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广东省清远市高二上学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 10 页 广东省清远市高二上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019高二上·九台月考)

如图所示,直线

的斜率分别为 ,则（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高二上·东湖期中) 直线 和直线 垂直，则实数 的值为（ ）

A . -2

B . 0

C . 2

D . -2或0

3. （2分） 已知直线平面 ， 直线平面 ， 给出下列命题,其中正确的是（ ）

① ②

③ ④

A . ①③

B . ②③④ 第 2 页 共 10 页 C . ②④

D . ①②③

4.

（2分）

(2020·随县模拟)

圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母

表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计 的值：在区间

内随机取 个数，构成 个数对 ，设 ， 能与1构成钝角三角形三边的数对 有 对，则通过随机模拟的方法得到的 的近似值为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一下·石河子月考) 已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则过A点的中线长为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为（ ）

第 3 页 共 10 页 A .

B .

C .

D .

7. （2分） 已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则a2+b2的取值范围是（ ）

A . （﹣∞，]

B . [ ， +∞）

C . （﹣ ， 0）

D . （0，）

8. （2分） 已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

①若且则；

②若a、b相交，且都在外， ， 则；

③若 ， 则；

④若则.

其中正确的是（ ）

A . ①②

B . ②③

C . ①④

D . ③④ 第 4 页 共 10 页 9. （2分）

(2017·上海模拟)

已知动点P（x，y）满足5

=|3x+4y﹣1|，则点P的轨迹是（ ）

A . 直线

B . 抛物线

C . 双曲线

D . 椭圆

10. （2分） 如果直线ax＋by＝4与圆x2＋y2＝4有两个不同的交点，那么点P(a ， b)与圆的位置关系是（ ）

A . P在圆外

B . P在圆上

C . P在圆内

D . P与圆的位置关系不确定

二、 填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） 直线5x＋12y＋3＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是________．

12. （1分） (2017高二上·长春期中) 经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是________．

13. （1分） (2017高二上·汕头月考) 直线 ，对任意 直线 恒过定点________．

14. （1分） (2018·河北模拟) 若实数 满足 则 的最大值是________．

15. （1分） (2016高一上·舟山期末) 如图：在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥面ABC，SA=1，△ABC是边长为2的等边三角形，则二面角S﹣BC﹣A的大小为________．

第 5 页 共 10 页 16.

（1分） (2016高二上·德州期中)

若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ________．（把你认为正确命题的序号都填上）

17.

（1分）

点A（1，2）关于直线m：x﹣y﹣1=0的对称点是________．

三、 解答题 (共5题；共50分)

18. （5分） (2019高三上·鹤岗月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为

（ 为参数）．

（Ⅰ）求曲线 的普通方程；

（Ⅱ）经过点 作直线 交曲线 于 ， 两点，若 恰好为线段 的三等分点，求直线

的普通方程．

19. （10分） 过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），求圆C的方程，并确定圆心坐标和半径．

20. （10分） (2017·邯郸模拟) 在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

（1） 求证：平面ABCD⊥平面ADEF；

（2） 求直线CF与平面EAC所成角的正弦值．

21. （15分） (2019高二上·遵义期中) 已知两个定点 ，动点 满足 .设动点

的轨迹为曲线 ，直线 .

（1） 求曲线 的轨迹方程；

（2） 若 ， 是直线 上的动点，过 作曲线 的两条切线 ，切点为 ，探究：直线 是否过定点. 第 6 页 共 10 页 22. （10分） (2018高二上·牡丹江期中)

如图，已知直三棱柱

中， ， 为

的中点， ，求证：

（1） ；

（2） ∥平面 。 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 10 页 16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题；共50分)

18-1、

19-1、 第 9 页 共 10 页 20-1、

20-2、

21-1、 第 10 页 共 10 页 21-2、

22-1、

22-2、

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清远市2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测

高二文科数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集UR，集合23xx，41xxx或，那么（ ）

A．24xx B．21xx C．34xxx或 D．13xx

2、已知命题:p32，命题:q32，则下列判断正确的是（ ）

A．“p”为真命题 B．“q”为真命题

C．“pq”为假命题 D．“pq”为真命题

3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（ ）

A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱锥

4、直线350yx的倾斜角是（ ）

A．30 B．60 C．120 D．150

5、已知函数lnfxxx，则1f的值为（ ）

A．1 B．1 C．2 D．2

6、已知空间两点11,0,2，20,3,1，此两点间的距离为（ ）

A．11 B．19 C．19 D．11

7、“3m”是“椭圆2214xym的离心率为12”的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷

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- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，）

1．直线x+y+3＝0的倾斜角为 ．

2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．

3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为 ．（写成标准方程）

4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是 ．

5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为 ．

6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是 ．

7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是 ．

8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为 ．

9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若m⊂β，α∥β，则m∥α； ②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β； ④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．

其中正确的结论有 ．（请将所有正确结论的序号都填上）

10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是 ．

11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为 （结果用π表示）．

12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是 ．

2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

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- 1 - 高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

3．下面命题中正确的是（ ）

A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示．

B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程

（y﹣y1）（x2﹣x1）=（x﹣x1）（y2﹣y1）表示

C．不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示

D．经过点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）

A．α，β都平行于直线a

B．α内存不共线的三点到β的距离相等

C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β

D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

5．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

A．1：16 B．3：27 C．13：129 D．39：129

7．直线ax﹣y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ） - 2 - A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定

8．如图，已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（ ）

广东省深圳市高一上学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 11 页 广东省深圳市高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018·济南模拟) 设集合

，则集合 （ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列函数是奇函数的是（ ）

A . f（x）=﹣|sin x|

B . f（x）=cos（﹣|x|）

C . f（x）=sin|x|

D . f（x）=x•sin|x|

3. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 函数f（x）=x2﹣x﹣2的零点是（ ）

A . ﹣1

B . 2

C . ﹣1和2

D . （﹣1，0）和（2，0）

4. （2分） 下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（ ） 第 2 页 共 11 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019高一上·儋州期中) 计算： （ ）

A . 6

B . 7

C . 8

D .

6. （2分） (2019高一上·安平月考) 若方程 ( ， )有两个不同的实数根，则m的取值范围是（ ）

A .

B . 第 3 页 共 11 页 C .

D .

7.

（2分）

设a=,b=,c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（ ）

A . a＞c＞b

B . c＞a＞b

C . a＞b＞c

D . b＞a＞c

8. （2分） (2019高一上·淄博期中) 如果函数 在区间 ]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）