砌体结构计算公式

要点一的类型：
横墙承重体系
纵墙承重体系
主要传力路线：楼(屋)面荷载→ 横墙→ 基础→ 地基������ 主要传力路线：楼(屋)面荷载→ 纵墙→ 基础→ 地基
横墙主承重，间距较小；
纵墙主承重，房间开间布置灵活；
横向刚度大，抗震性能好；
房屋横向刚度差，不利于抗震；
受弯承载力计算： M ≤W ⋅ ftm
受剪承载力取决于砌体抗剪强度和作用在截面上的正应 力所产生的摩擦力之和。沿通缝受剪承载力计算公式：
5.4 混合结构房屋墙、柱设计
一般步骤： 根据房屋使用要求、地质条件和抗震要求，选择墙体承重方案。 确定结构静力计算方案，并进行内力分析。 初步选择墙、柱截面尺寸，材料强度等级，进行墙柱稳定性和砌体承载力验算。
要点二：受压构件承载力计算
统一计算公式
N ≤ϕ ⋅ f ⋅ A
注意： ϕ可按砂浆强度等级f2、β、e/h制表, 以供查用；其中： 与β≤3对应的一行数据为ϕ e，与e/h=0对应的一列数据为ϕ 0。
轴压、偏压构件β 的取值规定： 轴压构件：取两向高厚比大值查表； 偏压构件：当截面偏心方向边长>另一方向边长时，除按偏压计算 外，还应对较小边方向按轴压进行验算。
要点二：挑梁
受力特点和破坏形式： 首先在挑梁上界面A点出现水平裂缝随着荷载增加，B点出现裂缝，梁下砌体受 压应变增大；当荷载增大至倾覆破坏荷载的80％左右时，在挑梁尾部出现斜上方 向的裂缝
倾覆破坏（或失稳破坏）： 梁端荷载较大, 埋入段长度l1较小, 且砌体受压承载力足够 时, 阶梯形斜裂缝将砌体分割成两部分——倾覆破坏 挑梁下砌体局压破坏： 挑梁埋入段长度l1较大，而砌体抗压强度较低时，在倾覆破坏之前，挑梁根部下面砌体边缘 最大压应力超过了砌体的局部抗压强度——局部受压破坏

由各力对截面形心轴取矩的平衡条件，可得
（N 0 N l )e N l el e 110 117.48 62.16mm 207.9
e 62.16 0.168 ab 370
查表4-2， ≤3
=0.747
A0 362600 1 0.35 1 1 0.35 1 1.35 Ab 181300
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。 令

Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax k 为垫层系数； ymax 为墙体边缘最大变形； 代入上式得：
Al a0b折减系数，当A0/Al大于等于3时，应取 等于0；
N 0 局部受压面积内上部轴压力设计值； N l 梁端支承压力设计值；
0 上部平均压应力设计值（N/mm2）；
梁端底面压应力图形完整系数，可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0；
a0 梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应取a0等于a ；
Ab abbb
N0 0 Ab
垫块上N0和Nl合力的影响系数，不考虑纵向弯曲影 响，取 3的 值。
基本上是偏心受压公式。 1 垫块外砌体面积的有利影响系数， 1 0.8
为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab 但不小于1.0， 代替Al；
Ab 垫块面积（mm2）；
0 /f=0.54/1.5=0.36, 查表4-5 1＝5.94
a 0 1
hc 600 5.94 ＝ 118.8mm f 1.5
N0 0 Ab 0.54 181300 97.90kN

砌筑工程计算方案有哪些一、材料计算1. 砖头数量计算砖头数量的计算是砌筑工程中的基础工作，其准确性直接影响到施工的质量和成本。

砖头数量计算主要包括墙体面积计算和砖头用量计算两部分。

（1）墙体面积计算砌筑墙体面积计算是指根据设计图纸上的墙体尺寸和高度，计算出墙体的总面积。

计算公式为：墙体总面积=（墙体高度+底座长度）* 墙体周长。

（2）砖头用量计算砖头用量计算是指根据墙体面积和砖头的规格，计算出所需的砖头数量。

计算公式为：砖头数量=墙体总面积/砖头的单块面积。

2. 灰浆用量计算灰浆用量计算是指根据砌体的种类和墙体的面积，计算出所需的灰浆数量。

计算公式为：灰浆用量=砌体总面积*单位面积的浆料用量。

3. 砂浆用量计算砂浆用量计算是指根据砌体的种类和墙体的面积，计算出所需的砂浆数量。

计算公式为：砂浆用量=砌体总面积*单位面积的砂浆用量。

二、施工方案1. 砌筑工序明细砌筑工程的施工步骤包括砖头的切割、湿砌和干砌等工序，其中需要明确每个工序的进行时机和操作要求。

2. 材料采购计划根据砌筑工程的材料计算结果，制定合理的材料采购计划，确保施工过程中材料供应的充足性和及时性。

3. 施工环境要求确定施工现场的环境要求，包括温度、湿度、风力等，以保证砌筑工程施工过程的顺利进行。

4. 安全生产要求明确施工过程中的安全生产要求，包括施工人员的劳动保护和安全操作规范等，确保施工现场的安全。

三、成本控制1. 材料成本计算根据砌筑工程的材料计算结果，计算出施工所需材料的成本，对材料成本进行合理控制。

2. 施工工期计划制定合理的施工工期计划，控制施工过程中的人力、机械和材料的使用，有效降低施工成本。

3. 施工质量控制加强对施工质量的控制，减少因施工质量问题导致的重复施工和材料浪费，降低施工成本。

四、工程技术支持1. 技术人员配备确保施工团队中有技术过硬的工程师和砌筑工，保障施工过程中的技术支持。

2. 施工技术培训对施工团队进行相关的施工技术培训，提高他们的施工技术水平和技术应用能力。

二、组合砖砌体构件计算(一)砖砌体和钢筋混凝土面层或钢筋砂浆面层的组合砌体构件1．适用范围若无筋砖砌体受压构件的截面尺寸受到限制，或设计不经济，以及当轴向力偏心距e >0.6y(y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离)时，宜采用砖砌体和钢筋混凝土面层或钢筋砂浆面层组成的组合砖砌体构件。

对于砖墙与组合砌体一同砌筑的T形截面，可按矩形截面组合砌体构件计算。

但构件的高厚比β仍按T形截面考虑，截面翼缘宽度亦按规定选用。

2．构造要求组合砖砌体是由砌体和面层混凝土(或面层砂浆)两种材料组成，故应保证它们之间有良好的整体性和共同工作能力。

(1)面层混凝土强度等级宜采用C20。

为了防止钢筋锈蚀，保证钢筋和砂浆面层与砖砌体之间有足够的粘结强度，面层水泥砂浆强度等级不宜低于M10。

砌筑砂浆的强度等级不宜低于M7．5。

(2)竖向受力钢筋的混凝土保护层厚度，不应小于表16-3-2中的规定。

竖向受力钢筋距砖砌体表面的距离，不应小于5rnm。

构件类别环境条件室内正常环境露天或室内潮湿环境墙15 25柱25 35(3)砂浆面层的厚度，如果太薄将不满足保护层厚度等构造要求，太厚则施工困难，结硬时砂浆易开裂，不能保证粘结质量。

砂浆面层的厚度，可采用30～45mm，当面层厚度大于45mm时，其面层宜采用混凝土。

(4)竖向受力钢筋宜采用HPB235级钢筋，对于混凝土面层，亦可采用HRB335级钢筋。

受压钢筋一侧的配筋率，对砂浆面层，不宜小于0．1％，对混凝土面层，不宜小于0．2％；受拉钢筋的配筋率，不应小于0．1％，其目的是增大组合砖砌体的承载力及延性等。

竖向受力钢筋的直径不应小于8mm，钢筋的净间距，不应小于30mm。

(5)箍筋的直径，不宜小于4mm及0．2倍的受压钢筋直径，并不宜大于6mm箍筋的间距不应大于20d(d为受压钢筋的直径)及500mm，并不应小于120mm。

(6)当组合砖砌体构件一侧的竖向受力钢筋多于4根时，应设置附加箍筋或拉结钢筋。

2.1目前我国建筑工程中采用的块体材料有哪几类？A:砖烧结砖（烧结普通砖烧结多孔砖烧结空心砖）非烧结硅酸盐砖（承压灰砂砖蒸压粉煤灰砖）；砌块普通混凝土小型空心砌块轻集料混凝土空心砌块；石材料石毛石。

2.2 目前我国建筑工程中常用的砂浆有哪几类？它们的优缺点如何？对砂浆性能有何要求？A:水泥砂浆：强度高、耐水性好，但和易性差、水泥用量大，适用于砌筑对强度要求高的砌体；混合砂浆：和易性和保水性好，便于施工，强度和耐久性较好，适用于砌筑一般的砌体；无水泥砂浆：强度较低、耐久性较差，只适用于砌筑简单或临时性建筑的砌体；砂浆的要求：砂浆应符合砌体强度及建筑物耐久性的要求；具有可塑性，应在砌筑时容易且均匀地铺开；应具有足够的保水性，保证砂浆硬化所需要的水分。

2.3何谓砌体？目前我国建筑工程中常用的砌体有哪几类？砌体是由不同尺寸和形状的砖石或块材用砂浆砌成的整体，主要有砖砌体、石砌体、配筋砌体、砌块砌体和墙板。

2.4砖砌体轴心受压过程如何？其破坏特征如何？分为三个阶段，第一阶段：荷载不增加，裂缝也不会继续扩展，裂缝仅仅是单砖裂缝第二阶段：若不继续加载裂缝也会缓慢发展第三阶段：荷载增多不多，裂缝也会迅速发展（分裂成若干独立小柱，导致整体破坏）第一阶段：单块砖中出现细小裂缝第二阶段：多块砖中出现连续裂缝第三阶段：分割成若干独立小柱，最终他们被压碎或失稳破坏。

2.5砖在砌体中的受力状态如何？为什么砖砌体的抗压强度比单块砖的抗压强度低？（1）由于灰缝厚度和密实性不均匀，单块砖在砌体内并非均匀受压，因而砖内将产生弯、剪应力；砌体横向变形时砖和砂浆的交互作用，将使砖内出现附加拉应力；单行地基梁的作用，地基弹性模量越小，砖弯曲变形越大，砖内发生的弯剪应力也越高；竖向灰缝上的应力集中，降低砌体整体性，使竖向灰缝的砖内发生横向拉应力和剪应力集中。

（2）因为砖的强度试验是用尺寸很小的，且仅有一道仔细填平的水平缝而没有竖向灰缝的试件进行的，因此，砖的受压工作条件与砌体中的完全不同，砖主要承受压应力，而弯剪应力则很小，所以砌体的抗压强度远低于砖的抗压强度。

砌体材料强度及砌体的计算指标一、砌体材料强度根据《砌体结构设计规范》3.1.1条如下：二、砌体的计算指标根据《砌体结构设计规范》3.2.1条如下3．2．1 龄期为28d的以毛截面计算的砌体抗压强度设计值，当施工质量控制等级为B级时，应根据块体和砂浆的强度等级分别按下列规定采用：1 烧结普通砖、烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值，应按表3．2．1―1采用。

注：当烧结多孔砖的孔洞率大于30％时，表中数值应乘以0.9。

2 混凝土普通砖和混凝土多孔砖砌体的抗压强度设计值，应按表3．2．1―2采用。

表33 蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体的抗压强度设计值，应按表3．2．1―3采用。

表3．2(MPa)注：当采用专用砂浆砌筑时，其抗压强度设计值按表中数值采用。

4 单排孔混凝土砌块和轻集料混凝土砌块对孔砌筑砌体的抗压强度设计值，应按表3．2．1―4采用。

表3．2．1―4 单排孔混凝土砌块和轻集料混凝土砌块对孔砌筑砌体的抗压强度设计值(MPa)注：1 对独立柱或厚度为双排组砌的砌块砌体，应按表中数值乘以0.7；2 对T形截面墙体、柱，应按表中数值乘以0.85。

5 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设计值f g应按下列方法确定：1) 混凝土砌块砌体的灌孔混凝土强度等级不应低于Cb20，且不应低于1.5倍的块体强度等级。

灌孔混凝土强度指标取同强度等级的混凝土强度指标。

2) 灌孔混凝土砌块砌体的抗压强度设计值f g，应按下列公式计算：f g＝f ＋ 0.6af c (3．2．1―1)a＝δρ (3．2．1―2)式中：f g――灌孔混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，该值不应大于未灌孔砌体抗压强度设计值的2倍；f――未灌孔混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表3．2．1―4采用；f c――灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值；α――混凝土砌块砌体中灌孔混凝土面积与砌体毛面积的比值；δ――混凝土砌块的孔洞率；ρ――混凝土砌块砌体的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积与截面孔洞面积的比值，灌孔率应根据受力或施工条件确定，且不应小于33％。

Nu =γaϕA = 0.928×0.25×2.22×1200×190 =117.4kN f <170kN,不 全 安
用 隔孔 筑 b 0 凝 ， 灌 率 3 改 每 2 灌 C 2 混 土 则 孔 ρ =3 %
α =δρ= 0.46×0.33 = 0.16
C 20: fc = 9.6M b Pa
N0
ψ 0 + Nl ≤ηγfA N l
上 荷 0 =σ0A 部 N l
部 面l 局 截 A = a0b
梁端有效支承长度a 梁端有效支承长度a0 --梁端底面没有离开砌体的长度 --梁端底面没有离开砌体的长度
h a0 =10 c < a f
上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 上部荷载的折减系数(内拱卸荷) 大于等于3时 应取ψ等于 等于0 当A0/Al大于等于 时，应取 等于
A γ =1+0.35 0 −1 A l
γ ≤ 2.5
A0 = (a + c + h)h
γ ≤ 2.0
A0 = (b + 2h)h
γ ≤ 1.5
A γ =1+0.35 0 −1 A l
A0 = (a + c )h + (a + h1 − h)h1
γ ≤ 1.25
A0 = (a + h)h
局部不均匀受压---梁端砌体局部受压 ② 局部不均匀受压--梁端砌体局部受压
240 620
I 1.744×1010 i= m = =162m A 666200 h = 3.5i = 567m m T
2.承载力计算 2.承载力计算
H 6500 0 β =γβ =1.0× =11.5 h 567 T e 124 e 124 = = 0.219 = = 0.599< 0.6 h 567 y 207 T

重点计算公式：一、受压构件承载力验算1、基本公式： u N N fA ϕ≤=2、影响系数φ：考虑高厚比和轴向偏心力对受压构件承载力的影响。

3、高厚比修正系数γβ：与砌体类型有关4、T 形截面折算厚度： 3.5T h i =5、高厚比β： 矩形截面：0H hβ=； T 形截面：0T H h β= 6、偏心距限值：0.6e y ≤3、验算步骤（1）确定偏心距e ，验算偏心距限值0.6e y ≤a) 矩形截面：e =M /Nb) T 形截面：e 为集中力到截面形心距离（2）计算高厚比βa) 矩形截面：直接套公式0H hβ= b) T 形截面：计算截面面积、截面惯性矩→计算回转半径→计算折算厚度→0TH h β= （3）确定影响系数φa ）查表法：根据砂浆强度等级、高厚比及相对偏心距查表确定b ）公式法：根据公式计算① 根据砂浆强度确定系数α② 计算轴心受压稳定系数211o ϕαβ=+③套公式矩形截面：21112e h ϕ=⎡++⎢⎣； T形截面：21112T e h ϕ=⎡++⎢⎣（4）确定砌体抗压强度调整系数γa对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m 2时，γa 为其截面面积加0.7。

（5）验算偏心方向承载力u N N fA ϕ≤= 满足则安全（6）对矩形截面，还要验算短边方向承载力a) 基本步骤：计算高厚比β→计算轴心受压稳定系数φ0→验算短边方向承载力0u N N fA ϕ≤=b) 注意短边方向的高厚比与长边方向的高厚比不同二、梁端支承处砌体局部受压承载力验算1、基本公式0l l N N fA ψηγ+≤η是梁底压应力图形完整系数：0.7η=2、验算步骤：（1）计算梁端有效支承长度0a =（2）计算局部受压面积：l o A a b =（3）计算影响砌体局部抗压的计算面积：0(2)A b h h =+ （4）计算上部荷载折减系数：o A 1.5-0.5A l ψ＝，Ψ小于0 (即o A 3A l>)时，取0ψ＝ （5）若0ψ>，则计算局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值o o l N A σ=；否则不计算0N（6）计算砌体局部抗压强度提高系数：1γ=+2γ>，则取2γ= （7）验算砌体局部受压承载力：0l l N N fA ψηγ+≤三、砌体的受力性能（1）砌体轴心抗压强度平均值表达式（2）砌体轴心抗压强度标准值表达式fk=fm-1.645σf=fm(1-1.645δf)（3）砌体轴心抗压强度设计值表达式()221107.01k f f k f m +=α) , ( ) 4 . 1 2 . 1 ( , 2 1 0 ⋅⋅ ⋅ ≤ + + ∑ = k QiK ci n i Qi K Q GK a f R S S S ψγ γ f=fk/γf （通常γf =1.6）（4）灌孔砌块砌体抗压和抗剪强度设计值 fg=f+0.6αf cα=δρ（5） 荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 . ),()4.135.1(,10⋅⋅⋅≤+∑=k QiK n i ci GK a f R S S ψγ。

2.偏心影响系数
规定砌体受压时的偏心距影响系数按下式计算
1
1 e
2
i
式中 i——截面的回转半径，i
I A
e——荷载设计值产生的轴向力偏心距， e
M
N
对矩形截面砌体
1 1 12
e
2
h
对于T形或十字形截面砌体
1
1
12
e hT
2
折算厚度，hT =3.5i
i I A
图3-2 砌体的偏心距影响系数
3.1.1 受压短柱的承载力
1.偏心距对承载力的影响
设砌体匀质、线弹性，按材力公式。截面受压边缘的应力：
σ
N A
N
ey
I
N A
1
e y i2
图3-1 砌体受压时截面应力变化
砌体截面破坏时的轴向承载力极限值与偏心距的大小有关。《规范》
采用承载力的影响系数 来反映截面承载力受高厚比和偏心距的影响程度。
偏压短柱的承载力可用下式表示
N fA
3.1.2受压长柱的承载力
1.轴心受压长柱
根据材料力学公式可求得轴心
受压柱的稳定系数为
0
1
1 1
2
2
（3-5）
图3-3 受压构件的纵向弯曲
式中 λ——构件长细比， H0 。
i
当为矩形截面时，有 2 12 2，当为T形或十字形截面 时，也有 2 12 2 。
因此式（3-5）可表示为
0
1
1 12
2
2
1
1
2
式中 α——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度 等级大于或等于M5时，α=0.0015；当砂浆强度等级等于 M2.5时，α=0.002；当砂浆强度等级f2等于0时，α=0.009。

规范：无筋砌 体结构的规范 包括建筑结构 安全、建筑节 能、建筑防火 等方面的要求。
标准：无筋砌 体结构的标准 包括砌体的抗 压强度、抗剪 强度、抗弯强 度等方面的要
求。
计算方法：无 筋砌体结构的 承载力计算方 法包括极限状 态法和概率极 限状态法等。
构造措施：无 筋砌体结构的 构造措施包括 墙体的拉结、 圈梁、构造柱
解决方案：采取有效的防裂措施，如增加抹灰层厚度和采用抗裂材料
解决方案：加强施工过程中的质量监控和管理，确保施工质量符合要 求
传统工程应用：无筋砌体结构在传统建筑工程中有着广泛的应用，如房 屋、桥梁等。
新型工程应用：随着科技的发展，无筋砌体结构在新型建筑工程中的应 用也越来越广泛，如高层建筑、大跨度结构等。
确定计算公式： 根据砌体结构 的受力特点， 确定合适的承 载力计算公式。
确定计算参数： 根据实际情况， 确定计算所需 的各项参数， 如砌体的抗压 强度、砌体的
厚度等。
计算承载力： 将确定的参数 代入计算公式， 进行承载力的
计算。
考虑安全系数： 根据工程要求 和实际情况， 考虑适当的安 全系数，以确 保结构的安全
结构组成：由砖、砂浆等材料组成的墙体结构 分类：根据有无钢筋，可分为有筋砌体结构和无筋砌体结构
计算公式：无筋砌 体结构的承载力计 算公式为：承载力= 砌体抗压强度×面积
影响因素：砌体的 抗压强度、砌块尺 寸、砌筑质量等
适用范围：适用于 无筋砌体结构的承 载力计算，不适用 于有筋砌体结构
计算步骤：根据砌 体的高度、宽度和 厚度，确定砌块尺 寸和砌筑质量，然 后根据计算公式计 算承载力
取和准确性
砌体材料的抗压强度
砌体材料的弹性模量
砌体材料的泊松比

粘土砖需用粘土制造，为占用农田， 影响农业生产。
03 砌体结构的承载力计算理 论
砌体结构的受力特点和破坏机理
受力特点
砌体结构由砌块和砂浆组成，其受力性能取决于砌块和砂浆的强度、变形性能 以及它们之间的粘结力。在受力过程中，砌体结构表现出明显的非线性、弹塑 性和脆性特点。
破坏机理
砌体结构的破坏通常表现为砌块的开裂、压碎和砂浆的剪切破坏。破坏过程伴 随着裂缝的开展和延伸，最终导致结构的整体失稳或承载能力丧失。
房屋的平面形状和立面布置
房屋的平面形状和立面布置对砌体结构的整体刚度、稳定性和承载 力产生影响。
优化措施和提高承载力的建议
采用高强度等级的砖和砂 浆
采用高强度等级的砖和砂浆可 以提高砌体的抗压、抗拉和抗 剪强度，从而提高承载力。
加强施工质量控制
加强施工过程中的质量控制， 包括原材料的质量控制、砌筑 过程的质量控制等，以保证砌 体结构的承载力。
足规范要求。
实例二：某框架结构填充墙的承载力计算
结构概况
荷载分析
该建筑为框架结构，填充墙采用轻质砌块 和专用砂浆砌筑。
考虑恒荷载（墙体、梁、板等自重）和活 荷载（人员、设备、风荷载等）的组合。
计算方法
承载力评估
采用有限元方法进行结构分析，模拟实际 受力情况。
根据计算结果，评估填充墙的抗压、抗拉 、抗剪承载力是否满足规范要求，并考虑 其与框架结构的协同工作性能。
04 砌体结构的承载力计算实 例分析
实例一：某砖混结构房屋的承载力计算
结构概况
该房屋为多层砖混结构，墙体 采用烧结普通砖和水泥砂浆砌
筑。
计算方法
采用弹性力学方法进行结构分 析，考虑材料的非线性特性。
荷载分析

砌体结构砌体结构具有以下优点：1.具有很好的耐久性。

2.保温隔热性能好。

（不会形成冷桥）第一章砌体及其力学性能第二节砌体材料的强度等级及设计要求一、块体的强度等级块体的强度等级是根据标准试验方法所得到的抗压极限强度划分的。

注：1.块体的强度等级是根据抗压强度平均值确定的，与混凝土不同。

2.砖的强度等级的确定除了要考虑抗压强度外，还要考虑抗折强度。

强度等级用符号MU表示，如MU10，MU表示砌体中的块体强度等级的符号, 其后数字表示块体强度的大小, 单位为N/mm2。

二、砂浆1.砂浆的种类：水泥砂浆、混合砂浆、石灰砂浆。

2.砂浆的强度等级砂浆的强度等级系采用70.7mm立方体标准试块, 在温度为15～25℃环境下硬化, 龄期为28d的极限抗压强度平均值确定。

砂浆试块的底模对砂浆强度的影响颇大, 砂浆标准中规定采用烧结粘土砖的干砖作底模。

对于非粘土砖砌体, 有些技术标准要求用相应的块材作底模。

砂浆的强度等级用字母M表示，其后的数字表示砂浆强度大小, 单位为N/mm2。

砂浆的最低强度等级为M2.5。

第三节砌体的抗压强度一、砌体受压破坏过程砌体受压破坏过程分为三个阶段：1.从加载到个别砖出现裂缝，大约在极限荷载的50～70%时，其特点为不加载，裂缝不发展。

2.形成贯通的裂缝，大约在极限荷载的80～90%时，特点是不加载裂缝继续发展，最终可能发生破坏。

3.破坏，被竖向裂缝分割成的小柱失稳破坏。

各类砌体受压破坏的过程是一样的，只不过到达各阶段时的荷载不同。

体内的块体受力比较复杂，它要受弯矩、剪力、拉力和应力集中的作用，与测量砖的强度等级时砖的受力状态不同。

由于砂浆层高低不平，砌体内块体的受力如同连续梁，如图所示。

块体的抗拉和抗剪强度比较低，容易开裂出现裂缝，因此，砌体的抗压强度比块体的抗压强度低。

二、影响砌体抗压强度的主要因素1.块材和砂浆的强度等级块材和砂浆的强度等级是影响砌体抗压强度的主要因素。

强度越高，砌体的抗压强度亦高，但两者影响程度不同，块体影响程度大于砂浆的影响程度。

1 1 ey / i 2

1 1 6 e h
18.1
a 0.75 1.5e / h
• 按材料力学公式计算得到的值偏小，即承载力 偏小。有以下几个原因： • 材料力学假定的是弹性材料，而砌体是弹塑性 材料，其截面的实际应力分布不是直线而是曲 线； • 当截面存在应变梯度时，砌体抗压强度会提高； • 对于偏心距较大的情况，截面开裂后，实际的 偏心距减小了。
Nl 60 kN, Nu 260 kN Nl 80 kN, Nu 260 kN.
Nu
Nl
18.3
【解】梁端设刚性垫块。验算垫块下砌体局部抗压。
ab 240 mm, bb 500 mm, tb 180 mm
(1)有效支承长度：
260000 0 0.586 MPa, f 1.30 MPa, 370 1200 0 0.586 0.451 查表 1 6.23 4 5 f 1.30 a0 1 hc 400 6.23 109 .3mm a 240 mm f 1.30
18.3
(3)上部荷载折减系数：
A0 347800 9.9 3, Al 35080
(4)局部压力：
A0 1.5 0.5 0, 取0 Al
260000 0 0.586 MPa 370 1200 N 0 0 Al 0.586 35080 20542 N
eh h 1 0 eb b e h h 1
eih
18.1
§18.2 砌体局部受压承载力计 算 一、砌体截面局部均匀受压
1.按局部面积计算的抗压强度大大超过轴心抗压强 度，这种提高作用通常称为“套箍作用”。

H0 h
；当
3 时，取 0
1；
----与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于 M5 时， 0.0015 ；
当砂浆强度等级等于 M2.5 时， 0.002 ；当砂浆强度等级等于 0 时， 0.009 。
工程力学与建筑结构
对于高厚比 3 的细长柱，在偏心压力的作用下将产生纵向弯 曲，而使得实际的偏心距有所增加，《规范》规定的高厚比和轴向力 的偏心距对矩形截面受压构件承载力的影响系数。
工程力学与建筑结构
(2)墙、柱 的高度比验算 1)矩形截面墙、柱的高度比验算
H0 h
12
(8.3)
2)带壁柱墙的高厚比验算 带壁柱墙的高厚比验算，除了要验算整片墙的高厚比之外，还要
对壁柱同的墙体进行验算。 ①整片墙的高厚比验算
H0 hT
12
(8.4)
式中： hT ----带壁柱墙截面的折算厚度， hT 3.5i
(3)带构造柱墙的高厚比验算 在墙中设置钢筋混凝土构造柱可提高墙体使用阶段的稳定性和刚
度。因此《规范》规定，验算带构造柱墙使用阶段的高厚比，仍采用
式(8.4)进行，但允许高厚比 可乘以系数 c 予以提高。此时，公式中
的h取墙厚；确定墙的计算高度时，S应取相邻横墙间的距离。
工程力学与建筑结构
墙的允许高厚比的提高系数 c 按下式计算
l
l
l
l
工程力学与建筑结构 1.3 受压构件的强度计算 1.短柱受压的承载力 砌体受压时截面应力变化如下图所示
偏心距 eod eoc eob 受压区边缘极限压应力 d c b f
最大轴向力 Na Nb Nc Nd
工程力学与建筑结构
砌体（或称短柱）受压时偏心影响系数的计算公式

尺寸(m)容重0.120.02200.03250.03540.12250.04250.02200.12250.05240.125一、荷载统计120厚钢筋混凝土板 25×0.12=3.0 KN/㎡涂料顶棚 0. 5 KN/㎡屋面活载 q k =0.5 KN/㎡屋面荷载： 5.5+0.5=6.0KN/㎡35厚无溶剂聚氨硬泡保温层 0.14 KN/㎡120厚钢筋混凝土板 3.00 KN/㎡涂料顶棚 0. 50KN/㎡屋面荷载设计值 5.5×1.2+0.5×1.4=7.3 KN/㎡2)坡屋面 h=120mm40mm 厚C15细石混凝土配钢筋网 1.00 KN/㎡防水卷材 0.40KN/㎡20厚1：3水泥砂浆找平层 0.40 KN/㎡屋面荷载设计值 6×1.2+0.5×1.4=7.9 KN/㎡2.楼面荷载楼面荷载设计值 4.2×1.2+2.0×1.4=7.84 KN/㎡楼面活载 q k =2.0 KN/㎡楼面荷载： 4.2+2=6.2KN/㎡水泥挂瓦条挂机制瓦 0.55 KN/㎡屋面恒荷载合计 g k =5.5 KN/㎡ 取5.5 KN/㎡100厚钢筋混凝土板 25×0.1=2.5 KN/㎡楼面荷载合计： g k =4.2 KN/㎡1) 客厅 餐厅 卧室 阁楼h=100mm 50mm 厚C20细石混凝土面层 24×0.05=1.2KN/㎡0.140.55.990.50.550.4涂料顶棚 0.5 KN/㎡0.5屋面活载 q k =0.5 KN/㎡屋面荷载： 6.0+0.5=6.5KN/㎡屋面恒荷载合计 g k =5.99 KN/㎡ 取6.0 KN/㎡1.屋面荷载0.50.210.535厚无溶剂聚氨硬泡保温层 4×0.035=0.14 KN/㎡1:8水泥膨胀珍珠岩找坡2%最小40厚 2.5×(0.04+4.2×0.02/2)=0.21 KN/㎡1)平屋面 h=120mm20厚1：3水泥砂浆找平层 20×0.02=0.40 KN/㎡高聚物改性沥青防水卷材 0.50KN/㎡30mm 厚1:3水泥砂浆Φ4@200双向配筋 25×0.03=0.75KN/㎡ 5.50.567.36.497.8884.226.27.840.025200.1250.05240.12250.02200.015200.08250.280.1561.0277140.6228571.952.8604120.5720827.03306629.03306611.23968楼面活载： q k =2.0KN/㎡0.54.72楼面恒荷载： 25×0.12=3.0 KN/㎡涂料顶棚 0.5 KN/㎡楼面荷载合计： g k =4.7 KN/㎡3）客厅 卧室 大房间 h=120mm50mm 厚C20细石混凝土面层 24×0.05=1.2KN/㎡楼面荷载设计值 3.5×1.2+2.0×1.4=7 KN/㎡7楼面活载 q k =2.0 KN/㎡25mm 厚1:2.5水泥砂浆面层 20×0.025=0.5KN/㎡楼面荷载： 3.5+2=5.5KN/㎡楼面荷载合计： g k =3.5 KN/㎡涂料顶棚 0.5 KN/㎡100厚钢筋混凝土板 25×0.1=2.5 KN/㎡1) 南阳台h=100mm楼面荷载： 4.7+2.0=6.7KN/㎡楼面荷载设计 4.7×1.2+2.0×1.4=8.44KN/㎡4）厨房 卫生间 h=80mm15厚1:3水泥砂浆找平 20×0.015=0.3 KN/㎡楼面恒荷载： 25×0.08=2.0KN/㎡涂料顶棚 0.5 KN/㎡楼面荷载合计： g k =4.81 KN/㎡ 取4.85 KN/㎡5mm 厚水泥砂浆贴10mm 厚300×300防滑地砖 0.34 KN/㎡20mm 水泥砂浆面层 20×0.02=0.4 KN/㎡1:3水泥砂浆找坡最低30mm 厚 20×(0.03+2.7×0.01/2)=0.87 KN/㎡防水层 0.4 KN/㎡0.53.525.5楼面荷载： 7.05+2=9.05KN/㎡楼面荷载设计值 7.05×1.2+2.0×1.4=11.26 KN/㎡斜板 0.1×25/0.874=2.86KN/㎡涂料顶棚： 0.5/0.874=0.57 KN/㎡楼梯间楼面荷载合计 g k =7.03 KN/㎡ 取7.05 KN/㎡楼面活载 q k =2.0 KN/㎡8.440.870.40.50.346.7楼面荷载设计 4.85×1.2+2.0×1.4=8.62KN/㎡3.楼梯间楼面荷载（踏步尺寸280×156）门窗自重为0.5 KN/㎡。

[习题]
一承受轴心压力砖柱的截面尺寸为370mm×490mm，采用MU10 烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑，轴心力设计值154kN（包括自重）， 柱的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱承载力。
[解]
高厚比 H0 3500 9.46 ，查表φ= 0.846
h 370 查得f=1.29N/mm2 因柱截面面积A=0.37×0.49=0.18m2<0.3m2，应考虑强度调整系数
砌体结构
一、材料及力学性能 二、计算方法和指标 三、受压构件计算 四、局部受压 五、墙、柱高厚比验算 六、圈梁、过梁与挑梁 七、构造要求
➢砌体 ——是把块体（包括粘土砖、空心砖、砌块、
石材等）和砂浆通过砌筑而成的结构材料。
➢砌体结构 ——系指将由块体和砂浆砌筑而成的墙、
柱作为建筑物主要受力构件的结构体系。
2.对于五层及五层以上房屋的墙，以及受振动或层 高大于6m的墙、柱所用材料的最低强度等级： 砖为MU10，砌块MU7.5，石材MU30，砂浆 M5。
3.地面以下或防潮层以下的砌体，潮湿的房间的墙， 按规范选择材料。见P120表9-1
二、砌体的种类
A. 无筋砌体 1. 砖砌体 砌筑方法：一顺一丁、梅花丁和三顺一丁 墙体尺寸：240mm（一砖）、370mm（一砖半）、490mm（二 砖）620mm（二砖半）
按1/4砖长的倍数设计 :180mm、300mm、420mm 等厚度
2. 砌块砌体 墙体尺寸：190、200、240、290 mm 砌块砌体为建筑工厂化、机械化、加快建设速度、减轻结构自重开辟 新的途径。我国目前使用最多的是混凝土小型空心砌块砌体。 3. 石砌体 因地制宜，在产石地区适用。 石砌体的类型有料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体。

【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降