砌体结构构件(墙柱)设计计算

砌体结构设计墙、柱的高厚比验算墙柱高厚比(Ratio of Hight to Sectional Thickness of Wall or Column)：砌体墙、柱的计算高度与规定厚度的比值。

即规定厚度对墙取墙厚，对柱取对应的边长，对带壁柱墙取截面的折算厚度。

墙、柱的高厚比验算的主要目的在于保证墙柱的稳定性。

砌体结构设计规范[附条文说明] GB 50003-2011 第6.1节6．1．1 墙、柱的高厚比应按下式验算：β＝H0/h≤μ1μ2 [β](6．1．1)式中：H0——墙、柱的计算高度；h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；μ1——自承重墙允许高厚比的修正系数；μ2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数：[β]——墙、柱的允许高厚比，应按表6．1．1采用。

注：1 墙、柱的计算高度应按本规范第5. 1．3条采用；2 当与墙连接的相邻两墙间的距离s≤μ1μ2[β]h时，墙的高度可不受本条限制；3 变截面柱的高厚比可按上、下截面分别验算，其计算高度可按第5. 1．4条的规定采用。

验算上柱的高厚比时，墙、柱的允许高厚比可按表6．1．1的数值乘以1.3后采用。

表6．1．1 墙、柱的允许高厚比[β]值注：1 毛石墙、柱的允许高厚比应按表中数值降低20％；2 带有混凝土或砂浆面层的组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20％，但不得大于28；3 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体构件高厚比时，允许高厚比对墙取14，对柱取11。

6．1．2 带壁柱墙和带构造柱墙的高厚比验算，应按下列规定进行：1 按公式(6．1．1)验算带壁柱墙的高厚比，此时公式中h应改用带壁柱墙截面的折算厚度hT，在确定截面回转半径时，墙截面的翼缘宽度，可按本规范第4．2．8条的规定采用；当确定带壁柱墙的计算高度H0时，s应取与之相交相邻墙之间的距离。

2 当构造柱截面宽度不小于墙厚时，可按公式(6．1．1)验算带构造柱墙的高厚比，此时公式中h取墙厚；当确定带构造柱墙的计算高度H0时，s 应取相邻横墙间的距离；墙的允许高厚比[β]可乘以修正系数μc，μc可按下式计算：μc＝1＋γ(bc/l) (6．1．2)式中：γ——系数。

2-4 砌体结构计算2-4-1 砌体结构的计算用表1．砌体和砂浆的强度等级砌体和砂浆的强度等级，应按下列规定采用：烧结普通砖、烧结多孔砖等的强度等级：MU30、MU25、MU20、MU15和MU10；蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖的强度等级：MU25、MU20、MU15和MU10；砌块的强度等级：MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5；石材的强度等级：MU100、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30和MU20；砂浆的强度等级：M15、M10、M7.5、M5和M2.5。

2．各类砌体的抗压强度设计值（表2-60~表2-64）烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-602．对独立柱或厚度为双排组砌的砌块砌体，应按表中数值乘以0.7；3．对T形截面砌体，应按表中数值乘以0.85；4．表中轻骨料混凝土砌块为煤矸石和水泥煤渣混凝土砌块。

轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-63注：1．表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块；2．对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表中数值乘以0.8。

毛石砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-643．各类砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（表2-65）沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（MPa）表2-65沿齿缝沿齿缝沿通缝烧结普通砖、烧结多孔砖蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖混凝土砌块注：．对于用形状规则的块体砌筑的砌体，当搭接长度与块体高度的比值小于时，其轴心抗拉强度设计值f t和弯曲抗拉强度设计值f tm应按表中数值乘以搭接长度与块体高度比值后采用；2．对孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混凝土砌块砌体的抗剪强度设计值，可按表中混凝土砌块砌体抗剪强度设计值乘以1.1；3．对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整；4．对烧结页岩砖、烧结煤矸石砖、烧结粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整。

1．某砖柱截面尺寸为490mm×490mm，柱的计算高度为4.5m，采用烧结普通砖MU10、混合砂浆M5砌筑，施工质量控制等级为B级，作用于柱顶的轴向力设计值为180kN，试核算该柱的受压承载力。

【解】施工质量控制等级为B级⑴砌体抗压强度设计值f柱截面面积A＝0.49×0.49＝0.24m2＜0.3m2，故应考虑调整系数γa＝A＋0.7＝0.94由烧结普通砖MU10和混合砂浆M5.0，查附表10得f＝1.5×0.94＝1.41N/mm2⑵求柱底截面的轴向力设计值考虑砖柱自重后，柱底截面轴向压力最大，则柱底截面轴向压力为：N＝180＋γGGk＝180＋1.2（0.49×0.49×4.5×19）＝204.6kN⑶求柱的承载力由β＝H0/h γβ＝1.0×4500/490＝9.2，查表10-3得，φ＝0.888则柱承载力为：φfA＝0.888×1.41×490×490＝300624.4N＝300.6kN＞174.9 kN，满足要求。

2.已知梁截面200mm×550mm，梁端实际支承长度a＝240mm，荷载设计值产生的梁端支承反力Nl＝60kN，墙体的上部荷载Nu＝240kN，窗间墙截面尺寸为1500mm×240mm，采用烧结砖MU10、混合砂浆M2.5砌筑，试验算该外墙上梁端砌体局部受压承载力。

【解】由MU10烧结砖和M2.5混合砂浆，查附表10得f＝1.3N/mm2梁端底面压应力图形完整系数：η=0.7梁有效支承长度：a0＝205.7mm＜a＝240mm梁端局部受压面积：Al＝a0b＝205.7×200＝41140mm2局部抗压强度计算面积：A0＝（b+2h）h＝（200+2×240）×240＝163200mm2＝3.97＞3，不考虑上部荷载的影响，取ψ=0砌体局部抗压强度提高系数：γ＝1＋0.35＝1＋0.35＝1.603＜2.0则ηγfAl＝0.7×1.603×1.3×41140＝60012.2N＝60.01kN＞Nl＝60kN局部受压满足要求。

砌体芯柱强度计算公式砌体芯柱是指由砌体构成的柱状结构，通常用于建筑物的支撑和承重。

在设计和施工过程中，需要对砌体芯柱的强度进行计算，以确保其能够承受设计荷载并保证结构的安全性。

砌体芯柱强度的计算公式是设计和施工工程中的重要内容，下面将对其进行详细的介绍。

砌体芯柱的强度计算公式通常包括以下几个方面，砌体强度、砌体芯柱截面面积、受压区高度、受拉区高度、受压区和受拉区的应力等。

下面将逐一介绍这些方面。

首先是砌体强度。

砌体的强度是指其能够承受的最大荷载，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。

抗压强度是指砌体在受压状态下的抗压能力，通常用单位面积上的最大承压力来表示。

抗拉强度是指砌体在受拉状态下的抗拉能力，通常用单位面积上的最大拉伸力来表示。

砌体的强度是砌体芯柱强度计算公式中的重要参数。

其次是砌体芯柱截面面积。

砌体芯柱截面面积是指砌体芯柱在截面上的有效面积，通常用A来表示。

在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其截面面积，以便计算受压区和受拉区的应力。

接下来是受压区高度和受拉区高度。

受压区高度是指砌体芯柱中受压区域的高度，通常用hc来表示。

受拉区高度是指砌体芯柱中受拉区域的高度，通常用ht来表示。

在进行强度计算时，需要根据砌体的尺寸和布置来确定其受压区和受拉区的高度，以便计算受压区和受拉区的应力。

最后是受压区和受拉区的应力。

受压区的应力是指砌体芯柱受压区域的应力，通常用σc来表示。

受拉区的应力是指砌体芯柱受拉区域的应力，通常用σt来表示。

在进行强度计算时，需要根据砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度来确定受压区和受拉区的应力，以便评估砌体芯柱的承载能力。

综上所述，砌体芯柱强度计算公式是设计和施工工程中的重要内容，其准确性直接影响着砌体芯柱的承载能力和结构的安全性。

在进行强度计算时，需要充分考虑砌体的强度、截面面积、受压区高度和受拉区高度，以确保砌体芯柱能够承受设计荷载并保证结构的安全性。

同时，在进行施工时，还需要严格按照设计要求进行操作，确保砌体芯柱的质量和稳定性。

中华人民共和国国家标准砌体结构设计规范Code for design of masonry structuresGB 50003-2001主编部门：中华人民共和国建设部批准部门：中华人民共和国建设部施行日期：2002年3月1日关于发布国家标准《砌体结构设计规范》的通知建标[2002]9号根据我部《关于印发1998年工程建设标准制订、修订计划（第一批）的通知》（建标[1998]94号）的要求，由建设部会同有关部门共同修订的《砌体结构设计规范》，经有关部门会审，批准为国家标准，编号为GB 50003-2001，自2002年3月1日起施行。

其中，3.1.1、3.2.1、3.2.2、3.2.3、5.1.1、5.2.4、5.2.5、6.1.1、6.2.1、6.2.2、6.2.8、6.2.10、6.2.11、7.1.2、7.1.3、7.3.2、7.3.12、7.4.1、7.4.6、8.2.8、9.2.2、9.4.3、10.1.8、10.4.11、10.4.12、10.4.14、10.4.19、10.5.5、10.5.6为强制性条文，必须严格执行，原《砌体结构设计规范》GBJ 3-88于2002年12月31日废止。

本规范由建设部负责管理和对强制性条文的解释，中国建筑东北设计研究院负责具体技术内容的解释，建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。

中华人民共和国建设部2002年1月10日前言本规范是根据建设部《关于印发1998年工程建设标准制订、修订计划（第一批）的通知》（建标[1998]94号）的要求，由中国建筑东北设计研究院会同有关的设计、研究和教学单位，对《砌体结构设计规范》GBJ 3-88 进行全面修订而成的。

在修订过程中，规范编制组开展了专题研究，进行了比较广泛的调查研究，总结了近年来新型砌体材料结构的科研成果和工程经验，考虑了我国的经济条件和工程实践，并在全国范围内广泛征求了有关单位的意见，经反复讨论、修改、充实和试设计，最后由建设部标准定额司组织审查定稿。

从计算设置学平法之九——砌体结构的计算设置介绍砖混结构的特点：承重主要是砖、砌块，混凝土的马牙槎柱、拉结筋与圈梁一起使建筑更整体、更坚固。

目前，框架结构中砖混部分，主要是用于填充墙、跨度较大墙、阳台、屋面女儿墙、出屋面构筑物等。

在施工过程中，一般是先扎好构造柱钢筋，再砌墙，布置砌体加筋、圈梁、过梁，最后浇注构造柱混凝土，或者分段浇注。

在框架结构中，一般是在有构造柱位置，框架梁顶和底预留钢筋，在框架柱上预留砌体拉结筋。

下面我们一起来学习一下砖混结构中各构件的特点及钢筋的计算：一、算量基本方法:一、构造柱：构造柱的计算与框架柱是有区别的。

框架柱各构造都可参照03G101图籍计算，而构造柱较多是大样直接给出了长度等值，所以构造柱创造性很大，基本没有严格的规范，但是也有规律可循。

构造柱分类：砌体结构计算设置中，第8项【是否属于砖混结构】。

选择“是”，按照砖混结构构造柱计算；选择“否”，按照框架填充墙构造柱计算。

下面就分别介绍两种结构中构造柱的算法：（一）砖混结构：1.基础层：（1）纵筋①构造柱下有混凝土基础或圈梁，构造柱则以混凝土基础或圈梁生根，纵筋插筋长度=基础深度−混凝土基础厚度或圈梁高度+Lae+Lle；构造柱内纵筋的锚固长度Lae、搭接长度Lle在03G363图籍第5页中给出了取值：根据03G363图籍第22页，构造柱锚入混凝土基础。

在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：其中节点二是按传统算法，即伸至基底弯折，与框架柱相似，但此处的弯折一般会在总说明或备注里给出，而不需要像框架柱那样去判断。

②构造柱下无混凝土基础或圈梁时，构造柱伸入基础砖墙内。

底层纵筋长度=500+室内外高差+Lle (其中：Lle是楼层（首层）地面标高以上的搭接长度) 根据03G363图籍第20页在软件中，通过【节点设置】中【构造柱遇非混凝土基础插筋节点】来实现，见下图：绑扎：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高−当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度+LlE 焊接：底层纵筋长度=LaE（当前层当前位置柱顶标高-当前层当前位置柱底标高-保护层）+上层露出长度（2）箍筋：长度=(b-2*保护层+h-2*保护层)*2+2*弯折长度+8*d构造柱遇混凝土基础：根数=2(取计算设置中的设定值)+ceil((基础层高-基础厚度-起步)/加密间距)+1注：当(基础层高-h)<=0时，N=2(取计算设置中的设定值)构造柱遇非混凝土基础：根数=ceil（(LaE-起步）/加密间距)+12.中间层：（1）纵筋截面无变化：中间层钢筋连续通过：纵筋长度=层高+搭接（绑扎），纵筋长度=层高-500+500（焊接）截面有变化：有两种情况。

围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。

砌体结构墙的计算高度
1. 结构设计要求，首先要根据建筑设计图纸和相关规范要求确定墙体的设计高度。

这通常是根据建筑功能、荷载要求、风荷载、地震作用等因素来确定的。

2. 墙体荷载，墙体的高度也需要考虑墙体所承受的荷载，包括垂直荷载和水平荷载。

垂直荷载包括墙体自重和上部结构的荷载，而水平荷载包括风荷载和地震作用。

这些荷载需要在计算墙体高度时考虑在内。

3. 墙体材料和强度，墙体的高度也需要考虑所选用的砌体材料的强度和稳定性。

不同的砌体材料和砌筑方式对墙体高度的要求不同。

4. 墙体稳定性，墙体的高度还需要考虑其稳定性，包括抗倾覆能力和抗震性能。

这些因素对墙体高度的计算也有一定影响。

综上所述，砌体结构墙的计算高度是一个综合考虑结构设计要求、荷载、材料强度和墙体稳定性等因素的过程。

在实际工程中，需要结合具体的设计要求和现场条件进行合理的计算和确定。

围墙结构计算根据《砖砌体结构设计规范》计算1 基本设计数据：基本风压 w0= 0.45 kN/m2墙高 H = 2.6 m (从墙顶至地坪)墙厚 t = 0.24 m采用M5混合砂浆砌MU15蒸压粉煤灰砖f tm1 = 0.16 N/mm2(沿齿缝)f v = 0.08 N/mm2f tm2 = 0.08 N/mm2(沿通缝)构造柱尺寸：b= 0.24 m h= 0.24 m构造柱距离：l= 4 m结构重要性系数取 12 荷载计算：μs = 1.3 μz = 1w k=μsμz w0 = 0.585 kN/m2分项系数： 1.4 结构重要性系数取1.03 墙承载力计算3.1 ly/lx = 0.65墙视为1边固定3边铰支板计算弯矩，查计算手册得弯矩系数如下：（μ＝0.15）跨中水平弯矩系数：0.0126跨中竖向弯矩系数：0.0513支座水平弯矩系数：0支座竖向弯矩系数：-0.1124跨中水平弯矩Mx = 0.11 kN.m跨中竖向弯矩My = 0.29 kN.m支座水平弯矩Mx0 = 0.00 kN.m支座竖向弯矩My0 = -0.62 kN.m根部剪力最大 V= 1.35 kN/m3.2 承载力验算：取1m墙计算截面抵抗矩 W =1*t2/6= 9600000 mm3沿齿缝破坏验算：M/W = 0.012 N/mm2< 0.16 OK 沿通缝破坏验算：M/W = 0.065 N/mm2< 0.08 OK 抗剪：f v bz= 12.80 KN/m > 1.35 OK1 已知：荷载数据：轴向压力设计值N = 13.00kN弯矩设计值M = 0.62kN.m几何数据：相邻间墙间距s = 4000mm墙厚h = 240mm墙高H = 2600mm墙体材料：蒸压粉煤灰普通砖砌体强度等级：MU15；砂浆强度等级：M5；抗压强度：f = 1.50MPa计算要求：1) 无筋砌体受压承载力计算2) 无筋砌体高厚比验算-------------------------------------------------------2 受压承载力计算：H0 = 0.4s + 0.2H = 2120mmγβ= 1.2e = M/N = 47.69mmβ= γβH0/h = 10.60由砂浆强度等级得, α= 0.0015φ0 = 1 / (1 + αβ2) = 0.86φ= 1 / (1 + 12(e/h + sqrt(1/12(1/φ0 - 1)))2) = 0.45b = s = 4000mmA = bh = 960000mm2结论：N = 13.00kN ≤φfA = 652.29kN，满足。