期权greeks的魅力—学习版

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66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德谟克利特 67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。 ——歌德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
期权greeks的魅力独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之首，因为这种德性保证了所有其余的德性。--温斯顿．丘吉尔。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。

期权中希腊字母的含义

H F = H Ae
H F = H Ae
− rT ∗
标的资产为股票指数
−( r − q )T ∗
标的资产为外汇
− r −rf T ∗
(
)
Greeks
11
Theta——定义定义
1. Theta是期权价值对时间的偏导数，度量了期权价值是期权价值对时间的偏导数，是期权价值对时间的偏导数随时间衰减的速度
股价：Delta, Gamma 股价：到期时间：到期时间：Theta 波动率：波动率：Vega 无风险利率：无风险利率：Rho
Greeks
3
Delta
1. Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了是期权价值对标的资产价格的偏导数，是期权价值对标的资产价格的偏导数期权价值对标的资产价格变化的敏感性
卖权
买权
Greeks
24
Rho——外汇期权外汇期权
1. 外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此，有两个外汇期权涉及本币利率与外币利率，因此， rho，一个对应于本币利率见上一页，另一个对应见上一页)，，一个对应于本币利率(见上一页于外币利率
买权
rho c = −Te
卖权
− rf T
S0 N ( d1 )
Gamma与到期时间的关系与到期时间的关系
in the money at the money out of the money
Greeks
19
Delta, Theta, Gamma的关系的关系
1. 从BSM方程容易推导出三者的关系方程容易推导出三者的关系
2. 如果投资组合是如果投资组合是Delta中性的，则中性的，中性的
2. 基金经理常常创建合成期权进行投资组合保险 3. 期权合成技术——动态复制动态复制期权合成技术

关于期权学习方法的见解分享今天为...

关于期权学习方法的见解分享今天为...今天为大家介绍一位投资者关于期权学习方法的见解，希望为大家带来帮助。

期权，被誉为衍生品皇冠上的明珠。

由于相比于期货，它的知识概念更多，交易策略更为丰富，理解起来相对困难一些，许多交易者也会因此而退却。

然而，期权的魅力不可阻挡，值得每个交易者去认识和体会。

那么初学者到底该怎么才能学好期权呢?（期权知识）1、比喻法期权的世界里充满了各种各样的比喻，比如，期权和保险便有非常相似的地方，期权的买方就像是投保人，付出保险费享受权利，卖方则像是保险公司，收取保险费承担义务。

又比如，在期权分类中，欧式、美式、百慕大期权的概念可能会让人费解，但你细细研究就会发现欧式期权与电影票类似，只能到期当天行权，就好比明天的电影票不能在今天入场；美式期权则于月饼票类似，可以在到期前任一交易日行权，就好像中秋前发的月饼票可以在中秋节前任何一天使用；百慕大期权则与中超球赛套票相仿，每周末可以进场看球，一系列时间点可以行权，其他时候都不能行权。

类似的比喻有很多很多，在学习理解一个概念时，试着用身边熟悉的东西去类比，效果要好得多。

2、口诀法用口诀来记忆，是一种很有效的学习方法。

例如，刚开始学期权的时候，最令人头疼的期权的四个基本交易方向：买认购、卖认沽、买认沽、卖认购，这时用口诀记忆会快得多。

我一直认为期权交易用的是预期对应策略，有什么样的预期就用什么样的策略，那么以下这24字口诀就非常有用了：“看大涨买认购，看大跌买认沽，看不涨卖认购，看不跌卖认沽”，如果把这24字口诀贴在电脑旁，在操作时瞥一眼，下错单的错误就能避免了。

类似的口诀还有很多，比如买期权的盈亏计算可记忆为“先减后加”，卖期权的盈亏计算可记忆为“先加后减”等。

用口诀法来记忆，不仅快捷，而且方便。

3、复盘法总结一下我对投资的理解大概就是这14个字，“多看新闻多复盘，多看报告多回测”，我认为做好一笔投资，最重要的就是做好这14个字，其中的复盘更是甚为重要。

期权培训课件.共93页文档

40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。— —爱献生
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯

金融风险管理课件第6章期权的希腊值及波动

f t
S0 N (d1 ) 2 T rKe rT N (d 2 )
根据期权定价公式，看涨期权的Theta为

看跌期权的Theta为

S0 N (d1 ) 2 T rKe rT N (d 2 )
23
4
2011/12/7
看涨期权的Theta与标的资产价格的关系
f f 2 S 2 2 f rS rf t S 2 S 2 2 2 S rf 即 rS
2
2. 如果投资组合是Delta中性的，则 2 rf 意味着，如果Theta是较大的正数，Gamma就是很大的负数，因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用如果是一个Delta和Gamma均为中性的组合，可以得到什么结果？如何解释这种结果？
2557.8 2252.3 1979.8 2966.6 3471.5 3905.1 3893.0 3559.5 4000.7 2822.3
2.5 2.2 1.9 2.9 3.3 3.8 3.7 3.4 3.3 3.8
0 1 2
40.5 40.8 39.8
投资者卖出1000份欧式看涨期权，每一份期权交割一股股票，执行价为40美元，离到期日还有180天。当前股价40.5美元，连续复利10%，波动率20%。计算上表中的空白项
Delta只有在资产价格变化较小时才能比较精确地描述期权价格的变化，当资产价格变化较大，则其误差会很大。例：S=45美元，K=40，r=0.1，T=0.5，σ=0.2.利用 B-S公式计算欧式看涨期权的价格及其Delta。此外，若假设资产价格上升0.1美元，利用Delta计算变化后的期权价格，与B-S公式计算出的值比较。同样，比较计算资产价格上升1美元之后的两者计算结果的差。

期权中希腊字母的含义讲解

1. 股指期权
? ? ? c ? e? qT N d1
2. 外汇期权
? ? ? c ? e? rf T N d1
3. 期货期权
? ? ? c ? e? rT N d1
4. 股票远期
? p ? e? qT N ?d1 ?? 1 ? ? ? p ? e? rf T N d1 ? 1 ? p ? e? rT N ?d1 ?? 1
BS 采用Delta 对冲方法，建立起包含期权的 Delta 中性头寸
Greeks
9
Delta对冲——使用期货
1. 实践中，对冲工具多选用期货
期货流动性好、交易成本低
2. 符号
期货到期时间：T * Delta 对冲需要的标的资产头寸：H A Delta 对冲需要的期货头寸：H F
3. 期货的Delta:
19
Delta, Theta, Gamma的关系
1. 从BSM 方程容易推导出三者的关系
?? ?t
? rS ?? ?S
?
1?
2
2S 2
? 2? ?S 2
?
r?
? ? rS ? ? 1 ? 2S 2? ? r?
2
2. 如果投资组合是Delta 中性的，则
? ? 1 ? 2S 2? ? r?
2
如果Theta 是较大的正数， Gamma 就是很大的负数，因此， Theta 可以作为 Gamma 的替代指标使用
股价： Delta, Gamma 到期时间： Theta 波动率： Vega 无风险利率： Rho
Greeks
3
Delta
1. Delta 是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了期权价值对标的资产价格变化的敏感性

期权基础知识-希腊值

期权基础知识-希腊值陆丽娜线性风险：用保证金占用比率来控制风险。

一个涨停板亏10%，两个涨停板亏20%，三个涨停板亏30%。

比较容易管理风险。

线性风险： Delta = 1，Gamma = 0，Vega = 0，Theta = 0我们关注的是50ETF的K线图，因为其涨跌直接关系到的收益！期权的特殊性——非线性，偏度非线性风险：为了帮助我们理解期权的非线性风险，我们首先要知道期权价格的影响因素与期权价值的构成。

一个涨停板亏多少钱？两个涨停板亏多少钱？？三个涨停板该穿仓了吧？？？期权：衍生品。

收益是基于期权标的来计量的。

到期时，Call = max(S T-K,0) Put = max(K-S T,0)510050P1605M01950510050或者IH的价格走势和波动率 √到期时，Call = max(S T-K,0)目前， Call = （S-K）*概率*折现因子概率：通过权力获得收益的可能性。

标的价格波动率执行价剩余时间Call+ +—+• St上升？但是Vol上升了吗？• St小涨，Vol微涨，但是时间在流逝？（快到期的时候）到期时，Put = max(K-S T,0)目前， Put = （K-S）*概率*折现因子标的价格波动率执行价剩余时间Put—+++到期时，Put = max(K-S T,0)目前， Put = （K-S）*概率*折现因子标的价格波动率执行价剩余时间Put—+++• 离到期日还有1天：深度虚值的看跌期权=1元（K =1.8，当时St = 2.083），这么便宜，赶紧买？到期时，Put还有机会变成实值吗？即使跌停，2.083*0.9 = 1.8747没有机会了！这时候的Put应该等于0.001元（最小变动价位）。

果断卖！卖多少，赚多少！（卖开还不需要手续费）交易员每日实战训练：总体盈亏和理论盈亏1.方向上赚了多少钱：（S2-S1)*Delta1+0.5*Gamma1*（S2-S1)^22.波动率上赚了多少钱：（IV2-IV1)*Vega13.时间上赚了多少钱：Theta*天数（交易时间折算）到期时，Call = max(S T-K,0)目前， Call = （S-K）*概率*折现因子期权价格的构成 = 内在价值 + 外在价值• 看涨期权内在价值 = S t– K（若立马到期行权，期权应该值多少钱）( 确切的是：Se^(-br*T)-Ke^(-r*T) )• 看跌期权内在价值 = K – S t( 确切的是： Ke^(-r*T)- Se^(-br*T))外在价值 = 期权价格 – 内在价值（因为现在还没有到期，期权在存续期内有可能可以赚更多）到期时，Call = max(S T-K,0)目前， Call = （S-K）*概率*折现因子期权价格的构成 = 内在价值 + 外在价值（时间价值）期权的特殊性——非线性，偏度-85.522002285.5 ABC损益图随着时间价值的变化而变化！每天都要画损益图！非线性:1.到期时：分段函数2.未到期：由于外在价值的存在，是一条曲线！偏度：偏度：对于现货标的，如果市场是有效的，随机游走，我每次都买，我有50%的概率赚，50%的概率亏损。

期权中希腊字母的含义讲解

3. 欧式期权的Vega
Vega c ? Vega p ? S0 T N ?(d1 )
Greeks
21
Vega——与股价的关系
X
Greeks
22
Vega——与到期时间的关系
in the money at the money out of the money
Greeks
23
Rho
1. Rho 是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期权价值对利率变化的敏感性
?d
2
??
?
?
2? t
(2)
5. 两个约束方程，3个未知数p, u, d
6. 添加第三个方程
ud ? 1
(3)
7. 方程组(1)-(3) 的解
u ? e? ?? t ? ,
d ? e ? ? ?? t ? ,
p ? er?t ? d u?d
Greeks
38
无风险资产头寸: p ? ? p S
Greeks
32
投资组合保险——使用股指期货
1. 通过利用股指期货，不用买卖股票进行再平衡
通过在投资组合基础上“覆盖”股指期货头寸提供保险
2. 指数期货显著降低了交易成本
80 年代末，美国股指期货的双向买、卖差价与佣金大约为股票的 1/10 (8bp : 80bp)
Theta 与时间的关系
in the money at the money out of the money
Greeks
15
Gamma
1. Gamma 是期权的Delta 对标的资产价格的偏导数，也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数
?? ? 2? ? ?S ? ?S 2
2. Gamma 度量了期权Delta 对标的资产价格变化的敏感性，也度量了期权价值对标的主要数值方法之一

期权学习心得

期权学习心得（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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金融工程12-期权的希腊字母

Theta——欧式股票期权
• 欧式股票期权的Theta
– 买权
c
– 卖权
S0 N (d1 ) 2 T S0 N (d1 ) 2 T
rXe rT N (d 2 ) rXe
rT
p
N (d 2 )
Dr. Fan
14
Theta——欧式股票期权
Theta与股价的关系 X
2
2
]
8
d1
ln( S / X ) ( r 2 / 2)
N (d1 ) 1 e d1 2
r
1 d12 2

d1 2 / 2 ln( S / X ) r
Xe
d1 N (d 2 ) 1 r Xe [ e e d 2 2 r N ( d1 ) ln( s / X ) r Xe e d1 1 d12 2
• 单个期权的Theta几乎总是负值，因为随着到期日的临近，期权往往是变得越不值钱(若其他因素不变,而仅仅时间改变) • 与股价呈随机波动不同，距离到期的时间是一个完全确定的量，无需进行对冲
– 换句话说，未来股价是不确定的，因而需要对冲；但时间走向却没有不定性，无需对冲。
Dr. Fan 13
第十五章期权的希腊字母
范闽金融工程研究中心
Dr. Fan
1
15章期权的希腊字母
• 期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、无风险利率以及执行价格，其中易变的因素有四个：
– – – – 股价：Delta, Gamma 到期时间：Theta 波动率：Vega 无风险利率：Rho
Dr. Fan
Dr. Fan
3

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期权价格影响因素
期权总部 XXX
期权价格构成
期权价格=内在价值+时间价值
期权价格（也叫权利金）由B-S定价公式算出内在价值= 时间价值=期权价格—内在价值
期权价格构成
期权价格=内在价值+时间价值
期权价格（也叫权利金）由B-S定价公式算出内在价值= 时间价值=期权价格—内在价值
假设：认购平值期权，无风险利率2.5%，持有期30天，波动率从20% 到50%
波动率增加1%时，期权价格上涨幅度在2%-5%之间。当波动率较低时，期权价格随波动率增加上涨更快，而当波动率处于较高水平时，期权价格随波动率增加上涨的速度更慢些。近期波动率变化较大，在强烈看多/看空时不要轻易交易，需要重点考虑隐含波动率是否高启
横轴为标的价格与行权价的比值；横轴数值越大，认购期权实值程度越高，认沽期权虚值程度越高认购期权delta值为正，认沽期权delta值为负距离到期日越远的期权，delta值越接近绝对值0.5，变化越平缓；距离到期日越近， delta值波动越大认沽期权的delta值 =认购期权的delta值-1 越是实值的期权，delta越大

影响因素——波动率
波动率微笑
隐含波动率呈现先递减后递增的趋势，形成波动率微笑的形状。期权实值/虚值程度越高，隐含波动率越大，平值期权隐含波动率最小。形成微笑的原因，主要是金融资产具有“尖峰厚尾”的特征，原本为小概率事件的大涨大跌，现要赋予更高的概率。
影响因素——波动率
影响因素——波动率
为了避免波动率给期权价格带来较大的风险，投资者是否应该避免持有平值期权而应该去偏好深度虚值或深度实值的期权呢？越是虚值的期权，其相对Vega值（Vega/ 权利金）越大风险规避者应该避免交易深度虚值期权。
影响因素——波动率
期权持有期越长，其vega值越大，即单位波动率对期权价格的影响越大。
期权价格影响因素
期权价格受标的价格、行权价格、波动率、到期时间、无风险利率等多维因素影响（“+”、“-”分别表示价格的“同向”、“反向”变化）
标的价格 S 认购期权认沽期权 + 行权价格 K + 波动率 δ + + 到期时间 T + + 无风险利率 r + -
内在价值
认购期权认沽期权
影响因素
影响因素——标的价格
对于认购和认沽期权来说，其Gamma值均为正值。这意味着当标的价格往有利方向变动时，期权价格增速会加快，而当标的价格往不利方向变动时，期权价格减速会放慢，也就是说Gamma对期权多头有利，而对期权空头不利。执行价距离标的价格越远，Gamma值则越小，平值期权的Gamma值最大
时间价值
期权价格=内在价值+时间价值
平值期权时间价值最大
期权价格（也叫权利金）由B-S定价公式算出内在价值= 时间价值=期权价格—内在价值
时间价值
投资者可以根据距离到期日的长短，预估所持有期权时间价值占比。比如对于距离持有期27天的认购期权，时间价值占比在4-5%附近，可以认为在持有到期时，单纯地因为时间流逝给期权卖方带来的收益为4-5% 时间价值不仅仅考虑时间因素，其综合了标的波动率、持有期、利率等因素对期权价格的影响
期权价格随标的是非线性变化的， Gamma的存在解释了标的价格对期权价格影响的非线性部分，其大小直接影响delta对冲的效果 Gamma是Delta的变化率，体现了华夏上证50ETF变动1%时，Delta变动了多少。
影响因素——标的价格
Gamma是delta的斜率认购期权和认沽期权的 Delta曲线形态相同，认沽期权的Delta值仅为认购期权的Delta值向下平移了1 个单位。因此对于认购期权和认沽期权来说，相同标的价格的Gamma值也应相同。
影响因素——波动率
Vega衡量了在其他因素不变的情况下，标的资产波动率变动1%时期权价格的变动。波动率越大，认购和认沽期权的权利金也会相应增加，因此对于期权买方（无论认购还是认沽期权）来说 Vega为正值且相同越是实值/虚值的期权，Vega值越小，平值期权的Vega 值最大为了避免波动率给期权价格带来较大的风险，投资者是否应该避免持有平值期权而应该去偏好深度虚值或深度实值的期权呢？
影响因素——利率
利率增加0.1%时，期权价格会上涨 0.1%-0.11%之间，期权价格随利率的变化接近线性。
国债利率均值在2.5%左右，最小 1.5%，最大会达到3.5%。该利率变化的均值在0.07%附近，最多会给期权带来0.1%的影响，由此可见利率对期权的影响较弱。
谢谢短的期权Gamma值越大，且随到期日的临近而递增；对于虚值期权和实值期权，Gamma值有随到期日的临近先递增后递减的趋势；行权价与标的价格差值相同时，虚值期权的 Gamma值相对比实值期权的Gamma值更大。短期平值期权Gamma值最大，微小的标的价格变化都会带来其较大的期权价格变化，导致Delta中性策略失效。
影响因素——波动率
平值期权的时间价值最大，而行权价离标的价格越远，时间价值越小，该规律与Vega值相同。直观上来理解，持有期越长，期权的时间价值会越大；且持有期越长，标的波动越不可测，vega值也越大。因此时间价值与Vega值存在着正相关关系，时间价值越大，Vega越大。
影响因素——利率
无风险利率对认购期权有正效应，而对认沽期权有负影响主要原因是，对于认购期权，期权买方在行权日才会付出买入标的时所需要的成本（即行权价），因此在买入认购期权到行权日这段时间，投资者可以将行权时所需要付出的资金存入银行，利率越高，则利息越多。相反地，对于认沽期权，期权买方在行权日才会收到卖出标的时拿到的收入（及行权价），因此在买入认沽期权到行权日这段时间，投资者少赚取了这笔收入带来的无风险收益，利率越高，投资者的隐性成本越高，越不利于认沽期权多头。 Rho衡量无风险利率变化1%时，期权价格变化的程度
波动率期限结构
隐含波动率距离到期日较远时变化较为平稳，临近到期变化加剧隐含波动率围绕趋势线上下波动，具有均值回复性特征，当前当月认购期权平均日隐含波动率34.2%,认沽35.9%（至 8.21）当隐含波动率偏高或者偏低时可以使用做空或做多波动率的策略等待隐含波动率回归
影响因素——波动率
时间价值
时间价值为内在价值的波动给持有者带来收益的预期价值，为期权价格扣除内在价值后的剩余价值。时间价值随着期权到期日的临近而减小，且越接近到期日，时间价值衰减速度越快，在到期日时时间价值为零。标的的波动同样会影响时间价值，在波动率变化大的情况下时间价值在保持原有下降趋势下会有所增大。
影响因素——持有期限
持有期越长，期权价格越大；越临近到期期限，期权价格下跌越快时间流逝侵蚀期权价格，多头注意时间风险，尤其是即将到期的期权 Theta值用来测算每经过一天，期权价格会降低多少
影响因素——持有期限
时间是期权买方的敌人，因此期权买方的Theta值用负值来表示，提醒期权买方的投资者每天都在消耗时间价值 Theta绝对值随着期权到期日的临近而递增，且越接近到期日，Theta绝对值越大，在到期日Theta变为零 Theta值对期权多头是不利的，而gamma值对多头有利，也就是说Gamma-Theta比会是一个衡量成本收益的有利指标。因此期权多方在做多Gamma时要注意时间上的风险，而期权空方承担一定负Gamma风险时却得到了时间价值上的优势。
影响因素——标的价格
实值程度虚值程度内在价值认购期权认沽期权实值期权 0.5<Δ<1.0 -1<Δ<-0.5 平价期权 Δ≈0.5 Δ≈-0.5 虚值期权 0<Δ<0.5 -0.5<Δ<0 认购期权 S-K（S>K时） K-S（K>S时）认沽期权 K-S（K>S时） S-K（S>K时）
当波动率变化不大时，距到期日越近、越是平值的期权Theta绝对值越大，时间价值衰减越快。因此在标的波动率变化较小的情况下，投资者持有近月平值期权空头将坐享较高的期权时间价值收益。
影响因素——波动率
波动率包括历史波动率和隐含波动率。历史波动率采用标的价格的标准差计算得出，隐含波动率是在确定其他参数后将期权价格代入BlackScholes模型反推出来的波动率。波动率度量了标的收益的不确定性。波动率是对期权价格影响最大但最难确定的参数，且不能被直接观察到。理论上，对于相同到期日和相同行权价的期权合约来说，认购期权和认沽期权应该有相同的隐含波动率。但是实际上，由于股票不能进行做空且各种交易费用的存在，认购和认沽期权的隐含波动率仍存在一定差距。隐含波动率并非是 B-S 公式假设的常数，而是随执行价格变化的。隐含波动率—已实现波动率＝风险溢酬（合理）＋情绪（不合理）
S，K S，K
时间价值
影响因素
δ，T，r δ，T，r
影响因素——行权价
行权价越高，认购期权价格越低，认沽期权价格越高
影响因素——标的价格
标的价格越大，认购期权价格越大，认沽期权价格越小 Delta衡量标的价格变化1单位时，期权价格变化的程度 Delta为图中曲线的斜率
影响因素——标的价格
影响因素——持有期限
平值期权的Theta绝对值最大，距标的价格相同间距的实值、虚值期权的 Theta值近乎相等。越接近到期日，平值期权的Theta值下降越快，深度实值或者虚值期权Theta 绝对值为先增加后减少的趋势。
影响因素——持有期限
标的波动率越大，期权合约的Theta绝对值越大。临近到期日时，波动率变化对Theta值的影响会更大。

期权greeks的魅力—学习版

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