√2，12)，则z =OM →⋅OA →的最大值为________．11. 若函数f(x)＝x 2+ax +1x在(12, +∞)是增函数，则a 的取值范围是________．12. 已知函数f(x)={2x，x ≥2，(x −1)3，x <2，若关于x 的方程f(x)=k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．13. 设f(x)=asin2x +bcos2x ，其中a ，b ∈R ，ab ≠0．若f(x)≤|f(π6)|对一切x ∈R 恒成立，则 ①f(11π12)=0；②|f(7π12)|<|f(π5)|；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数； ④f(x)的单调递增区间是[kπ+π6, kπ+2π3](k ∈Z)；⑤经过点(a, b)的所有直线均与函数f(x)的图象相交． 以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）．二、解答题（共6道题，计90分）14. 甲厂以x 千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x ≤10），每小时可获得的利润是100(5x +1−3x )元．（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x 的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．15. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，且a +c ＝6，b ＝2，cosB =79．（1）求a ，c 的值；（2）求sin(A −B)的值． 16. 在△ABC 中，2cos 2A−B 2cosB −sin(A −B)sinB +cos(A +C)=−35．（1）求cosA 的值；（2）若a ＝4√2，b ＝5，求BA →在BC →方向上的投影．17. 已知函数f(x)=x −alnx(a ∈R).(1)当a =2时，求曲线y =f(x)在点A(1, f(1))处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值．18. （理科）已知函数f(x)=4x 3+3tx 2−6t 2x +t −1，x ∈R ，t ∈R ． (1)当t ≠0时，求f(x)的单调区间；(2)证明：对任意t ∈(0, +∞)，f(x)在区间(0, 1)内均存在零点． 19. 设函数f(x)=(x −1)e x −kx 2(k ∈R)． (1)当k =1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当k ∈(12,1]时，求函数f(x)在[0, k]上的最大值M ．2013-2014学年江苏省扬州市某校高三（上）暑期检测数学试卷答案1. 42. π2 3. 30∘ 4. (0, 60∘] 5. (−7, 3) 6. 2 7. −12 8. −√142 9. −2√5510. 611. [3, +∞) 12. (0, 1)13. ①②③⑤14. 解：（1）生产该产品2小时获得的利润为100(5x +1−3x )×2＝200(5x +1−3x ) 根据题意，200(5x +1−3x )≥3000，即5x 2−14x −3≥0∴ x ≥3或x ≤−15 ∵ 1≤x ≤10， ∴ 3≤x ≤10；（2）设利润为 y 元，则生产900千克该产品获得的利润为y ＝100(5x +1−3x )×900x＝90000(−3x2+1x+5)＝9×104[−3(1x−16)2+6112]∵ 1≤x ≤10，∴ x ＝6时，取得最大利润为9×104×6112=457500元故甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元． 15. ∵ a +c ＝6①，b ＝2，cosB =79，∴ 由余弦定理得：b 2＝a 2+c 2−2accosB ＝(a +c)2−2ac −149ac ＝36−329ac ＝4，整理得：ac ＝9②，联立①②解得：a ＝c ＝3； ∵ cosB =79，B 为三角形的内角， ∴ sinB =√1−(79)2=4√29，∵ b ＝2，a ＝3，sinB =4√29， ∴ 由正弦定理得：sinA =asinB b=3×4√292=2√23， ∵ a ＝c ，即A ＝C ，∴ A 为锐角， ∴ cosA =√1−sin 2A =13，则sin(A −B)＝sinAcosB −cosAsinB =2√23×79−13×4√29=10√227． 16. 由2cos 2A−B 2cosB −sin(A −B)sinB +cos(A +C)=−35可得cos(A −B)cosB −sin(A −B)sinB =−35， 即cos(A −B +B)=−35，即cosA =−35，由正弦定理，a sinA =b sinB ，所以sinB =bsinA a =√22， 由题意可知a >b ，即A >B ，所以B =π4，由余弦定理可知(4√2)2=52+c 2−2×5c ×(−35)．解得c ＝1，c ＝−7（舍去）．向量BA →在BC →方向上的投影：|BA →|cosB =ccosB =√22． 17. 解：(1)函数f(x)的定义域为(0, +∞)，f ′(x)=1−a x． 当a =2时，f(x)=x −2lnx ，f ′(x)=1−2x (x >0)，因而f(1)=1，f′(1)=−1，所以曲线y =f(x)在点A(1, f(1))处的切线方程为y −1=−(x −1). 即x +y −2=0. (2)由f ′(x)=1−ax =x−a x，x >0知：①当a ≤0时，f′(x)>0，函数f(x)为(0, +∞)上的增函数，函数f(x)无极值； ②当a >0时，由f′(x)=0，解得x =a ．又当x ∈(0, a)时，f′(x)<0，当x ∈(a, +∞)时，f′(x)>0．从而函数f(x)在x =a 处取得极小值，且极小值为f(a)=a −alna ，无极大值． 综上，当a ≤0时，函数f(x)无极值；当a >0时，函数f(x)在x =a 处取得极小值a −alna ，无极大值． 18. (1)解：f ′(x)=12x 2+6tx −6t 2，令f ′(x)=0，得x 1=−t 或x 2=t2． ①当t >0时，f ′(x)>0的解集为(−∞,−t)∪(t2，+∞),∴ f(x)的单调增区间为(−∞,−t)∪(t2，+∞)，f(x)的单调减区间为(−t,t2)．②当t <0时，f ′(x)<0的解集为(t2，−t),∴ f(x)的单调增区间为(−∞,t 2)∪(−t,+∞)，f(x)的单调减区间为(t2，−t)．(2)证明：由(1)可知，当t >0时，f(x)在(0,t 2)内递减，(t2，+∞)内单调递增．①当t2≥1，即t ≥2时，f(x)在(0, 1)递减，在(1, +∞)递增． f(0)=t −1>0，f(1)=−6t 2+4t +3<0, ∴ f(x)在(0, 1)内有零点．②当0<t2<1，即0<t <2时，f(x)在(0,t2)内递减，在(t2，1)内单调递增．若t ∈(0,1],f(t 2)=−74t 3+t −1≤−74t 3<0，f(1)=−6t 2+4t +3≥−6t +4t +3=3−2t >0,∴ f(x)在(t2，1)内存在零点．若t ∈(1,2),f(t2)=−74t 3+t −1<0，f(0)=t −1>0,∴ f(x)在(0,t2)内存在零点．∴ 对任意t ∈(0, 2)，f(x)在区间(0, 1)内均存在零点． 19.解：(1)当k =1时，f(x)=(x −1)e x −x 2， f ′(x)=e x +(x −1)e x −2x =x(e x −2) 令f ′(x)=0，解得x 1=0，x 2=ln2>0 所以f ′(x)，f(x)随x 的变化情况如下表：所以函数f(x)的单调增区间为(−∞, 0)和(ln2, +∞)，单调减区间为(0, ln2).(2)f(x)=(x −1)e x −kx 2，x ∈[0, k]，k ∈(12,1]．f ′(x)=xe x −2kx =x(e x −2k)，f ′(x)=0，解得x 1=0，x 2=ln2k ， 令φ(k)=k −ln2k ，k ∈(12,1]，φ′(k)=1−1k =k−1k≤0，所以φ(k)在(12,1]上是减函数，∴ φ(1)≤φ(k)<φ(12)，∴ 1−ln2≤φ(k)<12<k ，即0<ln2k <k ，所以f ′(x)，f(x)随x 的变化情况如下表：f(k)−f(0)=(k −1)e k −k 3−f(0) =(k −1)e k −k 3+1 =(k −1)e k −(k 3−1)=(k −1)e k −(k −1)(k 2+k +1)=(k−1)[e k−(k2+k+1)]∵ k∈(1,1]，∴ k−1≤0．2,1]，y=e k的图象恒在y=k2+k+1下方，所以e k−(k2+k+1)≤0，对任意的k∈(12所以f(k)−f(0)≥0，即f(k)≥f(0)，所以函数f(x)在[0, k]上的最大值M=f(k)=(k−1)e k−k3．。

扬州市安宜高级中学2011～2012学年度第一学期期初调研测试 高三数学试题 一、填空题（每小题5分，计70分） 1．已知集合，则=▲ ．，则为 ▲ ． 3、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 ▲ 象限. 4、 ▲ ． 5、若向量满足∥，且⊥，则＝ ▲ ． 6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别 为、、. 若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ . 7、已知 则“”是“”的 ▲ 条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8、若函数在上单调递增，在区间上单调递减，则 ▲ . 9、设函数则满足的的取值范围是 ▲ 10、设为的两条直线，为的两个平面，给出下列命题： 若, 则∥；若⊥，⊥β，则∥若∥，∥，则∥；若⊥，⊥，则∥上命题中，所有真命题的序号是 ▲．的面积是，内角所对边分别为，． 若，则的值是 ★ . 12、已知函数的定义域为，且的 图像如右图所示，记的导函数为，则不等式 的解集是 ▲ . 13．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ 是从这三个整数中取值的数列，若，且 ，则中数字0的个为 ▲ . 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（14分） 已知函数 （1）求的值； （2）设 求的值. 16. （14分） 如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点. （1）求证：∥平面； （2）若平面ABC平面，， 求三棱锥的体积. （的最大值为，最小值为，其中． （1）求的值（用表示）； （2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值． 18、（（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？ （2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 19．（，，函数， （1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围； （2）若对任意，都有成立，试求时，的值域； （3）设 ，求的最小值． 20．（（是自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值； （2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围； （3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由. 参考答案 1、 2、 3、三 4、5、06、 27、充分不必要8、9、 10、（2）（4） 11、5 12、 13、 14、11 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本题满分14分） 解： …………………………………5分 （2）因 …………8分 11分 ……………………14分 、（本题满分14分）、（本题满分分）解（１） 由题可得而．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （２）　角终边经过点 当时，,　则．．．．．．7分 所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 当时， 则 ．．．．．．．．．．．．．．12分 所以，．．．．．．．．．．．．14分 综上所述 或 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分 18、（本题满分分）解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）； 出厂价为13×（1+0.7x）；年销售量为5000×（1+0.4x）， …………2分 因此本年度的利润为 即： …………………………………6分 由， 得 ………………8分 （2）本年度的利润为 则 …………10分 由 当是增函数；当是减函数. 当时，万元， …………12分 因为在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， …………14分 所以当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． …………15分 （本题满分分）1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当： ， …………………………4分 解得： …………………………5分 （2）对任意都有，所以图像关于直线对称， 所以，得． …………………………7分 所以为上减函数． ；．故时，值域为． …………………………9分 （3）令，则 （i）当时，， 当，则函数在上单调递减， 从而函数在上的最小值为． 若，则函数在上的最小值为，且． …………………………12分 （ii）当时，函数 若，则函数在上的最小值为，且 若，则函数在上单调递增， 从而函数在上的最小值为．…………………………15分 综上，当时，函数的最小值为 当时，函数的最小值为 当时，函数的最小值为． …………………………16分 20、（本题满分分），所以在处的切线为 即： ………………………………2分 与联立，消去得， 由知，或. ………………………………4分 （2） ①当时，在上单调递增，且当时，， ，故不恒成立，所以不合题意 ；………………6分 ②当时，对恒成立，所以符合题意； ③当时令，得， 当时，， 当时，，故在上是单调递减，在上是单调递增, 所以又，， 综上：. ………………………………10分 (3)当时，由（2）知， 设，则， 假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解，………………………………13分 令得：，因为， 所以. 令，则 ， 当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程 有唯一解为1， 所以存在符合条件的，且仅有一个. ………………………………16分 高考学习网 第12题图 y 0 x。

2015-2016学年江苏省扬州市安宜高中、汜水高中联考高一（下）第一次学分认定数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卷相应位置上.1.计算：215215cos sin =o o -________.2.在ABC V 中，sin cos A B a b=，则B ∠=________. 3.在数列{}n a 中，11a =，14n n a a +-=，则100a 的值为________.4.已知cos sin 2cos sin αααα+=-，则1sin 4cos 41sin 4cos 4αααα+-++的值等于_______. 5.已知3sin cos 8αα=且0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos sin αα-的值是________. 6.在等差数列{}n a 中，n S 为它的前n 项和，且42S =，86S =，则12S =_______.7.在ABC V 中，若asinA bsinB csinC +＜，则ABC V 的形状是________.8.等差数列{}n a 中，26a =，62a =，则数列{}n a 前n 项和n S 取最大值时的n 的值为______.9.在等比数列{}n a 中，若10a ＞，243546225a a a a a a ++=，则35a a +=________.10.2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式.如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线AB 与旗杆所在直线MN 共面，在该列的第一个座位A 和最后一个座位B 测得旗杆顶端N 的仰角分别为60°和30°，且座位A 、B 的距离为米，则旗杆的高度为_______米.11.已知1sin 33πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭______. 12.在ABC V 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b+=，则角A 的大小为_______. 13.如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第10个图案中需用黑色瓷砖_______块.14.定义函数[[]]f x x x =（），其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]1.51=， 1.32[]=﹣﹣.当[0x n ∈，）*n N ∈（）时，设函数f x （）的值域为A ，记集合A 中的元素个数构成一个数列{}n a ，则数列{}n a 的通项公式为n a =_______.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知：02παβπ<<<<，1cos 43πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，4sin()5αβ+=. （1）求2sin β的值；（2）求cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.16.已知函数()4sin cos 3f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（1）求函数f x （）的最小正周期； （2）求函数f x （）在区间,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值及取得最大、最小值时对应的x 值. 17.在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别是a ，b ，c .（Ⅰ）用余弦定理证明：当C ∠为钝角时，222a b c +＜；（Ⅰ）当钝角ABC V 的三边a ，b ，c 是三个连续整数时，求ABC V 外接圆的半径.18.各项均为正数的数列{}n a 满足()2*421n n n a S a n N =--∈，其中n S 为{}na 的前n 项和. （1）求1a ，2a 的值；（2）求数列{}n a 的通项公式.19.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足112a =，12n n n a S S -=-⋅（2n ≥且*n N ∈）. （Ⅰ）求证：数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（Ⅰ）求n S 和n a .20.设数列{}n a 的n 项和为n S ，若对任意*N ∈，都有.35n n S a n =-（1）求数列{}n a 的首项；（2）求证：数列{}5n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式；（3）数列{}n b 满足945n n n b a +=+，问是否存m 在，使得n b m ＜恒成立？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由.2015-2016学年江苏省扬州市安宜高中、汜水高中联考高一（下）第一次学分认定数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卷相应位置上.1.. 【考点】二倍角的余弦.【分析】由二倍角的余弦公式可得21521530cos sin cos ︒︒=︒﹣，从而得到结果.【解答】解：由二倍角的余弦公式可得，22cos 15sin 15cos302︒︒︒-==.. 2..45°【考点】正弦定理.【分析】先根据正弦定理可知sin cos A B a b =，进而根据题设条件可知cos sin B B b b =，推断出sinB cosB =，进而求得B. 【解答】解：由正弦定理可知sin cos A B a b=， ∵sin cos A B a b= ∴cos sin B B b b = ∴sinB cosB =∴45B =︒故答案为45°3..397【考点】等差数列的通项公式.【分析】由等差数列的定义，判断出是等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项，求出100a .【解答】解：∵14n n a a +=﹣∴数列{}n a 是以11a =为首项，以4为公差的等差数列∴1(1)443n a n n =+-⨯=-∴1004003397a =-=故答案为397 4..34【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦.【分析】已知等式分子分母除以cos α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切求出tan α的值，再利用二倍角的正切函数公式求出2tan α的值，所求式子分子分母利用二倍角的余弦函数公式化简后，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将2tan α的值代入计算即可求出值. 【解答】解：∵cos sin 1tan 2cos sin 1tan αααααα++==--， 解得1tan 3α=， ∴222tan 33tan 211tan 419ααα===--， 则2221sin 4cos 42sin 2cos 22sin 22tan 22tan 23tan 21sin 4cos 42sin 2cos 22cos 22tan 224αααααααααααααα+-++====++++. 故答案为：34 5..12【考点】同角三角函数间的基本关系.【分析】依题意，可知0cos sin αα＞＞，于是cos sin αα﹣的符号为正，先平方，再开方即可.【解答】解：∵3sin cos 8αα=， ∴32sin cos 4αα=，即3sin 24α=， ∴21(cos sin )1sin 24ααα-=-=. ∵0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ∴0cos sin αα＞＞， ∴1cos sin 2αα-=. 故答案为：12. 6..12【考点】等差数列的前n 项和. 【分析】由等差数列{}n a 的前n 项和的性质可得：4S ，84S S ﹣，128S S ﹣成等差数列，即可得出. 【解答】解：由等差数列{}n a 的前n 项和的性质可得：4S ，84S S ﹣，128S S ﹣成等差数列， ∴1226226S ⨯=+（﹣）（﹣）， 解得1212S =.故答案为：12.7..钝角三角形【考点】三角形的形状判断.【分析】利用正弦定理和余弦定理即可得出. 【解答】解：由正弦定理可得0sin sin sin a b c k A B C ===>，∴sin a A k =，sin b B k =，sin c C k=. ∵asinA bsinB csinC +＜，∴222a b c k k k+<，即222a b c +<. ∴222cos 02a b c C ab+-=<. ∵0C π＜＜，∴2c ππ<<.∴角C 设钝角.∴ABC V 的形状是钝角三角形.故答案为钝角三角形8..7或8【考点】等差数列的前n 项和.【分析】利用等差数列的通项公式可得n a ，令0n a ≥，解得n 即可得出.【解答】解：设等差数列{}n a 的公差为d ，∵26a =，62a =，∴16a d +=，152a d +=，解得17a =，1d =﹣.∴718n a n n ==﹣（﹣）﹣. 由80n a n =≥﹣，解得8n ≤， ∴7n =或8时，数列{}n a 前n 项和n S 取最大值.故答案为：7或8.9..5【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式.【分析】由{}n a 是等比数列，243546225a a a a a a ++=，利用等比数列的通项公式知223355225a a a a ++=，再由完全平方和公式知()23525a a +=，再由0n a >，能求出35a a +的值.【解答】解：∵{}n a 是等比数列，且10a ＞，243546225a a a a a a ++=，∴223355225a a a a ++=，即()23525a a +=. 再由2310a a q =⋅>，4510a a q =⋅>，q 为公比，可得355a a +=，故答案为：5.10..30【考点】解三角形的实际应用.【分析】先画出示意图，根据题意可求得NBA ∠和BAN ∠，则BNA ∠可求，然后利用正弦定理求得AN ，最后在Rt AMN V 中利用•MN AN sin NAM =∠求得答案.【解答】解：如图所示，依题意可知45NBA ∠=︒，1806015105BAN ∠=︒︒︒=︒﹣﹣∴1804510530BNA ∠=︒︒︒=︒﹣﹣由正弦定理可知CEsin EAC ACsin CEA ∠=∠，sin sin AB NA BNA NBA =∠∠∴AB AN sin NBA sin BNA=⋅∠=∠ ∴在Rt AMN V 中，sin 30MN AN NAM =⋅∠==米 所以：旗杆的高度为30米故答案为：30. 11..79- 【考点】二倍角的余弦.【分析】把已知式子中的角3πα-变为26ππα⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，利用诱导公式求出cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值，然后再利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值代入即可求出值. 【解答】解：∵1sin sin cos 32663ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， ∴217cos 2cos 22cos 12136699πππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=+=+-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 故答案为：79-12.3π 【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用. 【分析】把已知条件利用切化弦及正弦定理化简可得，sin cos sin cos 2sin sin cos sin A B B A C B A B +=，利用两角和的正弦公式化简整理可求得1cos 2A =，结合A 的范围可求A 【解答】解：由tan 21tan A cB b +=可得sin cos 21cos sin A B c A B b+= 由正弦定理可得，sin cos 2sin 1cos sin sin A B C A B B +=，整理可得，sin cos sin cos 2sin sin cos sin A B B A C B A B+=，∴sin()2sin cos A B C A +=，1cos 2A =， ∵0A π＜＜∴3A π=， 故答案为：3π. 13..48【考点】归纳推理；数列的函数特性. 【分析】本题通过观察前几个图案的规律进行归纳，在归纳时要抓住每个情况中反映的数量关系与序号之间的关系再进行概括.【解答】解：根据题目给出的图，我们可以看出：1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为34⨯；2图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为44⨯；3图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为54⨯；由此可以从图中概括出第n 个图有24n +⨯（），即48n +块黑色的瓷砖.把10n =代入可得4848n +=故答案为：48 14.222n n -+ 【考点】数列递推式.【分析】先由题意先求[]x ，再求[]x x ，然后再求[[]]x x ，得到[[]]x x 在各区间中的元素个数，进而得到结论.【解答】解：根据题意：0,[0,1)1,[1,2)[][1,)1,[1,)x x x x n n n x n n ∈⎧⎪∈⎪=⎨∈-⎪⎪-∈-⎩L∴0,[0,1),[1,2)[](1),[1,)x x x x x n x x n n ∈⎧⎪∈⎪=⎨⋯⎪⎪-∈-⎩ ∴[[]]x x 在各区间中的元素个数是：1，1，2，3，…，1n ﹣∵函数f x （）的值域为A ，∴集合A 中的元素个数为2(1)21121122n n n n n a n --+=+++⋯+-=+= 故答案为：222n n -+ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15..【考点】三角函数的化简求值.【分析】（1）法一：直接利用两角差的余弦函数展开，再用方程两边平方，求2sin β的值； 法二：利用sin 2cos 22πββ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，二倍角公式，直接求出2sin β的值；（2）通过题意求出sin 4πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，3cos()5αβ+=-，根据cos cos ()44ππααββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，展开代入数据，即可求cos 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 【解答】解：（1）法一：∵cos cos cos sin sin 444πππβββ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭1cos 223ββ=+=.∴cos sin 3ββ+=. ∴21sin 29β+=，∴7sin 29β=-. 法二：sin 2cos 22πββ⎛⎫=-⎪⎝⎭ 272cos 149πβ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭. （2）∵02παβπ<<<<，∴3444πππβ<-<，322ππαβ<+<. ∴sin 04πβ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，cos()0αβ+<.∵1cos 43πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，4sin()5αβ+=，∴sin 43πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，3cos()5αβ+=-. ∴cos cos ()44ππααββ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ cos()cos sin()sin 44ππαββαββ⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭314535=-⨯+= 16..【考点】三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值.【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，求得该函数的周期.（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数在区间,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值及取得最大、最小值时对应的x 值.【解答】解：（1）∵21()4cos sin 2sin cos 2f x x x x x x x ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭sin 222sin 23x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭， 故该函数的周期为22ππ=. （2）在区间,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，52,363x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，则当233x ππ-=，即3x π= 当232x ππ-=-，即12x π=-时，函数取得最小值﹣2.17..【考点】余弦定理.【分析】（I ）C ∠为钝角时⇒0cosC ＜，然后根据余弦定理得出222222cos c a b ab C a b =+-⋅>+，即可证明结论.（II ）先设ABC V 的三边分别为1n ﹣，n ，1n +，从而得出222(1)(1)n n n -+<+，求出n ，当2n =时，不能构成三角形，舍去，当3n =时，求出ABC V 三边长，利用余弦定理求出cosC ，再由正弦定理求出外接圆半径.【解答】解：（Ⅰ）当C ∠为钝角时，0cosC ＜，由余弦定理得：222222cos c a b ab C a b =+-⋅>+，即：222a b c +＜.（Ⅰ）设ABC V 的三边分别为1n ﹣，n ，1n +（2n ≥，n Z ∈）， ∵ABC V 是钝角三角形，不妨设C ∠为钝角，由（Ⅰ）得2222(1)(1)4004n n n n n n -+<+⇒-<⇒<<，∵2n ≥，n Z ∈，∴2n =，3n =，当2n =时，不能构成三角形，舍去，当3n =时，ABC V 三边长分别为2，3，4，2222341cos sin 22344C C +-==-⇒=⨯⨯， ABC V外接圆的半径2sin c R C ===. 18..【考点】数列递推式；数列的求和.【分析】（1）通过1n =，2n =求解数列的1a ，2a 的值.（2）利用数列的递推关系式，通过1n nn a S S =﹣﹣，化简推出数列是等差数列，然后求解即可. 【解答】解：（1）当1n =时，2111421a S a =--，即()2110a -=，解得11a =.当2n =时，222212242142132a S a a a a =--=+-=+， 解得23a =或21a =-（舍去）.（2）2421n n n a S a =--，①2111421n n n a S a +++=--.②②﹣①得：()2211+1+1+++4222n n n n n n n a a a a a a a -=-+=，即1112n n n n n n a a a a a a ++++=+（﹣）（）（）. ∵数列{}n a 各项均为正数，∴10n n a a ++＞，12n n a a +=﹣，∴数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列.∴21n a n=﹣. 19..【考点】数列递推式；等差关系的确定.【分析】（Ⅰ）由数列递推式结合1n n n a S S -=-可得1112n n S S --=，即可说明数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； （Ⅰ）由数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列求其通项公式，进一步得到12n S n =..然后由当2n ≥时，112(1)n n n a S S n n -=-=--求得数列的通项公式. 【解答】（Ⅰ）证明：当2n ≥时，112n n n n n a S S S S --=-=-，①∴()1112n n n S S S --+=，由上式知若10n S ≠﹣，则0n S ≠.∵110S a =≠，由递推关系知()*0n S n N ≠∈，∴由①式可得：当2n ≥时，1112n n S S --=. ∴1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，其中首项为11112S a ==，公差为2； （Ⅰ）解：∵111112(1)2(1)n n n S S a =+-=+-，∴12n S n =. 当2n ≥时，112(1)n n n a S S n n -=-=--， 当1n =时，1112a S ==不适合上式，∴()()**1,1,21,2,2(1)n n n N a n n N n n ⎧=∈⎪⎪=⎨⎪-∈-⎪⎩… 20..【考点】数列与不等式的综合；数列的函数特性；等比关系的确定.【分析】（1）根据35n n S a n =-，令1n =，即可求数列的首项.（2）根据35n n S a n =-，再写一式1135(1)2n n S a n n --=--≥，两式相减，进而两边同加5，即可证得数列{}5n a +是以32为公比的等比数列，从而可求数列{}n a 的通项公式； （3）根据数列的通项，可求其最大值，从而求出使得n b m ＜恒成立m 的值.【解答】解：（1）∵1135a a =-∴152a = （2）∵35n n n S a =-∴)1135(1)2n n S a n n --=--… ∴13522n n a a -=+.....…， ∴()11315355222n n n a a a --+=+=+ ∴15352n n a a -+=+（为常数）（2n ≥） ∴数列{}5n a +是以32为公比的等比数列 ∴1153522n n a -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭（3）∵945n n n b a +=+∴19415322n n n b -+=⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭∴112943259431882(95)9522271515322n n n n n b n n n n b n ---+⎛⎫⋅ ⎪++⎝⎭===-=--⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭. 18818827159231271527152715n n n n n n n ++-+-+-==--- ∴当3n ≥时，11n n b b -<；..2n =时，11n n b b >- ∴当2n =时，n b 有最大值2264135b =∴()max 264135n b =∴2648813545m >=。

江苏省安宜高级中学2011-2012学年高三第一学期期初测试政治一、单选选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1．我国宪法规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。

”我国人民民主专政的本质是A．具有鲜明的阶级性B．全体公民当家作主C．人民当家作主D．统治阶级进行阶级统治的工具2. 2011年全国县乡人大换届选举工作陆续展开。

目前，我国县乡两级人大代表的选举方式是A．直接选举和等额选举B．间接选举和等额选举C．直接选举和差额选举D．间接选举和差额选举3. 我国的一切权力属于人民。

人民当家作主最有效的途径是实行A．村民自治和居民自治B．人民代表大会制度C．民族区域自治制度D．共产党领导的多党合作和政治协商制度4．房屋征收与补偿是一个涉及多方利益的问题。

假如你所在的班级要以此举办一次模拟听证会，以下是举办听证会过程的一般步骤，你认为最合理的是①将全班同学分成小组，扮演不同的角色②各小组分别准备资料③确定听证会主题④听证会主持人总结⑤模拟听证会的程序，各小组推荐代表陈述观点A．③→①→②→⑤→④ B．①→③→②→④→⑤C．③→②→①→⑤→④ D．②→①→③→⑤→④5.第26届世界大学生运动会于2011年8月12—23日在中国深圳举行。

假如你是一位世界大学生运动会的志愿者，在服务过程中应当①遵守宪法和法律②坚持权利和义务的统一③维护社会稳定④坚持民族平等和民族团结A. ①B. ①②C. ①②③D. ①②③④6. 江苏省政府实行新型农村社会养老保险制度，表明政府具有A.维护国家长治久安的职能B.组织社会主义经济建设的职能C.提供社会公共服务的职能D.组织社会主义文化建设的职能7.从2011年１月到６月，全国公安机关组织开展深化“大走访”开门评警活动，要求全国广大公安民警主动听取群众意见，自觉接受群众评议，根据群众意见和建议改进工作、化解社会矛盾。