2.2轴对称的基本性质1_青岛版

1、选关键点， 2、作垂线， 3、取相等， 4、对称点顺次连。
B
l
A
D
CE
对应线段 所在直线 的交点在 对称轴上 F 或与对称 轴平行
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
如何寻找对称轴？
A
D
CE B
F
①取中点，做垂线
②过对应线段所在直线的两个交点作 直线。
思考：
校训：立德树人 求实创新
情景 回扣
轴对称的基本性质
实践探究 理解记忆
应用作图 拓展生成
校训：立德树人 求实创新 实践 探究
做一做
（1）把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个
小孔为点A与A′，折痕为MN，连接AA′交MN于点O。
猜一猜，说一说
（2）如果将纸片沿MN重新折 叠，线段OA与OA′有怎样的
M
数量关系？
（3）线段AA′与直线MN有怎 样的位置关系 ？猜想一下。并
l
A
O
A′
请总作结垂关线键，步 骤可取分相几等步。。
点A′就是所求点。
校训：立德树人 求实创新 拓展 生成
（2）已知点A和A′是对称点，如何确定点A和A′的对称 轴？
M
A O A′ N
取中点， 作垂线
校训：立德树人 求实创新 应用 作图
如何作直线l关于直线MN 的对称直线l ′
M
作法：
l
l′
1、在直线l 取不重合的两点A,B,
M
（5）连接DD′，交MN于点P， 你发现线段DD′与直线MN具 有怎样的关系？
A
A′
E
B
F
B′
D
P
D′
C G C′ N

青岛版八年级上册数学教学设计《2-2轴对称的基本性质（第2课时）》一. 教材分析《2-2轴对称的基本性质（第2课时）》这部分内容是青岛版八年级上册数学的一个重点章节。

本节课主要让学生了解轴对称的基本性质，学会运用轴对称的性质解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探究中学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有了一定的认识。

但是，对于轴对称的概念和性质，部分学生可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的基本性质。

2.培养学生运用轴对称的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的动手操作能力和思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究轴对称的性质。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示轴对称的实例，提高学生的认识。

3.注重实践操作，让学生动手剪贴、折叠，加深对轴对称的理解。

4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括轴对称的实例和练习题目。

2.准备纸张、剪刀、尺子等学习用品，让学生动手操作。

3.划分学习小组，确立小组长。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、折叠等，引导学生关注轴对称，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍轴对称的概念和基本性质。

让学生通过观察和思考，理解轴对称的内涵。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用剪刀、尺子等工具，制作轴对称图形。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题目，运用轴对称的性质解决问题。

教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题方法。

点A′就是点A关于直线l的对称点；
2.类似地，作出点B关于直线l
的对称点B′； 3.连接A′B′.
B
B′
所以线段A′B′即为所求.
【规律方法】 作已知图形关于某条直线对称的图形的一般步聚:
1.找点 （确定图形中的一些特殊点）. 2.画点 （画出特殊点关于已知直线的对称点）. 3.连线 （连接对称点）.
【跟踪训练】
1．两个图形关于某直线对称，对称点一定在 ( D )
A．直线的两旁
B．直线的同旁
C．直线上
D．直线两旁或这直线上
2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ A ）
A．完全重合
B．不完全重合
C．两者都有
D. 没有关系
3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线 段被__对__称__轴__垂直平分. 4.下图是轴对称图形，相等的线段是_A_B_=_C_D_，__B_E_=_C_E__， 相等的角__∠__B_=_∠__C___.
A
ED
B
C
共同探究
l
已知对称轴 l 和一个点A，如何
画出点A关于 l 的对称点A′?
A
O
A′
作法: 过点A作直线l的垂线，在垂线上
截取OA′=OA,垂足为点O，点A′就是 点A关于直线l 的对称点.
【例 题】
例2 如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于直
线l对称的图形呢？
【解析】△ABC可以由三
（2）对应线段相等，对应角相等. 2.按要求作出一图形关于某条直线成轴对称的图形.
1.下面说法中，正确的是（ Ｃ ） Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN. Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使 △ABC与△DEF关于MN对称. C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条， 则它是等边三角形. Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两 侧.

青岛版八年级数学上册重难点青岛版数学八年级上册重难点汇总第一章全等三角形1.1全等三角形教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

1.2如何确定三角形的同余教学重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。

教学难点：探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等，如何画出相应的图形。

1.3直尺和量规图纸教学重点：轴对称与轴对称图形的概念及识别。

教学难点：轴对称与轴对称图形的区别和联系。

第二章图形的轴对称性2.2轴对称的基本性质教学重点：了解轴对称的基本性质，绘制轴对称图形，以及关于坐标轴对称点的坐标。

教学难点：在直接坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标。

2.3轴对称图形教学重点：理解连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

教学难点：能够使用轴对称特性制作对称点、对称图形、对称轴等。

2.4线段的垂直平分线教学重点：掌握直线段垂直平分线的性质。

能够利用直线段垂直平分线的性质来解决简单的实际问题。

教学难点：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。

能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。

2.5角平分线的性质教学重点：重点是角平分线的性质。

教学难点：角平分线性质的由来与应用。

2.6等腰三角形教学重点：掌握等腰三角形的性质，等边三角形的性质。

教学难点：等腰三角形性质的探索。

第三章分数3.1分式的基本性质教学重点：分数的定义。

教学难点：分式有意义、值为零的条件的应用。

3.2减少分数教学重点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。

教学难点：分子、分母是多项式的分式的约分。

3.3分数的乘法和除法教学重点：探索分式的乘除法的法则。

教学难点：多项式分子或分母分数的乘法和除法及应用问题。

3.4分式的通分教学重点：确定最简单的公分母。

教学难点：分母是多项式的分式的通分。

3.5分数的加减法教学重点：同分母分数的加减法的法则，进行异分母分式的加减运算。