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金融市场风险计量模型讲义

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第7章 金融市场风险计量模型：VaR(金融工程与风险管理-南京大学,林辉)

第7章 金融市场风险计量模型：VaR(金融工程与风险管理-南京大学,林辉)

相对VaR（Relative VaR）
如果资产组合的平均回报率为μ，在某一置
信水平下，资产组合持有期末的最小回报率 为r*，则
RVaR E (v) v v0 v r =v - v
*
T
( E (v ) v )
T
T
v0 (1 ) v0 (1 r )
1 c
k VaR

Pr( k ),
k 1, 2,...
上式便成为历史模拟法和蒙特卡洛模拟法计算 VaR的基本依据。
7.4 VaR计算的基本原理

不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初 （比如2005.1.1）该组合的盯市价值为V0，10天后 其资产 的价值如下图所示：(VaR不是以账面价值， 而是以市场价值计算来计算风险)

以上计算的是绝对VaR，若是相对VaR，容 易得到
这里我们也可以发现方差计量风险的缺点：虽然回报率方 差仅为4％，但回报率可以低到-46.5%。

若以绝对VaR来计算
AVaR v0 v v0 r

*
v0 v0 (1 r ) $100, 000, 000 (0.465) $46,500, 000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
讨论： 持有期的选择

资产流动性（liquidity）：事前确定
原则：按金融机构无法控制损失的时间期限
一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都 无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR 给出的风险能够覆盖多日的“考验”。 如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产 组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持 有期定为1天。

金融风险管理与模型课件

金融风险管理与模型课件

▪ 风险成为金融市场交易对象，金融市场实
现了金融风险的在不同投资者之间的优化
配置。
PPT学习交流
20
例子：金融交易——金融风险的优化配置
▪ 一家出口企业在半年后收到一笔外汇。
➢ 完全转移风险：企业可以通过远期外汇市场按 照固定汇率1$:8￥，但若到期美元贬值为 1$:7.8￥，则有损失，这是完全转移风险的代 价
➢ 资产管理：打包业务，个别金融资产分门别类、构建 资产池、新证券评级、分类出售形成ABS （Arbitraged backed securities）
➢ 金融中介与服务：根据自身需要购买某种金融工具又 出售别的金融工具，如保险、信贷。
➢ 造市（Market maker）：为市场提供流动性，如贷款 拍卖。
会仍充满风险 ➢ 宏观风险守恒——风险必须花代价转移或者自担风险
PPT学习交流
19
区别：三种风险
▪ 虽然整个社会的风险是守恒的，但通过金 融工具可实现个体风险的转移和再分配。
➢ 金融工具的创造都是金融风险再分配，金融风 险管理在金融工程居于核心地位。
为规避风险而诞生的新的金融工具：
➢ 远期利率协议：为利率受损方提供现金补偿；外汇期货： 规避汇率变动风险；利率互换：锁定融资成本。巨灾债 券。
➢ 市场风险（Market risk）：金融市场因子 （Market factor）波动导致的资产收益的不 确定性
正的不确定（收益）与负的不确定性（损失），今 后均指后者
市场因子：利率、汇率、股价、商品价格
金融机构的资产绝大部分是金融资产，所以市场风 险是主要风险
PPT学习交流
26
The New Basel Accord：金融风险类别
➢ 虚拟经济方面：金融风险，金融学意义上的风险管理 放在各类价格风险上。

Chapter_10 风险计量模型 金融风险管理

Chapter_10 风险计量模型 金融风险管理
P (1 y ) PD RR 100 (1 PD) 100 ( 1 r)
圖10.1 債券違約過程
違約 RR
機率 PD 債券的價格 P 機率 1- PD
不違約 $100
信用價差與違約風險
• 可得債券殖利率y與無風險利率r的關係：
( 1 r ) ( 1 y ) ( PD RR (1 PD))
• 因此違約機率PD如下：
1 (1 r ) PD 1 (1 y ) ( 1 RR )
信用價差與違約風險
• 整理後再消去二次項，則可以得到下式：
y r PD ( 1 RR )
• 由於 (1-RR)=LGD（Loss Given Default，違約損失率） ;可 以進一步得到下式：
Kamakura Risk Manager 模型
• 根據Kamakura公司所公佈的KRM模型績效評估報 告指出，以二年的違約機率估計績效為例，結構 式模型的誤差是KRM模型的6倍
• 而比較兩者十年的違約機率估計績效，結構式模
型的誤差更高達KRM模型的40倍。 • 結構式模型所估計的違約機率較不穩定，其所估 計違約機率的波動性是KRM模型的5倍， • KRM模型具有相對較佳的違約機率估計績效。
16% 13.69% 14%
A Rated Zero-Coupon Bond
11.5% 10%
Zero-Coupon Treasury Bond
8%
一年期
兩年期
到期日
解答
首先估計此債券一年違約機率 PD1，由於 1 年期的殖利率 0 y1 = 13.69%， 無風險利率 0 r1 = 8%，根據 (1 0 r1 ) (1 0 y1 )(1 PD1 ) ，因此可知：

金融风险计量与管理概述风险管理 上海财经大学PPT教案

金融风险计量与管理概述风险管理 上海财经大学PPT教案
第2页/共43页
（2）风险的基本含义
与损失的不确定性联系在一起的。经济学、决策学、 统计学、金融保险学中尚无统一的定义。
第一种观点(古典决策理论的观点)：风险是事件未来 可能结果的不确定性（易变性）。可以用可能结 果概率分布的方差描述。
第二种观点：风险是一种损失机会或损失可能性， 可用损失的概率表示。
第8页/共43页
二、金融风险的分类
1、按风险的来源分类
市场风险、偶然事件风险、购买力 风险、经营风险与破产风险、违 约风险、流通风险、利率和汇率 风险、主观风险和客观风险、操 作风险、政策风险。
2、按风险的性质分类（管理角度）
系统风险（该风险不可通过分散化 消除）；
非系统风险（投资组合可以分散非 系统风险） 第9页/共43页
一、公司风险管理体系
董事会 总裁室
风险管理委员会 审计委员会 风险控制委员会会
系内 控 体
门内 控 部
风险管理部 计划财务部
事前合规性审查 事前预算
事中监控检查 事中审核
稽查部 人力资源部 信息技术部
非现场稽查 人事管理
投资银行业务
现场稽查
内核小组 业务管理部
各业务系统
经纪业务 受托资产管理业务 股票自营业务 固定收益业务
金融风险计量与管理概述风险管理 上海 财经大学ຫໍສະໝຸດ 第一节 金融风险计量与管理概述
➢ 金融风险的基本含义 ➢ 金融风险的分类 ➢ 金融风险计量与管理的意义 ➢ 金融风险管理的目标、方式与步骤
第1页/共43页
一、金融风险的基本概念
1、风险的基本含义
（1）对风险的认识 ➢ 风险是事情出错的机率； “下跌风险” “双向风险”。 ➢ 例如：公司的风险是损失的风险（下跌风险），它是由负现

金融风险管理的计量模型理论与实践

金融风险管理的计量模型理论与实践

金融风险管理的计量模型理论与实践随着经济全球化的趋势加剧，金融市场开放程度越发高涨，诸如汇率波动、利率变动等风险日益凸显。

金融风险的概念正在越来越广泛地被人们所认识。

因此，金融风险管理也就逐渐成为一个重要的课题，吸引着越来越多的学者和投资者关注。

计量模型理论与实践是金融风险管理中重要的研究领域之一。

本文将从以下几个方面来介绍金融风险管理的计量模型理论和实践：一、计量模型本质和分类计量模型是金融风险管理所必需的的理论基础，其本质是将统计分析与经济理论相结合。

根据金融市场中所涉及到的因素不同，计量模型亦可以分为风险估计模型、风险概率模型以及风险预测模型。

其中，风险估计模型用于量化不确定性，风险概率模型主要是为了考虑金融资产的预期收益和损失，而风险预测模型则是为投资者提供预测未来的可能的风险。

二、金融风险管理的需求及现状在金融市场中，风险管理是各种机构的基本职责，无论是保险公司、银行、投资基金，还是其他金融机构都离不开风险管理。

然而，如何管理金融风险并保证资金的安全性和盈利性，一直是机构面临的挑战。

当前金融风险管理面临的问题是多方面的：一方面是数据质量问题，数据质量的好坏直接影响计量模型的准确性；另一方面是计量模型理论与实践之间差距扩大，导致理论成果的转化应用不力；同时，金融风险管理制度的不完善也是阻碍其健康发展的一大因素。

因此，完善金融风险管理体系，构建符合实际情况的计量模型变得尤为重要。

三、计量模型在金融风险管理中的应用计量模型广泛应用于金融风险管理中，包括风险测度、风险管理模型的选择、风险定价等方面。

在金融风险管理中，风险测度是最核心的设计任务之一。

有效的风险测度可以为投资者提供精确的信息，减轻他们面对不确定性所感受到的压力。

此外，在金融风险管理过程中，风险的评估、估计与测度也是必不可少的环节。

通过计量模型如价值变动量（VaR）确定风险损失的严重程度，金融机构可以准确地建立风险预警机制、优化资金配置、提升合规性风险防范能力等。

金融风险管理课件：第三讲 市场风险

金融风险管理课件：第三讲 市场风险

步骤一：判断市场风险来源为四个股市指数
步骤二：收集数据
收集四个市场变量的过去501天数据
Day
Date
DJIA
FTSE CAC 40 Nikkei
0
Aug 7, 2006 11,219.38 11,131.84 6,373.89 131.77
1
Aug 8, 2006 11,173.59 11,096.28 6,378.16 134.38
500 Sep 25, 2008 11,022.06 9,599.90 6,200.40 112.82
中央财经大学金融学院
2018/4/8 11
事例
步骤三：情景分析
情景数据
1 2 3 …. 499 500
11,022.06 11,173.59 11,219.38
DJIA
10,977.08 10,925.97 11,070.01
金融风险管理
导论
主要内容
一、市场风险VaR：历史模拟法 二、市场风险VaR：模型构建法
中央财经大学金融学院
2018/4/8
一、市场风险VaR：历史模拟法
中央财经大学金融学院
2018/4/8
历史模拟法
基本思路：利用市场变量日度收益率的历史数据来直接 估计今天到明天的收益率的概率分布。
中央财经大学金融学院
中央财经大学金融学院
2018/4/8
模型构建法
除了历史模拟法之外，另外还有一种计算市场风险VaR 的方法。我们需要对市场变量的联合分布做出一定的假设 ，并计算组合价值变化的概率分布 这种方法被称为模型构建法或方差协方差法
中央财经大学金融学院
2018/4/8 28
例子：微软

金融市场的风险资产定价模型

金融市场的风险资产定价模型

金融市场的风险资产定价模型在金融市场中，投资者面临各种各样的风险。

为了能够准确地评估和定价这些风险，金融学家们提出了一系列的资产定价模型。

本文将介绍一些常用的用于定价风险资产的模型，并探讨它们的优缺点。

一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域最著名的风险资产定价模型之一。

它基于下列假设：投资者在投资组合时是追求利益最大化的，市场是完全竞争和效率的。

CAPM模型的核心思想是，一个资产的期望回报率取决于该资产与市场组合之间的系统风险的关系。

根据CAPM模型，资产的期望回报率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的期望回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场组合的期望回报率。

该公式表明，资产的期望回报率是由无风险利率和市场组合的风险溢价共同决定的。

尽管CAPM模型在理论上非常有吸引力，并且被广泛应用于实证研究中，但它也存在一些局限性。

首先，CAPM模型的无条件假设在实际市场中并不总是成立。

其次，CAPM模型没有考虑到除了系统风险外的其他风险因素。

最后，CAPM模型仅适用于有高流动性的资产。

二、多因素模型为了解决CAPM模型的局限性，学者们提出了多因素模型。

多因素模型认为，资产的回报率不仅与市场的变动相关，还与其他一些因素有关。

最典型的多因素模型之一是巴里-罗森伯格模型（Barra-Rosenberg Model）。

该模型基于资本资产定价模型，并引入了一系列其他的因子，如市值、账面市值比和盈利能力等。

通过对这些因子的加权组合，可以计算出资产的期望回报率。

多因素模型的优势在于它考虑了更多的因素，使得对资产回报的解释更加全面。

然而，多因素模型也面临着数据难以获取和计算复杂等挑战。

三、期权定价模型在金融市场中，期权被广泛使用作为对冲风险或者进行投机交易的工具。

市场风险计量的内部模型——VaR 法_商业银行经营与管理_[共2页]

市场风险计量的内部模型——VaR 法_商业银行经营与管理_[共2页]

253第十章 商业银行的风险管理 利率风险越大。

（2）根据对未来利率走势的预测，通过主动调整久期缺口，尽可能增加银行经济价值，或者避免银行经济价值的下降。

表10-6表明，商业银行在预测未来利率上升时，可以保持（或扩大）久期负缺口；在预测未来利率下降时，可以保持（或扩大）久期正缺口；在无法准确预测未来利率走势时，就可保持久期零缺口。

商业银行保持不同久期缺口是通过调整资产和负债久期的方法来实现的。

比如，可以通过增加（减少）长期资产或负债所占比例，延长（缩短）资产或负债的期限，来延长（缩短）资产或负债的久期。

4．久期分析的利弊与缺口分析类似，久期分析是一种更为先进的利率风险计量方法。

缺口分析侧重于计量利率变动对银行短期收益的影响，而久期分析则能计量利率风险对银行经济价值的影响，即估算利率变动对所有头寸的未来现金流的潜在影响，从而能够对利率变动的长期影响进行评估，更为准确地估算利率风险对银行的影响。

但是，久期分析依然存在一定的局限性，主要表现为以下两个方面。

（1）如果在计量敏感性权重时，对每一段使用平均久期，则久期分析仍然只能反映重新定价风险，不能反映基准风险，以及因利率和支付时间的不同而导致头寸的实际利率敏感性差异。

（2）对于利率的大幅变动（大于1%），由于头寸价格的变化与利率的变动无法近似为线性关系，因此，久期分析的结果就不再准确。

三、市场风险计量的内部模型——VaR 法敏感度法把市场变化（即风险因子的变动幅度）视为既定，并不考虑这种变化出现的概率，因而只是一种对损失严重程度的测量，而非完全的风险测量。

VaR 就是针对敏感度法的这些缺陷，在20世纪90年代才开发出来的一种方法，甚至被用于计量信用风险。

（一）VaR 的概念VaR （Value-at-Risks ）即最大损失估计值，是指在今后特定时期（持有期），在特定的概率范围（置信水平）内，资产组合因市场风险可能发生的最大损失估计值。

依据乔瑞（Jorion ，1997）的定义，所谓的风险值是指在一主观给定的概率（1-a ）下，衡量在某一目标期间（T ，可能为1天、两个星期或10天），因市场环境变动的缘故，使某一投资组合产生最大的期望损失值。

金融市场风险计量模型讲义113页PPT

金融市场风险计量模型讲义113页PPT
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
金融市场风险计量模型讲义
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
10、倚源自南窗以寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

金融计量var、vec模型讲义

金融计量var、vec模型讲义
数据准备
收集相关经济指标的历史数据，如GDP、通货膨胀率、利率、汇率 等，并对数据进行清洗和整理，确保数据质量和一致性。
数据频率
选择适当的数据频率，如年度、季度或月度数据，以满足分析需求。
模型估计与结果解读
1 2
模型估计
采用适当的统计软件（如EViews、Stata等）对 VAR或VEC模型进行估计，确定模型的最佳滞后 阶数，并检验模型的稳定性。
模型检验与诊断
平稳性检验
残差检验
诊断检验
在建立VAR、VEC模型之前， 需要对数据进行平稳性检验， 如ADF检验、PP检验等。如果 数据不平稳，需要进行差分或 其他处理使其平稳。
在模型估计完成后，需要对残 差进行检验，以判断模型是否 拟合良好。常见的残差检验方 法有自相关检验、异方差检验 和正态性检验等。
结果解读
对模型估计结果进行解读，分析各经济变量之间 的动态关系和相互影响，以及模型的拟合优度。
3
检验与诊断
对模型进行各种诊断检验，如残差检验、自相关 检验等，以确保模型的有效性和可靠性。
模型预测与政策建议
模型预测
利用估计好的VAR或VEC模型对 未来经济走势进行预测，为政策 制定提供参考依据。
政策建议
根据模型结果和预测，提出针对 性的政策建议，如财政政策、货 币政策等，以促进经济稳定和增 长。
政策效果评估
通过VAR或VEC模型对政策效果 进行评估，分析政策对经济的长 期和短期影响，为政策调整提供 依据。
04
VAR、VEC模型的优缺 点与改进方向
VAR、VEC模型的优点
数据要求低
VAR、VEC模型对数据的要求相对较低，只需要时间序列数据即可 进行分析，不需要复杂的样本设计和实验过程。

金融市场风险计量模型讲义

金融市场风险计量模型讲义

金融市场风险计量模型讲义一、引言金融市场风险计量模型是金融机构和投资者用来评估和管理投资组合和资产风险的重要工具。

该模型可以帮助金融机构和投资者预测资产价格的波动性，并计算出相应的风险指标。

本讲义将介绍几种常见的金融市场风险计量模型及其应用。

二、历史波动率模型历史波动率模型是最简单和常见的金融市场风险计量模型。

该模型基于历史资产价格数据来计算资产价格的波动性。

它的基本假设是未来的市场波动率与过去的市场波动率是相似的。

计算历史波动率的方法有多种，其中最常见的是计算资产价格的日收益率的标准差。

一般而言，资产价格的波动性越高，其波动率值就越高，相应的风险也就越大。

历史波动率模型的优点在于简单易懂且易于计算，但其局限性在于未来市场的变化可能与过去存在差异，对于不稳定的市场情况，该模型的预测能力有限。

三、方差-协方差模型方差-协方差模型是一种常见的金融市场风险计量模型，它基于资产价格的历史波动率以及不同资产之间的协方差来计算投资组合的风险。

该模型假设不同资产的收益率与其之间的协方差有关。

计算方差-协方差模型的步骤如下：1. 计算各资产的历史波动率。

2. 计算各资产之间的协方差。

3. 根据权重分配计算投资组合的风险。

方差-协方差模型的优点在于能够考虑不同资产之间的相互作用，能够更精确地评估投资组合的风险。

然而，该模型的缺点在于对资产收益率分布的假设过于简化，不能充分考虑非线性关系和风险的尾部分布。

四、价值-at-风险模型（VaR）价值-at-风险模型（VaR）是一种较为复杂和全面的金融市场风险计量模型，它基于资产价格的分布来评估投资组合的风险。

VaR模型计算的是在给定置信水平下，投资组合在某一时间内的最大可能损失。

计算VaR的方法有多种，其中最常见的是正态分布法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。

这些方法都考虑了风险的分布情况和非线性关系，能够提供更准确的风险评估。

VaR模型的优点在于能够提供一种统一的风险指标，能够较好地满足投资者和监管机构的需求。

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T
E(rT ) E( ri ) T i1
T
D(rT ) D( ri ) 2T i1
A V a R T v 0 (z c T T )
以上计算的是绝对VaR，若是相对VaR，容 易得到
RVaR 1v0zc
R V aR Tv0zc T
并且成立 R V aR TR V aR 1 T
这就是著名的“平方根法则”（squareroot rule）
由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中 的VaR前面加负号。1999年，Artzner等给出严格的VaR数学 定义式
V a R i n fy P r y 1 c （7.2）
7.3.1 连续情形
由7.2，VaR就是对应于置信水平c的损益分 布的下分位数，由于其值为负，故在（7.2） 等号右边加负号，这表明VaR计量的是资产 组合的下方风险（Downside Risk）。在连 续的情形下VaR满足
总结：VaR的优点
3、通俗性：货币表示的风险，方便公众、银行、监管机构
之间的沟通，充当信息披露工具。 起源：JP Morgan的CEO Weathstone要求每天的
《4.15 报告》只产生一个数字：计量不同交易工具， 不同部门综合后的风险。 截止到1999年，BCBS监管下的71家银行中有66家对公 众披露VaR。
这里我们也可以发现方差计量风险的缺点：虽然回报率方 差仅为4％，但回报率可以低到-46.5%。
若以绝对VaR来计算
AVaRv0 v* v0 v0(1r) v0r $100,000,000(0.465) $46,500,000
计算结果表明：在10天内，这家期初有1亿美元资产的银行， 我们可以以99％概率确信：其绝对损失不大于4650万美元，或 者说绝对损失大于4650万美元的可能性只有1％。
如果金融机构能够一天一次度量风险并且改变资产 组合的构成，则其风险可以控制在1天内，故可将持 有期定为1天。
若头寸可以快速出清（liquidation）或变现， 则可以选择较短的持有期，反之亦反。
讨论： 持有期的选择
正态分布的要求
持有期越长，资产组合回报r的分布越偏离正态 分布，
VaR计算中最方便的假设是回报率服从正态分 布，在较短的持有期下，基于正态分布的假设 更为合理。
v1v0(1r)
由正态分布的性质则有
zc(r)/
则根据VaR的定义即可得到单期的AVaR为
A V a R 1 v 0 v 1 * v 0 ( z c )
下面计算持有期为T期的VaR，资产的回报ri满足
ri ~i.i.dN(,2)
r T ln s t s tT ln s s t t1 ln s s t t 1 2 ...ln s s t t T T 1 iT 1 r i
V a R
1 c f (y )d y F ( V a R )
f ( y和)
F ( y )
分别表示资产组合随机损益的PDF和CDF
，
上式是解析法计算VaR的基本依据。
Pr
1-C
收益 损失
∏
VaR
约定俗成：VaR是以正数表示。
7.3.2 离散情形
式（7.2）对VaR的定义既适用于损益序列 为连续型随机变量的情形，也适用于离散 的损益分布。若资产组合的损益序列为离 散型，则VaR满足
例如，若计算某资产的VaR需要1000个数据才能达到 足够的精度，若计算该资产持有期为1天的VaR，则需 要4年（每年250个交易日）的数据，而如果持有期为 10天，就需要有40年的数据 。
长时期的历史数据在实际中可能无法获得，而且距离 当前时刻过于遥远的历史数据，由于市场情形的变化 可能使早期的数据对VaR计算具有很大的干扰性。
VaR隐含假设：资产组合在持有期内不发生变 化，若有变化则持有期要调整。
《新资本协议》：计算监管资本的VaR持有期 至少为10个交易日，JPMorgan等金融机构内 部通常选择为1天。
讨论： 持有期的选择
资产流动性（liquidity）：事前确定
原则：按金融机构无法控制损失的时间期限
一般企业的资产组合缺乏流动性，可能在若干日都 无法改变头寸，则相应的持有期就要长，以使VaR 给出的风险能够覆盖多日的“考验”。
但是，不同分布下的VaR无法转化，如T分布。 @qtdist(0.99,4)=3.7469473879792， @qtdist(0.95,2)=2.91998558035372。
讨论：置信水平的选择
置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常为 99%（BCBS）或95％（JP Morgan）。
理由：银行业的脆弱性，防范小概率发生的极端风险， 故要求计量的是资产组合的下方风险(Downside Risk)。
RVaRE(v)vT (E(v)vT)
v0(1)v0(1rT) v0v0rT
=v-v*
示例：相对VaR
95％置信水 平，最大损 失－2580万
平均收益为800万
V *
V
比较：相对VaR与绝对VaR
RVaRvv* $8,000,000($25,800,000) $33,800,000
A V a R v * $ 2 5 ,8 0 0 ,0 0 0
Theoretical Quantile-Quantile 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
-.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8 R_125
讨论： 持有期的选择
数据约束
从理论上讲，VaR模型可以较为准确地计算任意持有 期下资产组合的市场风险，但事实上，鉴于长期历史 数据收集的困难，往往设置较短的持有期。
2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来 10天内的损失不超过1000万元。
3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损 失可能超过1000万元。（思考：一旦超过有多 少损失呢？）
7.2 VaR的基本参数
持有期：计算VaR的时间长度
资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关， 故VaR随着持有期增加而增加。
绝对VaR（Absolute VaR）
AVaRv0 vT (v0 vT)
期初价值 v0 v0(1rT) v0rT 0
期末的价 值（在某 个置信水
平下）
期初的价值已知
需要估计的未知量
相对VaR（Relative VaR）
如果资产组合的平均回报率为μ，在某一置 信水平下，资产组合持有期末的最小回报率 为r*，则
P r o b ( V a R ) 1 c
VaR回答的问题：我们有 C的置信水平在接下来 的 T 个交易日中损失程度不会超过的金额。
VaR：金融风险的“天气预报”
例如：A银行2006年4月1日公布其持有期为 10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。 这意味着如下3种等价的描述：
1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合 的损失大于1000万元的概率小于1%；
金融工程与风险管理
第7章 金融市场风险计量模型： VaR
7.1 VaR的定义
Value at Risk ，译为风险价值或在险价值， 以货币表示的风险，处在风险中的金融资 产的货币量。
定义：VaR是指在某一给定的置信水平下， 资产组合在未来特定的一段时间内可能遭 受的最大损失。 （Jorion ，1997）
虽然这种风险发生的概率只有5％或者1％，但危害性 大。
总结：VaR的计算的是极端风险，而不是平均风 险，这与传统的方差计量风险有本质区别。
7.3 VaR的数学定义
由VaR的定义，若资产组合未来的随机损益为 ∏=⊿V，则对应于置信水平为（一般为99％或者 95％）的VaR满足如下等式
1 c P r ( V a R ) （7.1）
持有期 T＝10天
v0
vT=v0(1＋r)
回报率r是随机变量
7.4 VaR计算的基本原理
如果在某个置信水平C（比如99％）下，第T天资 产组合的最低价值为VT*，则
vT v0(1rT)
•由VaR的定义：资产组合在未来一段时间内可能 的最大损失，有两种损失定义:
•若以绝对损失定义VaR，则称为绝对VaR。 •若以回报的均值为参照来定义损失，即相对损 失，则称为相对VaR。
头寸的调整
持有期越长，风险管理者越可能改变头寸，则 时间越短越能保证资产组合所有资产头寸不变 的假设。
Normal Quantile Normal Quantile
Theoretical Quantile-Quantile 6
4
2
0
-2
-4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4 .5 R_10
VaR 是一种对可能实现的价值（市值）损失的 估计，而不是一种“账面”的损失估计。
VaR：金融风险的“天气预报”
假设1个基金经理希望在接下来的10天时间 内存在 95% 概率其所管理的基金价值损失 不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：
P r o b ( $ 1 , 0 0 0 , 0 0 0 ) 1 9 5 %
监管要求
监管当局为保持金融系统的稳定需要设置较高的置信 水平，如《新资本协议》至少为99%。
讨论：置信水平的选择
统计和比较的需要
不同的机构使用不同的置信水平报告VaR数值， 需要知道其假设的分布和置信水平，若分布假 设为正态分布，则可以相互转化，不影响不同 机构之间的不同置信水平下的评价。
讨论：置信水平的选择
后验测试
置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有 期内，置信水平越高，则VaR越大，即资产的损失大 于VaR的可能性越小，可靠性越高！
但是，为了验证VaR所需要的数据越多，实际中可能 受到数据量的限制。
风险资本要求
金融机构维持安全性的愿望和股东报酬率之间的权衡。