九年级数学上册 1_1 菱形的性质与判定导学案3(无答案)(新版)北师大版
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第一章 特殊平行四边形
第1节 菱形的性质与判定（三）
【学习目标】
1、能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。
2、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
【学习重点】掌握菱形的性质和判定以及证明方法。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、知识回顾
1、菱形的性质：①菱形具有 的一切性质。
②菱形的四条边都 。
③菱形的对角线 ，并且每条对角线都 一组对角。
2、菱形的判定：①有一组 的平行四边形是菱形。
（定义也是判定。
） ②
对角线 的平行四边形是菱形。
③四边 的四边形是菱形。
二、自主学习
阅读教材后，解答下列问题：
1、菱形的一条边长为a ，则它的周长为 。
2、菱形的面积计算公式：① S=底× ； ② S=对角线乘积的 。
实践练习:思维诊断（打“√”或打“×”）
（1）菱形的对角线互相垂直且相等。
（ ）
（2）有一组邻边相等的四边形是菱形。
（ ）
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（ ）
（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
（ ）
【我的疑惑】
模块二 合作探究
1、如图，在Rt △A CB 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE 垂
直平分BC ，垂足为D ，交AB 于点E ，点F 在DE 的延长线上，且
AF=CE 。
判断四边形ACEF 的形状，并说明理由。
2、已知，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm。
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积
模块三、小结反思
讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？
1.知识：
2.方法：
模块四、形成提升
1、已知菱形两条对角线长分别为12cm、8cm，则菱形的面积是，周长是。
2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH。
【拓展延伸】
1、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分线BD、CE相交于点M，DF∥CE，EG∥BD，DF 与EG交于N，求证：四边形MDNE是菱形。
2、（2015，南昌）(1)如图1，纸片□ABCD中，AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪
下△ABE,将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为（）
A.平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4，剪下△AEF，将它平移
至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D.
①求证四边形AFF′D是菱形；②求四边形AFF′D两条对角线的长.
图2图1
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：。
