有理数的分类PPT课件

置，但是在调换时，要连可编辑同课件PP其T 运算符号和性质符号28 一
减法法则
有理数的加减混合运算
方法：
（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算 中的减法转化 为加
法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的 和的形式。
正整数：正数 负整数：负数 正分数：分数且正
5
数轴
1、概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线 。 原点
三要素： 正方向 单位长度
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6
数轴
2、数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以在数轴上表示 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 0可以用原点表示
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互为相反数的两个数相加为0
3、一个数同0相加，扔得这个数
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加法法则
提示：有理数的加法运算遵循规律 “一定二求三加减” 即第一步：确定和的符号
第二步：求加数的绝对值 第三步：依据加法法则把绝对值相加还有 相减
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加法法则
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加法法则
互为相反数的两个数相加等于0 即a和b互为相反数，那么a+b=0
(5)带分数可拆成整数和正分数两部分再相
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减法法则
减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数
注意：两变一不变
即：一是减法变加法
二是把减数变成相反数，被减数不变
注意：有理数的减法在转化为加法之前，被减 数与减数的位置不能
改变，因为对于减法来说，没有交换律
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减法法则
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9
相反数

1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数的分类
七年级上册数学（沪科版）
1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中.2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想.重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法.难点：会将所给有理数归入相应的类别中.
√
√
√
-4.9
0
-12
√ √
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
有理数按定义分类：
√
√
×
×
3. 判 断：
4．填空：(1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________；(2) 零是_________，还是______，但不是 ， 也不是_____．
负整数和 0
负整数
有理数
整数
正数
负数
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
1. 有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0．
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，9， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.

知3－讲
3.易错警示： (1)0是有理数，也是整数，也是最小的自然数． (2)奇数、偶数也扩充到了负数，如－1，－3是负奇
数，－2，－4是负偶数． (3)整数也可以看作分母为1的分数． (4)有限小数与无限循环小数都可以化成分数，所以
是有理数． (5)无限不循环小数，比如π，0.131 131 113…不能
知2－练
知识点 3 数的分类
知3－讲
1.整数和分数的定义： (1)数的认知过程：
自然数 引入分数 非负有理数 引入负有理数 有理数． (2)整数和分数：
正整数、0、负整数统称整数． 正分数、负分数统称分数．
知3－讲
2.要点精析：几种常用的整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数： 既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正 数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是 分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整 数：0和负整数．
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
(1)引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
(2)本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法不正确的是( )
3
3 5
.
非负有理数：{ 0，25%，11， 22， 0.3， 2 3 }；
7
5
整数： {
－2，0，11
}；
自然数： {
0，11
}；
分数： { －0.314，25%，22，－4 1 ， 0.3， 2 3 };

601 4
133 5.32＝ 25
150 .25＝
？
思考
Rational number原意为可写成两个整数的比的 2 数，例如，分数 是2与3的比；整数5可以看作分 5 3 母为1的分数 ，1.5可以看作哪两个整数的比？
1
1.5可以写成3与2的比，如果要求两个整 数互质，答案就是唯一的
把下列各数填入它所属的集合圈内：
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
复习回顾
1、什么是正数与负数 2、“0”的意义 3、到目前为止，我们学过的数的 分类。
集合 1、概念：具有某一特征的一类数 的全体就组成了一个数的集合。 例：所有正整数组成正整数集合； 所以负整数组成负整数集合； 所有正分数组成正分数集合； 等等。 2、集合的表示法 （1）圆圈法 （2）大括号法
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。