线性电路的一般分析方法
— 节点电压法
一. 书籍
. 《国外电子与通信教材系列–电路》–电子工业出版社–2012年2月–第9版
–Page (77‥96)
. 《中国科学院电子信息与通信系列规划教材–电路分析基础》–科学出版社–2006年8月–第1版
–Page (49‥60)
二. 线性电路的一般分析方法
1. 基尔霍夫定律
KCL：Kirchhoff’s Current Law基尔霍夫电流定律
KVL：Kirchhoff’s Voltage Law基尔霍夫电压定律
2. 线性电路的一般分析方法
已知线性电路中有n个节点、b条支路，则对于不同的分析方法，所需独立方程的数目见下。
⑴. 2b法，需列出2b个独立方程
根据KCL：列写n-1个独立方程；
根据KVL：列写b-(n-1)=b-n+1个独立方程。
求得2b个结果：b条支路中的电流、b条支路的两端电压。
⑵. 1b法，需列出b个独立方程
a. 支路电流法
将支路电压用支路电流表示，代入2b法中的KVL方程；
加之支路的KCL方程，则得到以支路电流为电路变量的b个独立方程。
求得b个结果：b条支路中的电流。
b. 支路电压法
将支路电流用支路电压表示，代入2b法中的KCL方程；
加之支路的KVL方程，则得到以支路电压为电路变量的b个独立方程。
求得b个结果：b条支路的两端电压。
⑶.
节点电压法，需列出n-1个独立方程
任意假定某一节点为参考节点（0V），则其余n-1个节点对于参考节点的电压值就称为节点电压，节点电压是一组独立完备的电压变量；
将n-1个节点电压作为未知变量，列写出n-1个KCL方程。
求得n-1个结果：n-1个节点对于参考节点（假定为0V）的电压差值。
⑷. 网孔电流法
⑸. 回路电流法
⑹. 割集分析法
3. 平面电路、非平面电路
1
长春理工大学
国家级电工电子实验教学示范中心
学生实验报告
2019-2020学年 第2学期
实验题目：线性电阻电路分析
实验地点：东1教414
学 院：电子信息工程
班 级 学 号：*********
* * ****
报 告 成 绩：
2
一、实验目的
1、熟悉EWB工作平台的操作环境
2、练习利用EWB进行电路的创建
3、会用电压表和电流表对所设计电路进行测量
4、研究电压表、电流表内阻对电路测量的影响
5、通过对线性电路叠加定理验证实验的设计，训练工程实践思维模式
二、实验性质
验证性实验
三、实验内容
1、分压电路
（1）复制电子工作平台上的实验电路图
（2）测量数据记录
测量R1电压的
电压表内阻
测量值 R01 R02 R03 R04
25M 25k 25 25m
VR1（V） 6 5.883 0.286 0.3
VR2（V） 6 6.117 11.714 12
（3）数据分析及结论 3
1.当R1和R2相差不大时，满足分压公式VR1=（R1/R1+R2）*U,VR2=（R2/R1+R2）*U
2.VR1+VR2=U
2、分流电路
（1）复制电子工作平台上的实验电路图
（2）测量数据记录
R1电阻（Ω）
测量值 R11 R12 R13
25 50 75
IR1 5 3.33 2.5
IR2 5 6.67 7.5
（3）数据分析及结论
1、并联电阻分流并与电阻成反比
2、并联电阻分流之和等于电路电流
3、IR1+IR2=I，IR1/IR2=R2/R1
3、叠加定理验证实验
（1）设计思路 4
5
6
（2）测量数据及分析
图1 图2 图3
U1 1.5 2.25 -0.75
U2 30 22.5 7.5
U3 0 1.125 -1.125
（3）理论分析及结论
分析：图二，图三数据相加等于相对应的图一的数据。
第二章 电阻电路分析的基本方法
本章以直流电路为研究对象，讨论电路的几种普遍的分析、计算方法。包括等效变换、支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维南定理等。这些方法可统称为网络方程法；它是以电路元件的伏安关系和基尔霍夫定律为基础的，选择适当的未知变量，建立一组独立的网络方程，并求解方程组；最后得出所需要的支路电流或支路电压或其他变量。
这些电阻电路的分析计算方法只要稍加扩展，即可用于交流电路的分析计算，所以本章是分析、计算电路的基础。
§2-1 等效电阻和等效二端网络
通常，工程中所接触的电路形状复杂如网，故电路又称为网络。
abIU(a)abIU(b)图2-1 二端网络 如果电路只有一个输入端口或输出端口，则这个电路称为单口网络或二端网络。若二端网络内部含有电源，则称为有源二端网络。若内部不含电源，则称为无源二端网络。如图2－1（a）所示为一个有源二端网络，a、b为此网络的输出端点。图2－1（b）所示为一个无源二端网络。
无源二端网络是由电阻元件组成的。在它内部，电阻的连接可能很复杂，但对外部电路来说，可以用一个等效电阻来代替它。这个电阻就称为这一无源二端网络的等效电阻。这里，“等效”是对外部电路来说。如图2－1（b）中虚线框内的四个电阻，可以用一个等效电阻来代替它们，只要端口上的U、I不变，则对虚线以外的电路来说是等效的，因为它不影响虚线以外的任何电路。但对虚线框内部，也就是说对无源二端网络内部并不等效。电路原是四个电阻组成，现只有一个电阻，电路的结构、参数完全不同，不可能等效。所以说，等效是一个相对的概念。
一、电阻的串联与分压
（一）串联电阻的等效化简
所谓串联就是两个或多个元件首尾相联接流过同一电流。如图2－2（a）所示为两个电阻R1、R2串联，可以用等效电阻R代替它们，如图2－2（b）所示，只要R满足如下关系即可：
R = R1+R2 （2－1）
1 第二章 线性电阻电路分析
电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。
上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。
1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。2.
减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。
§2－l 电阻单口网络
单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。
电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。
单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口内部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。
利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。
一、线性电阻的串联和并联
1.线性电阻的串联 N1 N2 VCR相同
等效 2 两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。
用2b方程求得端口的VCR方程为
其中
上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。
