第六章 滤波技术

若二极管是理想的，正向导通时管压降为零，二极管相当于导线； 反向截止时二极管相当于开路。 考虑管降，正向管压降
硅0.6~0.7V 锗0.2~0.3V
例:
D2 D1
求：UAB
两个二极管的阴极接在一起 A 取 B 点作参考点，断开二极管， + 分析二极管阳极和阴极的电位。 U
AB
6V
3k 12V
–
B
自由电子和空穴都称为载流子。 自由电子和空穴成对地产生的同时，又不断复合。在一 定温度下，载流子的产生和复合达到动态平衡，半导体中载 流子便维持一定的数目。
注意： (1) 常温下本征半导体中载流子数目极少, 其导电性能很差； (2) 温度愈高， 载流子的数目愈多,半导体的导电性能也就愈 好。所以，温度对半导体器件性能影响很大。 （3）相同条件下，本征半导体较一般半导体导电性弱很多。
Si
Si
Si 空穴
Si
价电子
在外电场的作用下，空穴吸引相邻原子的价电子来填 补，而在该原子中出现一个空穴，其结果相当于空穴的运动 （相当于正电荷的移动）称为复合运动。
本征半导体的导电机理 当半导体两端加上外电压时，在半导体中将出现两部分电流 (1)自由电子作定向运动 电子电流 (2)价电子递补空穴 空穴电流
DB导通
DA导通 均导通
当输入均为同3V时，输出才为3V 当输入有一为0V时，输出为0V 实现了“与”门逻辑
总结：
2、多个二极管连接： 若 共阴极，阳级最高一个先导通
若 共阳级，阴级最低一个先导通
先导通的一个二极管起嵌位作用。
例3限幅作用：R + ui – D + uo –
8V
已知：ui 18sin t V 二极管是理想的，试画 出 uo 波形。

滤波的工作原理及应用1. 滤波概述滤波是信号处理中一种常用的技术，通过去除或改变信号中的某些频率分量，使得滤波后的信号满足特定的要求。

滤波的工作原理基于信号的频域特性，通过选择合适的滤波器类型和设计参数，可以实现对信号的滤波操作。

2. 滤波器类型滤波器根据其频率响应的特点可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等几种类型。

下面分别介绍这些滤波器的工作原理及应用：2.1 低通滤波器低通滤波器允许低于某个截止频率的信号通过，并削弱高于截止频率的信号。

它在音频处理、图像处理等领域有广泛的应用。

常见的低通滤波器有RC低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和Butterworth低通滤波器等。

2.2 高通滤波器高通滤波器允许高于某个截止频率的信号通过，并削弱低于截止频率的信号。

它在通信系统中常用来去除直流分量和低频噪声，以及在音乐产生过程中削弱或去除低频信号。

常见的高通滤波器有RC高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和Butterworth高通滤波器等。

2.3 带通滤波器带通滤波器允许某个频率范围内的信号通过，并削弱其他频率范围内的信号。

它在音频处理、无线通信和图像处理等领域有广泛的应用。

常见的带通滤波器有二阶滤波器、巴特沃斯带通滤波器和Butterworth带通滤波器等。

2.4 带阻滤波器带阻滤波器允许某个频率范围外的信号通过，并削弱该范围内的信号。

它在通信系统中常用来去除特定频率的干扰信号。

常见的带阻滤波器有二阶滤波器、巴特沃斯带阻滤波器和Butterworth带阻滤波器等。

3. 滤波器的设计方法滤波器的设计方法主要包括模拟滤波器设计和数字滤波器设计。

3.1 模拟滤波器设计模拟滤波器设计是指基于模拟电路的滤波器设计方法。

其中，RC滤波器和RL 滤波器是最简单的模拟滤波器。

此外，还有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和Elliptic滤波器等。

3.2 数字滤波器设计数字滤波器设计是指基于数字信号处理的滤波器设计方法。

阻带应达到的最小衰减：
H (e j0 )
As 20 lg
20 lg H (e jws ) (dB)
H (e jwp )
式中均假定：H（e j0） 1，即归一化
四、H(z)如何推导出
•有时根据提出对滤波器的性能要求、频率特 性（低、高、带通、带阻）来设计系统H(z). •有时根据时域波形提出要求来设计-->单位冲 激响应h(n)的形状。 •有时也直接给出H(z).(但要求因果稳定).
通带衰减：Ap
fp1 fs1 wp1 ws1
As
阻带截止频率：上限截止 频率fs2(ws2)，下限截止频
fs2 fp2 f 率fs1(ws1)。
ws2 wp2
w 阻带衰减：As
5、通常具体技术标
通带允许最大衰减：
H (e j0 )
Ap 20 lg
20 lg H (e jwp ) (dB)
H (e jwp )
2.相位响应
H (e jw ) H (e jw ) e j arg H (e jw ) H (e jw ) e j (e jw )
Re[ H (e jw ) j Im H (e jw )]
所以
（1）H(z)H(z-1)的极点既是共轭的，又是以单 位园镜像对称的。
（2）为了使H(z)成为可实现的系统，故取：
单位园内的那些极点作为H(z)的极点
单位园外的那些极点作为H(z-1)的极点
H(z)的零点一般不是唯一确定的，可在z平面 上的任意位置。
（3）如果选H(z)H(z-1)在z平面单位园内的零 点作为H(z)的零点，则所得到的是最小相位 延时滤波器。
fs fp ws wp
通带截止频率：fp(wp)又称 为通带下限频率。

6.2 教材第六章习题解答1. 设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求通带截止频率6p f kHz =，通带最大衰减3p a dB =，阻带截止频率12s f kHz =，阻带最小衰减3s a dB =。

求出滤波器归一化传输函数()a H p 以及实际的()a H s 。

解：（1）求阶数N 。

lg lg sp spk N λ=-0.10.30.1 2.51011010.0562101101p s asp a k --==≈--332121022610s sp p πλπΩ⨯⨯===Ω⨯⨯将sp k 和sp λ值代入N 的计算公式得lg 0.05624.15lg 2N =-=所以取N=5（实际应用中，根据具体要求，也可能取N=4，指标稍微差一点，但阶数低一阶，使系统实现电路得到简化。

） （2）求归一化系统函数()a H p ，由阶数N=5直接查表得到5阶巴特沃斯归一化低通滤波器系统函数()a H p 为54321() 3.2361 5.2361 5.2361 3.23611a H p p p p p p =+++++或 221()(0.6181)( 1.6181)(1)a H p p p p p p =+++++ 当然，也可以按（6.12）式计算出极点:121()22,0,1,2,3,4k j Nk p ek π++==按（6.11）式写出()a H p 表达式41()()a k k H p p p ==-代入k p 值并进行分母展开得到与查表相同的结果。

（3）去归一化（即LP-LP 频率变换），由归一化系统函数()a H p 得到实际滤波器系统函数()a H s 。

由于本题中3p a dB =，即32610/c p rad s πΩ=Ω=⨯⨯，因此()()a a cH s H p s p ==Ω5542332453.2361 5.2361 5.2361 3.2361c c c cc cs s ss s Ω=+Ω+Ω+Ω+Ω+Ω对分母因式形式，则有()()a a cH s H p s p ==Ω52222(0.6180)( 1.6180)()c c c c cc s s s s s Ω=+Ω-Ω+Ω-Ω+Ω如上结果中，c Ω的值未代入相乘，这样使读者能清楚地看到去归一化后，3dB 截止频率对归一化系统函数的改变作用。