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热点题型例析
第2课时
设小车从开始运动经历时间 t 与 AB 速度相等,有 v2＋a1t＝a2t ⑥(1 分)
联立得 t＝1 s,此时速度为 v＝2 m/s,1 s 时间内小车的位移为 1 2 s1＝2a2t ＝1 m ⑦(1 分) 本 1 课 滑块的位移为 s2＝v2t＋ a1t2＝1.5 m ⑧(1 分) 2 时 ⑨(1 分) ⑩(2 分)
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知识方法聚焦
第2课时
(1)对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程 来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动. (2)对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立
本 物体合为一个整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多 课 时 个物体看成一个整体(或系统). 栏 目 开 关
(2)设滑块滑上长木板后,相对长木板滑动时加速度大小为 a1,此 过程中长木板的加速度大小为 a2,则有： μmg＝ma1,解得 a1＝μg＝2 m/s2 F＋μmg＝Ma2,解得 a2＝2.5 m/s2 (1 分) (1 分)
热点题型例析
4 当两者速度相等时 vC－a1t1＝a2t1,解得 t1＝ s 3 度 v1＝vC－a1t0＝4 m/s
第2课时
(1 分)
因为 t0<t1,所以撤去外力 F 时,m、M 还未相对静止,此时 m 的速 (1 分) (1 分)
本 M 的速度 v2＝a2t0＝2.5 m/s 课 时 该过程 m 相对 M 的位移为 栏 vC＋v1 v2 t － t ＝3.75 m 目 s 相对＝ 2 0 2 0 开 关
(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)
(1 分) (2 分) (1 分)
热点题型例析
设车的最短长度为 L,根据能量守恒得 1 1 2 (mA＋mB)v －2(mA＋mB＋mC)vC 2＝fL 2 L＝0.375 m
答案 (1)60 N
第2课时
(2 分) (1 分)
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(2)2.5 m/s (3)0.375 m
热点题型例析
解析 (1)由法拉第电磁感应定律,棒 PQ 产生的电动势 E＝Blv0 (2 分) Blv0 则回路产生的电流大小 I＝ 2R (2 分)
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第2课时
(2)棒 PQ 和 MN 在运动过程中始终受到等大反向的安培力,系统 v0 的动量定恒,得 mv0＝mv1＋2m· (2 分) 4 由能量守恒定律,回路中产生的焦耳热为 v0 2 1 1 1 2 2 Q＝2mv0 －2mv1 －2×2m( 4 ) 5 解得 Q＝16mv0 2
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图4
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第2课时
(1)求 PQ 棒刚开始运动时,回路产生的电流大小. v0 (2)若棒 MN 脱离导轨时的速度大小为 ,则回路中产生的焦耳热 4 是多少？ (3)若原来回路中靠近 MN 棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电 源,该电源使回路中的电流大小始终保持为 I0(沿 PMNQP 方向), 试讨论 MN 棒脱离导轨时速度 v 的大小与 d 的关系.
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第2课时
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图3 (1)滑块 A 释放时距离 N 点的高度； (2)车与挡板相碰前摩擦产生的热量； (3)车与挡板碰撞后,A、B 滑块经过的路程.
热点题型例析
第2课时
解析 (1)设滑块 A 到达 N 点时速度为 v1,根据牛顿第二定律得： v1 2 3Mg－Mg＝M R ①(2 分) 从开始释放到运动到 N 点,根据机械能守恒定律得 1 Mgh＝2Mv1 2 联立①②式得,h＝R＝0.2 m
3μMg 侧空间存在水平向右、 大小为 E＝ q 的匀强电场.质量为 M
＝1 kg、不带电的滑块 B 静止在小车的左端,质量也为 M、带 电荷量为 q 的滑块 A(A、B 均可看作质点,图中 A 未画出),从 轨道上的某一点由静止释放,通过轨道末端 N 点时对轨道的 压力为 A 重的 3 倍,与滑块 B 碰撞后粘合在一起,碰撞过程中 无电荷量损失.A、B 滑块与平板车间的动摩擦因数为 μ＝0.2. 车与挡板碰后立即被锁定,A、B 粘合后与挡板碰撞过程中无 能量损失,且不计电荷量损失.(g＝10 m/s2)求：
的滑块 B,滑块 A 与 B 均可看作质点,滑块 A 与 B 碰撞后粘合在 一起共同运动,最终没有从车 C 上滑出,已知滑块 A 和 B 与车 C 的动摩擦因数均为 μ＝0.5,车 C 与水平地面的摩擦忽略不计.取 g＝10 m/s2.求：
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第2课时
图1
本 课 (1)滑块 A 滑到圆弧面末端时对轨道的压力大小； 时 栏 (2)滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小； 目 开 (3)车 C 的最短长度. 关 1 2
第2课时
(16 分)如图 2 所示,一质量 m＝2 kg 的滑块从高 h＝ 1 1.5 m 处无初速度下落,沿切线方向进入固定的4粗糙圆弧 AB,圆 弧半径 R＝1.5 m,再经长 L＝4 m 的粗糙平面 BC 滑上静止于光 滑水平地面上质量为 M＝4 kg 的足够长的长木板,长木板 M 的 上表面与 BC 面齐平,与 C 点的间隙可忽略,滑块滑至 C 点时的速 度 vC＝6 m/s.当滑块 m 滑至长木板 M 上表面的同时施加给 M 一 个大小为 F＝6 N 的水平向右的作用力,经 t0＝1 s 撤去 F.已知滑 块 m 与粗糙圆弧 AB、粗糙平面 BC 及 M 上表面的动摩擦因数 均为 μ＝0.2(g 取 10 m/s2).求：
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为零 ,则在该方向上系统动量守恒.
③系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆 炸过程.
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第2课时
2.解决力学问题的三个基本观点 (1)力的观点：主要应用 牛顿运动 定律和运动学公式相结合,常 涉及受力、加速或匀变速运动的问题. (2)动量的观点：主要应用 动量 定理或动量守恒定律求解,常涉 及物体的受力和 时间 问题,以及相互作用的物体系问题. (3)能量的观点： 在涉及单个物体的受力和位移问题时,常用动能 定理分析； 在涉及`物体系内能量的转化问题时,常用能量的转化 和守恒定律.
产生的热量 Q1＝μmgs 相对＝15 J 此后由于撤去 F,由 m、M 组成的系统满足动量守恒,有 mv1＋Mv2＝(M＋m)v 共 得滑块 m 与长木板 M 的最终速度 v 共＝3 m/s
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第2课时
由能量守恒知此过程产生的热量为 1 2 1 2 1 Q2＝2mv1 ＋2Mv2 －2(M＋m)v共2＝1.5 J 所以滑块 m 在长木板 M 上表面上滑动时时
第 2 课时
动力学、 动量和能量观点的综合应用
1.动量守恒定律 (1)内容：两个物体在碰撞时,如果系统所受到的 合外力 为零, 则系统的总动量保持不变.
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(2)表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2；
第2课时
或 p＝p′(系统相互作用前的总动量 p 等于系统相互作用后的总 动量 p′)； 或 Δp＝0(系统总动量的变化量为零)； 或 Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的 变化量 大小相等、方向相反 ). (3)动量守恒定律的适用条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的 合力为零 . ②系统所受合外力不为零,但在某一方向上系统 所受外力的合力
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图2
热点题型例析
第2课时
(1)滑块 m 在粗糙圆弧 AB 上运动时克服摩擦力所做的功； (2)滑块 m 与长木板 M 的最终速度的大小及滑块 m 在长木板 M 上表面上滑动时所产生的热量.
解析 (1)由动能定理可得：
本 1 课 mg(h＋R)－μmg· L＋WfAB＝2mvC 2 (3 分) 时 栏 目 所以：WfAB＝－8 J,即在 AB 圆弧上克服摩擦力做功为 8 J.(1 分) 开 关
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第2课时
题型 1 动量和能量观点在力学中的应用
本 【例 1】 (18 分)如图 1 所示,固定在地面上的光滑的 1/4 圆弧面 课 与车 C 的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个滑块 A,其质量为 时 栏 mA＝2 kg,在半径为 R＝1.25 m 的 1/4 圆弧面顶端由静止下滑, 目 开 车 C 的质量为 mC＝6 kg,在车 C 的左端有一个质量 mB＝2 kg 关
(2)A 滑块与 B 滑块碰撞,根据动量守恒定律得
第2课时
(1 分) (1 分)
本 mAvA＝(mA＋mB)v 课 mAvA 时 v＝ ＝2.5 m/s mA＋mB 栏 目 开 (3)A、B 在 C 上滑行受到的摩擦力为： 关
(3 分) (1 分)
f＝μ(mA＋mB)g＝20 N A、B 在 C 上滑行满足动量守恒 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vC vC＝1 m/s
第2课时
⑫ ⑬
滑块从挡板滑至左端需要的最小能量 Emin＝2μMgL＋EqL 解得 Ek<Emin
故滑块不会从左端滑出 (2 分) 1 由能量守恒得 (2M)v2＋Eqs′＝2μMgs 路＋Eq(s 路－s′)⑭(2 分) 2 本 课 (1 分) 时 故 s 路＝1 m.
(1)0.2 m
栏 目 答案 开 关
v2,Mv1＝2Mv2 小车与挡板碰撞前,AB 加速度为 qE－2μMg a1＝ ＝1 m/s2 2M 小车的加速度为 a2＝μg＝2 m/s2
本 课 时 栏 目 开 关
②(2 分) (1 分)
③(2 分)
(2)A、 在 N 点的碰撞过程满足动量守恒定律,设碰后 AB 速度为 B
④(1 分) ⑤(1 分)
(2)2 J
(3)1 m
热点题型例析
第2课时
(18 分)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水 平面内,两导轨间距为 l.导轨上面横放着两根导体棒 PQ 和 MN, 构成矩形回路,如图 4 所示.导体棒 PQ 的质量为 m、MN 的质量 为 2m,两者的电阻皆为 R,回路中其余部分的电阻可不计.在整个 导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为 B.设两导体 棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒 MN 静止于距导轨右端 d 处,PQ 棒以大小为 v0 的初速度从导轨左端开始运动.忽略回路的 电流对磁场产生的影响.
