人教版初一数学下册用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计

《代入法解二元一次方程组》说课稿各位老师，各位评委大家下午好。

我是XX号选手。

今天我所讲的课题是《代入法解二元一次方程组》。

主要从以下几个方面进行说明，即教材分析、教学任务分析、教学方法分析。

其中教学方法分析亦是代入消元法的构建过程。

一、教材分析（一）教材地位与作用《代入法解二元一次方程组》是人教版七年级下册第八章第二节的内容。

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程组和二元一次方程组的解等概念的基础上，来探究解方程组的第一种方法——代入消元法。

并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”、“由未知向已知转化、用已知解决未知”的化归思想。

代入法解二元一次方程组，既是前面学习一元一次方程的解法的一个延伸，又是为后续学习加减消元法、利用方程组来解决实际问题、求一次函数图像的交点等重要内容奠定基础，同时蕴含着丰富的函数与方程思想。

因此本节课在中学数学体系中处于重要地位。

（二）学情分析八年级的学生已具备了整体代入的认识能力，并初步掌握了逻辑推理能力的认知基础；也掌握了一元一次方程求解的方法与策略；学习了代数式，体验了整体代入思想的数学基础；加上对待事物有自己的见解；探究新鲜事物的欲望强的年龄特征。

这些都为顺利完成本节课的教学任务打下了知识、能力基础。

二、说教学任务（一）教学目标根据2011年义务教育数学课程标准的要求，及本教材的地位和作用，结合初中学生的认知特点确定教学目标如下：（1）知识目标：学生熟悉的掌握利用代入消元法解二元一次方程组。

（2）能力目标：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想。

（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考、独立思考的好习惯，并且同时培养学生积极参与对数学问题的讨论并敢于表达自己的观点勇气。

（二）教学重难点根据本节课内容特点和学生现有知识水平，本节课的教学重难点：1.重 点：代入消元法的构建过程；2.难 点：进一步理解利用代入消元法解方程组是所体现的化归思想。

-难点三：对比代入消元法和换元消元法，通过具体的例子让学生明白两者适用的场景，如代入消元法适用于方程组中某个方程已经解出一个变量时，而换元消元法则适用于系数较复杂的情况。
-难点四：针对实际问题，如“小明和小华一起去书店，小明比小华多走了一段路，已知小明的速度是小华的两倍，两人一共用了30分钟，问小明和小华各走了多少时间？”需要指导学生如何建立方程组模型，并应用代入消元法求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代入消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二元一次方程组的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过代入消元法解二元一次方程组的实践，让学生理解数学问题的解决过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；
2.增强学生数学运算能力，熟练掌握代入消元法的运算步骤，培养学生的运算准确性和效率；
3.激发学生数学建模思维，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过代入消元法求解，使学生体会数学的应用价值；
2.教学难点
-难点一：选择适当的方程进行代入，特别是当方程组中方程的系数较复杂时，如何选择简化的方程；
-难点二：在代入过程中，正确处理变量间的替换关系，避免计算错误；
-难点三：理解代入消元法与换元消元法的区别和联系，以及在不同问题中如何选择合适的方法；
-难点四：将实际问题转化为方程组模型，并应用代入消元法求解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。在今后的教学中，我可能会引入更多的实际案例，让学生在不同的情境中应用代入消元法，通过反复的实践，加深对难点知识的理解。

-在讲解实际问题转化为方程组的过程中，强调关键信息的提取和变量设定，例如速度与时间的关系问题中，如何设定速度和时间的变量，并构建相应的方程组。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。

（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生自主探究、思考。针对本节课的内容，设计一系列由浅入深的问题，如：什么是代入消元法？代入消元法的步骤是什么？如何将实际问题转化为二元一次方程组？通过这些问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握代入消元法的原理和步骤，提高学生的问题解决能力。
（三）小组合作
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解代入消元法的概念，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2.使学生能够运用代入消元法解决实际问题，提高解题速度和准确性。
3.培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，让学生在实际问题中运用数学知识。
4.通过本节课的学习，让学生掌握基本的数学证明方法，提高数学推理能力。
（二）过程与方法
1.通过问题驱动的教学方式，引导学生自主探究代入消元法的原理和步骤，培养学生独立思考的能力。
2.设计合作学习环节，让学生在小组内交流讨论，共同解决实际问题，提高学生的团队合作意识。
3.利用变式问题，让学生在解决不同类型的问题中，巩固所学知识，培养学生举一反三的能力。
4.引导学生总结解题方法，培养学生的概括总结能力，提高学生对数学知识的内化程度。
七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，二元一次方程组是七年级下册数学课程的重要组成部分，是培养学生抽象逻辑思维与解决问题能力的重要环节。本节内容《用代入消元法解二元一次方程组》旨在让学生掌握代入消元法的原理与步骤，并能够灵活运用该方法解决实际问题。在教学过程中，我将结合学生的认知特点，以生活实例引入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过自主探究、合作交流，逐步掌握代入消元法的解题技巧。同时，注重培养学生的问题分析能力、思维逻辑性和数学表达能力，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学学习的乐趣和价值。

用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计
彭阳县第四中学蔺堂春
一：教学目标
1、知识目标
(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。

(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。

2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感目标
（1）、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

（2）、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。

二：教学重难点
1、教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。

2、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。

三：教学过程设计与分析
提出问题：
六、板书设计：
1、列方程：
（1）、2x+(22－x)=0
(2)、
2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式: (1)2x-y=3;(2)3x y-1=0。

代入消元法——解二元一次方程组教学设计《代入消元法——解二元一次方程组》教学设计安顺市普定县补郎中学杨兴一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。

教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。

同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。

三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。

根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。

过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。

情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。

四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。

五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。

六、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。

七、教学具准备电脑、投影仪。

八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、下列方程中是二元一次方程的有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3z+4y=63、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y的值为_______。

代入消元法富拉尔基区 长青乡第一中学校 田凤玲◆教学目标：知识与技能：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，明确代入法解方程组的一般步骤数学思考：理解解二元一次方程组的思路是:“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。

解决问题：初步学会用二元一次方程组解决问题，发展实践能力。

情感与态度：体验数学活动的乐趣，感受数学的严谨性，锻炼独立思考的习惯。

◆教学重点:掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

体会“消元”思想。

◆教学难点：用二元一次方程组解决含比例关系的实际问题。

◆教学过程：一、创设情境，引入新课问题1、篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场的1分，某队十场比赛中，得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系，列出二元一次方程组吗？师生活动:上节课列出了方程组,并通过列表找公共解的办法，得到了方程组的解师引导：有没有简单一点的方法呢？我们可以利用①中x 与y 的关系，将x 用含y 的代数式或将y 用含x 的代数式表示，并把它代入另一个方程，可以将方程组化为一元一次方程。

学生试做，教师辅助完善过程。

① ②解：由①得 y=10-x ③把③代入②，得 2x+(10-x)=16解得 x= 6⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎩⎨⎧==46y x把x=6代入③ y=10-x得 y=4 所以这个方程组的解是 追问：把③代入①可以吗？试试看。

把x=6代入①或代入②可以吗？哪种运算更简便？问题：在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？师总结板书：代入消元法，简称代入法。

回顾解题过程：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做消元思想。

上面的解题过程，把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，代入另一个方程，实现消元，进而求出这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

过程经历变（变形）→代（代入）→解（求一元）→再代→再解（求第二元）→最后写全解。

1.强化代入消元法的概念，通过生动的实例让学生理解其原理。
2.加强对代入过程的指导，让学生熟练掌握代入消元法的步骤。
3.引导学生运用代入消元法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
4.针对特殊情况的二元一次方程组，教师应给予充分讲解和指导，帮助学生克服困难。
在此基础上，关注学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们主动探究、合作学习的良好习惯。通过以上措施，使学生在掌握代入消元法的基础上，提高解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实基础。
2.家长监督并签字，确保学生按时完成作业。
3.教师将针对作业完成情况进行批改和反馈，帮助学生发现并改正错误。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到提高。
（2）注重启发学生思维，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。
（3）加强师生互动，营造轻松、和谐的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
（4）运用多媒体辅助教学，通过直观的动画演示代入消元法的过程，帮助学生更好地理解。
3.应用题：结合生活实际，设计一道应用题，让学生将实际问题抽象成二元一次方程组，并运用代入消元法求解。例如：“小华和小明一起去书店购买图书，小华购买了3本科技书和2本故事书，小明购买了2本科技书和4本故事书。若科技书每本20元，故事书每本15元，小华和小明一共花费了190元。求小华和小明各购买了多少本科技书和故事书。”
人教版七年级数学8.2《代入消元法解二元一次方程组》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2.能够根据实际问题列出二元一次方程组，并运用代入消元法求解。

第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。

讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。

三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。

情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。

教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。

如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。

分析：[1]2x＋(22－x)=40。

观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。

这正是下面要讨论的内容。

（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。

解这个方程，得x＝18。

把x＝18代入y=22－x，得y＝4。

从而得到这个方程组的解。

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。

（3）讲解：详细讲解代入消元法的步骤和原理，通过典型例题演示解题过程，让学生明确代入、替换的方法。
（4）实践：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（5）总结：引导学生总结代入消元法的解题步骤和注意事项，提高学生的归纳总结能力。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生在小组合作中的表现，了解学生的学习效果。
1.学生对方程组的理解程度，部分学生可能对方程组的结构及解法仍存在疑惑，需要教师耐心引导和讲解。
2.学生在解题过程中可能遇到代入、替换等操作上的困难，教师应适时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高解题能力。
3.学生的自主学习能力尚在培养中，需要教师在教学过程中注重引导，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对数学问题时的积极态度，增强学生解决问题的信心和决心。
2.通过代入消元法的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高学生对数学学科的兴趣。
3.引导学生关注生活中的数学问题，认识到数学在现实生活中的重要作用，培养学生的应用意识。
4.培养学生勇于探索、不断创新的精神，激发学生的学习潜能。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）学生互相讨论，交流解题方法。
（4）教师对学生的解题过程进行评价，指出存在的问题。
2.设计意图：让学生在练习中巩固代入消元法的应用，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：引导学生总结本节课所学知识，提高归纳总结能力。
教学过程：
（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？请简要概括。
2.难点：
（1）理解代入消元法的原理，明确代入、替换的步骤。
（2）能够根据方程组的特点选择合适的代入方法，提高解题效率。

（4）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。

代入法解二元一次方程组教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、教学总结、教学计划、教学心得、教学反思、说课稿、好词好句、教案大全、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, teaching summaries, teaching plans, teaching experiences, teaching reflections, lecture notes, good words and sentences, lesson plans, essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!代入法解二元一次方程组教案代入法解二元一次方程组教案（通用5篇）作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

8.2代入消元法解二元一次方程组一、教材分析本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。

学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础二、教学目标1、知识与技能（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”2、过程和方法（1）培养学生基本的运算技巧和能力。

（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。

3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

三、教学重难点教学重点用代入法来解二元一次方程组。

教学难点代入消元法和化二元为一元的转化思想。

四、教学过程设计1、提出问题、引入新课引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？）教师提出问题，学生独立完成学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。

如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与价值。

2、探究新知在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？教师提出问题后，将学生分成小组讨论。

教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。

例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1） y=22-x（2）用22-X 替换方程2X+Y=40中的Y ，即把Y=22-X代入2X+Y=40引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。

《代入消元──解二元一次方程组》教学设计（第2课时）通渭县平襄初级中学马三丽一、内容和内容解析1．内容代入消元法解二元一次方程组2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个未知数问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。

其解法将为解决这些问题的工具。

如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等．解二元一次方程组就是要把二元化为一元。

而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，化归思想在本节中有很好的体现。

本节课的教学重点：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，并能用二元一次方程组解决一些简单的实际问题，体会解二元一次方程组的思路是消元．本节教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

二、目标和目标解析1．教学目标（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想2．教学目标解析（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想本节教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。

三、教学过程设计1．复习旧知回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？2．创设情景，引入新课教科书例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g ）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5 t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题1 例2中有哪些未知量？问题2 例2中有哪些等量关系？问题3 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？3．加深认识，巩固提高4．归纳总结，知识升华师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？的值。

《代⼊消元法》教学设计【初中数学⼈教版七年级下册】第⼋章⼆元⼀次⽅程组8.2 消元——解⼆元⼀次⽅程组代⼊消元法这节课的主要内容是⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组，本节的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，不仅能培养学⽣分析问题和解决问题能⼒的重要内容，也为今后学⽣学习三元⼀次⽅程组埋下伏笔.1.会⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.2.初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想――“消元”.【教学重点】⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组.【教学难点】探索如何⽤代⼊法将“⼆元”转化为“⼀元”的消元过程.师：在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列⽅程组10216x yx y+=+=①②表⽰本章引⾔中问题的数量关系.如果只设⼀个未知数:胜x场，那么这个问题能⽤⼀元⼀次⽅程来解决吗？（抛出问题引发思考）师⽣活动：教师引出本节课内容，我们在上节课列出了⽅程组，并通过列表找公共解的办法◆教材分析◆教学⽬标◆教学重难点◆教学过程得到了这个⽅程组的解，显然这样的⽅法需要⼀个个尝试，有些⿇烦，所以这节课我们就来探究如何解⼆元⼀次⽅程组.⼆、探究新知⽣：……2x+(10-x)=16师：思考⼀下，上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？（让学⽣⽐较①与②之间的关系，y ⽤x 表⽰，感受换元思想在消元中的作⽤）师：那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢?上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程的关系⼤家⼀定有了深刻的认识.下⾯我们来学习如何利⽤“代⼊消元”法解⼆元⼀次⽅程组.师⽣活动：通过对实际问题的分析，认识⽅程组中的两个⽅程中的y 都是这个队负的场数，具有相同的实际意义.因此可以由⼀个⽅程得到y 的表达式，并把它代⼊另⼀个⽅程，从⽽把⼆元⼀次⽅程组转化为⼀元⼀次⽅程.先求出⼀个未知数，再求另⼀个未知数.教师总结：这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的思想，叫做消元思想.三、应⽤新知师：⾸先请⼤家花3分钟预习⼀下例1，学习如何⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.（预留时间）师：哪位同学把你学习到的⽅法与⼤家分享⼀下？⽣：……（让学⽣充分的表达⾃⼰的观点）教师总结并板书演⽰：解：由①，得x=y+3 ①把①代⼊①，得3(3)814y y +-=解这个⽅程，得y=－1把y=－1代⼊①，得x=2所以这个⽅程组的解是21x y =??=-? 例2 根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g ）和⼩瓶装（250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）⽐为2:5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5t ，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶两种产品各多少瓶?（幻灯⽚出⽰问题）师：请同学们分析⼀下这个问题.并思考这个问题中有哪些重要的关系.这些关系对你有什么启发？⽣：……师⽣共同总结：问题中包含两个条件：①⼤瓶数：⼩瓶数=2:5②⼤瓶所装消毒液+⼩瓶所装消毒液=总⽣产量.通过这两组关系我们可以知道由两个未知得量，可以分别⽤字母设出来列⼀个⼆元⼀次⽅程组.师：那么这个问题得步骤该如何完善呢？由哪位同学能⾛上讲台，在⿊板上演⽰⼀下你得解题过程呢？（对学⽣得每⼀个步骤给与相应评价）教师出⽰过程：解：设这些消毒液应该分装x ⼤瓶、y ⼩瓶.根据⼤、⼩瓶数的⽐，以及消毒液分装量与总⽣产量的数量关系，得52 50025022500000 x y x y ?=??+=??①②由①，得52y x = ③把③代⼊②，得5500250225000002x x +?= 解这个⽅程，得20000x =把20000x =代⼊③，得50000y =所以这个⽅程组的解是2000050000x y =??=?答：这些消毒液应该分装20000⼤瓶和50000⼩瓶⿎励同学们提出不同得解题⽅法，例如⽤y 表⽰x 消去x.若没有同学消x ，⽼师可⾃⼰提出来让学⽣思考.设计意图：分析解题思路，并对⽐、确定消哪⼀个元计算更简捷.使学⽣再次经历代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的过程，让学⽣体会程序化思想.四、巩固练习1.把下列⽅程写成⽤含x 的式⼦表⽰y 的形式：（1）2x －y ＝3 （2）3x ＋y －1＝0（3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22.解下列⽅程组:3:215x y x y =??+=?2524x y x y +=??+=?（给学⽣充分得时间分享⾃⼰得练习成果）五、课堂⼩结：本节课你学习到了哪些新的知识？①代⼊法的基本思路（⼆元变⼀元）；②主要步骤：将其中的⼀个⽅程中的某个未知数⽤含有另⼀个未知数的代数式表现出来，并代⼊另⼀个⽅程中，从⽽消去⼀个未知数，化⼆元⼀次⽅程组为⼀元⼀次⽅程.略.◆教学反思◆。