李俊，南京大学物理系教授，理论物理学博导，由于一篇由同学记录的《李俊老师语录》和数次授课风趣能侃的帖子上了小百合校园网十大而成为南大网络名人，他本人在南大礼堂两次自编自演相声获得好评后自称为“科学相声大师”，并以此名在国内著名的“科学网”和“新浪网”开博并将自己的相声和讲课视频在网上公开。开学后，李老师发的“什么是纯理科生？”的帖子被南大网友“围观”上十大。以下是我们对李老师的访谈实录。
引言：
自从20多年前博士毕业，在南大任教以来，我一直在思考，为什么在海外的华人就能得诺贝尔科学奖？大陆为什么没有培养出诺贝尔科学奖获得者，而日本却培养出了不会说英语的诺贝尔物理学奖获得者？这个问题现在可以归结为“钱学森问题”：2005年，当钱老躺在病床上看到《参考消息》上一篇关于加州理工的文章，指出“现在中国没有完全发展起来，一个重要原因是没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有自己独特的创新的东西，老是冒不出杰出人才。这是很大的问题。”钱老多次跟温家宝总理提出了这个问题。
通过对以爱因斯坦为代表的现代科学大家原创历程的追踪，对日本科学跨入世界领先行列路程的考察，对我自己与同龄海外留学已达世界领先水平的学者之间差距的反思，我找到了“钱学森问题”的答案。
1、中国传统文化和西方科学思维
首先，我们必须承认科学产生于西方，是欧洲文艺复兴（此中文翻译有重大失误，原文为Renaissance，英语解释为re-birth of culture，即文化重生）的主要成果之一，其标志人物是哥白尼、伽里略、笛卡尔，而集大成者就是牛顿。至今我国仍有人认为中国古代的四大发明和中医代表了我国悠久的科学传统。这是对科学的误解，也是我们没有培养出诺贝尔科学奖获得者的首要原因。我们必须明确科学是有严格的定义的，科学思维，或者说科学体系，可以提出假说，但是要可以验证。不能验证的体系都不是科学体系。而中国传统文化很难出现科学的思维，这就是著名的“以牛顿为代表的第一次科学革命为什么没有出现在中国”的“李约瑟问题”。
自然科学里，容许做假设，但如果后面出现一个逻辑冲突，整个理论体系全部崩溃。100多年来，爱因斯坦因为他提出的“光速不变且不能超过”，天天面临考验。而世界的主流媒体就天天在等“光速可变”或者“超光速”这种爆炸性科学新闻。科学就是这样，你有什么结论，并且告诉大家你是怎么论证的。把事情摆得很明，可以验证或者被推翻，就是科学精神。而我国传统文化则完全不一样，我国是“中庸”，不能把话说绝，科学等于把话说绝。正是因为科学的这种特点，才会引发质疑。爱因斯坦阅读过德文版《道德经》，他对老子非常服气。《道德经》是哲学思考，话讲的深不可测而且没有漏洞，跟老子辩论你会感到绝望。但是如果据此认为中国曾经很先进——老子已经很科学了，是错误的。因为《道德经》对任何事物和人文都可以作出自己的辩解，是古代学术思想，不是科学理论。也有人说，中
国有四大发明，还有中医，这是中国古代的科学。但是，创造发明新的事物不是科学而是技术。发明思想，发现规律才是科学，比如爱因斯坦发明了相对论。我们古代的发明往往没有进行证明、探究。我们的老祖宗发明了指南针那么多年，但没研究出它为什么指南。沿着这个方向研究下去就是磁学。古代的指南针实际上叫司南，放在碗里，传到欧洲，他们就发明了罗盘，变成了技术，而且不断探索磁学的原理。现在关于“中医是不是科学”，争论的很热烈。如果承认中医是科学那我们就亏啦。中医有3000年的历史，科学只有400多年，那不是祖爷爷跟着重外孙子姓？中医主要通过中药，一般不动刀；而西医把病人也当成物体，以动刀为主。这就是他们科学思想的逻辑：客观的，没有感情的。就是亲人在手术台上，他也不能有感情。而中医的“望闻问切”、整体治疗和“内病外治”等医疗理念则体现了我国古人“天人合一”的宝贵思想，主观的东西就进去了。中医有效就有理由存在，至于能否用科学理论解释就是另一回事了。这里就能看到中国传统思维和西方科学思维的区别了，但用不着把二者对立起来。
2、理科生应当尽早完成思维方式的转变
举个例子，一位学材料科学的南大学生，大四后去美国读研究生，他在网上看到我的言论，就打电话给我，说他现在做材料科研还比不过本科学生物的美国人，很郁闷。我的回答很简单，我们的思维方式不一样，去海外学科学的同学们必须尽早完成向科学思维方式的转变，了解什么是真正的科学思维，在海外的华人得诺贝尔科学奖的秘密就在这里。只要是学理科的，不管生物还是材料，都必须学会科
学思维。“科学不存在先进与落后，只存在正确与错误。”（李俊老师最新语录？）
为什么要早呢？生理学家有一个结论是，“人的大脑功能在22-27岁之间是高峰期，在28岁以后就开始下滑了”。这正是全世界研究生培养的最黄金的时期。2004年诺贝尔物理奖的两位获得者是师生，22岁的研究生与32岁的导师合作，在30多年前完成了获奖工作。量子时代的新牛顿，英国又一位伟大物理学家狄拉克的主要原创工作也是在22-27岁之间完成的。正是这样，原创工作的崭新的思想，研究工作的高难度，强工作量，不是年轻人干不了。为什么美国科学发展那么好，在Nature和Science上发表文章这么多？他们每个团队都有这么年轻的学生。
我的一个观点是，文科和理科不仅应该分，而且要早分。因为理科的思维方式和文科的思维方式是完全不一样的。理科是对物的，研究自然，或者客观对象的，所以说：“科学无国界”；文科是对人的，研究人与人之间的关系，研究社会的，而各国差异巨大，所以文科不可能全世界统一。分清文理的界限的重要性就在这里。如果你问我国一个理科生“理科是什么”，他可能会提数理化，工程技术，甚至医学，不会直接扯到科学。理科生的理就是指自然科学，世界一流大学的理科生都会直接告诉你，他做science。实际上，绝不止“文、理”两科，还有工、农、商、医、法等。理科生在中小学就要打好科学的基础，进大学到了22岁就必须开始创新研究了。而我们现在的研究
生却在磨刀，甚至有的博士生一磨磨到三十几岁，那他跟科学原创的关系就不大了。
3、怀疑，是科学精神最核心的一条
伽里略、笛卡尔和爱因斯坦等科学大牛都说过，科学精神核心的一条就是怀疑。
钱老也很强调质疑精神。五六十年代，国防科研基地里刷上大标语：学术民主。每个字有一个人那么大，我以前见过照片。学术民主，就是质疑。钱老强调，在科学面前，谁都有发言权。在重大试验前的讨论会上，谁有问题都必须提出来。不论是谁的意见都一样重视，因为他知道科学方面来不得一点其他东西。比如说清洁工捡到火箭上的螺丝钉，不吭气，火箭点火了，那肯定完蛋了。我们要学钱老，就要学这个。不管谁指出钱老的著作中的错误，他都会听的。没有犯错反而说明你没有创新。因为你都跟着别人走，没有犯错的机会。
在学生时代，没有培养怀疑精神，那肯定不行。一个人云亦云的人，不要说获诺贝尔奖了，就是当一个普通理科生的可能性都不大。别人讲的，你都相信了，都不怀疑了，都记下来当真理了，哪里还有创新呢？如果爱因斯坦不怀疑牛顿，就没有相对论了。如果普朗克相信经典物理都对，那他就不会提量子假说了。所以说，创新就是质疑。新的就是要否定旧的。
为什么我们拿不到诺贝尔科学奖？诺贝尔物理奖第一是鼓励原创。它不鼓励做的最好的人，只鼓励第一个做的人；后面做得再好，
第一个肯定是得奖的。我们谈诺贝尔科学奖，实际上就是讲原创，而我们缺的正是这个，钱老指的就是这样的杰出人才。
4、科学的逻辑与非逻辑
爱因斯坦说，科学是日常生活思考的精细化。这是他回答记者提问时说的。其实，他真正的意思是，他最伟大的思想都是突发的，不是逻辑思维。但是介绍、讲授及学习科学理论的过程，必须是逻辑思维的。只有这样，你才能明白科学的边界在哪里？然后自己积累，加上前面说的质疑精神。当你质疑的时候，当你有自己的独创时，你就没有办法逻辑思维了，只能是非逻辑思维了，因为不突破原有思维框架就不能有重大创新。这就是多位科学大牛强调他们的原创思维往往是非逻辑的原因。但是在表达、说服别人的时候是要逻辑思维的，否则别人也看不懂，不能理解。理论物理的新发现很多是突如其来的灵感，但是你在写成文的时候要逻辑严密，要说服别人，至少要说服SCI 杂志评审们。
5、大众媒体对科学的解读有误，志愿开创大众科学系
我希望能够在我们学校首创一个大众科学系，现在的媒体对科学和科学家的解释几乎都是不准确的，都在讲他们的奇闻异事，似乎只有这样，民众才会感兴趣。在相对论出现的时候，西方人（包括日本人）是付钱请爱因斯坦来讲相对论的，而不是付钱来用科学娱乐。大众科学系首要任务就是开设《大学科学》通识课程，使大学生多少知道一点儿科学思维是什么？要培养专门的科学宣传人才，科学是比较难的，所以要培养这样的人才，建立科学与民众之间的桥梁，让民众
了解科学对人类文明的价值。比如“天文学”没有经济价值，都是观赏价值。事实是，没有天文学，我们还不知道地球绕着太阳转。谎言重复一千次变成真理，是可笑的。比如阿基米德“给我一个支点，我就能翘起地球”，是完全错误的。地球在绕着太阳转，怎么确定支点，要把地球捅碎吗？根本不存在这个问题，他把地球当做固定的铅球了！现在的小孩还学习这个就不应该了，应当从小就培养独立思考的能力，比如爱因斯坦五岁就开始自己琢磨罗盘的原理。
南京大学20KK 年数学分析考研试题 一设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且0()f x dx +∞ <+∞?，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界?若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六计算由函数211()2f x x = 和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七计算积分 222(22)x xy y R e dxdy -++??。 八计算积分xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九设0n a >(1,2,...)n =，1n n k k S a == ∑，证明：级数21n n n a S ∞=∑是收敛的。 十方程2232327x y z x y z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求2(1,2)z x y ?-??的值。 十一求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，22212x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二设1[0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明：112 200 1[()][()]4f x dx f x dx '≤??。 十三设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0()cos 0f x nxdx π =?，证明：f 为常值函数。 南京大学20KK 年数学分析考研试题解答 一证明设()f x 的周期为T ，0T >，则有()()f x nT f x +=，由条件知， ()lim ()0n f x f x nT →∞ =+=， 结论得证。 二证明因为0f x ?=?，0f y ?=?， f x ??，f y ??在2R 上连续，对任意2(,)x y R ∈，有 (,)(0,0)f x y f -(,)(,)f f x y x x y y x y θθθθ??=?+???0=， 所以(,)(0,0)f x y f =，即(,)f x y 为常值函数。 三解()f x 未必为连续函数。
信息分析复习大纲 一、单项选择题 1、与传统的着眼分解和单个认识事物的“分析”不同，“信息分析”概念中“分析”的准确理解应是（）。 A. 系统分析 B. 层次分析 C. 相关分析 D. 回归分析 2、跟踪型信息分析分为（）这两种类型。 A. 文献跟踪型和事实跟踪型 B. 技术跟踪型和政策跟踪型 C. 数值跟踪型和文献跟踪型 D. 事实跟踪型和技术跟踪型 3、信息分析的研究报告中，常常将一些经常引用的图、表、数据等重要资料作为（），统一放在（）的后面。 A. 正文结论 B. 参考文献建议 C. 附录结论或建议 D. 附录正文 4、信息整理一般包括（）两个方面。 A. 数据整理和观点整理 B. 分类整理和数据整理 C. 形式整理和内容整理 D. 内容整理和观点整理 5、古希腊时期的哲学家亚里士多德和17世纪英国科学家培根分别创建了（）。 A. 分析法、综合法 B. 推理法、统计法 C. 定性法、定量法 D. 演绎法、归纳法 6、信息分析运用的一些具体方法，如回归分析法、时间序列分析法等都是属于（）方法体系。 A. 定性分析 B. 定量分析 C. 拟定量分析 D. 相关分析 7、常用的以下几种逻辑思维方法中，（）存在着辩证统一的关系。 A. 综合与推理 B. 分析与比较 C. 分析与综合 D. 分析与推理 8、某种推理的基本程式（结构）如下： 如果p那么q， （并非）p， 所以，（并非）q。 则这种推理称为（）。 A. 假言推理 B. 简单枚举归纳推理 C. 常规推理 D. 选言推理 9、特尔菲法中要使专家们的意见达到相当协调的程度，一般需要（）轮调
查。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10、特尔菲法中对事件实现时间预测结果的数据处理，一般以（）代表专家意见的协调程度。 A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 11、线性回归分析是根据剩余平方和（）的原则来确定回归系数的。 A. 最小 B. 为零 C. 最大 D. 适当 12、显著性水平α=0.02时，表示置信程度为（）。 A. 2% B. 20% C. 80% D. 98% 13、数据分布上最大值与最小值之间的差别或距离称为（）。 A. 全距 B. 离差 C. 方差 D. 中位数 14、常用的数据表示方式有（）。 A. 叙述表示 B. 表格表示 C. 图形表示 D. 以上全是 15、信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（）。 A. 信息组织 B. 技术跟踪 C. 数据分析 D. 情报研究 16、信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（）。 A. 反馈 B. 综合 C. 分析 D. 推理 17、信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（）。 A. 采用科学的研究方法 B. 数据的客观性和结论的准确性 C. 研究的相对独立性 D. 三者全是 18、文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是（）。 A. 追溯法 B. 顺查法 C. 倒查法 D. 常规法 19、一切推理可以分为（）两大类。 A. 常规推理、直言推理 B. 简单判断的推理、复合判断的推理 C. 假言推理、选言推理 D. 演绎推理、归纳推理 20、以下几种信息分析方法中，（）属于定量分析方法的类型。 A. 特尔菲法 B. 逻辑思维方法 C. 分析与综合法 D. 回归分析法 21、常规推理也称（）。 A. 三段论 B. 简单枚举推理 C. 假言推理 D. 演绎推理
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南京大学数学分析，高等代数考研真题 南京大学2002年数学分析考研试题 一 求下列极限。 （1）(1)cos 2 lim (sin sin )ln(1) 2 x x x x x x x →∞ +--+； （2）设()ln()f x x a x =+-，(,)x a ∈-∞， （i ）()f x 在(,)a -∞上的最大值； （ii ）设1ln x a =，21ln()x a x =-，1()n n x f x +=，(2,3,)n =，求lim n n x →∞ 。 二 设1 ()sin ln f x x x =- ，试证明()f x 在[2,)+∞内有无穷多个零点。 三 设()f x 在0x =的某个邻域内连续，且(0)0f =，0() lim 21cos x f x x →=-， （1）求(0)f '； （2）求2 () lim x f x x →； （3）证明()f x 在点0x =处取得最小值。 四 设()f x 在0x =的某个邻域内具有二阶连续导数，且0 () lim 0x f x x →=，试证明： （1）(0)(0)0f f '==； （2）级数 1 1 ()n f n ∞ =∑ 绝对收敛。 五 计算下列积分 （1 ）求 x ； （2）S I zxdydz xydzdx yzdxdy = ++??，其中S 是圆柱面2 21x y +=，三个坐标平面及 旋转抛物面2 2 2z x y =--所围立体的第一象限部分的外侧曲面。 六 设()[,]f x C a b ∈，()f x 在(,)a b 内可导，()f x 不恒等于常数，且()()f a f b =， 试证明：在(,)a b 内至少存在一点ξ，使()0f ξ'>。 七 在变力F yzi zxj xyk =++的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面
一、单项选择题 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（A ）。 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2.信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（D）。 A．采用科学的研究方法 B．数据的客观性和结论的准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 3．在四种实际调查形式中，又以（D）为实际调查的主要方法。 A．现场调查 B．访问调查 C．样品调查 D．问卷调查 4．如果同一份信息分析的研究报告，既要供领导决策参考，又要给专业人员使用，则应该把全文分为（C）两部分。 A．正文和结论 B．主件和参考文献 C．主件和附件 D．主件和结论 5．信息分析方法的一个显著的特点就是（A）。 A．综合性 B．交叉性 C．动态性 D．开放性 6．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖（D）方法。 A．系统分析 B．社会学 C．预测学
D．统计学 7．对照各个研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法称为（C）。 A．因素分析法 B．差量分析法 C．对比分析法 D．相关分析法 8．最常见的归纳推理形式是（B）。 A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 9．特尔菲预测法是一种（C）方法。 A．定量预测 B．拟定量预测 C．定性预测 D．季节预测 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用（D）来表示。 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．变异系数 11．用于两个变量接近线性关系场合的（A），即只有一个自变量的线性回归。 A．一元线性回归 B．二元线性回归 C．多元线性回归 D．非线性回归 12．一元线性回归分析时，相关系数临界值不仅与（C）有关，而且与要求回归直线在多大程度上可信有关。 A．数据的类型 B．数据的精度 C．数据的组数 D．数据的大小
南京大学1992年数学分析试题 一、定0a ，0a ≠k π（k ∈Z ）,设1+n a =sin n a (n=0,1,2,…). 1) 求∞→n lim n a ；2）求lim ∞→n 21n na . 二、设f(x) ∈]1,0[C ,在}0{\)1,1(- 内可微，且)0(+'f 及)0(-'f 存在有限,而数列}{},{n n b a 满足条件,101<<<<-n n b a 且∞→n lim n a =∞ →n lim n b =0，求证存在子序列}{},{k k n n b a 及正数p,q,p+q=1,使 ∞→n lim )0()0() ()(-+'+'=--f q f p a b a f b f k k k k n n n n 三、设)(x f 在]1,1[-上（R ）可积，令 ?????≤≤-≤≤-=0 1,10,)1()(x e x x x nx n n 当当? 1） 证明函数)()(x x f n ?在]1,1[-上（R ）可积； 2） 又若)(x f 在x=0还是连续的，求证 ∞→n lim ?-=11)0()()(2f dx x x f n n ? 四、证明?∑∞=+-=101 1 )1(n n n x n dx x . 五、试以u 为因变量，ηξ,为自变量，对方程 y z x z ??=??22 进行变量代换z y x y u y y x ???? ??=-==4exp ,1,2ηξ. 六、已知?∞+-=02 12 πdx e x ，求()?+∞->00cos 2a bxdx e ax 之值. 七、计算()()()??++++++++=S dxdy b a z dzdx a c y dydz c b x I 222，其中S 为半球面 ()()()c z R c z b y a x ≥=-+-+-,2222的上侧. 八、设)(),(),(t t t p ψ?是区间],[b a 上的连续函数，)(),(t t ψ?单调增加，0)(>t p ，试证
南京大学2005级数学系数学分析（二）期末测试 说明：前四道大题共100分，最后一题为附加题。考试时间共120分钟。未特别标明A 、B 卷的题目为公用题。 一、叙述题(20分) 1. 设:n m f → 为多元向量值函数，0n x ∈ .叙述f 在0x 可微的定义. (10分) 2. （A 卷）叙述正项级数Cauchy 判别法（也叫根值判别法）的条件及结论，并举一 个不能用Cauchy 判别法判别收敛性的例子. (10分) （B 卷）叙述正项级数d ’Alembert 判别法（也叫比值判别法）的条件及结论，并举一个不能用d ’Alembert 判别法判别收敛性的例子. (10分) 二、判断题(20分)：判断下列级数的敛散性并说明理由. （A 卷）1.1cos n n ∞ =∑ (5分) 2.2 1 1sin n n ∞ =∑ (5分) 3.2 2 1(ln ) n n n ∞ =∑ (5分) 4.1(1)ln 12n n n ∞ =?? -+???? ∑ (5分) （B 卷）1.2 1sin n n ∞=∑ (5分) 2.1 n ∞ =-∑ (5分) 3.2 1ln n n n ∞ =∑ (5分) 4.1(1)ln 12n n n ∞ =?? -+???? ∑ (5分) 三、计算题(20分) 1. 方程2232327x y z xy z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =. 求 2 (1,2)z x y ?-??的值. (10分) 2. （A 卷）求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件0x y z ++=，22212x y z ++=下 的极值. (10分)
第一章工作分析的历史与发展 一、考核知识点 （一）工作分析的产生与发展： （二）工作分析面临的挑战： （三）工作分析的发展趋势： 二、考核要求 （一）工作分析的产生与发展 识记：西方国家工作分析的发展历程：1工作分析的萌芽（1747狄德罗首次提出）2泰勒的科学管理原理（最早出现于19世纪末20世纪初）3美国内政改革委员会工作绩效研究（林肯政府首次使用）4两次世界大战期间工作分析的迅速发展（1914—1945）5二次大战后工作分析的发展（1950赛迪·范提出了“职能职业分类计划”）。 （二）工作分析面临的挑战 领会：工作分析面临的主要挑战：1工作分析者面临的挑战2最早体系面临的挑战3工作面临的挑战4工作条件的变化。P6—P8 （三）工作分析的发展趋势 领会：工作分析的五个发展趋势：1工作分析的战略化2工作分析信息来源的扩大化3工作分析技术的信息化4对客户进行工作分析5角色说明书取代岗位说明书。 第二章工作分析概述 一、考核知识点 （一）工作分析的概念 （二）工作分析的目的与意义 （三）工作分析的要素 （四）工作分析的特征与原则 （五）工作分析的主要程序 （六）对工作分析的认识误区 二、考核要求 （一）工作分析的概念 1、识记： （1）工作分析的概念：指在组织中通过采用标准的程序和科学的方法，经过系统的岗位调查，收集有关工作职务的信息，进行分析和整理，进而制定出岗位规范、工作说明书、岗位分类图等各种人力资源管理文件，为组织的人员甄选、员工培训与开发、薪酬设计、劳动关系、工作设计等一系列基础职能活动提供客观依据的系统过程。 （2）工作分析的相关术语（工作要素；任务；职责；权限；职位；职务；职业；职位分类；职系；职组；职级；职等和职业生涯等）P18—P20 （二）工作分析的目的与意义 1、领会：
南京大学2008年数学分析考研试题 一 设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二 设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三 设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1 x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四 是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五 设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且 ()f x dx +∞ <+∞? ，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界? 若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六 计算由函数2 11()2 f x x =和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七 计算积分 222 (22) x xy y R e dxdy -++??。 八 计算积分 xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九 设0n a >(1,2,...)n =，1 n n k k S a == ∑，证明：级数2 1n n n a S ∞ =∑ 是收敛的。 十 方程2 2 3 2327x y z xy z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求 2(1,2)z x y ?-??的值。 十一 求函数3 3 3 (,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，2 2 2 12x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二 设1 [0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明： 1 122 01[()][()]4 f x dx f x dx '≤ ? ?。 十三 设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0 ()cos 0f x nxdx π =? ，证明：f 为常值函数。
作业名称：信息系统分析与设计第（1）次作业出卷人：SA 作业总分：100 通过分数：60 学员姓名：14030110084 学员成绩：100 标准题总分：100 标准题得分：100 详细信息： 题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 软件危机有多种表现，如I.无法满足软件需求的增长II.软件开发成本过高III.开发进度难以控制IV.需求定义不准确V.质量不能保证VI.难以满足维护的需要。而一般认为，软件危机主要是表现在（） A、II和III B、III和IV C、IV和V D、I和VI 学员答案:D 本题得分:2 题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 以下什么是指数据库设计过程中通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，以形成一个独立于具体数据库管理系统（DBMS）的概念模型（） A、需求分析 B、概念设计 C、逻辑设计 D、物理设计 学员答案:B 本题得分:2 题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: “一个系统至少由两个或两个以上既相互区别又相互联系的元素有机组合而成”，这句话体现了系统的什么特征（） A、整体性 B、层次性 C、目的性 D、稳定性 学员答案:A 本题得分:2 题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 结构化系统设计的目标是得到新系统的物理模型，反映系统如何做的问题，因此结构化系统设计又称为（） A、概要设计 B、逻辑设计
C、物理设计 D、程序设计 学员答案:C 本题得分:2 题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 软件开发中的瀑布模型典型地刻画了软件生存周期的阶段划分，与其最相适应的软件开发方法是（） A、构件化方法 B、结构化方法 C、面向对象方法 D、快速原型化方法 学员答案:B 本题得分:2 题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 在软件项目管理中可用各种图形工具来辅助决策，以下对Gantt图描述不正确的是（） A、Gantt图表现各个活动的顺序和它们之间的因果关系 B、Gantt图表现哪些活动可以并行进行 C、Gantt图表现了各个活动的起始时间 D、Gantt图表现了各个活动完成的进度 学员答案:B 本题得分:2 题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 本世纪初中央提出“以信息化带动工业化”，那么对企业ERP项目最恰当的定位是（） A、信息系统集成项目 B、管理变革项目 C、技术改造项目 D、工作流实施项目 学员答案:B 本题得分:2 题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 企业持续改进和企业重组是提高质量两种互补的活动方案，下列不属重组特征的是（） A、信息系统是活动方案不可分割的组成部分 B、涉及范围广 C、由底层业务工作人员驱动 D、采取强硬措施解决企业严重问题
一、单项选择题（每小题1分，共20分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1．信息分析的目的是（）。 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 2. 信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（）。 A．反馈 B．综合 C．评价 D．推理 3．在信息分析中，选题的效益性原则就是指信息分析的课题应当做到（）。 A．社会效益优先 B．经济效益优先 C．经济效益和国家效益相结合 D．经济效益和社会效益相结合 4．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是（）。 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法
D．常规法 5．一切推理可以分为（）两大类。 A．常规推理、直言推理 B．简单判断的推理、复合判断的推理 C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 6．以下几种信息分析方法中，（）属于定量分析方法的类型。 A．特尔菲法 B．逻辑思维方法 C．分析与综合法 D．回归分析法 7．下列各句话中，（）没有采用相关分析。 A．山雨欲来风满楼 B．瑞雪兆丰年 C．一年之计在于春 D．春江水暖鸭先知 8．常规推理也称（）。 A．三段论 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．演绎推理 9．特尔菲法中对专家人数的确定要视所问题的复杂性而定，一般以（）人为宜。 A．5～10
B．10～20 C．20～50 D．50～100 10．特尔菲法中调查表的设计多采用（）来保证对专家意见的统计处理。 A．表格化 B．符号化 C．数字化 D．以上全是 11．对于指数函数：，若令（），则有。 A． B． C． D． 12．当研究对象的一个或多个变量的变化会引起另一个或多个变量发生变化时，我们就说它们之间存在着某种（）。 A．函数关系 B．因果关系 C．相关关系 D．确定关系 13．定量信息分析都需要数学函数形式来进行。任何一个数学函数式，都可能包括（）。 A．变量 B．参量
复习大纲信息分析一、单项选择题 、与传统的着眼分解和单个认识事物的“分析”不同，“信息分析”概念中“分析”的准1确理解应是（）。 系统分析层次分析相关分析回归分析 C. A. D. B.）这两种类型。、跟踪型信息分析分为（ 2 文献跟踪型和事实跟踪型技术跟踪型和政策跟踪型 A. B.数值跟踪型和文献跟踪型事实跟踪型和技术跟踪型 C. D.），、信息分析的研究报告中，常常将一些经常引用的图、表、数据等重要资料作为（ 3 统一放在（）的后面。 建议参考文献结论正文 A. B.结论或建议附录附录正文 C. D.）两个方面。、信息整理一般包括（4数据整理和观点整理分类整理和数据整理 B.A. 形式整理和内容整理内容整理和观点整理 D.C. ）。、古希腊时期的哲学家亚里士多德和世纪英国科学家培根分别创建了（17 5 分析法、综合法推理法、统计法 B.A. 定性法、定量法演绎法、归纳法 D. C.）方、信息分析运用的一些具体方法，如回归分析法、时间序列分析法等都是属于（6法体系。 定性分析定量分析拟定量分析相关分析 B. D. A. C.（）存在着辩证统一的关系。、常用的以下几种逻辑思维方法中，7 综合与推理分析与比较分析与综合分析与推理 B. D. C.A. 、某种推理的基本程式（结构）如下：8如果那么，q p （并非），p所以，（并非）。q则这种推理称为（）。 假言推理简单枚举归纳推理 A. B.常规推理选言推理 D.C. ）轮调查。、特尔菲法中要使专家们的意见达到相当协调的程度，一般需要（9A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ）代表专家意见的协、特尔菲法中对事件实现时间预测结果的数据处理，一般以（10 调程度。 平均数众数方差中位数 D. C. A. B.）的原则来确定回归系数的。、线性回归分析是根据剩余平方和（11 最小为零最大适当 D.C. A. B. ）。、显著性水平α时，表示置信程度为（=0.02 12A. 2% B. 20% C. 80% D. 98% 、数据分布上最大值与最小值之间的差别或距离称为（）。13 中位数方差离差全距 A. B. C. D.、常用的数据表示方式有（）。14． 叙述表示表格表示图形表示以上全是 D. B. A. C.）。、信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（15 信息组织技术跟踪数据分析情报研究 B. D. C.A. ）。、信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（16 反馈综合分析推理 B. D. C.A. ）。、信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（17 采用科学的研究方法数据的客观性和结论的准确性 B.A. 研究的相对独立性三者全是 D.C. 、文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近18地开始查找，这种检索方法则是（）。 追溯法顺查法倒查法常规法 C. A. D. B.
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题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 20世纪70年代初期，当人们对公害的严重性还缺乏认识时，中国科技情报研究所（即中国科技信息研究所的前身）及时发表了一份关于环境污染公害的研究报告。 该报告分析列举了国外几大公害典型事件——1951年美国多诺拉地区和1952年比利时马斯河谷工业生产中二氧化硫排放引起人员中毒的光化学污染事件、1952年伦敦燃煤污染导致4000人死亡的烟雾事件、1960年日本汞污染造成人员患水俣病事件，1962年日本多氯联苯污染造成的米糠油事件等。该报告引起了有关部门和厂矿企业的重视，一些部门和厂矿企业在生产经营时开始将环保影响考虑在内。该材料体现了信息分析的什么作用？( D) ? a、在科学管理中发挥参谋和智囊作用 ? b、在研究开发中担负助手作用 ? c、在市场开拓中起保障和导向作用 ? d、在动态跟踪与监视中起耳目和预警作用 题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 长江流域规划办公室技术情报室完成的“葛洲坝工程设计情报研究和情报综合服务” 研究课题，对葛洲坝工程的设计、施工以及某些关键技术问题的解决发挥了重要作用。该材料体现了信息分析的什么作用？ B ? a、在科学管理中发挥参谋和智囊作用 ? b、在研究开发中担负助手作用
? c、在市场开拓中起保障和导向作用 ? d、在动态跟踪与监视中起耳目和预警作用 题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 以下哪个选项不是按研究内容划分的信息分析类型（D）。 ? a、跟踪 ? b、比较 ? c、评价 ? d、推测 题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 以下对信息分析工作灵活性的说法错误的是（D）。 ? a、选择课题时可以根据社会需要有多种选择 ? b、收集信息和选择研究方法时可以灵活处理 ? c、在研究过程中可以调整研究目标和研究方向 ? d、在信息分析过程中可以随时更换研究人员 题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 跟踪型信息分析分为技术跟踪型和（C）。 ? a、经济效益跟踪型 ? b、产业发展跟踪型
南京大学数学分析，高等代数考研真题 南京大学2002年数学分析考研试题 一 求下列极限。 （1）(1)cos 2 lim (sin sin )ln(1) 2 x x x x x x x →∞ +--+； （2）设()ln()f x x a x =+-，(,)x a ∈-∞， （i ）()f x 在(,)a -∞上的最大值； （ii ）设1ln x a =，21ln()x a x =-，1()n n x f x +=，(2,3,)n =，求lim n n x →∞ 。 二 设1 ()sin ln f x x x =- ，试证明()f x 在[2,)+∞内有无穷多个零点。 三 设()f x 在0x =的某个邻域内连续，且(0)0f =，0() lim 21cos x f x x →=-， （1）求(0)f '； （2）求20 () lim x f x x →； （3）证明()f x 在点0x =处取得最小值。 四 设()f x 在0x =的某个邻域内具有二阶连续导数，且0 () lim 0x f x x →=，试证明： （1）(0)(0)0f f '==； （2）级数 1 1 ()n f n ∞ =∑ 绝对收敛。 五 计算下列积分 （1 ）求 x ； （2）S I zxdydz xydzdx yzdxdy = ++?? ，其中S 是圆柱面22 1x y +=，三个坐标平面及旋转抛物面2 2 2z x y =--所围立体的第一象限部分的外侧曲面。 六 设()[,]f x C a b ∈，()f x 在(,)a b 内可导，()f x 不恒等于常数，且()()f a f b =， 试证明：在(,)a b 内至少存在一点ξ，使()0f ξ'>。
信息技术课程期末考试质量分析考试的目的是检查教师教学和学生学习的情况。本文为大家整理了信息技术课程期末考试质量分析，仅供参考！ 篇一：信息技术课程期末考试质量分析遵循信息技术教学的基本规律和基础教育课改的目标要求，以学生为本，重视基础知识，强调实际操作能力，着力培养学生的创新精神和实践能力，提高学生的信息技术素养，促进学生全面发展。 鉴于本学期的学习内容---WINDOWS的基本操作和WORD 软件的使用，本次测试采取上机操作的方法。 根据信息技术学科特点，采取过程评价和终结评价相结合的方法，即平时操作+期末操作测试。过程评价注重平时课堂学生的参与情况、情感、技能掌握情况、操作任务的完成情况。终结评价是在规定的时间内，按要求完成操作任务，以此评价学生对WINDWOS和WORD的综合运用能力。 期末操作试题面向全体学生，着重考查了学生对WINDOWS基本操作的掌握情况和WORD的综合使用情况。试题中， 1、重点考查学生运用WORD知识分析和解决实际问题的能力，重视体现对WORD知识的应用考查，如文字的修饰，适当正确的排版以及在合适的地方插入图片等，基本涵盖WORD最常用的操作能力。2、试题有一定的弹性和开放题，给学生留有自由解决问题的空间。如：“在文档的合适位置
插入自己喜欢的两张图片”、“选用自己喜欢的背景”等。这样的试题对于发展学生的观察能力、想像能力、思维能力以及审美观念都是极为有利的。再如要求新建文件夹，并将共享文件复制入自己文件夹时，提供了若干文件要求学生选择有关文件进行复制而不是全部。 1、30%的学生完全按要求准确无误地完成操作任务。这部分学生平时上机操作积极，熟练地掌握了WINDOWS和WORD 基本操作技能，如按要求整理自己计算机中的文件——建立、删除文件夹，复制、移动文件和文件夹等，能够灵活地综合利用学过的WORD 操作方法，来美化修饰文章。 2、46%的学生基本上按要求完成操作，只是在操作测试中出现一点问题。如文件夹的建立位置不符合要求，图片的环绕方式设置出现问题等。 3、24%的学生没能令人满意地完成操作任务。在操作测试中，反映出对WINDOWS和WORD的基本操作方法还不熟练，主要体现在几个农村转来的学生身上。 通过这次测试，一方面了解到了学生的学习状态，另一方面也检验了自己的教学效果。这次期末测试暴露出的缺点主要有： 1、在windows的操作方面，个别学生由于操作和理解问题，在复制考试文件夹的过程中，没有按照要求将考试文件夹，放在D盘中，而是像平时上课那样，放在了自己的文
C题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 一组数据：116、113、110、114、112、119、116、118，其中位数是（）。 a、113 b、114 c、115 d、116 D题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 用于描述多个随机变量之间在统计平均意义上趋于某种较为确定的相互依赖关系的是（）。 a、统计 b、一元线性回归 c、相关分析 d、回归 C题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 在回归分析中，如果存在几个模型可供选择，则应选择对应于（）为最小的模型。 a、相关系数 b、回归平方和 c、剩余平方和 d、不一致系数 A题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 用于两个变量接近线性关系场合的（），即只有一个自变量的线性回归。 a、一元线性回归 b、二元线性回归 c、多元线性回归 d、非线性回归 D题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 相关系数临界值表中α称为（）。 a、数据组数 b、自由度 c、自变量个数 d、显著性水平 题号:6 题型:判断题本题分数:3 层次分析法中Saaty提出，当随机一致性比率C.R.小于0.1时，可认为判断矩阵具有满意的一致性。2 1、错 2、对 题号:7 题型:判断题本题分数:3 网络计量学的主要研究对象是Internet提供的站点、主页、E-mail、讨论新闻组等媒介和内容。2 1、错 2、对 题号:8 题型:判断题本题分数:3 由于回归分析法的模型系数来源于数学推导，其用于时间序列数据的预测时，精度也要高于平滑分析预测方法。1 1、错 2、对 题号:9 题型:判断题本题分数:3 将研究事物的特征值统计数据按其发生时间的先后顺序排列起来所形成的数列称为时间序列数据。2
“信息分析”课程考试模拟试卷（A） 一、选择题（20题，每题2分，共40分） 1、信息分析的目的是：。 A、为科学决策服务 B、为科学研究服务 C、为信息管理服务 D、为信息咨询服务 2、从信息分析的研究内容上看，主要有等类型。 A、跟踪、比较 B、比较、预测 C、预测、评价 D、跟踪、比较、预测、评价 3、在四种实际调查形式中，又以为实际调查的主要方法。 A、现场调查 B、访问调查 C、样品调查 D、问卷调查 4、信息资料通常从等几个方面加以鉴别。 A、可靠性 B、先进性 C、适用性 D、A、B和C 5、网上调查的基本方法是。 A、站点法 B、E-mail法 C、随机IP法 D、视讯会议法 6、信息分析过程中强调数据的准确性和研究的相对独立性，是为了保证信息分析的 C 。 A、系统性 B、预测性 C、科学性 D、社会性 7、一切推理可以分为两大类。 A、常规推理、直言推理 B、简单判断的推理、复合判断的推理 C、假言推理、选言推理 D、演绎推理、归纳推理 8、是特尔菲法的核心。 A、匿名性 B、反馈性 C、统计性 D、可靠性 9、特尔菲法中调查表设计时，调查问题的数目一般应限制在个以内。 A、25 B、35 C、50 D、100 10、对事件实现时间预测结果的数据处理应该用来表达。 A、评分算术平均值 B、满分频度 C、中位数 D、中位数及上下四分点 11、布拉德福定律是运用在领域的一种文献学理论。 A、文献作者分布理论 B、文献分散理论 C、词频分布理论 D、文献老化理论 12、显著性水平α=0.02时，表示置信程度为：。 A、2% B、20% C、80% D、98% 13、当一元线性回归分析中的γ=－0.952时，表明两个变量呈关系。 A、正相关 B、负相关 C、不相关 D、直线相关 14、在回归分析中，如果存在几个模型可供选择，则应选择对应于为最小的模型。 A、相关系数 B、回归平方和 C、剩余平方和 D、不一致系数 15、指数平滑法中的加权系数a一般取值范围为：。 A、0.01—0.05 B、0.10—0.50 C、0.01—0.30 D、0.01—0.50 16、对于修正指数曲线y=K—ab ，若数据点为20个，则计算系数b时应开次方。 A、4 B、5 C、6 D、7 17、只有满足条件的Gompertz曲线才能称为生长曲线。 A、K>0, a>0, b>0 B、K<0, a<0, b<0 C、K>0, 0