当前位置：文档之家 › 语文版中职数学拓展模块1.3《正弦定理、余弦定理》word教案

语文版中职数学拓展模块1.3《正弦定理、余弦定理》word教案

  • 格式：doc
  • 大小：177.00 KB
  • 文档页数：10

【课题】1.3 正弦定理与余弦定理（一）
【教学目标】
知识目标：
理解正弦定理与余弦定理．
能力目标：
通过应用举例与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学重点】
正弦定理与余弦定理及其应用．
【教学难点】
正弦定理与余弦定理及其应用．
【教学设计】
本课利用几何知识引入新知识降低了难度．教学中，不利用向量工具进行严格的证明，否则会增加难度，而是重在应用．安排了5道例题，介绍利用正弦定理解三角形的方法．例1是基础题，目的是让学生熟悉公式．例2和例3是突破难点的题目，需要分情况进行讨论，介绍了讨论的方法和讨论的两种结果．例4是已知两边及夹角，求第三边的示例，可以直接应用余弦定理；例5是已知三边的长求最大角和最小角的示例．由于余弦函数在区间(0,π)内是单调函数，所以知道余弦值求角时，没有必要进行讨论．这里求最大角与最小角，是起到强化对“大边对大角，小边对小角”的认识．利用余弦定理求一个角，求第二个角的时候，可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
90BC B BA AC >=︒-⊥>=，，，，<j j <j B ，C 相对应的边长分别为a ，b ，c ，故。

合集下载

中职数学拓展模块全册教案精编【配套高教版教材】

中职数学拓展模块全册教案精编【配套高教版教材】

第1页 共156页
中职数学拓展模块全册教案精编【配套高教版教材】
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2 课时．(90 分钟)
【教学过程】
教学 过程
*揭示课题 1．1 两角和与差的正弦公式与余弦公式．
*创设情境 兴趣导入
问题 我们知道， cos 60 1，cos30 3 ，显然
2
2
cos60 30 cos 60-cos30．
思考
因 此 向 量 OA (cos ,sin ) ， 向 量 OB (cos ,sin ) ， 且
OA 1 , OB 1．
总结
于是 OA OB OA OB cos( ) cos( ) ，
归纳
又 OA OB cos cos sin sin ， 所以 cos( ) cos cos sin sin ． （1）
2
2
解
cos(π ) = cos π cos sin π sin
启发
2
2
2
引导
0 cos 1sin sin
理解 口答
故
cos(π ) sin ．
2
令 π ,则 π ,代入上式得
2
2
cos sin(π ) 2
即
sin(π ) cos .
2
*运用知识 强化练习
1．求 cos105 的值. 2．求 cos15的值．
教学 过程
1．求 sin105的值． 2．求 sin 255的值． 3．求 sin 25cos85 cos25sin85的值.
仔细 分析 讲解
理解
cos( ) cos cos sin sin
（1.1）
关键 词语
cos( ) cos cos sin sin ,
正弦定理教案(中专)

正弦定理教案(中专)

教学用具
多媒体
教学过程
教学程序
教师活动内容
学生活动内容
一、导入新课
二、讲授新课
三、例题与练习
四、课堂小结
五、布置作业
学生阅读教材
教师画图：
1、正弦定理
在锐角三角形 中，设角 所对的边长分别为 .作三角形的高 ,在 和 中，有
因此
上式对直角三角形和钝角三角形均成立，是反映三角形边角间关系的一组等式，我们称之为正弦定理。
即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.
2、正弦定理的应用
(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；
(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.
思考交流
（1）已知三角形的哪些边和角，能用正弦定理求出三角形其余的边和角？
（2）三角形的面积公式是什么？
一个定理—
二个应用—已知两角和一边（只有一解）
江苏省中等专业学校
教案
课题
§15.4正弦定理、余弦定理(第一课时)
教学目标
(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索，
掌握正弦定理的内容及其证明方法；
(2)会运用正弦定理与三角形内Fra bibliotek和定理解斜三角形的两类基本问题.
(3)进一步提高学生的运算能力
教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用
教学难点
应用正弦定理解决实际问题
已知两边和其中一边的对角
P 31习题1（1）, 2,
阅读
学生理解定理的推导过程。
记忆定理
小题试做：
学生思考、解答
解答：
总结：
双基训练：
讨论，回答。
学生总结
中职数学教案：正弦定理、余弦定理(全4课时)

中职数学教案：正弦定理、余弦定理(全4课时)

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2备课纸课时总编号：
备课组别数学
上课
日期
第课时课型
主备
教师
课
题：
§15.4正弦定理、余弦定理(第1课时)
教学目标1.了解正弦定理在生活中的实用性；
2.掌握正弦定理并能运用正弦定理解决实际问题；
3.掌握由正弦定理推导的三角形面积公式及运用。

重点正弦定理
难点应用正弦定理解决实际问题
教法讲练结合
教学
设备
多媒体一体机
教学
环节
教学活动内容及组织过程个案补充
教学内容【课前导学】
1.在我国古代有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问，月亮离我们地球有多远呢？科学家们是怎样测出来的？
【设计意图】：
让学生了解与正弦定理有关的问题，提高学习兴趣。

江苏省XY中等专业学校2021-2022-2备课纸课时总编号：
江苏省XY中等专业学校2021-2022-2备课纸课时总编号：
江苏省XY中等专业学校2021-2022-2备课纸课时总编号：。

正弦定理教案职中

正弦定理教案职中

正弦定理教案职中
一、教学目标
1. 理解正弦定理的概念和公式
2. 能够运用正弦定理解决实际问题
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力
二、教学重点和难点
1. 重点：正弦定理的概念和公式
2. 难点：运用正弦定理解决实际问题的能力
三、教学内容
1. 正弦定理的概念和公式
2. 正弦定理的证明
3. 正弦定理在三角形中的应用
四、教学过程
1. 导入：通过一个实际问题引入正弦定理的概念，激发学生的学习兴趣
2. 讲解：介绍正弦定理的定义和公式，并进行相关的证明，让学生理解其原理和推导过程
3. 练习：设计一些相关的练习题，让学生通过计算和推理来巩固所学内容
4. 拓展：引导学生思考正弦定理在实际问题中的应用，培养他们的数学建模能力
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调正弦定理的重要性和实际应用价值
五、教学手段
1. 多媒体课件：用于展示相关的图形和计算过程
2. 板书：整理和归纳相关的公式和推理过程
3. 实物模型：通过三角形模型让学生直观地理解正弦定理的原理
4. 计算工具：让学生通过计算工具进行实际计算和验证
六、教学评价
1. 课堂练习：通过课堂练习来检验学生对正弦定理的掌握程度
2. 作业布置：设计相关的作业题目，让学生在课后进行巩固和拓展
3. 学习反馈：及时对学生的学习情况进行反馈和指导，帮助他们更好地掌握正弦定理的应用
七、教学反思
1. 对本节课的教学效果进行总结和评估
2. 总结学生的学习情况和问题反馈，为下一节课的教学提供参考
3. 不断完善教学内容和方法，提高教学效果。