六年级数学比例和反比例 易错题训练

北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。

X36181210y51020X361812109y510151820空位中x和y的值。

2．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x米，12x＝400×1512x＝6000x＝500答：实际每天修500米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.3．一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km。

一条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解）【答案】解：设该条公路在这幅地图上是x厘米.900km=90000000cm，480km=48000000cm，90000000x=3×48000000x=1.6答：该条公路在这幅地图上是1.6厘米.【解析】【分析】设这条公路在这幅图上是x厘米，根据图上距离与实际距离的比不变列出比例，解比例求出图上距离即可.4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转?【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则20x=50×10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．测量小组测得一座电视发射塔的影长是100米，同时同地测得一直立在地上的2米长的竹竿的影长是1.6米，电视发射塔高多少米?【答案】解：设电视发射塔高x米。

x：100=2：1.6解得x=125答：电视发射塔高125米。

人教版六年级下册比例和反比例易错提高练习题一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。

（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10×80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。

（2）解：600÷80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。

【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度×时间”进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程÷速度”进行计算。

3．小兰看一本故事书，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完?【答案】解：设x天可以看完。

10×12=15x解得x=8答：8天可以看完。

【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数=预计每天看的页数×对应预计看完的天数。

等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。

4．在下面的方格纸上画一画。

(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。

【答案】解：32÷2=16(cm)，16÷(5+3)=2(cm)，长方形的长：5×2=10(cm)，宽：3×2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。

比例和反比例易错题一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。

因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。

（3）解：设这棵大树的高度是x米。

=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。

【解析】【解答】解：设实际x天完成。

（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。

【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。

3．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。

【精品】比例和反比例典型及易错题型一、比例和反比例1．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。

（1）把下表填写完整。

长度/米123456…总价钱/元4080________________________________…（3）观察图像，180元可以购买多少米丝绸?【答案】（1）12；160；200；240（2）解：如图所示：（3）解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。

【解析】【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量=总价”作答即可；（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；（3）观察图中直线的走向作答即可。

2．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

3．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。

实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设x天可以加工完。

150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。

【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。

4．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。

如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。

15x=50×24x=80答：每天要运80车。

【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。

比例和反比例易错题目一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。

【解析】【解答】解：设实际x天完成。

（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。

【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。

3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。

如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。

10x=15×24x=36答：可以发给36个班。

【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。

4．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。

如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？【答案】解：设需要x块。

（8×8）x=6×6×8064x=2880x=2880÷64x=45答：需要45块。

【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。

六年级数学比率和反比率易错题训练一、比率和反比率1．服饰厂要加工一批服饰，一共有4500 套，头 5 天加工了750 套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比率解）【答案】解：设一共要x 天才能加工完这批服饰。

750： 5=4500 ： x750x=5× 4500x=22500÷ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服饰。

【分析】【剖析】每日加工服饰的套数不变，加工的总数与天数成正比率关系；设出未知数，依据每日加工的套数不变列出比率，解比率即可解决问题。

2．下表中 x 与 y 两种量成反比率，请把表格填写完好。

X33060y40.312【答案】成反比率的两种量乘积必定，X33040601y40.40.30.212【分析】【剖析】两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系，据此先求出 x 与 y 的积，而后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。

3．甲乙两地相距440 千米，一辆汽车从甲地开往乙地， 3 时行了 240 千米，照这样计算，几小时能够抵达乙地？（用比率解）【答案】解：设小时能够抵达乙地，答： 5.5 小时能够抵达乙地。

【分析】【剖析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，行程与时间成正比率；设出未知数，依据速度不变列出比率，解比率求出抵达乙地的速度即可。

4．有 6 箱蜜蜂一年能够酿蜂蜜450 千克．小明家养了这样的蜜蜂18 箱，一年能够酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）【答案】解：方法一：450÷6×18＝75×18＝1350 （千克）方法二：设一年能够酿蜂蜜x 千克，6x＝ 450 × 18x＝x＝1350答：一年能够酿蜂蜜1350 千克。

18 箱一年能够酿多少千克。

【分析】【剖析】先求出均匀每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求也能够设一年能够酿蜂蜜x 千克，再用方程解答即可。

第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。

以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。

4.正比例关系的判断方法。

(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。

比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。

5.正比例图像。

(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。

(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。

(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。

二、认识成反比例的量1.反比例的意义。

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

2.反比例关系的判断方法。

(1)看这两种量是不是相关联的量。

(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。

积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。

三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。

横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。

表格中的每一组数据都可以用一个点表示。

(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。

典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。

六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．下表中 x 与 y 两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060y40.312【答案】成反比例的两种量乘积一定，X33040601y40.40.30.212【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出 x 与 y 的积，然后用积÷一个量 =另一个量，据此解答。

2．一个修路队，原计划每天修400 米， 15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝ 400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .3．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。

B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。

当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。

妈妈骑车上班大约要置多少圈（即齿轮 A 转动的圈数） ?（计算时π取3，最后结果保留整数）【答案】（ 1）解： 50×1÷20=2（.5圈）答：齿轮 B 转动 2.5 圈。

（2）解：60cm=0.6m3000 ÷（ 0.6× 3×）2.5≈667（圈）答：妈妈骑车上班大约要置667 圈。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，用齿轮 A 的齿数×转动的圈数÷齿轮 B 的齿数=齿轮B转动的圈数，据此列式解答；（2）根据题意可知，先求出自行车齿轮B 每圈走过的路程，用周长公式：C=πd，然后根据齿轮 A 转 1 圈，齿轮 B 转 2.5 圈，可以求出齿轮 A 每圈走过的路程，用齿轮 B 每圈走过的路程×齿轮 B 转动的圈数 =齿轮 A 每圈走过的路程，最后用上班的总路程÷齿轮A每圈走过的路程 =齿轮 A 转动的圈数，据此列式解答，结果保留整数.4．用边长 15 厘米的方砖给房间铺地需要 2000 块，如果改用边长为 25 厘米的方砖铺地，需要多少块 ?【答案】解：设需要x 块。

六年级正反比例判断易错题
一、正比例判断易错题及解析
1. 题目：圆的周长和半径。

解析：根据圆的周长公式C = 2π r（其中C表示周长，r表示半径，π是一个常数）。

(C)/(r)=2π，因为2π是一个定值，也就是圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例关系。

2. 题目：正方形的周长和边长。

解析：正方形的周长公式为C = 4a（其中C表示周长，a表示边长）。

(C)/(a)=4，4是一个定值，即正方形的周长和边长的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例关系。

3. 题目：已走的路程和剩下的路程（总路程一定）。

解析：因为已走的路程+剩下的路程 = 总路程（一定），而(已走的路程)/(剩下的路程)的比值不是定值，是和一定，所以已走的路程和剩下的路程不成正比例关系。

二、反比例判断易错题及解析
1. 题目：长方形的面积一定，长和宽。

解析：根据长方形面积公式S = ab（其中S表示面积，a表示长，b表示宽）。

当S一定时，ab=S（定值），也就是长和宽的乘积一定，所以长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。

2. 题目：三角形的面积一定，底和高。

解析：三角形面积公式S=(1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。

当S一定时，ah = 2S（定值），所以三角形的面积一定时，底和高成反比例关系。

3. 题目：总人数一定，出勤人数和缺勤人数。

解析：因为出勤人数+缺勤人数 = 总人数（一定），而(出勤人数)/(缺勤人数)的比值不是定值，是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成反比例关系。

【精品】比例和反比例易错题总结一、比例和反比例1．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。

X33060y40.312X33040601y40.40.30.212应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。

2．如果竹竿左右两边拴上重物A和B，竹竿平衡。

已知A物体重180g，B物体重多少克?【答案】解：180×5÷3=300(克)答：B物体重300克。

【解析】【分析】观察可知，重物A距离支点5格，重物B距离支点3格，根据重物A的质量×重物A离支点的距离=重物B的质量×重物B离支点的距离，重物的质量和距离成反比例，据此用重物A的质量×重物A离支点的距离÷重物B离支点的距离=重物B的质量，据此列式解答.3．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。

【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重×坐的地方距支点的长度=弟弟的体重×他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重×坐的地方距支点的长度÷弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.4．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。

X36181210y51020X361812109y510151820空位中x和y的值。

5．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。

如果要提前2天看完，平均每天应看多少页?(用比例知识解)【答案】解：设平均每天应看x页，则（12-2）x=12×15x=18答：平均每天应看15页。

【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式：实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页，据此代入数据列方程解答即可。

六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。

如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)【答案】解：设需要x块。

5×5×x=4×4×750x=480答：需要480块。

【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。

2．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x米，12x＝400×1512x＝6000x＝500答：实际每天修500米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答.3．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？【答案】解：20×15÷(20+5)=300÷25=12(天)答：12天可以做完.【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的，用20乘15求出工作量，然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数.4．0.3x=0.5y，那么y与x的比值是________，x与y成________比例。

【答案】；正【解析】【解答】 0.3x=0.5y，那么y与x的比值是， x与y成正比例。

故答案为：；正。

【分析】根据比例的基本性质可知，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简求出比值；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。

5．在一次科学实验中，小伟同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制成了统计图。

①未加热时，水温是________摄氏度。

人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．学校买来一批课外书，准备分发到各班。

如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。

10x=15×24x=36答：可以发给36个班。

【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。

3．一列火车行驶720km需要3小时。

照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时? (用比例解答)【答案】解：设需要行驶x小时。

=x=5答：需要行驶5小时。

【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。

4．一个会议室用边长为4分米的方砖铺地，需要750块。

如果改用边长为5分米的方砖铺地，需要多少块? (用比例解答)【答案】解：设需要x块。

5×5×x=4×4×750x=480答：需要480块。

【解析】【分析】设出需要5分米的地砖x块，根据总面积不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。

5．一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：滴水时间/分1020304050浪费水量/L0.61.21.82.43.0（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有________L，滴水________分钟就会浪费2.7L的水。

【数学】人教版六年级数学比例和反比例易错题专项练习一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）短裙数量（条）...100200300400500...所需布料（米）...________________________________________...（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。

（3）解：660÷1.2=550（条）答：可以制作550条这种短裙。

【解析】【分析】（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.3．乐乐买了一个军舰模型，包装盒上写着“按1：400制作”，他量了一下，模型长45cm。

这艘军舰实际有多长？【答案】解：设这艘军舰实际长xcm.x=45×400x=1800018000cm=180m答：这艘军舰实际长180米.【解析】【分析】先设出未知数，然后根据1：400的比列出比例，解比例求出实际的长度，注意换算单位.4．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．【答案】正；反【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；，则ab=35，所以a与b从反比例关系。

六年级正反比例易错题一、判断题。

1. 圆的面积和半径成正比例。

（×）解析：圆的面积公式为S = π r^2，S÷ r=π r（不是定值）。

当半径r变化时，π r不是固定不变的数，所以圆的面积和半径不成正比例，而是圆的面积和半径的平方成正比例。

2. 三角形的高一定，它的面积和底成正比例。

（√）解析：三角形的面积公式S=(1)/(2)ah（a是底，h是高），当高h一定时，S÷a=(1)/(2)h（(1)/(2)h是定值），所以三角形的面积和底成正比例。

3. 正方形的面积和边长成正比例。

（×）解析：正方形面积公式S = a^2，S÷ a=a（不是定值），因为边长a变化时，a 不是固定不变的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。

4. 一个人的年龄和他的身高成正比例。

（×）解析：一个人的年龄增长，身高也会增长，但它们之间并没有固定的比值关系。

不同的人在相同年龄时身高可能差异很大，所以一个人的年龄和他的身高不成正比例。

6. 长方形的周长一定，长和宽成反比例。

（×）解析：长方形周长C = 2(a + b)（a为长，b为宽），C一定时，a + b=(C)/(2)（定值），而反比例关系是ab = k（定值）的形式，这里是和为定值不是积为定值，所以长和宽不成反比例。

7. 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。

（√）解析：圆锥体积公式V=(1)/(3)Sh（S是底面积，h是高），当V一定时，Sh = 3V（3V是定值），所以圆锥的体积一定时，底面积和高成反比例。

8. 车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。

（√）解析：因为车轮所行路程s=π dn（d是直径，n是周数），s÷ n=π d（定值），所以车轮转动的周数和所行路程成正比例。

9. 被减数一定，减数和差成反比例。

（×）解析：因为被减数=减数 +差，而反比例关系是积为定值的关系，这里是和的关系，所以减数和差不成反比例。

六年级下册数学《比例》易错题含答案一、填空1.4：5=24÷（ 30 ）； 3.5：（ 4.9 ）=5:7。

2.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000）。

3.如果x÷y=320×2，那么x和y成（正）比例；如果x:3=6:y，那么x和y成（反）比例。

4.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（反）比例。

5.小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。

6.在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。

7.A×B=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。

8. 甲数/乙数=3/5，乙数比甲数多（40%）。

（填百分数）二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)1．数值比例尺都是写成前项是1的比。

( × )2．被除数一定，商和除数成正比例。

( × )3．六年级男生和女生的比是5:3，则女生比男生少52。

( √ )5．在比例中，两个外项是互质数，那么两个内项也一定是互质数。

( × )6.26只小鸟飞进5个笼子里，有一个笼子里至少飞进5只小鸟。

( × )三、解比例96：x=16：5解答：16x=96×5 ；16x÷16=96×5÷16；x=300.6：4.8=12：x解答：0.6x=4.8×12；0.6x÷0.6=57.6÷0.6；x=961.25：0.25=x：1.6解答：0.25x=1.25×1.6；0.25x÷0.25=2÷0.25；x=8四、解决问题1.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）解：设x天可以修完；120×8=150x；150x=960；x=6.4答：6.4天可以修完。

【精品】北师大版数学六年级(下册)比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?【答案】解：400×18÷（400+50）=16（天）答：实际16天完成。

【解析】【解答】解：设实际x天完成。

（400+50）x=400×18x=7200÷450x=16答：实际16天完成。

【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。

2．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。

分的杯数/杯6543每杯的果汁量/mL100120（）200（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？【答案】（1）150（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。

（3）解：6×100÷10=60（毫升）答：每杯的果汁量是60毫升。

【解析】【解答】解：（1）100×6÷4=150（mL）【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。

3．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。

【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重×坐的地方距支点的长度=弟弟的体重×他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重×坐的地方距支点的长度÷弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.4．一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完．结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x米，12x＝400×1512x＝6000x＝500答：实际每天修500米。

北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。

实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。

150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。

【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。

2．小兰看一本故事书，每天看10 页， 12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完?【答案】解：设 x 天可以看完。

10× 12=15x解得 x=8答： 8 天可以看完。

【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数 =预计每天看的页数×对应预计看完的天数。

等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。

3．一个修路队，原计划每天修400 米，15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。

【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50 个齿，每分钟转100 转；从动轮有20 个齿，每分钟转多少转 ?【答案】解：设从动轮每分钟转x 转，则20x=50 × 10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250 转。

【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x 转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．0.3x=0.5y ，那么y 与x 的比值是________，x 与y 成________比例。

【数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x千克油。

10：6.5=360：x10x=6.5×360x=2340÷10x=234答：可以榨油234千克。

【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。

2．如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】（1）解：随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加。

（2）解：女生体重的折线在11﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣12岁时女生的平均体重变化的最快。

（3）解：男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例。

（4）解：由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生【解析】【分析】（1）观察复式折线统计图可知，两条折线都是上升趋势，说明：随着年龄的增加，折线的数值在增大，所以平均体重是在增加；（2）观察女生的折线可知，女生体重的折线在11~12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11~12岁时女生的平均体重变化的最快；（3）根据题意可知，可以求出体重与年龄的比值，然后对比比值，比值不相等，则不成正比例；（4）观察统计图可知，11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11~12岁女生体重增长的速度要快于男生，据此解答.3．兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：30×10÷20=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。

【数学】六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表：树高/米2346…影长/米1.62.43.24.8…（2）树高和影长成什么比例?为什么？（3）量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高？【答案】（1）（2）解：成正比例。

因为 =1.25， =1.25， =1.25， =0.8（一定），所以，树高和影长成正比例。

（3）解：设这棵大树的高度是x米。

=1.6x=2×10.41.6x=20.81.6x÷1.6=20.8÷1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；（2）分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.2．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)【答案】解：设还要x天才能铺完。

2.8∶20=4.2∶xx=30答：还要30天才能铺完。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

3．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。

如果在15天内完成，每天要运多少车? (用比例解答)【答案】解：设每天要运x车。

15x=50×24x=80答：每天要运80车。

【解析】【分析】设出每天要运x车，根据总量不变列出比例关系，求出未知数，解答即可。

4．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。

（1）（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？【答案】（1）120；240；360；480；600（2）解：1.2×450=540（米）答：一共需要布料540米。