河北省唐山一中高二上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
- 格式：doc
- 大小：777.50 KB
- 文档页数：6
精 品 文 档
试 卷 2017--1018学年度第一学期高二年级第一次月考
文科数学试卷
命题人：鲍芳 武聪
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝( )
A．－1 B．2
C．0或－2 D．－1或2
2. 若直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为( )
A．－12 B．－2
C．0 D．10
3. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长为( )
A．3 B．2
C. D．1
4. 已知圆的方程是x2＋y2＝1，则在y轴上截距为的切线方程为( )
A．y＝x＋ B．y＝－x＋
C．y＝x＋或y＝－x＋ D．x＝1或y＝x＋
5. 已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2。则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( )
A．内切 B．相交
C．外切 D．相离
6. 圆心在直线x－y－4＝0上，且经过两圆x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交点的圆的方程为( )
A．x2＋y2－x＋7y－32＝0 B．x2＋y2－x＋7y－16＝0
C．x2＋y2－4x＋4y＋9＝0 D．x2＋y2－4x＋4y－8＝0
7. 设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为( )
A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4
C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2
8. 已知方程 k－4x2＋10－ky2＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
A．(4，10) B．(7，10)
C．(4，7) D．(4，＋∞)
9. 设F1，F2是椭圆C：8x2＋4y2＝1的焦点，在曲线C上满足的点P的个数精 品 文 档
试 卷 为( )
A．0 B．2 C．3 D．4
10. 已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是( )
A．[4－2，4＋2 ] B．[4－，4＋ ]
C．[4－2，4＋2 ] D．[4－，4＋ ]
11. 已知椭圆a2x2＋b2y2＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是( )
A.23 B.22 C.31 D.21
12. 若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆9x2＋4y2＝1的交点个数( )
A．至多一个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题(每题5分，共20分）
13. 如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)
射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，
最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过
的路程是________．
14.过点(1，)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝________．
15. 已知动点P(x，y)在椭圆25x2＋16y2＝1上，若A点坐标为(3，0)，||＝1，且，则||的最小值是________． 精 品 文 档
试 卷 16. 已知椭圆中有一条倾斜角为的直线交椭圆于两点，若的中点为，则椭圆离心率为________．
三、解答题（解答应写出必要的文字说明和推理过程，17题10分，其他题12分）
17. 已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．
18. 已知直线过点，并与直线和分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：
（1）直线的方程；
（2）以为圆心且被截得的弦长为的圆的方程．
19. 已知椭圆的左、右焦点坐标分别是 ，，离心率是，直线与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆，圆心为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若圆与x轴相切，求圆心的坐标．
20.已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．
21. 已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为精 品 文 档
试 卷 的直线交椭圆于、两点，且、、三点互不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线，的斜率之和为定值．
22. 平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
（2）设直线交椭圆于于两点，求面积的最大值.
答案
一．选择题 D.A.B.C.B. A.D.B.B.A .D.B
二．填空题 , , ,
17. （1）因为椭圆经过点A，所以b=4．
又因离心率为，所以
所以椭圆方程为：
依题意可得，直线方程为，并将其代入椭圆方程，得．
（2）设直线与椭圆的两个交点坐标为，则由韦达定理得，,
所以中点横坐标为，并将其代入直线方程得，
故所求中点坐标为． 精 品 文 档
试 卷 18.（1）依题意可设A 、B ，则
，
解得．
即，又l过点P ，
易得AB方程为
（2）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，，可得，故所求圆的方程为
19 (1)∵ac＝36且c＝，∴a＝，b＝1.
∴椭圆c的方程为3x2＋y2＝1.
(2)由题意知点P(0，t)(－1 由＋y2＝1x2得x＝± ∴圆P的半径为， 又∵圆P与x轴相切， ∴|t|＝，解得t＝±23， 故P点坐标为23. 20. （Ⅰ） （Ⅱ） 21.（Ⅰ） （Ⅱ）0 22. 精 品 文 档 试 卷 （II）1
