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负分数:－7.5,
5, 2
3.25,
3 3 , 5.35, 17 ,
4
3
正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 零:
有理数的定义：
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
合作 探究
1.在左图的有理数中, 正整数有:________; 负分数有:__________________;
整数有:__________________;
3,3.25,7, 2 ,2 3 ,0, 75
1 ,21,3.14,100, 2
分数有:__________________ .
2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类 方法,她认为:带“+”的数分为一类,带
有理数分类的几点注意：
1，如
15 ,200%,6 9
3
3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”
或“不能”)算做分数；
2，两个整数的比（如
2 3
,
1 2
等）、有限小数（如0.2，
－3.14等）、无限循环小数（如
0.3,1等.4）7都是
分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
作什么数？
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?
5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
正整数: ＋10，18，29，＋75，110，305，1，2，3，… 零: ０
负整数: －52， －67, －1，－2，…
正分数: 1.1, 12.91, 12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
沪科版 七年级数学 上册
有理数的分类
学习目标
1 理解什么是有理数 2 有理数的两种分类 3 整数、分数、与正负数之间的联系
学习重点
有理数的两种分类
学习难点
整数、分数、与正负数之间的联系
温故知新：
1，如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那 么比标准长度短1.5mm，应记为__-1_._5mm
正负整整零整数数数
有有分整理理数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
有理数的分类：
正整数
有理数
整数
0 负整数
分数
正分数 负分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看
作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率 是
一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
探究有理数的分类(二)
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量 如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示， 请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
2.5,6,1.5, 9 . 11
“-”的数分为一类,数的前面没有符 号的作为一类.你认为她的分类方法对
吗?若不对,你发现什么新的分类方法
吗?
按性质分类：
正有理数
有理数
0
负有理数
正整数
正数和正有理数 有什么区别呢？
正分数
负整数 负分数
注意：正数和正有
理数是不同的，例
如： 就是正数，
但不是正有理数；
同桌 探究
110, 122.5, 182.5,
12.91, 12.96, 0, －52 1.1, ＋75, 305, 18, －7.5, 0.333......
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明. 3.将上面的小数化为分数,说明有限小数、无限循环小数都可以化
1:（1）既是分数又是负数的数是__负__分__数_； （2）既是非负数又是整数的数是__非__负__整_；数 （3）非负整数又称为_自__然__数___； （4）非负数包括____正__数__和____0___； （5）非正数包括____负__数__和____0___； 2 :下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集 合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3 个数；
小结：
1，什么是有理数？ 2，有理数的分类：
（1）按整数与分数划分； （2）按性质划分； 3，如何区分整数和分数？ 4，如何理解非正数和非负数？ 5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？
进步往往从归纳反思开始！
4，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
练一练
1．把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1， 5 ， 2 ， 13 ，
9
15 9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
正分数集合
负整数集合
正整数集合
负分数集合
以上四个集合能组成有理数集合吗？123 Nhomakorabea4
5
随堂练习
}；
2
7
整数集合：{ 3,0,4,300%...
}；
非负数集合：{ 1 ,0,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
有理数集合：{
2
3,
1
7
,0,4,2.12,0.65,300%,0.6,
22
...
}；
2
7
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
正数集合 分数集合
3：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
7
正数集合：{ 1 ,4, ,2.12,300%, 22 ...
}；
负数集合：{
2 3,0.65,0.6...
7
}；
分数集合：{ 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
