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第9讲二元结果模型

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第9讲二元结果模型

第9讲离散选择模型之二元结果模型

参考书目：

1・ Long, J・ S・,and J・ Freese・ 2021・ Regression Models for Categorical

Dependent Variables Using Stata・ 2nd ed・ CollegeStation, TX： Stata Press

教学视频：

Logistic regression, part 1: Binary predictors Logistic regression, part 2:

Continuous predictors Logistic regression, part 3： Factor variables

一、离散被解释变量的例子

二元结果模型：考研或不考研：就业或待业：买房或不买房；买保险或不买保险；贷 款申请被批准或拒绝：出国或不出国；回国或不回国；战争或和半；医药实验中的生或死。

多元结果模型：对不同交通方式的选择（走路、骑车、坐车上班）：对不同职业的选择。

这类模型被称为“离散选择模型” （discrete choice model） o考虑到离散彼解释变

量的特点，通常不宜用OLS进行回归。假设个体只有两种选择，比如y二1 （考研）或y二0

（不考研）。是否考研，取决丁•研究生毕业后的预期收入、个人兴趣、本科毕业后直接就业

的收入前景等。所有解释变量都包括在向量x中。

1

二、二元结果模型的微观基础

对于二元选择行为，可通过“潜变量” （latent variable）概括该行为的净收益（收益

减去成本）。

如果净收益大于0,则选择做；否则，选择不做。

y*=x' B + £

其中，净收益y*为潜变量，不可观测。选择规则为y二1，若y*>0 y二0,若y*W0

如果£为正态分布，则为Probit：如果£为逻辑分布，则为Logit。 logistic — Logistic regression, reporting odds ratios （Logistic 回归，扌畏告

优势比/比值比）

对 Logit 模型,记 p二 P（y 二1 x ）,则 1~P= P（y 二0 x ）。

P /（1-P）称为"几率比/优势比/比值比"（odds ratio） o那么什么是几率比?

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举例说明，假设在检验药物疗效的随机实验中，“y =1 ”表示“生”，“y二0 ”表 示“死”；则几率比为2意味着存活的概率是死亡概率的两倍。

命令语法：

logisticdepvarindepvars [if] [in] Zweight] [,options]

命令logistic拟合logistic回归模型，其中depvar是一个0/1变量(更准确地说, 是一个0/非0变量)。logistic显示的估计结果是优势比：要想查看系数，运行 logistic 后，输入 logito 一、概述

logistic替代logit命令，通常是拟合最大似然logit模型的首选方法。Stata使用

logit和logistic意味着同样的事情：最大似然估计。并J1两种命令会得到相同的结果。

logistic命令通常优于logit命令，原因是logistic提供优势比而不是系数的估计结果。

对 T" logistic 回归的介绍，请参阅 Lemeshow&Hosmer (2021). Pagano&Gauvreau

(2000, 47O0C487),或Pampel (2000): 一个完整的,非数学的讨论，请参阅 Kleinbaum& Klein

(2021)； 一个更深入的讨论，请参阅 Hosmer, Lemeshow, & Sturdivant (2021)。Gould

(2000)讨论了关 J' logistic 回归的解释。Dupont (2021)和 Hilbe (2021)用 Stata 实例讨论T logistic 回归。Vittinghoff et al. (2021)M点讨论 了模型设定问题。

Stata有一系列命令用来估计二分类或多分类因变量模型。Long和Freese (2021)专 门论述了如何使用Stata拟合此类模型。下面是一些常用估计命令的列表。help estimation

commands提供了 Stata全部估计命令的完整列表。

asclogit asmprobit asroprobit binreg

[R] [R] [R] [R]麦克法登离散选择模型(McFadden' s choice)多项式probit模型 排序probit模型二项式的广义线性模型3biprobit blogit bprobit clogit cloglog exlogistic glm giogit gprobit

heckoprobit heckprobit hetprobit ivprobit logit mecloglog meglm melogit meprobit

mlogit mprobit nlogit ologit oprobit probit rologit scobit slogit svy: cmd xtcloglog

xtgee xtlogit xtologit xtoprobit xtprobit

[R] [R1 [R] [R1 [R1 [R1 [R] [R] [R〕[R] [R] [R] [R] [R] [ME] [ME] [ME] [ME] [R]

[R] [R] [R] [R] [R] [R] [R] [R] [SVY] svy estimation [XT] [XT] [XT] [XT] [XT] [XT]二元probit模型分组数据的logit模型分组数据的probit模型条件（固定 效应）logistic回归互补重对数模型精确logistic回归广义线性模型分组数据的加权 最小二乘logistic回归分组数据的加权最小二乘probit回归有序probit的样本选择 模型probit的样本选择模型异方差probit模型具有连续内生变量的probit模型 Logistic回归分析，报告系数多层次混合效应互补双对数回归多层次混合效应广义线性 模型多层次混合效应logistic回归多层次混合效应probit回归多分类因变量 logistic回归多分类因变量probit回归嵌套logit回归有序logistic回归有序 probit 回归 Probit 回归有序秩 logistic 回归 Skewed logistic

regression Stereotype logistic regression命令的svy版随机效应和总体平均cloglog模型GEE 总体平均广义线性模型固定效应、随机效应和总体平均logit模型随机效应有序

logistic模型随机效应有序probit模型随机效应和总体平均probit模型例：估计决 定美国妇女就业与否的二元结果模型。数据集包括以下变量：虚拟变^work（l=就业）， age（年龄），虚拟变量married（1=已婚），children（子女数），

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educat ion （受教育年限）。考虑以下模型：

worki= P 0+ P lagei+ B 2marriedi+ P 3childreni+ P 4educationi+ £ i 作为对照，首

先使用OLS进行线性概率模型（LPM）估计：use womenwkl, clear （原数据是

womenwk. dta） reg work age married children education probit work age married

children education, nolog

mfx （计算probit模型在样本均值处的边际效应，与OLS估计的回归系数进行比较）

estat classification （计算预测准确的百分比）logit work age married children

education, nolog mfx

estat classification

hetprob work age married children education, het（age married children

education）nolog （p值为0.78,所以接受“同方差”的原假设。）generate age2=age*age generateagemari=age^married

generateagechr=age*children

quietlylogit work age married children education age2 agemariagechr test age2

agemariagechr (接受零假设)

quietlylogit work age married children education estimates store blogit

quietlyprobit work age married children education estimates store bprobit

quietlyregress work age married children education estimates store bols

quietlylogit work age married children education, vce(robust) estimates

store blogitr

quietlyprobit work age married children education, vce (robust)

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感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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二元选择面板模型的设定检验

二元选择面板模型的设定检验

第２９卷第７期　２０１２年７月　统计研究　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｖｏ１．２９．Ｎｏ．７　Ｊｕ１．２０１２　

二元选择面板模型的设定检验水　

韩本三　曹征黎实　

内容提要：本文将ＲＥＳＥＴ检验扩展到二元选择面板数据模型的设定，考察了固定效应Ｐｒｏｂｉｔ模型和Ｌｏｇｉｔ模型　的设定检验，包括异方差、遗漏变量和分布误设的检验。模拟结果表明Ｌｏｇｉｔ模型的ＲＥＳＥＴ设定检验显示良好的水　平和功效，而Ｐｒｏｂｉｔ模型的ＲＥＳＥＴ检验可能由于估计方法的选择导致在某些方面的功效表现不好。但总体说来，　在二元选择面板数据模型的设定检验上，ＲＥＳＥＴ检验仍然是一个较好的选择。　关键词：二元选择；面板数据；模型设定；ＲＥＳＥＴ检验　中图分类号：Ｆ２２２．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—４５６５（２０１２）０７—００８１一Ｏ５　

Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｓｔ　ｆｏｒ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｃｈｏｉｃｅ　Ｐａｎｅｌ　Ｄａｔａ　Ｍｏｄｅｌｓ　

Ｈａｌｌ　Ｂｅｎｓａｎ　Ｃａｏ　Ｚｈｅｎｇ　Ｌｉ　Ｓｈｉ　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｉｓ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｔｏ　ｔｅｓｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｆｏｒ　ｂｉｎａｒｙ　ｃｈｏｉｃｅ　ｐａｎｅｌ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｈｅｔｅｔ０ｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ，ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｏｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄ　ｌｏｇｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｇｒｅａｔ　ｐｏｗｅｒ　ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｌｏｇｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ．Ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ，　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｓｈｏｗｓ　ｂａｄ　ｐｏｗｅｒ　ｉｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ．Ｗｅ　ｔｈｉｎｋ　ｔｈｉｓ　ｍａｙ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｏｕｒ　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ．Ｉｎ　ｇｅｎｅｒａｌ，ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ａ　ｇｏｏｄ　ｃｈｏｉｃｅ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｎ　ｂｉｎａｒｙ　ｃｈｏｉｃｅ　ｐａｎｅｌ　ｍｏｄｅｌｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂｉｎａｒｙ　Ｃｈｏｉｃｅ；Ｐａｎｅｌ　Ｄａｔａ；Ｍｏｄｅｌ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ＲＥＳＥＴ　Ｔｅｓｔ　

二元logistic回归结果表达

二元logistic回归结果表达

二元logistic回归结果表达通常会包括以下关键部分：

1. 模型系数: 这是模型中每个自变量的估计系数。对于二元Logistic回归，系数通常不会像线性回归那样直接解释为每单位自变量增加导致的因变量变化。相反，它们是用来计算因变量的预测概率的。

2. Odds Ratio: Odds Ratio是模型系数的解释性描述。它是预测概率变化与基线概率变化的比率，当一个自变量增加一个单位时（其他自变量保持不变）。例如，如果一个自变量的系数是0.5，那么它的Odds Ratio是exp(0.5) = 1.65，意味着这个自变量每增加一个单位，事件发生的相对风险是1.65倍。

3. 显著性: 这表示该自变量是否对模型的预测有统计显著影响。通常使用p值来表示，如果p值小于预定的显著性水平（如0.05或0.01），则认为该变量对模型的贡献是显著的。

4. 置信区间: 这表示预测的Odds Ratio的上下限。它提供了关于估计的精确性的信息。

5. 接受域概率: 这是模型预测为阳性的概率阈值。例如，如果接受域概率设置为0.5，那么所有预测概率大于0.5的观察值将被归类为阳性。

6. 似然比检验: 这是一种比较模型拟合优度的统计检验，通过比较模型中的参数数量和自由度数量来评估模型质量。

7. 混淆矩阵: 这是一个表格，显示模型预测和实际观察结果之间的比较。它提供了真正例（True Positives）、假正例（False Positives）、真反例（True Negatives）和假反例（False Negatives）的数量。

8. AUC (Area Under the Curve): 对于二元分类问题，AUC是ROC曲线下的面积，用于评估模型的性能。AUC值越接近1，表示模型性能越好；AUC值越接近0.5，表示模型性能越差。

9. Akaike's Information Criterion (AIC) 和 Bayesian Information

stata二元logistic回归结果解读

stata二元logistic回归结果解读

stata二元logistic回归结果解读

在Stata中进行二元Logistic回归分析后，你将得到一系列的输出结果。以下是如何解读这些结果的简要指南:

1.模型拟合信息:

●Pseudo R-squared :伪R方值，表示模型对数据的拟台程度。其值介于0和1之间，越接近1表示模型拟合越好。

●Lkliloo ratio test :似然比检验，用于检验模型的整体拟台优度。

2.系数估计值:

●B:回归系数，表示自变显每变化-一个单位时，因变显的预测值的变化。

●odds Ratio :优势比。表示自变量变化-个单位时。事件发生与不发生的比率的倍数。计算公式为exp(B) 。

3.显菩性检验:

●Pr(>2D:P值， 用于检验回归系数的显著性。通常，如果P值小于预设的显著性水平(如0.05) ，则认为该变量在统计上是显著的。

4. 95%置信区间:

●Lower 和Upper:分别为回归系数的95%置信区间的下限和上限。如果这个区间不包含0，那么我们可以认为该变量对事件的发生有影响。

5.变量信息:

●x:自变量名称。

●e(b): Stata自动计算并给出的回归系数估计值。

●(exp(b) :优势比的计算值。 ● 伊用:参考类别。对于分类变量，Stata默认使用第一 个类别作为参考类别。

6.模型假设检验:

●Heteroskedasticiy:异方差性检验，用于检验误差项的方差是否恒定。如果存在异方差性，可能需要考虑其他的回归模型或者对模型进行修正。

●Linearity:线性关系检验，用于检验自变量和因变量之间是否为线性关系。如果不是线性关系，可能需要考虑其他形式的模型或者使用其他转换方法。

7.模型诊断信息:

● AlIC, BIC:用于评估模型复杂度和拟合优度的统计星。较低的值表示更好的拟合。

●Hosmer-Lemeshow test: 霍斯默勒梅肖检验，用于检验模型是否符合Logistic回归的前提假设(比如比例优势假设)。

二元逻辑回归结果解读

二元逻辑回归结果解读

二元逻辑回归结果解读

在解读二元逻辑回归结果时，我们需要关注以下几个关键点：

1. 模型概述：首先，我们需要了解模型的基本信息，例如自变量和因变量的名称、模型的公式以及用于拟合模型的样本数量。

2. 模型系数：模型系数是二元逻辑回归结果的核心部分。我们需要注意每个自变量的系数、标准误、z值和P值。其中，系数表示自变量每变动一个单位，因变量发生变动的概率；标准误表示系数的标准差；z值表示系数的显著性水平，通常用于判断系数的真假；P值表示当原假设为真时，发生这类统计推断的概率。

3. 模型假设检验：在二元逻辑回归中，我们通常使用似然比卡方检验（LR chi-square）来检验模型的整体拟合效果。这个检验的原假设是所有自变量的系数都为零，如果拒绝原假设，则说明至少有一个自变量的系数不为零，即模型能够显著地解释因变量的变动。

4. 模型拟合优度：我们可以通过计算AUC（曲线下面积）来评估模型的拟合优度。AUC越接近1，说明模型的预测准确性越高。

5. 自变量对因变量的影响：通过二元逻辑回归结果，我们可以判断自变量对因变量的影响方向和程度。如果某个自变量的系数为正，说明该自变量与因变量呈正相关关系，即该自变量增加时，因变量发生的概率也会增加；如果某个自变量的系数为负，说明该自变量与因变量呈负相关关系，即该自变量增加时，因变量发生的概率会降低。

总之，在解读二元逻辑回归结果时，我们需要关注模型的假设检验、拟合优度以及各个自变量对因变量的影响方向和程度。这些信息可以帮助我们更好地理解模型的结果并对未来的预测提供参考。