(完整版)七年级下册相交线与平行线数学试题及解析(二)
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一、选择题
1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若//CDBE，若1，则2的度数是（ ）
A．3 B．1803 C．4 D．1804
2．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//ADBC，则翻折角1与2一定满足的关系是（ ）
A．122 B．1290 C．1230 D．213230
3．如图，已知//ABCD，M为平行线之间一点连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点．若AM，CM分别平分BAE，DCN，则M与N的数量关系为（ ）．
A．90MN B．2180MN
C．180MN D．2180MN
4．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（ ）
A．70° B．45° C．110° D．135°
5．一副直角三角板如图放置，其中∠F＝∠ACB＝90°，∠D＝45°，∠B＝60°，AB//DC，则∠CAE的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．10°
6．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
8．如图，直线AB，CD被直线ED所截，//ABCD，1140，则D的度数为（ ）．
A．40° B．60° C．45° D．70°
9．如果，直线//ABCD，65A，则EFC等于（ ）
A．105 B．115 C．125 D．135
10．如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
11．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为 _____．
12．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．
13．如图，已知ABCD∥，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为1E，
第二次操作，分别作1ABE和1DCE的平分线，交点为2E，
第三次操作，分别作2ABE和2DCE的平分线，交点为3E，
…
第n次操作，分别作1nABE和1nDCE的平分线，交点为nE．
若1nE度，那BEC等于__________度．
14．如图，已知∠A＝（60﹣x）°，∠ADC＝（120+x）°，∠CDB＝∠CBD，BE平分∠CBF，若∠DBE＝59°，则∠DFB＝___．
15．如图，△ABC沿AB方向平移3个单位长度后到达△DEF的位置，BC与DF相交于点O，连接CF，已知△ABC的面积为14，AB＝7，S△BDO﹣S△COF＝___．
16．如图，已知//ABCD，13EAFEAB，13ECFECD，86AFC，则AEC的度数是__________．
17．如图，已知//ABCD，BF平分ABE，//BFDE，且40D，则BED的度数为______．
18．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是___．
19．如图，将一副三角板按如图放置（60E，45B），则下列结论：
①13；
②如果230，则有//BCAE；
③如果123，则有//BCAE；
④如果//ABED，必有30EAC．
其中正确的有___（填序号）．
20．如图，直线//MNPQ，MN与直线AB,AC分别交于D，E，PQ与直线AB，AC分别交于F，G，若75C，26BGF，则AEN_________度．
三、解答题
21．如图，直线//PQMN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
（1）如图1，若1与2都是锐角，请写出C与1，2之间的数量关系并说明理由；
（2）把直角三角形ABC如图2摆放，直角顶点C在两条平行线之间，CB与PQ交于点D，CA 与MN交于点E，BA与PQ交于点F，点G在线段CE上，连接DG，有BDFGDF，求AENCDG的值；
（3）如图3，若点D是MN下方一点，BC平分PBD， AM平分CAD，已知25PBC，求ACBADB的度数．
22．已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0
（1）α＝ ，β＝ ；直线AB与CD的位置关系是 ；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中1FPNQ的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
23．问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝∠APE+∠CPE＝50°+60°＝110°．
问题解决：
（1）如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），∠PAB＝α，∠PCD＝β，判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时．请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系；
（3）如图3，AB∥CD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q．若∠APC＝116°，请结合（2）中的规律，求∠AQC的度数．
24．已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．
（1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，
①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；
②若PA平分∠EPM，∠MNQ=20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）
（2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PM⊥MN条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）
25．已知//ABCD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P．
（1）如图1所示时，试问AEP，EPF，PFC满足怎样的数量关系?并说明理由．
（2）除了（1）的结论外，试问AEP，EPF，PFC还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明
（3）当EPF满足0180EPF，且QE，QF分别平分PEB和PFD，
①若60EPF，则EQF__________°．
②猜想EPF与EQF的数量关系．（直接写出结论）
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
由折叠的性质可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根据BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，从而根据平行线的性质得到∠CDB=2∠1，则∠2=180°-4∠1.
【详解】
解：由题意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，
∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°
∴∠CFB=∠CDB
∴∠CAG=∠CDB
由折叠的性质得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°
∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α
∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α
故选D.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
2．B
解析：B
【分析】
根据平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根据折叠和平角定义可求出1290．
【详解】
解：由翻折可知，∠DAE=21，∠CBF=22，
∵//ADBC,
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∴∠DAE+∠CBF=180°，
即2122180°， ∴1290，
故选：B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．
3．B
解析：B
【分析】
过点M作//MOAB，过点N作//NPAB，则//////MOABCDNP，根据平行线的性质可得12AMC，223CNE，318021，即可得出结论．
【详解】
解：过点M作//MOAB，过点N作//NPAB，
//ABCD，
//////MOABCDNP，
1AMO，OMCMCD，
AM，CM分别平分BAE，DCN，
21BAE，22NCD，2MCD，
12AMC，
//CDNP，
22PNCNCD，
223CNE，
//NPAB，
318021NAB，
22(18021)2(12)1802180CNEAMC，
2180AMCCNE，
故选：B．
