尔茨(Myron Scholes)事后回忆说,他们俩首创的那
项
改பைடு நூலகம்
变世界的重大发现,其灵感竟然来自于赌场。
他们假设有一个疯狂的亿万富豪赌客,提出用1亿美 元来和赌场老板进行一场赌博。双方约定,通过简单 的游戏来决定胜负。投掷三次骰子,如果三次投掷的 结果均为“小”,那么赌场老板就必须赔付亿万富翁 8亿美元,而如果三次投掷中,只要有一次出现了 “大”的结果,赌客就将其1亿美元的赌注输给赌场 老板。我们都知道三次投掷的过程中,结果全都是 “小”的概率为:(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/8,因此赌客 提出的1:8的赔付条件是公平的,因为他只有1/8的
3 d2 d1 (r) t 12
Financial Engineering
d1,d2,是距离的概念,N(d1),N(d2)是 概率的概念,前者是避险率即DELT,后 者是权益方执行CALL的概率,风险中性 下的执行概率
3 13
Financial Engineering
5个变量
S代表股票的当前价格;X代表期权的实 施价格(Exercise Price),即允许期权所 有者在该价格水平上购买(或者在卖方 期权情况下,卖出)股票;T代表期权 的时效,期权的时效越长,期权的持有 者就会接受到更多的信息,因而期权也 就越有价值;R代表同期的无风险利率,
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Financial Engineering
二叉树期权定价模型
假设有一位投资人,他希望投资购买微软公司的股票。 当前市场上,微软的股价是每股100美元。他预期一 年以后微软股价有可能是110美元,也有可能是90美
元。
投资人希望一年以后,他手里的投资价值至少和同期 的无风险利率的投资收益相当。这样他今天购买一股 价值100美元的微软股票,一年以后,他持有的资产 总额应该不低于今天用100美元去购买美国国债带来