北师大版七年级数学下册 (认识三角形)三角形新课件(第2课时)

第四章 三角形

1认识三角形（第2课时）

一． 学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.

学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二. 教学任务分析

本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:

(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

三. 教学设计分析 本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。

第一环节 现实情境引入

活动内容：

活动一

（1）

观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？

活动目的：

本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.

实际教学效果：

1 第四章第一节 认识三角形（第1课时）

一、出示知识点：

1、三角形的概念及其基本要素，用符号语言表示三角形；

2、三角形的内角和定理；

3、三角形的简单分类，直角三角形的两个锐角之间的关系

二、学习知识点：

预习教材81-83页

探究活动1 认识三角形及其基本要素

(1)三角形的概念:

由不在 的三条线段 相接所组成的图形叫做 .

(2)理解三角形的构成要素及符号表示:

三角形有 条边, 个内角和 个顶点.“三角形”可以用符号 表示,如图中顶点是A,B,C的三角形,记作 .△ABC的三边为 ,有时也用

来表示.

即时训练1 如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形定义的是（ ）

探究活动2 三角形的内角和

(1) 定义：三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.

(2) 性质：三角形三个内角的和等于180°.

即时训练2 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于____

探究活动3 三角形的简单分类

三个内角都是锐角的三角形是

2 有一个内角是直角的三角形是

有一个内角是钝角的三角形是 .

如图所示.

通常我们用符号“Rt△ABC”表示直角三角形ABC.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.根据三角形的内角和等于180°,可知∠A+∠B+∠C=180°,又因为∠C=90°,所以∠A+∠B=90°,由此可知直角三角形的两个锐角

归纳总结 在一个三角形中,如果有一个角是钝角(或直角),这个三角形就是钝角(或直角)三角形,但是在知道一个三角形的一个角是锐角时,却不能断定它是锐角三角形,因为任何三角形,包括钝角三角形和直角三角形都有锐角.直角三角形两个锐角互余

认识三角形

课题 4.1.2认识三角形 课型

教学目标 (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.

(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

重点 让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系

难点 运用三边关系解决生活中的实际问题

教学用具

教学环节 本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测 二次备课

复习

新课导入 第一环节 现实情境引入

活动内容：

活动一

（1） 观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？

课

程

讲

授 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

活动内容：

1. 等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形； ⑦⑥⑤④③②①

有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

按边分：

::不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形

第三环节 探索三角形三边关系

活动内容：

小组活动二：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

准备5根木棒长分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm,任意取出3根首尾相接搭三角形

第四环节 基础巩固

活动内容：

1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

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第三章 三角形

3.1.2 认识三角形

〖教学目标〗

1．掌握三角形三边关系并会应用。

2．鼓励每一位学生积极思考、大胆发言、合作交流、勇于创新。

〖教材分析〗

教材由“房梁上的彩灯电线哪根长”，引入了三角形三边的关系。为激发学生的求知欲，并为后面三边关系的应用作铺垫，用“小棒搭三角形”作为“引子”，引导学生深入思考三角形三边的关系，并应用它解决实际问题。

〖学校及学生状况分析〗

本课时教学，针对的是大城市的七年级学生，他们在生活中随处可见三角形，对于三角形的美学价值、实用价值都有一定的了解，但是对于三角形的三边关系、计数问题等知识较为陌生，甚至还存在着错误的认识，因此要根据他们的理解来设计教学。

〖教学设计〗

三角形存在着“任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的关系，但多数学生不曾注意到。教学中采用三根小棒搭三角形的操作活动，让学生经历“猜想―验证―探索―证明”的数学思维过程，使课堂教学充满创新活力。

(一)创设情境，引入新课

用小棒摆三角形引入三角形三边关系

师：老师给同学们准备了一些小棍，同学们猜想一下，我们用任意三根小棍一定能搭成三角形吗?

生：一定(少数人认为不一定)。

师：请一位同学来把这些小棍摆一摆，看是否能组成三角形。

学生到实物投影仪下操作。

第一组小棍搭成三角形；

第二组小棍搭成如下图形：

图1 第三组小棍搭成如下图形：

图2

师：我们再回到刚才的问题，任意三根小棍一定能搭成三角形吗?

生：不一定。

师：为什么任意三根小棍不一定能搭成三角形呢?我们来探索这个问题。

(二)小组活动，发现三边关系

师：我们来做一个小组活动，请同学们看课本66页“议一议”。

议一议：