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四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。
例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。
加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。
例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。
例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
能够运用运算律简化计算。
1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。
学会运用运算律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。
引入运算律的概念，激发学生的兴趣。
3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。
3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。
第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。
鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。
第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。
鼓励学生表达对运算律的理解和体会。
5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。
鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。
教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。
教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。
第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。
通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。
6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版教案：四年级上册数学教案总复习运算律复习｜北师大版我作为一名经验丰富的教师，对于四年级上册的数学教案有着深入的理解和实践。
本教案主要针对运算律的复习，以帮助学生巩固和加深对运算律的理解和运用。
一、教学内容：本节课的教学内容主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律。
我将通过讲解和举例，使学生能够理解和掌握这些运算律的应用。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生能够理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律，并能够灵活运用它们来解决问题。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解和掌握运算律的应用，难点是让学生能够灵活运用运算律来解决问题。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解和掌握运算律，我准备了PPT和一些练习题。
学生需要准备笔记本和笔，以便记录和练习。
五、教学过程：1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，请问他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考运算律的应用。
2. 讲解：我将通过PPT展示和讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和应用。
我会用具体的例子来说明每个运算律的意义和运用方法。
3. 练习：在讲解完每个运算律后，我会给出一些练习题，让学生独立完成。
我会及时给予指导和解答，帮助学生巩固和加深对运算律的理解。
六、板书设计：我将根据讲解的内容，设计简洁明了的板书，包括每个运算律的定义和示例。
这样可以帮助学生更好地理解和记忆运算律。
七、作业设计：1. 请列出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘除法分配律的定义和示例。
答案：加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a + b) + c= a + (b + c)；乘法交换律：a × b = b × a；乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)；乘除法分配律：a × (b + c) = a × b+ a × c。
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
一、加法1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
注意：利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
二、减法1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
三、乘法1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：①5×2=10②25×4=100③125×8=1000④625×16=10000 ⑤75×4=300⑥25×8=200⑦375×8=30003.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加1）乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2）乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
3）形如49A+A=（49＋1）×A。
4）形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。
