2010中考数学北师大第14讲 一次函数的图象与性质课件

跟踪训练
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
一次函数的图象和性质北师大版八年 级数学 上册教 学课件
当堂练习
1. 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直 线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象
可能是( C )
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下 列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所 以D为正确答案． 提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
y y=2x+2 y=2x
2●
y=2x-2
O2
x
●
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k>0， b>0时，直线经过一、二、三象限 当k>0， b<0时，直线经过一、二、三象限

2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
Ｂ
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。
3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经 过原点，那么k的值为_________。
4.写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．
1
上
（0，1）
相同
y=x+1
y=x-1
（0，-1）
下
y= x-1
y= x+1
y= x
1
-1
1
o
2
x
y
-1
这三个函数的图象的相 同点和不同点：
1
联系上面的问题，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）与y=kx （k≠0）图像有什么关系？
2、如果两直线y=k1x+b1，y=k2x+b2平行，则k1=k2 ,且b1≠b2 ；反之也成立。
探究活动二
y= x-1
1
-1
1
o
y= x+1
2
x
y
y= x
x
0
1
y= x
y= x-1
y= x+1
-1 0
0 1
1 2
解：
-1
这三个函数图象之间有什么联系？
这三个函数图象的倾斜程 度 。函数y=x的图象经过原点，函数 的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x 向 平移 个单位的长度而得到。
在平面直角坐标系中画出函数y=x+1的图象。
解：自变量x可以是任何实数，取几组对应值：

y 6
5
y=x
4y=x+2
3
2
y=x-2
1
(1)这三个函数的图 象形状都是＿＿＿， 并且倾斜程度＿＿；
(2)函数y=x图象经
过原点，一次函数
y=x+2 的图象与y轴
交于点＿＿＿＿， 即它可以看作由直
线y=x向＿＿平移
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x ＿单位长度而得到；
方？
解：(1)依题意，得 5m－3<0，解得 m<53，
所以 m<35时，y 随 x 的增大而减小．
(2)依题意，得
5m3

2

n

0
0 ，解得
n<2
且
m≠53，

所以当 n<2 且 m≠53时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
课堂练习
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点 坐标为_____，•图象经过第_____象限，y随x增大而 _________． ２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个 象限？
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例 函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是 一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函 数又有什么性质呢?
1、认识一次函数的图像
画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x,
y=x+2,y=x－2的图象。
（1）k>0 b>0 ； （2）k>0 b<0 ； （3）k<0 b>0 ； （4）k<0 b<0 。
课堂练习

bk一≠样0时)，:都常经数过k同和一b个的点取，值即对点于(0直，线b)。的所以正 比位例置函各数有图什像么必影过（响0？，0）
一次函数 y x 的图象如图所示，你能
画出一次函数 y x 4 和 y x 5 ，
的图象吗？
y
10
y x
8
6
y x5
4•
2
y x 4 8 4 o 2 4 6 8 10 x 4 •
为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点。
（３）连线：用光滑 的曲线（包括直线） 把描出的这些点依此
y5
4
y=2x+1 3 2
连接起来，得到图像。
1
画函数图像的一般步骤: 列表、描点、连线
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
123
x
问题2：
作一次函数y=2x的图象。
请同学们根据上面的画图步骤，自己动手尝试作
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐 标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图 形叫做这个函数的图象。
问题1：在直角坐标系中，画一次函数y=2x+1的
图像．
（１）列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
２）描点：分别以所取ｘ的值和相应的函数值ｙ作
学习目标 预习 展示 互动 生成 达标 拓展
谈谈收获
谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！
7、已知直线y=kx+b经过A(-20,5) B(10,20)两 点，求(1)k、b的值。 (2)这条直线与坐标轴的 交点的坐标