理论力学第八章平面运动
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第八章 刚体的平面运动8-1 如图所示,平面图形上两点A ,B 的速度方向可能是这样的吗?为什么?8-2 如图所示已知 ,方向如图; 垂直于。
于是可确定速度瞬心C 的位置,求得:CD ACv v A D = D O CD AC v D O v A D 222==ω这样做对吗?为什么?8-3 如图所示的角速度为 ,板 ABC 和图中铰接。
问图中和 AC 上各点的速度分布规律对不对?8-4 平面图形在其平面内运动,某瞬时其上有两点的加速度矢相同。
试判断下述说法是否正确:(1)其上各点速度在该瞬时一定都相等。
(2)其上各点加速度在该瞬时一定都相等。
8-5 如图所示瞬时,已知 和平行,且=,问与 、与 是否相等?车轮的角加速度是否等于 ?速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?8-7试证:当 ω=0时,平面图形上两点的加速度在此两点连线上的投影相等。
8-8 如图所示各平面图形均作平面运动,问图示各种运动状态是否可能?图a中,和平行,且=-。
图b中,和都与A,B连线垂直,且和反向。
图c中,沿A,B连线,与A,B连线垂直。
图d中,和都沿A,B连线,且> 。
图e中,和都沿A,B 连线,且< 。
图f中,沿A,B连线。
图g中,和都与AC连线垂直,且> 。
图h中, AB 垂直于AC,沿A,B连线,在AB连线上的投影与相等。
图i中,与平行且相等,即=。
图j中,和都与 AB 垂直,且,在A,B连线上的投影相等。
图k中,,在AB连线上的投影相等。
图l中,矢量与在AB线上的投影相等,在AB线上。
8-9 如图所示平面机构中,各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。
凡图上标出的角速度或速度皆为已知,且皆为常量。
欲求出各图中点C的速度和加速度,你将采用什么方法?说出解题步骤及所用公式。
8-10 杆AB作平面运动,图示瞬时A,B两点速度,的大小、方向均为已知,C,D两点分别是, 的矢端,如图所示。
试问(l)AB杆上各点速度矢的端点是否都在直线 CD上?(2)对AB杆上任意一点E,设其速度矢端为H,那么点H在什么位置?(3)设杆AB为无限长,它与CD的延长线交于点P。