1认识三角形
第1课时 三角形的内角和
【知识与技能】
进一步认识三角形的有关概念及其根本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系。
【过程与方法】
通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力;通过小组合作学习,培养集体协作学习的能力及概括能力。
【情感态度】
让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信,激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
三角形的相关概念;内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳。
【教学难点】
三角形角之间的关系的应用.
一、情景导入，初步认知
1。如何表示线段、射线和直线?
2。如何表示一个角?
【教学说明】 复习与回忆学生以前学习的几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了根底。
二、思考探究，获取新知
探究1：三角形的相关概念。
1。能从下列图中找出4个不同的三角形吗？
2.与同伴交流各自找到的三角形.
3。这些三角形有什么共同的特点？
【归纳结论】
三角形定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
4.三角形包含哪些元素呢?这些元素如何表示呢？
5.我们在前面学习了角、平行等，为了书写方便，使用了角、平行的符号。那么三角形可以用什么样的符号表示呢？
【归纳结论】
三角形的三要素：
边:〔如图〕
三边AB、BC、AC,也可以用a、b、c来表示。
顶点：〔如图)
三个顶点,顶点A，顶点B，顶点C.
内角：(如图〕
三个内角，∠A，∠B，∠C.
6.三角形的表示法：
“三角形"用符号“△"，如图的三角形记作：△ABC(或△BCA或△CBA等〕.
注：顶点字母与顺序无关
【教学说明】 在提问学生的根底上，得出三角形的定义,培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的根底上，得出三角形的三要素及三角形的表示法。
探究2:三角形的内角和定理
认识三角形
课题
1认识三角形 单元 第四章 学科 数学 年级 七年级下
学习
目标 情感态度和价值观目标 1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形及内角和；
2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；
能力目标 1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；
2．探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题
知识目标 1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；
2．掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形
重点 探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题；
难点 理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；
学法 观察法、探究法、小组讨论 教法 引导发现法、启发猜想 教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 导入
在生活中，三角形是非常普通的图形之一。观察图片，你能在下面的图中找出三角形吗？
结合生活，观察身边的实物，引入新知。 联系生活实际，在学生已有认知的基础上引发问题，导入学习本课新知。
生活中，你还知道哪些有三角形的物体？
讲授新课 一、观察探究
观察下面的屋顶框架图：
（1）请你从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形。
（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。
讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 ． 三角形有三条边、三个内角和三个顶点.
“三角形” 可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作__________．观察图片，学生分小组分析图片，交流讨论并回答问题。
通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。 联系生活，让学生从实际出发，讨论常见物体上的图形形状。通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认识三角形、识别三角形。
1 3.1认识三角形（第1课时）
一、教学目标：
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
二、教学设计分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．
第一环节 情境引入
活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.
活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
第二环节 概念讲解
活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点？
活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点）， 斜梁
横梁
2 体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.
第三环节 合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．
活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．
在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．
认识三角形
课题 认识三角形---高
教学目标 1．经历折纸和画图等实践过程,认识三角形的高,培养学生动手操作能力。
2．会画任意三角形的高。
3．通过新旧知识的认知冲突,激发学生求知欲望,树立认识来源于实践,又服务于实践的观点。
重点 三角形高的概念,会画出任意三角形的三条高,了解三角形三条高的位置会随着三角形的形状改变而改变。
难点 钝角三角形高的画法。
教学用具 直尺 ,圆规,三角板,电子白板
教学环节
复习 一、创设情景,引入新课
情景1．复习提问：
①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线,你会画这些线段吗？
②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线,并说说它们有哪些性质？
情景2．试一试：
①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。
pl pl
②如图,过△ABC的顶点A,
你能画它对边BC的垂线吗？
通过两个问题的引出,教师引导学生回忆过
乙 甲
A
B C D
一个已知点画已知直线的垂线的方法,并总结画图的规律：一落,二靠,三画。
③记② 中的垂足为D,由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。
新课导入 二、学习概念、探求规律
1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？
2．说一说,根据三角形高的特点,你能说说什么叫三角形的高？
学生分小组折纸,讨论,让有困难的学生及时得到帮助。在学生讨论的基础上,教师进行归纳,得到概念。
3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
注意强调：
①三角形有三条高
②三角形的高也是一条线段。
意义：如图,AH是△ABC的边BC上的高,则ＡＨ⊥BC,∠AHB=∠AHC=900
4．合作学习：（同桌合作交流）
