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计算机图形学复习提纲

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1.计算机图形系统的五方面的功能：计算、存储、对话、输入、输出2.计算机图形学与计算机图像学的关系–图形和图像实质是矢量图与点位图的关系–矢量图是用一系列计算机指令来描述一幅图，这种方法实际是用数学方法来描述一幅图，是许多的数学表达式通过语言表达出来。

–点位图是把彩色图分成许许多多的象素，每个象素用若干个二进制位来指定该象素的颜色、亮度和属性。

–除了在构成原理上的区别之外，还具有以下区别：–1、图的获取方式不同–2、图的存储空间不同，图像的数据量相对较大，图形的数据量相对较少。

–3、图的显示速度不同–4、图像的像点之间没有内在的联系，在放大与缩小时，部分像点被丢失或被重复添加，导致图像的清晰度受影响，而图形由运算关系支配，放大与缩小不会影响图形的各种特征。

–5、图像的表现力较强，层次和色彩较丰富，适合表现自然的、细节的事物；图形则适于表现变化的曲线、简单的图案、运算的结果等。

3.计算机图形学的应用–计算机辅助设计–图示图形学–计算机艺术–娱乐–教学与培训–可视化–图形用户界面4.输入与输出设备(哪些是输入和输出设备)–输入设备：用于图形输入的设备很多，一般包括鼠标、键盘、跟踪球、空间球、操纵杆、数字化仪、拨号盘和按钮盒。

对于一些特殊应用，还有包括数据手套、触摸板、图像扫描仪和声音系统。

–输出设备：图形和图像的输出有两种模式：–屏幕显示模式（用显示器显示）–输出实物图纸或硬拷贝模式（打印机、绘图机、照相机、摄像机等设备都可以使用）5.分辨率与帧缓存容量的关系象素整个屏幕被扫描线分成n 行，每行有m 个点，每个点为一个象素。

整个屏幕有m ×n 个象素。

•分辨率是指CRT在水平或垂直方向的单位长度上能分辨出的最大光点（象素）数，分为水平分辨率和垂直分辨率。

通常用屏幕上象素的数目来表示。

比如上述的n 行，每行m 点的屏幕分辨率为m ×n 。

分辨率越高，相邻象素点之间的距离越小，显示的字符或图像也就越清晰。

分辨率受显示器生产工艺、扫描频率以及显示存储器容量的限制。

• 分辨率M ×N 、颜色个数K 与显存大小V 的关系⎡⎤K N M V 2log ⨯⨯≥帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同，单元与像素一一对应，各单元的数值决定了其对应像素的颜色。

显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关（图示帧缓冲器的每个单元只有一位）。

6．国际标准化组织（ISO ）批准的图形标准面向图形设备的接口标准：计算机图形元文件(CGM)，(CRT,Mouse,…) 计算机图形接口(CGI).设备驱动程序。

面向应用软件的标准：程序员层次交互式图形系统（PHIGS ）,GL (图形程序包) （三维）图形核心系统（3D-)GKS面向图形应用系统中工程和产品数据模型及其文件格式： 基本图形转换规范（IGES ） 产品数据转换规范（STEP ）7.图形的非几何变换主要指哪些非几何属性的变换非几何要素：刻画对象的颜色、材质等8.构成图形的要素包括哪些，表示图形的两种方法几何要素：刻画对象的轮廓、形状等 非几何要素：刻画对象的颜色、材质等– 点阵表示• 枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成) • 简称为图像（数字图像） – 参数表示• 由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形 • 简称为图形：• 图形主要分为两类： • 基于线条信息表示 • 明暗图(Shading)9.刷新的概念、刷新频率与荧光物质的持续发光时间关系 • 刷新频率：每秒钟重绘屏幕的次数 • 荧光物质：当它被电子轰击时发出亮光• 持续发光时间：电子束离开某点后，该点的亮度值衰减到初始值1/10所需的时间• 刷新(Refresh)：为了让荧光物质保持一个稳定的亮度值 • 某种CRT 产生稳定图像所需要的最小刷新频率 • =1秒/荧光物质的持续发光时间 • （例如）=1000/40=25Hz •10.在显示技术中，提高总的光强等级的常用方法 增加帧缓冲器的平面数11.交互式计算机图形处理系统包括哪些，图形软件包括哪三部分图形软件和图形硬件 图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撑软件12.Bresenham 画线算法 、中点画线算法、中点画线算法与DDA 算法相比的优点(1)DDA 方法思想b mx y i i +=++11由x m b mx i ∆++=x m y i ∆+= m y x i i +==∆+1y 1时，当• 即：当x 每递增1，y 递增m(即直线斜率)；• 注意上述分析的算法仅适用于|m | ≤1的情形。

在这种情况下，x 每增加1, y 最多增加1。

当 |m | >1时，必须把x ，y 地位互换, y 每增加1，x 相应增加1/m 。

• 增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步的x 、y 值是用前一步的值加上一个增量来获得，则称为增量算法。

• DDA 算法就是一个增量算法例：画直线段P0(0,0)--P1(5,2) 则k=0.4 x int(y+0.5) y+0.5 m y x+==∆y 1时，当0 0 0+0.5 1 0 0.4+0.5 2 1 0.8+0.5 3 1 1.2+0.5 4 2 1.6+0.5 522.0+0.5缺点： 在此算法中，y 、m 必须是float ，且每一步都必须对y 进行舍入取整，不利于硬件实现。

(2)Bresenham 画线算法Bresenham 算法是Bresenham 提出的一种精确且有效的光栅生成算法。

它用于显示线、圆和其它曲线的整数运算 它是目前最有效的线段生成算法考虑斜率0<m<1时的扫描转换情况 如图：设斜线在（xk, yk ）已经确定了一个点，下一步是xk+1处的点，如何确定？设点Q 为斜线段与xk+1直线的交点，d1，d2分别为点Q 距上下平行线yk, yk+1距离设斜线y=m•x+b ，点Q 的x 轴坐标为xk+1，则点Q 的y 轴坐标为： y=m （ xk +1 ）+ b 则可求出d1、d2的长度 • d1 =m(xk+1)+b - ykd2 = (yk+1 ) – [m(xk+1)+b ]则：d1、d2的差值为：d1 - d2 = 2 m(xk+1) - 2 yk + 2b - 1又xy m ∆∆= 则 d1 - d2 = 2 (xk+1) – 2 yk + 2b - 1设决策参数 pk =x ∆（d1 - d2） pk 的正负决定了使用哪一个象素点 pk =x ∆（d1 - d2 ） pk >0 时, 取上点 pk <0 时, 取下点pk =0 时, 始终取上(或下)点c y x x y p k k k k +⋅∆-⋅∆=22步，第 c y x x y p k k k k +⋅∆-⋅∆=++++111221步，第 )(2)(2111k k k k k k y y x x x y p p -∆--∆=-+++则得到前一点与后点的递推关系)(2)(2111k k k k k k y y x x x y p p -∆--∆+=+++的正负，取决于或其中k 1p 10)(=-+k k y y （Pk>0, 取1; Pk<0, 取0）|m|<1时的算法1、输入线段的两个端点，并将左端点存储在（x0, y0）中。

2、画第一个点3、计算常量x y p y x y y x ∆-∆=∆-∆∆∆∆22220和、、、 4、从k=0开始，在沿线路径的每个xk 处，进行两个步骤地监测a 、若pk<0, 下点绘制（ xk +1，yk ），且y p p k k ∆+=+21b 、若pk>=0, 下点绘制（ xk +1，yk +1 ）且x y p p k k ∆-∆+=+2215、重复步骤4, 共x ∆次例题请参照书上P75 例3.1(3) 中点画线算法假定直线斜率0<K<1，且已确定点亮象素点P （Xp ,Yp ）,则下一个与直线最接近的像素只能是P1点或P2点。

设M 为中点，Q 为交点现需确定下一个 需要点亮的象素。

– 当M 在Q 的下方, P2离直线更近, 取P2 。

– 当M 在Q 的上方, P1离直线更近 , 取P1 - 当M 与Q 重合， P1、P2任取一点。

问题：如何判断M 与Q 点的关系？假设直线方程为： F(x,y)= ax +by +c=0 其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 该直线方程将平面分为三个区域： (1)对于直线上的点，F(x,y)=0； (2)对于直线上方的点，F(x,y)>0； (3)对于直线下方的点，F(x,y)<0。

∴ 欲判断M 点是在Q 点上方还是在Q 点下方，只需把M 代入F (x ,y ),并检查它的符号。

构造递推式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c当d<0，M 在直线(Q 点)下方，取右上方P2； 当d>0，M 在直线(Q 点)上方，取右方P1； 当d=0，选P1或P2均可，约定取P1； 能否采用增量算法呢？若d ≥0, M 在直线上方, 则取P1;此时再下一个象素的递推式为d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)+c= a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a =d+a增量为a•若d<0，M在直线下方，则取P2;此时再下一个象素的递推式为d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c= a(xp +1)+b(yp +0.5)+c +a +b =d+a+b增量为a＋b•画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算, 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。

例：用中点画线法P0(0,0) P1(5,2)a=y0-y1=-2 b=x1-x0=5 d0=2(a+0.5b)d0=2a+b=1 d1=2a=-4 d2=2(a+b)=6 若d 0, 增量为2ad3= 2a=-4 d4= 2(a+b)=6 若d<0，增量为2(a＋b)0 0 11 0 -3 (-4+1)2 13 (6-3)3 1 -1 (3-4)4 25 (-1+6)13.扫描线填充法（概念、算法步骤，边表）两种基本的区域填充方法扫描线方法区域填充方法多边形的扫描转换主要是通过确定穿越区域的扫描线的覆盖区间来填充，区域填充是从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。

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计算机图形学基础期末复习提纲

计算机图形学基础期末复习提纲

计算机图形学基础期末复习提纲第一章（5）1.计算机图形学是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。

2.构成图形的要素包括几何要素：刻画对象的轮廓、形状等和非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。

3.计算机中表示带有颜色或形状信息的图形通常有两种方法：点阵法和矢量法。

4.图形和图像的定义。

5.计算机图形学与数字图形处理以及模式识别的区别。

第二章（8）1.一个交互式的计算机图形系统应该具有哪5大功能？2.常见的图形输入与输出设备有哪些3.CRT显示器的基本组成4.在CRT显示器中，电子束轰击荧光屏时荧光屏上显示的最小发光点，称为光点。

5.已知屏幕分辨率，光点的直径，求显示器的尺寸。

6.光栅扫描和随机扫描的概念7.已知显示器的分辨率和每个像素的颜色数，如何求帧缓冲区的大小。

8.平板显示器主要分为发射型显示器和非发光型显示器，例如LED显示器、等离子板和LCD显示器分别是哪类第三章（2）1.OpenGL是什么？英文全称为？2.OpenGL可以跨平台吗？第四章（25）1.扫描转换概念2.DDA画线法、中点画线法和Bresenham画线法3.中点画圆和Bresenham画圆法3.区域填充的概念4.对扫描多边形填充算法的基本步骤，以及其数据结构，会构造ET表和AET表5.使用栈的种子填充算法的具体步骤6.如何进行直线和曲线的线型处理？7.直线和曲线的线宽处理有几种方法，分别是什么？8.字符是什么，字符的表示方式有哪两种？各有何特点？9.什么是走样和反走样，反走样的方法有哪些？第五章（20）1.齐次坐标是什么？普通坐标和齐次坐标是一一对应关系吗？2.规范化齐次坐标是什么？规范化齐次坐标与普通坐标是一一对应关系吗？3.基本二维变换(平移、缩放和旋转)的矩阵表示。

4.如何求简单的复合变换，例如图形先平移然(tx,ty)后旋转(a)，如何实现？5.二维观察中涉及到的坐标系有哪5种坐标系？6.如何实现窗口中的点的坐标变换到视区中的点的坐标，例如P111，例5-3.7.利用Cohen-Sutherland算法实现直线的裁剪，例如P113～114，对图5-30中P3P4裁剪。

图形学复习提纲

图形学复习提纲

图形学复习提纲图形学复习提纲2010.10.10第1章引言1.1 计算机图形学及其相关概念计算机图形学（Computer Graphics）计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学的研究对象——图形通常意义下的图形：能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。

两类图形要素：1.几何要素：点，线，面，体等；2.非几何要素：明暗，灰度，色彩等计算机图形学中所研究的图形：从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

图形的两种表示方法：点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics）把点阵法描述的图形叫做图象（Image）1.4 计算机图形系统1.4.2 计算机图形系统的结构课后作业：习题一（p19）1.1 名词解释：图形、图象、点阵法、参数法。

1.2 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。

1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？第2章图形设备计算机图形系统包含哪些外部设备？图形输入设备：概念、特点图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点图形绘制设备：概念、特点课后作业：习题二（p63）2.2. PC图形显示卡主要有哪几种？2.4. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。

2.5. 说明三维输入设备的种类以及应用范围。

2.6. 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？2.16. 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？第3章交互式技术如何设计一个好的用户接口为什么要定义逻辑输入设备交互式绘图技术有哪些？设备的评价三个层次：⒈设备层: 硬件性能最优化⒉任务层：单任务：选择最佳的交互设备⒊对话层：多任务：比较优劣3.2.2 输入模式1. 请求方式（request mode）输入设备在应用程序的控制下工作：2. 取样方式（sample mode）应用程序和输入设备同时工作：输入设备不断地产生数据，并送入数据缓冲区；当程序遇到采样语句要求输入时，从数据缓冲区中读取数据。

计算机图形学复习重点内容

计算机图形学复习重点内容

名词解释计算机图形标准：是图形系统及相关应用程序中某个界面数据传输通讯的接口标准几何变换；规范化后把变换矩阵作为算子，然后想乘来挪动点的位置，得到各个顶点在几何变换中的新的顶点。

裁剪：在二维观察中，需要在观察坐标系下对窗口进行裁剪，即只保留窗口内的那部分图形，去掉窗口外的图形。

识别图形在指定区域内外的算法：两种算法：奇偶规则从任意位臵p作一条射线，若与该射线相交的多边形边的数目为奇数，则p是多边形内部点，否则是外部点非零环绕数规则(Nonzero Winding Number Rule) □首先使多边形的边变为矢量。

□将环绕数初始化为零。

□再从任意位臵p作一条射线。

当从p点沿射线方向移动时，对在每个方向上穿过射线的边计数，每当多边形的边从右到左穿过射线时，环绕数加1，从左到右时，环绕数减1。

□处理完多边形的所有相关边之后，若环绕数为非零，则p为内部点，否则，p是外部点。

反走样：减少用离散量表示连续量引起的失真。

过取样区域取样两种方式图形计算机图形学的研究对象是图形。

广义的说, 能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都可称为图形。

它既包括了各种几何图形以及由函数式、代数方程和表达式所描述的图形, 也包括了来自各种输入媒体的图景、图片、图案、图像以及形体实体等。

图像用点阵法，参数法描述的图形叫图像光点。

一般是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点。

像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。

最小元素点尺寸等于光点尺寸）裁剪窗口即在视口中可以被看到的图形，即显示出来的部分视口将窗口映射到显示设备上的坐标区域称为视区点阵法点阵法通过枚举出图形中所有的点来表示图形, 它强调图形由哪些点构成, 这些点具有什么样的颜色, 即点阵法是用具有灰度或色彩的点阵来表示图形的一种方法。

在计算机中表示图形最常用的是点阵法。

参数法参数法用图形的形状参数和属性参数来表示图形。

计算机图形学复习资料

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计算机图形学复习资料第一章计算机图形系统计算机图形产生方法：(1).矢量法(短折线法) 任何形状的曲线都用许多首尾相连的短直线（矢量）逼近。

(2).描点法(像素点串接法) 每一曲线都是由一定大小的像素点组成第二章计算机图形系统工作原理：1电子枪2灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出3电子流在到达屏幕的途中，被加速、聚焦成很窄的电子束4由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转5在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点功能：CRT显示器其分辨率好，可靠性高，速度快。

为了不影响主机的数据处理能力，CRT显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路，专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。

组成部分：图像生成器，显示存储器，彩色表，CRT控制器，读/写余辉时间：电子束离开光点后光点保持的时间。

屏幕刷新：荧光亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒钟内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，因此必须重复地使荧光质发光，即使电子束迅速回到同一点余辉时间越短，所需屏幕输刷新率越高，荧光粉的质量直接影响到CRT成像效果。

第三章基本图形的生成生成圆弧的正负法原理：设圆的方程为F(x,y)=X2 + Y2 - R2=0;假设求得Pi的坐标为(xi,yi)；则当Pi在圆内时-> F(xi,yi)<0 -> 向右-> 向圆外Pi在圆外时-> F(xi,yi)>0 -> 向下-> 向圆内即求得Pi点后选择下一个象素点Pi+1的规则为：当F(xi,yi) ≤0 取xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;当F(xi,yi) ＞0 取xi+1 = xi，yi+1 = yi - 1;这样用于表示圆弧的点均在圆弧附近，且使F(xi,yi) 时正时负，故称正负法。

快速计算的关键是F(xi,yi) 的计算，能否采用增量算法？若F(xi,yi) 已知，计算F(xi+1,yi+1) 可分两种情况：1、F(xi,yi)≤0-> xi+1 = xi+1，yi+1 = yi;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2 -> = (xi+1)2+ yi2 -R2 = F(xi,yi) +2xi +12、F(xi,yi)＞0-> xi+1 = xi，yi+1 = yi -1;-> F(xi+1,yi+1)= (xi+1 )2 +(yi+1 )2 -R2-> = xi2+(yi –1)2-R2 = F(xi,yi) - 2yi +13、初始值：略光栅图形的扫描转换与区域填充逐点判断法Typedef struct { int PolygonNum; // 多边形顶点个数Point vertexces[MAX] //多边形顶点数组} Polygon // 多边形结构void FillPolygonPbyP(Polygon *P,int polygonColor){ int x,y;for(y = ymin;y <= ymax;y++)for(x = xmin;x <= xmax;x++)if(IsInside(P,x,y))PutPixel(x,y,polygonColor);elsePutPixel(x,y,backgroundColor);}/*end of FillPolygonPbyP() */逐个判断绘图窗口内的像素： 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法： 2）累计角度法 3）编码法；1）射线法 步骤：从待判别点v 发出射线；2 求交点个数k ；3 K 的奇偶性决定了点与多边形的内外关系累计角度法 步骤：1从v 点向多边形P 顶点发出射线，形成有向角；2 计算有相交的和，得出结论逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。