教 案
课程: 电路分析基础
内容: 第三章 电阻电路的一般分析
课时:8学时
教师：刘 岚
课 题 电阻电路的一般分析 科目 电路分析基础
课 时 8学时 教师 刘 岚
授课班级 时间
教学目的与要求 知识目标：
1、 建立电路的图的基本概念，包括图、连通图、树、基本回路。2、掌握KCL和KVL的独立方程数。
3、熟练掌握支路电流法。
4、熟练掌握回路电流法（网孔电流法）。
5、熟练掌握结点电压法。
能力目标：培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。
情感目标：激发学生对电路分析基础的学习热情。
教学重点 KCL和KVL的独立方程数。支路电流法。回路电流法（网孔电流法）。结点电压法。
教学难点 独立回路的确定及含有无伴独立电流源和无伴受控电流源电路的回路电流方程的列写；含有无伴独立电压源和无伴受控电压源电路的结点电压方程的列写是本章的难点。
教学方法 讲述法、演示法、发现法、讨论法
教学环境 多媒体教室
教学准备 多媒体课件
教学过程 1、复习提问 2、引入新课 3、讲解新课 4、归纳总结
6、布置作业
课后记载 通过演示、多媒体教学软件与传统教学相结合，使教学过程更生动、直观，学生更易接受及产生学习兴趣。探究式教学的应用可让学生结合所学知识，通过自主地观察、分析得出结论，培养了独立思维能力。
第3章 电阻电路的一般分析
教 案
（一）教学内容：电路的图、KCL和KVL的独立方程数、支路电流法、回路电流法（网孔电流法）和结点电压法。
（二）重点：KCL和KVL的独立方程数。支路电流法。回路电流法（网孔电流法）。结点电压法。
难点：独立回路的确定及含有无伴独立电流源和无伴受控电流源电路的回路电流方程的列写；含有无伴独立电压源和无伴受控电压源电路的结点电压方程的列写是本章的难点。
（三）学时
教学环节
例3－1
图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。
解：
对应例图的三个树
对应三个树的基本回路
例3－2 求图示电路的各支路电流及电压源各自发出的功率。
解：(1)对结点a列
KCL
方程：
(2)对两个网孔列
KVL
方程：
(3)求解上述方程：
(4)电压源发出的功率：
例3－4 列写图示电路的支路电流方程( 电路中含有受控源）
解：(1)对结点 a 列 KCL 方程：
(2)选两个网孔为独立回路，列 KVL 方程：
(3)由于受控源的控制量 U 是未知量，需增补一个方程：
(4)整理以上方程，消去控制量 U
注：本例求解过程说明对含有受控源的电路，方程列写需分两步：
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用支路电流表示，并代入所列的方程，消去控制变量。 例3－6 列写图中所示电路的回路电流方程( 电路中含有无伴理想电流源）。
解1：选取网孔为独立回路如图所示，引入电流源电压U，则回路方程为：
由于多出一个未知量 U ，需增补一个方程，即增加回路电流和电流源电流的关系方程：
选取网孔为独立回路
解2：选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路如图所示,该回路电流等于IS。回路电流方程为：
电流源支路仅属于一个回路
注：本题说明对含有无伴理想电流源的电路，回路电流方程的列写有两种方式：
•引入电流源电压U ，把电流源看作电压源列写方程，然后增补回路电流和电流源电流的关系方程，从而消去中间变量U 。这种方法比较直观，但需增补方程，往往列写的方程数多。 •使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等于已知的电流源电流IS。这种方法列写的方程数少。 在一些有多个无伴电流源问题中，以上两种方法往往并用。
例3－10 试列写图示电路的节点电压方程。
解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压方程为：
结点1
结点2
结点3
解2：结点编号及参考结点的选取如图所示，此时结点1的电压等于电压源的电压，结点电压方程为：
1 电阻电路的一般分析
基本概念
电路的图
表示电路几何形式的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应
•
子图
第一个图包含后面图的结点和支路，后面两个图是第一个的子图
连通图
2 树
树支：b=n-1
连支：l=b-（n-1）
基本回路：回路是连通图的一个子图，构成一个闭合路径
连通
每个节点关联两条支路
独立方程数
KCL独立方程数=独立结点数=n-1
KVL独立方程数=基本回路数=b-（n-1）
电路分析方法
支路电流法
1，任意选择n-1个结点列KCL方程
2，列写b-（n-1）个用电流表示的KVL方程 3 3，标明好参考方向
特殊处理：电路中含有理想电流源
• 少列方程：避开电流源支路取回路
•
• 增设变量：增设电流源的端电压
•
含有受控源的电路
•
网孔电流法 4 以网孔电流作为电路的独立变量，仅适用于平面电路，具有l=b-（n-1）个回路
• 自阻：流过这个回路的所有电阻和，为正
• 互阻：可正可负
• 当流过互阻的两回路电流方向相同时为正，反之为负
• 两回路电流流动方向相同时为负，否则取正
• 含受控源的特殊处理
• 按照独立源处理，补充方程数
• 理想电流源支路的处理
• 少列方程：理想电流源仅仅只属于一个回路
• 增设变量：引入电流源电压U，将之看成电压源列写方程，再增补回路电流和电流源的关系方程
• 三要素
• 自阻
• 互阻
• 电源电压
回路电流法
三要素 5 • 自阻：总为正
• 互阻
• +：两回路电流流入公共支路方向相同
• -：两回路电流流入公共支路方向相反
• 电源电压
概念：以基本支路/单连支回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写方程，适用于平面或非平面电路
• 方程数：b-（n-1）
•
受控源的特殊处理
•
理想电流源支路处理
• 少列方程：选取适当的树 6 •
• 增设方程：引入电流源电压，增加网孔电流和电流源电流的关系方程
第35
卷第7
期
2019
年4
月Vol.35 No.7
Apr. 2019甘肃科技
Gansu Science and Technology
★
“电阻电路的一般分析”教学内容的优化整合
余群
（广州大学机械与电气工程学院，广东广州511400）
摘要：电阻电路的一般分析是《电路》课程教学的重要章节，它是在学习了电路的基本组成、基尔霍夫定律和电阻
元件的伏安特性的基础上进行讨论的，它的教学内容既有相同点，也有相异点，基于此，对它的教学内容进行整合
优化，存同求异，再辅以“雨课堂”技术，以期提高学生的学习效果。
关键词：电阻电路；分析方法；整合优化；学习效果
中图分类号:TM13.4
1
概述
“电阻电路的一般分析”在《电路》m
教材中是作
为一个章节来进行授课的，重点是要求学生掌握支
路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法
四种方程的列写方法，根据教学大纲的要求和自身
的教学经验，一般授课时长为4
学时，但如果是按
照教材按部就班地进行教学，会造成学生的理解程
度不够，印象不深，同时也不利于学生对于不同的
题目选择最佳的求解方法，加上本章内容都是以列
写方程为主，有相同点，也有相异性，对其进行教学
改革很有必要。文献何对普通电路和特殊电路，对结
点电压法的应用进行了扩展叫专门针对无伴电源
电路进行了分析旳;提出了基本电路和几种特殊电
路的分析步骤与计算方法叫专门对含受控源电路
的各种情况进行了探讨叫对电路理论课程的教学
进行了全方位的研究，提出了不少的改革思路。
本文在此基础上对该章的教学内容进行了优
化整合。
2
教学内容的优化整合
2.1
课前准备
在上本章内容之前，学生已经学习了电路的基
本物理量，电路的组成以及基尔霍夫基本定律，在
这些知识的基础上，学生有足够的能力可以先行自
学本章.内容，利用当前流行的“雨课堂”技术叫把预
先录制莽的支路电流法/网孔电流法/回路电流法/结 点电压法的视频（每个大概lOmin
左右，时间不长，
