(完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

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相交线与平行线测试题

一、填空题

1。 一个角的余角是30º,则这个角的补角是

。

2.

一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是

。

3。 时钟指向3时30分时,这时时针与分针所成的锐角是 。

4. 如图②,∠1 = 82º,∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度。

5. 如图③，直线AB，CD,EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6. 如图④，AB∥CD,∠BAE = 120º，∠DCE = 30º,则∠AEC = 度.

7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = .

8. 如图⑦，正方形ABCD中,M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为 。

9。 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为

cm 。

10。 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为 三角形,若AD=2cm，BC=8cm，则FG = .

11。 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．

12。 如图10，在△ABC中,已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．

二、选择题

1。 下列正确说法的个数是（ ）

①同位角相等 ②对顶角相等

③等角的补角相等 ④两直线平行,同旁内角相等

A . 1， B. 2,

C。 3， D. 4

2。 下列说法正确的是（ ）

A.两点之间，直线最短;

B.过一点有一条直线平行于已知直线;

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D。在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. EABCDGF(完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）

A. ⑴、⑵、⑶, B. ⑵、⑶、⑷, C。 ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4。 如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 （ ）

A。30° B.60° C。90° D。120°

5. 下列语句中，是对顶角的语句为 （ )

A。有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交,有公共顶点的两个角

C。顶点相对的两个角

D。两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6。 下列命题正确的是 （ )

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ,必产生同位角、内错角、同旁内角

D。同位角相等,两直线平行

7。 两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的平分线 （ )

A.互相重合 B.互相平行 C。互相垂直 D.无法确定

8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ )

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有( )

A、3对 B、4对 C、5对 D、6对

10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有 ( )

A。5个 B。4个 C.3个 D.2个

11。 如图6,BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18,则△AMN的周长为（ ）。

A、30 B、36 C、42 D、18

12。 如图,若AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( )

A。∠A+∠E+∠D=180°

B。∠A－∠E+∠D=180°

C。∠A+∠E－∠D=180°

D。∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1。 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

A B C D (完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

2。 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1. 已知:如图,DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD,

且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,

并说明其理由

2。 已知:如图所示，CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，

并说明其理由

3。 如图,已知∠1+∠2+180°，∠DEF=∠A,

试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，

并对结论进行说明.

4. 如图,∠1=∠2，∠D=∠A,那么∠B=∠C吗？为什么?

21AECDB321FAGECDBFEDCBA211D2HFAGECB(完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

五、应用题

1. 如图(a)示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后，•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多。请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）

（1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形；

(2)说明方案设计理由。

AECDB NMAECDB

(a) （b)

答案

120°

1. 100°

2. 75°

3. 80°

4. 62°，59°

5. 90°

6. 125°

7. 10

8. 20π

9. 直角，6cm

10. 80，80,100

11. 9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°（平角的定义）

又 ∵∠1=118°（已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b (已知）

∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 ）

答:∠2为62°

(2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为（90°+x），这个角的余角的补角为(180°－x） 依题意,列方程为： (完整版)七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案

180°－x=21(x+90°)+90°

解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.

答：所求这个的角的度数为60°.

另解：设这个角为x,则:

180°－(90°－x）－21（180°－x) = 90°

解之得： x=60°

答：所求这个的角的度数为60°。

四、（1）解： BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB （已知）,

∴∠ADC=2∠1， ∠DCB=2∠2 （角平分线定义).

∵∠1+∠2=90°(已知）

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2（∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.

∴ AD∥BC(同旁内角互补，•两直线平行）.

∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补）。

∵ DA⊥AB （已知）

∴ ∠A=90°(垂直定义）.

∴∠B=180°—∠A = 180°—90°＝90°

∴BC⊥AB (垂直定义）.

(2)解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF （已知），

∴∠2=∠DCB(两直线直行，同位角相等)。

又∵∠1=󰀀∠2 (已知),

∴ ∠1=∠DCB （等量代换).

∴ GD∥CB ( 内错角相等，两直线平行 ）.

∴ ∠3=∠ACB （ 两直线平行，同位角相等 ）。

（3）解：∠ACB与∠DEB的大小关系是∠ACB=∠DEB。其理由如下：

∵∠1+∠2=1800，

∠BDC+∠2=1800，

∴∠1=∠BDC

∴BD∥EF

∴∠DEF=∠BDE

∵∠DEF=∠A

∴∠BDE=∠A

∴DE∥AC

∴∠ACB=∠DEB。

（4）解：∵∠1=∠2

∴AE∥DF

∴∠AEC=∠D

∵∠A=∠D

∴∠AEC=∠A

∴AB∥CD

∴∠B=∠C.

五、解:（1）画法如答图.

连结EC，过点D作DF∥EC， HFNMAECDB