全国青年教师素养大赛一等奖分层抽样与系统抽样 (讲课)说课稿

2014年高中数学优质课
课题：分层抽样与系统抽样
河南省济源第一中学
说课人：陈源
《分层抽样与系统抽样》说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！我是13号参赛选手.今天我说课的题目是《分层抽样与系统抽样》，本课内容是新课标北师大版必修3第一章第二节《抽样方法》的第二课时。

教育改革家魏书生说过，教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。

依据这些理念，我进行如下教学设计。

一、地位和作用
在当今信息社会，数据是一种重要的信息.凡有大量数据出现的地方，必要用到数理统计。

小到大脑对身体行为的支配，大到国家兴亡大事的决策，都是通过数据收集采集样本从而做出统计推断。

本课学生在已有的知识基础上进一步学习抽样方法，并对其全过程有一个系统的感知和理解，也为后面概率的学习奠定基础.
二、三维目标
①知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；
②过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；
③情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。

三、教学重点难点：
依据本节课的三维目标，我确立“系统抽样与分层抽样的特点和步骤”作为本节课的重点；“分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的‘个别案例’的处理办法”作为本节课的难点。

“个别案例”包括两类：一类个体总数不能被样本容量整除；二类对“坏样本”的理解.
【难点突破】通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等一系列活动来实现突破。

四、教法学法
张奠宙教授曾在教学建议中倡导“新课程应注意学生学习的参与性、实际性、探究性；注意学生在学习中的三维教学目标的有机结合.”基于以上理念，本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的“问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“分析案例，解决疑难，理性概括，归纳总结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性.
五、教学过程：
为引导学生参与其中，我设计教学流程图如下，即：情境导入，引出新课分析案例，总结概括自主交流，合作探究巩固提高，学以致用归纳总结，自我反思课外思考，回归应用.
（一）情境导入，引出新课
为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.
【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，只需抽出一部分检测即可，体现抽样的重要性，并复习回顾上节课所学：简单随机抽样。

材料一：神舟十号和天宫一号的成功对接是我国航天史上一次重大的转折。

宇航员的选拔是影响成败的关键之处。

选拔时应注重哪些能力？材料二：奥巴马逆袭罗姆尼，他致胜的秘诀是什么呢？
【设计意图】通过情境导入，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.
（二）分析案例，总结概括
“手机”已成为现代生活必不可少的通讯工具。

我以此引入案例1.
【活动过程】让学生了解乔帮主的生平事迹，树立榜样的作用，使学习热情空前高涨。

并给予提示：销售额度与人口密度有很大关系。

因此应分大、中、小型城市三部分进行调查，在提示下，通过自由讨论，很容易得出分层抽样的方法，但表述过程可能不够严谨，于是借助一个具体案例来探究，让学生加深理解分层抽样.
1、分层抽样
过程让学生说，师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.
• •
【设计意图】因为学生刚刚接触分层抽样，还没有形一定的成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题步骤，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发了学习兴趣.并在提示（提示：选取对象应注重 理论知识、实际操作能力，注重细节，心理素质，情绪稳定性和危机处理能力。

）下自主解决材料一的问题，激发学生的爱国热情与民族自豪感。

背景材料：
点亮最炫民族风--------------支持国货
2、系统抽样
苹果集团在中国的销售点有1500个，其中大型城市900个，中型城市500个，小型城市100个，要调查苹果手机在中国的销售情况，要求抽取其中的30个销售点进行调查，应当怎样抽样？ 特点：考察对象是由具有明显差异的几部分组成 步骤：（1）各层样本容量确定抽取的比例；
（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数（层内可以采取简单随机抽样） （3）简要作答. 某厂家生产一批服装10000件，
要求抽取200件，检验该批服装质量是否合格. 如何抽样？ 【自学内容】课本13-14页的内容——系统抽样以及例4、例5； 【探究目标】 （1） 系统抽样的步骤？
（2） 若是总个体数为10003呢？应如何处理恰当？
【活动过程】“系统抽样”依靠学生能力很难独立完成，它也是本节的难点之一.所以我引导学生自学课本，可以由学生先在练习本上书写抽样步骤，教师巡视，并督查指导，再找一学生展示解题过程.（板演图在下页）
完成例题解答之后，引导学生思考例2中的“10000”改为“10003”呢？类比课本的例5，学生很容易找到答案：应先随机剔除余数个体.由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤.
蓝色字体着重标注，尤其步骤②中的分段数和抽样距K 的取值问题，再提醒学生只有起始号采用简单随机抽样.最后，告诉他们步骤可以简记为：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本.
【设计意图】通过设置自学问题引导学生探究学习，之后带着问题进行小组讨论，小组合作能解决个人无法解决的问题，师生交流，可以使问题化繁为简，保证合作更实效,自学更高效。

进一步巩固所学知识，能力得以升华，并能进行思维拓展，强化学生的数学应用意识. 从而达到难点突破。

（三）自主交流，合作探究
3、思维拓展：
特点：考察对象总体容量和样本容量较多 步骤：
① 采用随机的方式将总体中的个体编号； ② 确定分段的间隔k 。

当N n （N 为总体中的个体的个数，n 为样本容量）是整数时，k=N n ；
当N n 不是整数时，从总体中随机剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数'N 能
被n 整除，这时k='N n ,并将剩下的总体重新编号；
③ 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号； ④ 将编号为,,2,...,(1)l l k l k l n k +++-的个体抽出.
【活动过程】让学生自由讨论。

刚刚学完系统抽样，学生很容易得出结论：所选取的样本，身高可能偏高或偏低，这种样本就称为“坏样本”，并使知识顺利迁移，解决材料二的问题，并给予提示（①美国有三分之一的家庭是没有固话的；②美国的选举制度为“胜者全得”制，（奥巴马胜出的关键——赢得了七个摇摆州的支持），最终，提醒学生选取样本时要避免样本的偏差性
.
【设计意图】在和谐、平等的环境中自由讨论，让学生能够学以致用，拓展思维，加深学生对“坏样本”的理解.
（四）巩固提高，学以致用
4、随堂练习
为了巩固所学知识，我特设如下练习：
【设计意图】这个环节起到内化知识，反馈教学的作用，让学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.
（五）归纳总结，自我反思
5、归纳小结：三种抽样方法的对比？
【活动过程】引导学生总结三种抽样方法的异同，并在小组内交流，完成上面表格.整个过程中，肯定有个别学生的某一部分知识没有整理完或者不会整理.所以我提醒学生“做笔记”！让有问题的学生及时补上去.
【设计意图】在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会归纳总结，自我反思，养成良好的学习习惯.
（六）课外思考，回归应用
为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，回归应用”环节：
3、交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、
丁四个社区做分层抽样调查。

假设四个社区驾驶员的总人数为
96人。

若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为
四个社区驾驶员的总人数为（）
101 B、808 C、2014 D、2012
【设计意图】激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识
在课堂以外得到延伸，为后面的内容做好铺垫．
六、效果评估
1、板书设计
这是我的板书设计：条理清晰，突出重点.
2、时间安排
这是我的时间安排：侧重于分析案例与巩固提高环节，安排合理，层次分明.
3、课堂设计
本节课以明暗两条线体现学生与我的交流互动。

暗线：思想上，激发学生爱国热情，树立榜样，从支持国货开始。

明线：学法上，在我的引导下，学生通过小组讨论，合作探究，亲身经历了知识的形成和发展过程，突出学生的主体地位，促进学生对知识的深入理解，从而加强学生的运用意识.
以上就是我对本节课的理解和设计，谢谢大家！。