卧式容器液位体积计算

卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体液氨容积为 V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。

符号
L(m)R t(m)h(m)hi(m)(E3-D3)/D3Vt(m3)Vf(m3)V(m 3)数值2100.0001000.0001000.000500.0000.0003298672230.000523598766.6673822270996.667卧式椭圆形封头容器不同液位的体积计算
Dt ——筒体内径，m Rt——筒体或球形封头内半径，m h ——液面高度，m V——卧式容器体积，m3hi ——封头曲面深度，m （标准型：hi=1/2Rt ） Vt——筒体部分体积，m3
L ——筒体长度(含封头直边高度)，m Vf——封头部分体积，m3
1、 筒体内液体体积计算（如上图）：
筒体的截面积方程：X 2+Y 2=Rt 2 故：X=（Rt 2-Y 2）1/2
因此：液面高度为h 时筒体内液体的体积：
2、椭圆封头内液体体积计算（如上图）：
椭圆封头的椭球面方程：
]2
arcsin 2)^(1[2^2^2^2π+-+--∙-∙=-=⎰--Rt Rt h Rt Rt h Rt Rt h Rt L dy
y Rt L Vt Rt
h Rt 2^2^2^)/(12
^2^2^2^2^y x Rt Rt hi z hi z Rt y x --=∴=++
因此：当容器内的液面高度为h 时，封头内液体的体积：
]33^233)^()(2^[22^2^2^22^2^0Rt Rt h Rt h Rt Rt hi dx y x Rt dy Rt hi zdxdy
Vf y Rt Rt h Rt
f ----=--==⎰⎰⎰⎰---π。

卧式容器液位与体积的关系The relations between volume and liquid heights in horizontal vessels江峡船舶柴油机厂 HYC摘 要：推导了卧式容器不同液位时的体积计算公式，利用计算机程序或EXCEL 可以方便的使用其结果。

关 键 词：卧式容器；体积；液位；计算；EXCEL设计和使用中常需知道容器内液体的液位与所占容积的关系，本文推导一般卧式容器液位与体积的关系，解决了卧式容器液位与体积的关系问题。

1．公式推导 1.1．圆柱筒体圆柱筒体液位与体积关系实为液位与圆面积关系见图1，圆方程为x 2+y 2=R 2,有:22dv l ds l x dy l dy =⋅=⋅⋅=⋅ 液位为h 时的体积为： ()2R hRV h dv l dy -+-==⋅⎰⎰2222()2(arcsin()2((arcsin )(2(arccos (R hRV h l dyh R l R R h R R h R l R R h R R hR R h lR ππ-+-=⋅-=⋅---=⋅+---=--⋅⎰1.2．椭圆柱筒体椭圆柱筒体液位与体积关系实为液位与椭圆面积关系见图2，椭圆方程为x 2/a 2+y 2/b 2=1,有:22dv l ds l x dy l dy =⋅=⋅⋅=⋅ 液位为h 时的体积为： ()2b hbV h dv l dy -+-==⋅⎰⎰222arccos )2b h b a l dy ba b b h l b b-+-=⋅-=⋅⎰1.3．标准椭圆封头（不含直边段）卧式椭圆封头液位与体积关系见图3。

液面为半椭圆，其面积S=πab/2；封头椭圆方程为4x 2 +y 2= R 2；轴垂面是圆，圆方程为z 2+y 2=R 2。

则有：a z==b x==22/2()/4s ab R yπππ===-液位为h时的体积为：22()()/4R h R hR RV h dv s dy R y dyπ-+-+--==⋅=-⋅⎰⎰⎰{}22233232233232()()41((())()()431(33)431()431()43R hRV h R y dyR R h R R h RR h R R h Rh h RRh hh R hπππππ-+-=-⋅⎧⎫=-+---⋅-+--⎨⎬⎩⎭⎧⎫=-⋅-+-++⎨⎬⎩⎭=-=-⎰2．公式应用2.1．卧式标准椭圆封头容器液位与体积关系根据1.1、1.3条公式得出卧式标准椭圆封头容器体积计算公式：)3(2)2)(arccos ()3(42)2)(arccos(222222hR h l R hR h R R h R R hR h l R hR h R R h R R V j -+⋅----=⋅-⋅+⋅----=ππ 2.2．卧式椭圆容器液位与体积关系卧式椭圆容器一般只有平封头或近似平封头，根据1.2条公式可计算其体积3．卧式椭圆封头容器体积计算公式在EXCEL 中的实际运用压力容器在设计和使用中不仅需要知道液位与体积关系，按《压力容器安全监察规程》还需要知道在不同温度下容器最大充液高度，在EXCEL 中使用本文公式非常方便，可避免复杂的计算，下面是我实际运用中的一个模式，见图4，只需输入公式和适当调整液位高度即可。

卧式储罐不同液位容积（质量）计算椭圆形封头卧式储罐图参数：l：椭圆封头曲面高度（m）；l i：椭圆封头直边长度（m）；L：卧罐圆柱体部分长度（m）；r：卧式储罐半径（d/2，m）；d：卧式储罐内径，（m）h：储液液位高度（m）；V：卧式储罐总体积（m3）；ρ：储液密度（kg/m3）V h：对应h高度卧罐内储液体积（m3）；m h：对应h高度卧罐内储液重量（kg）；椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）该计算公式推导过程如下卧式储罐不同液位下的容积简化计算公椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高（1）椭圆球体部分该椭圆球体符合椭圆球体公式：2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r ，则有222221x y z a c++= 垂直于y 轴分成无限小微元，任一微元面积为：22()yi cS a y aπ=-当液面高度为h 时，椭圆球体内液氨容积为V1=hyi a S dy -⎰ 22()haca y dy aπ-=-⎰3322()33ch a a h a π=-+ （2）直段筒体部分：筒体的纵断面方程为222x y a +=任一微元的面积为yj S = 则筒体部分容积为：2hyj a V S -=⎰ha L -=⎰2(arcsin )2h La a π=+(arcsin)22h a ππ-≤≤ （3）卧式储罐储液总体积总容积为V=V1+V2，V=23242()33ch a a h a π-++2(arcsin )2h La a π+ 此公式中液位高度h 是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212222πh r r h r h Lr L r V h若液位高度h 以卧罐底部为起点，如下图则卧式储罐内储液总体积计算公式：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212222πr h r r r h r r h Lr L r V h若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=其它方法如下：第一种方法卧式储罐不同液位下的容积简化计算公卧式储罐内储液总体积计算公式：)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222232rr h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：hh V m ρ=此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。

卧式储罐液位体积计算公式excel 好的，以下是为您生成的文章：咱们在工业生产或者一些液体储存的场景里，经常会碰到卧式储罐。

要搞清楚这卧式储罐里液位对应的体积是多少，那可是个技术活。

不过别怕，咱有 Excel 这个神器来帮忙算。

先来说说为啥要算这玩意儿。

就拿我之前遇到的一件事儿来说吧。

有一回我去一家化工厂参观，他们的卧式储罐是用来存放一种重要的化工原料的。

那天正好赶上要统计这批原料的剩余量，以便安排后续的生产计划。

工人们在那拿着本子写写算算，忙得不可开交。

我就好奇啊，凑过去一看，原来他们就是在算液位对应的体积呢。

那这到底咋算呢？其实啊，卧式储罐的液位体积计算涉及到一些几何知识。

一般来说，我们得先知道这储罐的一些基本参数，比如说它的直径、长度，还有液位的高度。

在 Excel 里，咱们可以这样来操作。

首先，咱得在表格里把这些参数给列清楚。

比如说，A 列写直径，B 列写长度，C 列写液位高度。

然后呢，咱们就可以根据相应的公式来计算体积啦。

假设这储罐是个圆柱体的一部分，那体积的计算公式就比较复杂啦。

不过别怕，在 Excel 里咱们可以把公式拆解一下，逐步计算。

比如说，先算出液位对应的扇形面积，再算出三角形的面积，最后把这两个面积乘以储罐的长度，就得到体积啦。

具体的公式在 Excel 里可以这样写。

假设直径在 A1 单元格，长度在 B1 单元格，液位高度在 C1 单元格。

那扇形的圆心角可以用下面这个公式算：=2 * ASIN((C1 - (A1 / 2)) / (A1 / 2)) 。

扇形面积就是：=(A1^ 2 / 4) * (圆心角 / 2) 。

三角形的面积就是：=(A1 / 2) * SQRT((A1 / 2) ^2 - (C1 - (A1 / 2)) ^ 2) 。

最后体积就是：=(扇形面积 - 三角形面积) * B1 。

把这些公式输进 Excel 里，往下一拉，不同液位高度对应的体积就都算出来啦，是不是很方便？再回到我在化工厂看到的那一幕，要是他们当时会用这个 Excel 计算的方法，那可就省事儿多啦。