白宗灿 5.3.1用代入消元法解方程组学案1

8.2消元——二元一次方程组的解法（一） 学习目标：1．知识目标：会用代入法解二元一次方程组。

2．能力目标：培养自己的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数比较简单的方程进行变形。

3．情感目标：通过研究解决问题的方法，培养同学之间的合作交流意识与探究精神，并体验数学的化归思想。

重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、目标导航，有的放矢1．知识目标：会用代入法解二元一次方程组。

2．能力目标：培养自己的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数比较简单的方程进行变形。

3．情感目标：通过研究解决问题的方法，培养同学之间的合作交流意识与探究精神，并体验数学的化归思想。

二、预习导学，分组展示1．把方程12=-y x 写成用含x 的代数式表示y 的形式，结果是y= ___________。

2．方程x+y=4有___________个解，有________个正整数解，它们是___________。

3.把12-=x y 代入方程34=-y x ，消去y ，得关于x 的方程 __________________ 。

（不必化简）。

4．代入消元法：代入消元法的步骤是：5．用代入法解二元一次方程组：⎩⎨⎧=+-=13252y x x y三、合作探究，对抗质疑1.用代入法解二元一次方程组。

x=2y+1(1)2x+3y=2x －3y ＝-1(2)3x －5y ＝62.利用二元一次方程组解决生活中的问题。

四、当堂检测，及时反馈（一）判断正误：1.方程4x-2y=2变形得y=1-2x ( )2.方程x-3y=1-x/2写成含y 的代数式表示x 的形式是x=3y+1-x/2( )（二 ）填空题1.已知：1341---++b a b a y x =0是二元一次方程，则a b 1+ =________。

2.若()063222=+-+-+y x y x ，则=+y x _________ 。

消元——解二元一次方程组（代入消元法）教学设计教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。

讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。

根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。

能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。

情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。

由此感受“划归”思想的广泛应用。

教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。

难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。

疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。

教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排：1课时。

教具学具准备：班班通，练习纸。

教学过程教师活动学生活动设计意图1、创设情境，激趣导入（1）课前复习请把二元一次方程2y + x= 3 改写成：1.用含y 的式子表示x 的形式，即;2.用含x 的式子表示y 的形式，即.（2）创设情境问题：如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？1、如果直接设两个未知数(设一杯圣代为x元，一个全虾堡为y元，)，可以列方程组表示问题的数量关系。

2、如果只设一个未知数(设一杯圣代为x元，一个全虾堡为(x+6)元，)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。

代入消元法解方程教学设计1. 教学目标本课程旨在使学生掌握代入消元法解一元二次方程及多元线性方程组的方法，提高学生的数学运算和推理能力，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2. 教学内容2.1 一元二次方程的代入消元法•了解一元二次方程及其基本概念•掌握代入消元法解一元二次方程的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧2.2 多元线性方程组的代入消元法•了解多元线性方程组及其基本概念•掌握代入消元法解多元线性方程组的步骤和方法•通过练习掌握代入消元法的应用和技巧3. 教学过程3.1 一元二次方程的代入消元法1.引入一元二次方程及其基本概念，引导学生探究解法的思路和方法。

2.通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生理解及掌握该方法的应用。

3.练习一元二次方程的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

4.综合应用，引导学生动手解决复杂的实际问题，提高解决问题的能力。

3.2 多元线性方程组的代入消元法1.引入多元线性方程组及其基本概念，通过例题演示代入消元法的步骤和方法，引导学生掌握该方法的应用和技巧。

2.练习多元线性方程组的代入消元法，从简单到复杂的计算训练帮助学生熟练使用该方法。

3.综合应用，引导学生动手解决实际问题，提高解决问题的能力。

4. 教学评价通过课堂练习和作业考核，及时对学生的学习情况进行评价，及时调整教学进度和教学方法。

通过小组演练或课堂展示，评价学生的合作能力和创新能力。

同时通过作业和期末考试对整堂课的教学效果进行总结评估。

5. 教学参考资料•《高等数学》•《线性代数及其应用》•《初中数学常用公式手册》•相关网站和视频资源。

3.实际应用题：设计一道与生活相关的实际应用题，要求学生将实际问题抽象为二元一次方程组，并用代入消元法求解。此类题目可以培养学生的数学建模意识和解决实际问题的能力。
4.思考拓展题：提供一道思考题，引导学生探索代入消元法的其他解题方法，培养学生的发散思维和创新能力。
具体作业如下：
（1）基础巩固题：
a.解下列方程组：
（4）及时关注学生的学习反馈，调整教学进度和策略，确保教学效果。
4.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，包括参与度、思考问题和解决问题的能力。
（2）通过课后作业和ຫໍສະໝຸດ 测验，了解学生对代入消元法掌握的情况，及时发现问题并进行针对性的辅导。
（3）鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我反思和客观评价他人的能力。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面，已经掌握了线性方程的相关知识，具备了解一元一次方程的能力。在此基础上，学生对二元一次方程组的学习具备了一定的基础，但可能对代入消元法的理解和应用尚存在困难。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的意识。
针对学生的学情，教师在教学过程中应注重以下几点：
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究的方式，让学生在解决问题的过程中掌握代入消元法的解题步骤。
2.引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.通过典型例题的讲解，让学生体会代入消元法在解题中的应用，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
4.鼓励学生进行一题多解，培养学生的发散思维和创新意识。
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义，掌握代入消元法的基本步骤和解题方法。