《大学物理》习题册题目及答案第8单元 热力学基础(二)

⼤学物理答案8.第⼋章第⼋章热⼒学第⼀和第⼆定律思考题8-13 强光照射物体，可以使物体的温度上升，导致物体内能的改变。

试问这⼀过程属于热量传递还是⼴义的做功。

8-14 储⽓瓶中的⼆氧化碳急速喷出，瓶⼝处会出现固态的⼆氧化碳----⼲冰。

为什么？8-15 ⽇常⽣活中有“摩擦⽣热”的提法，从物理上讲正确的表述是什么？8-16 有⼈说：只有温度改变时，才有吸热或放热现象。

这种说法正确吗？试举例说明之。

8-17 微元dW、dQ和dU与具体微元过程有关吗？微元dQT呢？8-18 参考§8.4关于开尔⽂表述与克劳修斯表述等价性的证明，试⽤反证法证明卡诺循环与克劳修斯表述的等价性。

8-19 等温膨胀过程的熵变⼤于零，有⼈说这表明此过程是不可逆的过程。

这种说法正确吗？8-20 基于克劳修斯表述证明两条绝热线不可能相交。

8-21 定义状态量焓H=U+pV。

对准静态且只有压强做功的过程，证明dH=Tds+Vdp，并说明该量在等压过程中的物理意义。

8-22报载，⼀⼩孩在夏季午睡时，由于长时间压着⼀个⼀次性打⽕机，导致打⽕机破裂，其⽪肤轻度冻伤。

试思考其中的物理原因。

8-23 ⼀般来说，物体吸热（放热）温度上升（下降），其热容量为正值。

但是对于⾃引⼒系统，热容量可能取负值。

试以第七章例7.3为例说明之。

习题8-1 某⼀定量氧⽓原处于压强P1=120atm 、体积V1=1.0L 、温度t1=27摄⽒度的状态，经（1）绝热膨胀，（2）等温膨胀，（3）⾃由膨胀，体积增⾄V2=5.0L 。

求这三个过程中⽓体对外做功及末状态压⼒值。

解：112120, 1.0,300 5.0p atm V l T K V l====氧⽓的775225p vC R R C γ=== （1）绝热膨胀：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---===? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （2）等温过程：111611122212() 1.2810a V p V p V p p P V ---=∴==? 1412[1()] 1.44101V pVW J V γγ-=-=?- （3）⾃由膨胀，T 不变 622.4310a p P =? W=08-2 将418.6J 的热量传给标准态下的5.00×10-3kg 的氢⽓[Cv,m=20.331J/(mol.k)] (1) 若体积不变，这热量变为什么？氢⽓的温度变为多少？ (2) 若温度不变，这热量变为什么？氢⽓的压强及体积变为多少? (3) 若压强不变，这热量变为什么？氢⽓的温度和体积变为多少？解：（1）V 不变5131416.8, 1.01310,273.15 510Q W U Q J P Pa T K M Kg-?=+?∴?==?==?50, 8.05522M QW Q U R T T KM R µµ?=?=?=∴?== 273.158.05281.2()T K ∴=+=（2）T 不变12211123111111 0, 1.0775.610QMRT V VMU Q W RT Ln e V V MRT MPV RT V m P µµµµ-===∴===∴==?223112225.610 1.0776.0310() 9.4110 ( )PV V m P Pa V --∴=??=?==? （3）P 不变22321212221211111 , 5.85(),72273.15 5.7279.0()5.7210P MQQ C T T K M R T K V V T MRTT MRT V V m T T T PT P µµµµ??===∴=+======?1125()121.6 299.02M W P V V J U R T J µ=-=?== 计算结果Q U W ?≠?+是因为Cp 和Cv 近似取值，若取实验值20.331,28.646v p C C ==可得：25.845,279.0,297.1T K T K U J ?==?=8-3有20.0L 的氢⽓，温度为27摄⽒度，压强为P=1.25105pa 。

V 第八章 热力学基础8-1如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是：（B ） (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功(B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功(C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功8-2 如图，一定量的理想气体由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（ B ） (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热8-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量为（ C ） (A) 6 J (B) 3 J (C) 5J (D) 10 J 8-4 有人想象了如题图四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（ ）(A) (B)(C) (D)8-5一台工作于温度分别为327o C和27o C的高温热源和低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功（ B ）(A) 2 000 J (B) 1 000 J(C) 4 000 J (D) 500 J8-6 根据热力学第二定律（ A ）(A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程(C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行8-7 一定质量的气体，在被压缩的过程中外界对气体做功300J，但这一过程中气体的内能减少了300J，问气体在此过程中是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？解：由于外界对气体做功，所以：300J=W-由于气体的内能减少，所以：J∆E=300-根据热力学第一定律,得:J∆+=W=EQ300-600300=--又由公式WQ e 2=得：J 421005.1⨯==eW Q 8-12理想卡诺热机在温度为27C 0和127C 0的两个热源之间工作，若在正循环中，该机从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出多少热量？对外做了多少功？解：由1121Q W T T =-=η得：J 3001200400300400)1(121=⨯-=-=T T Q WJ 90012=-=W Q Q8-13一卡诺热机在1000K 和270C 的两热源之间工作。

【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求
a-b 过程中
Qab
A
E
S 矩形
i 2
R T.......................................(1)
而 acba 循环过程净吸热量
Q A/ S半圆...........................................................(2)
(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．
1
姓名 __________ 学号 ____________
《大学物理Ⅰ》答题纸 第八章
(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【参考答案】 参考【基础训练 4】题附图
由
p AVA TA
《大学物理Ⅰ》答题纸 第八章
＝
(1) 3
1
T0
压强 p＝
(1) 3
P0
【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过
程方程V0 1 T0 V 1 T
p
∴
T
(V0 ) 1 V
T0
(1) 1 3
T0
pc
c
同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变
化，选绝热过程方程 P0V0 PV
有
(A) p0．
(B) p0 / 2． (C) 2γp0． (Dp)0 p0 / 2γ．
【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 Q 0 A 0
由热力学第一定律
由V /
2V0
P/
p0 2
E 0
∴ T 0
2.【基础训练 10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力

第8章 热力学基础练习题一、选择题1、一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中［A ］(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少2、一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度［B ］ (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．3、一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为［B ］ (A) –1200 J ． (B) –700 J.(C) –400 J ． (D) 700 J ．4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是［B ］ (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2．(C) S 1 < S 2． (D) 无法确定．5、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于［D ］ (A) 2/3． (B) 1/2．(C) 2/5． (D) 2/7．6、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是［A ］(A) 6 J. (B) 5 J.(C) 3 J. (D) 2 J. 解：这是等容过程，做功为零，根据热力学第一定律：Vp S 1S 2)(21212T T R iE E Q -=-=ν氢气为双原子分子，自由度为5，氨气为多原子分子，自由度为6，体积、压强和温度相等，意味着两者摩尔数相同氢气吸热为5)(2512121=-=-=T T R E E Q ν氨气吸热为)(2612122T T R E E Q -=-=ν有5612=Q Q ，故62=Q 7、一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T 0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T 0，最后经等温过程使其体积回复为V 0，则气体在此循环过程中［B ］ (A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值． (C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值．8、某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是［A ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程．(C) 等温过程． (D) 绝热过程．9、一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在V －T 图中用图线1→2→3→1 描写．该气体在循环过程中吸热、放热的情况是[ C ](A) 在1→2，3→1 过程吸热；在2→3 过程放热 (B) 在2→3 过程吸热；在1→2，3→1 过程放热 (C) 在1→2 过程吸热；在2→3，3→1 过程放热 (D) 在2→3，3→1 过程吸热；在1→2 过程放热10、关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：①可逆过程一定是平衡过程；②平衡过程一定是可逆过程；③不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；④非平衡过程一定是不可逆过程．以上说法，正确的是[ C ](A) ①②③. (B) ②③④.(B) ①③④. (D) ①②③④.11、如图所示为一定量的理想气体的p —V 图，由图可得出结论[ C ](A) ABC 是等温过程. (B) B A T T >. (C) B A T T <.(D) B A T T =.12、一摩尔单原子理想气体从初态（1p 、1V 、1T ）准静态绝热压缩至体积为2V 其熵[ A ](A) 增大. (B) 减小.(C) 不变. (D) 不能确定.二、填空题1、已知一定量的理想气体经历p －T 图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为： (1) 过程1－2中，气体__________． (2) 过程2－3中，气体__________．(3) 过程3－1中，气体__________． 答案：吸热；放热；放热2、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程．答案： BM 、CM ；CM解：如果以C Q B T A T T T T T ,,,,分别表示A 、T 、B 、Q 、C 点的温度，显然C Q B T A T T T T T >>>>，而MT 是等温线，T M T T =故有：M A T T >，AM 是降温过程C B M T T T >>，BM 、CM 是升温过程A E E Q +-=12三个过程中，体积是被压缩的，A 都是负的，即A<0, AM 过程是降温过程，p TO1 23)33m -0)(2<-=-A M A M T T R iE E ν0<+-=A E E Q A M AM ，AM 过程是放热的 BM 过程是升温的0)(2>-=-B M B M T T R iE E ν功为过程曲线所围面积QM BM A A >=)(2Q M Q M T T R iE E -=-ν 由于Q B T T >所以Q M B M T T T T -<-B M B M Q M Q M E E T T R iT T R i E E -=->-=-)(2)(2νν 即B M BM E E A ->0<+-=BM B M BM A E E QBM 过程是放热的 CM 过程是升温的0)(2>-=-C M C M T T R iE E νQM CM A A <=)(2Q M Q M T T R iE E -=-ν 由于Q C T T <Q M C M T T T T ->-C M C M Q M Q M E E T T R iT T R i E E -=-<-=-)(2)(2νν 即C M CM E E A ->0>+-=CM C M CM A E E QCM 过程是吸热的3、有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，b -a 为等压线，p c =2p a ．令气体进行a -b 的等压过程时吸热Q ab ，则在此循环过程中气体净吸热量 Q _______Q ab ． (填入：＞，＜或＝) 答案：<解：根据热力学第一定律，循环过程内能变化为零，循环过程的净吸热量为该循环过程曲线所围面积))(2(21)2(212122a c ab a b P P V V V V r Q --=-==πππ)(41)2)(2(21a b a a a a b V V P P P V V -=--=ππ 而等压过程的吸热为：(22)(,R i T T C Q a b m p ab +=-=νν 4、 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.答案： 500 7005、一定量的理想气体，从p ─V 图上状态A 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试画出这三种过程的p ─V 图曲线．在上述三种过程中： (1) 气体对外作功最大的是___________过程； (2) 气体吸热最多的是____________过程．答案：等压；等压。