浙教版七年级数学下册试题试卷

浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解： 分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解： 一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又 斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. 2/32. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-2)⁴ = 163. 已知a=5，b=-3，则a² + b²的值是（）A. 16B. 9C. 34D. 254. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (2, 3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ=b²-4ac=0，则该方程的解是（）A. 有两个不同的实数根B. 有两个相同的实数根C. 没有实数根D. 无法确定7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，则∠ABC的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 已知等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀是（）A. 29B. 32C. 35D. 3810. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x < 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x ≤ 2x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若a=3，b=-2，则a² - b²的值是______。

13. 已知直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, 2)，则AB的长度是______。

浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。

浙教版初中数学七年级下册专题50题含答案一、单选题1．下列运算正确的是（ ） A ．428a a a ⋅= B ．426a a a +=C ．()248a a =D ．22(2)2a a =2．计算：x 11x x+-＝（ ） A ．1B ．2C ．1+2xD ．x 2x- 3．环境监测中PM 2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．数据0．0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．62.510⨯B ．52.510-⨯C ．62.510-⨯D ．72.510-⨯4．分解因式x 2-5x -14，正确的结果是（ ） A ．（x －5）（x －14） B ．（x －2）（x －7） C ．（x －2）（x ＋7） D ．（x ＋2）（x －7）5．下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2y 2﹣z 2＝x 2（y +z ）（y ﹣z ） B ．﹣x 2y ﹣4xy +5y ＝﹣y （x 2+4x +5） C ．（x +2）2﹣9＝（x +5）（x ﹣1） D ．9﹣12a +4a 2＝﹣（3﹣2a ）2 6．有下列命题，其中假命题有（ ） ①对顶角相等：①垂直于同一条直线的两直线平行； ①平行于同一条直线的两直线平行； ①内错角相等． A ．①① B ．①① C ．①① D ．①①7．计算()100101122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．1B ．2-C ．1-D ．28．某批发商在外地购买了同一型号的a 把椅子，需要托运回本市，这批椅子的总价为18300元，每把椅子的运费是5元，如果少买一把椅子，那么剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱，则a 的值是（ ）9．下列各数，绝对值最大的是（ ） A ．﹣5B ．3C ．21()2-D ．010．自新冠疫情爆发以来，新型冠状病毒经历了多次变异，形成了多个变种，其中一个变种直径约为107nm ，已知91nm 10m -=，则数据“107nm ”用科学记数法可表示为（ ） A ．111.0710m -⨯B ．71.0710m -⨯C ．60.10710m -⨯D ．910710m -⨯11．在下列命题中，真命题是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．同位角相等C ．三角形的外角和是360︒D ．角平分线上的点到角的两边相等12．已知2240x x +-=，则3x 的值等于（ ） A ．8B ．2C ．－3D ．－813．小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后的本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（ ） A ．100元，200元B ．150元，150元C ．200元，100元D ．50元，250元14．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A 、B 两个生活区的核酸检测，已知A 生活区参与核酸检测的共有3000人，且B 生活区参与核酸检测的共有2800人，乙检测队因工作原因比甲检测队开始晚检测10分钟．已如乙检测队的检测速度是甲检测队的1.2倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x 人，根据题意，可以得到的方程是（ ） A ．28003000101.2x x =+ B ．3000280011.26x x =+ C ．30002800101.2xx =- D ．30002800101.2x x=+ 15．化简2442x xx x ---的结果是（ ） A ．22x x -+ B ．26x x -+ C ．2x x -+ D ．2x x - 16．下列等式正确的是（ ）①40.000126 1.2610-=⨯；②43.101031000⨯=； ③51.1100.000011-⨯=；④612600000 1.2610=⨯． A ．①②B ．②④C ．①②③D ．①③④17．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（a +b ）2＝a 2+b 2 C ．（a 3）3＝a 9D ．a 3•a 2＝a 618．下列运算正确的是（ ） A ．（-3mn ）2=-6m 2n 2 B ．4x 4+2x 4+x 4=6x 4 C ．（xy ）2÷（-xy ）=-xyD ．（a-b ）（-a-b ）=a 2-b 2二、填空题19．如图，在平行线a b 、之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A B 、分别在直线a b 、上，则12∠+∠的度数为_________．20．用科学记数法表示：-0.0000506=________________.21．如图，直线a 与直线b 、c 分别相交于点A 、B ，将直线b 绕点A 转动，当①1=①________时，c b22．写出二元一次方程x+y ＝6的一组整数解为_____．23．一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成____组． 24．分式232a b 与2a bab c+的最简公分母是_________． 25．计算：（﹣p ）2•（﹣p ）=_______． 26．计算126x x ÷的结果为______．27．与单项式3a 的积是321263a a a -+的多项式是__________． 28．计算：23(2)x x x ⋅-=_______________．29．一个样本共有50个数据，最大的数据是172，最小的数据是147，若组距为3，则第八组数据的范围是_____． 30．化简分式()233a ba b --的结果是______．31．若6,3,m n a a ==则2m n a -=________ ．若=3n x ，则1(2)()2n n x x ⋅=_______．32．计算：_____________；33．若方程组312323x y ax y a +=+⎧⎨+=--⎩的解满足1x y -=-，则a 的值为_______．34．如图，//a b ，若146∠=︒，则2∠=__︒．35．计算：（x+2+52x-）·243x x --＝_____．36．如图，直线12//,,150l l αβ︒∠=∠∠=，2∠=______．37．已知(2018)(2021)5a a --=-，求22(2018)(2021)a a -+-=________．三、解答题38．某商店订购了A ，B 两种商品，A 商品18元/千克，B 商品20元/千克，若B 商品的数量比A 商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1540元，求两种商品各多少千克．39．当a=2014时，求÷（a+）的值．40．已知：如图，AB CD ∥，12∠=∠．试说明：BE CF ∥．请按照下列说明过程填空．解：AB CD ∥，根据________________________________ABC ________．12∠=∠，1ABC ∴∠-∠=________2-∠，即EBC ∠=________．根据________________________________BE CF ∴∥．41．计算：；（2）解方程： ．42．分解因式： (1)2m n n -． (2)2242x y xy y ++．43．解方程组：448x y x y +=⎧⎨+=-⎩．44．计算：2(2)(31)(2)--+a a a ．45．已知化简()()2283x px x x q ++-+的结果中不含2x 项和3x 项．(1)求p ，q 的值；(2)若()()()()24x q x x p x a -+-++是一个完全平方式，求a 的值． 46．计算： (1)()32242ab a b -÷-(2)02111232--⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (3) 211a a a ---(4)()2221(2)4y x x x y y x y x +--÷⋅ 47．（1）已知456a b c ==，求分式222ab ac bca b c+-+-的值； （2）小丽在课下自主学习时，通过查阅资料发现()()1111212x x x x =-++++，请你根据这一规律，化简()()()()()()111122320192020x x x x x x ++⋯+++++++．参考答案：1．C【分析】根据幂的乘方与积的乘方分别计算判断即可．【详解】解：A、a4•a2=a6，故错误；B、a4+a2不是同类项，不能合并，故错误；C、（a4）2=a8，正确；D、（2a）2=4a2，故错误．故选：C．【点睛】此题考查的是幂的乘方及积的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题关键．2．A【分析】按同分母分式的减法法则计算即可．【详解】解：x11x x+-＝11xx+-，＝xx，＝1．故选A．【点睛】本题考查了分式的减法．掌握同分母分式的减法法则是解决本题的关键．3．C【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．【详解】解：0.0000025=2.5×10-6．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解题的关键是确定a与n的值．4．D【分析】根据-14=-7×2，-5=-7+2，进行分解即可．【详解】解：x2-5x-14=（x-7）（x+2），故选：D．【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解-十字相乘法是解题的关键． 5．C【分析】利用平方差、完全平方公式先判断、利用提公因式与完全平方公式判断对选项进行判断．【详解】解：A 、()()()()2222x y z xy z xy z x y z y z -=+-≠+-，故选项不符合题意； B 、()()()22454551x y xy y y x x y y x --+=-+-=-+-，分解不彻底，故选项不符合题意；C 、2(2)9(5)(1)x x x +-=+-，故选项符合题意；D 、2229124(32)(32)a a a a -+=-≠--，故选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，解题的关键是掌握如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解,分解要彻底． 6．C【分析】根据对顶角、平行线的性质可直接进行判断． 【详解】解：①对顶角相等，是真命题，不合题意．①垂直于同一条直线的两直线平行，缺少在同一平面内，故原命题是假命题，符合题意； ①平行于同一条直线的两直线平行，故原命题是真命题，不符合题意； ①内错角相等，缺少两直线平行，故原命题是假命题，符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理及对顶角，熟记知识点是解题的关键． 7．B【分析】根据积的乘方公式的逆运用，即可求出答案． 【详解】解：()100101122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭()()1001001222⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭()()1001222⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()10021=-⨯()21=-⨯2=-，故选：B ．【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是乘方公式的逆运用． 8．C【分析】一把椅子的价钱为18300a元，剩下椅子的运费()51a -元，根据“剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱”即可列出方程，解答即可． 【详解】解：一把椅子的价钱为18300a元，剩下椅子的运费()51a -元， 根据题意得()1830051a a=-， 整理得236600a a --=，解得161a =，260a =-（不符合题意，舍去）， ①a 的值为61， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，找准等量关系“剩下的椅子的运费总和恰好等于一把椅子的价钱”是解决问题的关键． 9．A【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质分别化简、判断即可．【详解】解：①|-5|=5，|3|=3，|(1)2-2|=4，|0|=0，①5＞4＞3＞0， ①-5的绝对值最大． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质以及绝对值的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 10．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：297107nm 1.071010m 1.0710m --=⨯⨯=⨯． 故选B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键． 11．C【分析】根据对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质逐项判断即可.【详解】A 、由对顶角的定义“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”可得，对顶角必相等，但相等的角未必是对顶角，此项不是真命题B 、只有当两直线平行，同位角必相等，此项不是真命题C 、根据内角和定理可知，任意多边形的外角和都为360︒，此项是真命题D 、由角平分线的性质可知，角平分线上的点到角的两边距离相等，此项不是真命题 故选：C.【点睛】本题考查了对顶角的定义、同位角的定义、三角形的外角和、角平分线的性质，熟记各定义和性质是解题关键. 12．D【分析】等式两边同乘以x ，再进行变形、代入求解即可得解． 【详解】解：①2240x x +-=，两边同乘以x 得，()2240x x x +-=，即，3224x x x =-+，()3228428228x x x x x x x -=--=-+=-，故选：D ．【点睛】本题主要考查了单项式乘以多项式，整体代入以及等式变形等知识，将原等式乘以x 出现3x 是解答本题的关键． 13．B【分析】设第一种储蓄存了x 元，第二种存了y 元，根据储蓄了300元钱可以列出方程x+y=300，根据一年后共得利息31.5元可以列出方程10%x+11%y=31.5，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．【详解】若设第一种储蓄存了x元，第二种存了y元，则根据题意可列方程组为30010%11%331.5300x yx y+⎧⎨+-⎩＝＝，①150150 xy=⎧⎨=⎩故选B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用：储蓄的年利率问题，其中本金+利息=本息，年利率=利息本金×100%，根据这些关系式即可列出方程解决问题．14．D【分析】由题可知甲队检测A生活区需要3000x分钟，知乙队检测B生活区需要28001.2x分钟，由乙检测队因工作原因比甲检测队晚开始检测10分钟，结果两个检测队同时完成检测，可得等量关系3000280010.1.2x x=+【详解】解：甲检测队每分钟检测x人，已知乙检测队的检测速度是甲检测队的1.2倍，则A生活区参与核酸检测的共有3000人共需要3000x分钟，B生活区参与核酸检测的共有2880人需要28001.2x分钟．①乙检测队因工作原因比甲检测队晚开始检测10分钟，结果两个检测队同时完成检测，3000280010.1.2x x∴=+故选：D．【点睛】本题主要考查了列分式方程解决实际问题，找到等量关系是解决此题的关键．15．C【详解】原式=4(2)(2)(2)(2)(2)x x xx x x x+-+-+-=242(2)(2)x x xx x--+-=2xx-+，故选C．16．C【分析】直接利用科学记数法表示方法以及科学记数法与原数的关系得出答案．【详解】解：①0.000126=1.26×10-4，正确；①3.10×104=31000，正确；①1.1×10-5=0.000011，正确；①12600000=1.26×107，错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了科学记数法表示方法以及科学记数法与原数的关系，正确掌握科学记数法的表示方法是解题关键．17．C【分析】按照合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式进行计算即可判断.【详解】解：A 、a 2+a 2＝2a 2，故选项A 不合题意；B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，故选项B 不合题意；C ．（a 3）3＝a 9，故选项C 符合题意；D ．a 3•a 2＝a 5，故选项D 不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键．18．C【分析】根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．【详解】A 、（-3mn ）2=9m 2n 2，故错误；B 、4x 4+2x 4+x 4=7x 4，故错误；C 、正确；D 、（a-b ）（-a-b ）=-（a 2-b 2）=b 2-a 2，故错误；故选C ．【点睛】本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．19．90︒##90度【分析】过点C 作CD a ∥，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：过点C 作CD a ∥，则1=ACD ∠∠．①a b①CD b ∥①2DCB =∠∠①90ACD DCB ∠+∠=︒，①1290∠+∠=︒故答案为：90︒【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解题的关键． 20．-5.06×10-5【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：-0.0000506=-5.06×10-5，故答案为-5.06×10-5．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．3【分析】根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：根据同位角相等，两直线平行可知：当①1=①3时，c b ．故答案为：3【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．22．15x y =⎧⎨=⎩【分析】先移项得到y ＝﹣x+6，假设x ＝1时，得到y ，即可得到答案.【详解】解：方程x+y ＝6，解得：y ＝﹣x+6，当x ＝1时，y ＝5，则二元一次方程的一组整数解为15x y =⎧⎨=⎩， 故答案为15x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握求二元一次方程的解的方法.23．5【分析】因为包含两个端点，直接利用组数=（最大值-最小值）÷组距+1求解即可．【详解】组数=5347151.5-+=， 故答案为：5．【点睛】本题注意考查组数的求法，注意包含端点．24．2a 2b 2c【分析】根据最简公分母的定义求解． 【详解】解：分式232a b 与2a b ab c +的最简公分母是2a 2b 2c ． 故答案为2a 2b 2c ．【点睛】本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．25．﹣p 3．【详解】试题分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则进行计算，原式=（﹣p ）3=﹣p 3． 故答案为﹣p 3．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．26．6x【分析】根据同底数幂的除法公式即可求解．【详解】126x x ÷=6x故答案为：6x ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式．27．2421a a -+【分析】根据题意求32(1263)3a a a a -+÷即可得出答案．【详解】32(1263)3a a a a -+÷ 321236333a a a a a a =÷-÷+÷2421a a =-+故答案为：2421a a -+．【点睛】本题考查整式的除法，掌握除法法则是解题的关键．28．3263x x -【分析】直接利用单项式与多项式相乘的运算法则计算即可．【详解】2323(2)63x x x x x ⋅-=-．故答案为：3263x x -．【点睛】本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．29．167.5～170.5【详解】试题分析：方法一：根据最大值与最小值求出极差，再根据组距求出组数，然后求解即可；方法二：根据最小值以及组距列式求出第八组的最小的值，然后确定出范围即可． 解：方法一：极差为：172﹣147=25，①25÷3=8，①组数为9，①147+7×3=147+21=168，①第八组数据的范围是167.5～170.5；方法二：第八组最小的数为：147+7×3=147+21=168，所以，第八组数据的范围是167.5～170.5．故答案为167.5～170.5．30．3a b- 【分析】此题涉及的知识点是整式的化简，根据约分要求进行计算可得结果【详解】()233a ba b --=()()3a b a b a b ---（）=3a b -【点睛】此题重点考查学生对整式化简的理解，约分至最简形式是解题的关键 31． 239 【分析】根据同底数幂的除法的逆用及积的乘方可直接进行求解．【详解】解：①6,3m n a a ==，①()2226293m n m n m n a a a a a -=÷=÷==， ①=3n x ，①()()22111222139222n n n n n n n nx x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅=⋅⋅⋅=⨯⋅=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 故答案为23，9．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法及积的乘方，熟练掌握同底数幂的除法及积的乘方是解题的关键． 32．13-. 【详解】根据积的乘方运算简化该式即可计算. 试题分析：20052006200520052005111111(3)()(3)()[(3)]333333-⋅=-⋅⋅=-⋅⋅=-. 考点：积的乘方运算.33．32- 【分析】根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可得出答案．【详解】根据题意得三元一次方程组，如下：3123231x y a x y a x y +=+⎧⎪+=--⎨⎪-=-⎩①②③， 解得341432x y a ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩， 即32a =-， 故答案为：32-． 【点睛】本题考查了二元一次方程组以及三元一次方程组的知识，掌握求解三元一次方程组的方法是解答本题的关键．34．46．【分析】根据平行线的性质，得到①1=①2即可．【详解】①a①b ，①1=46°，①①2=①1=46°，故答案为46．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质的运用，解题关键是注意：两直线平行，同位角相等．35．2x+6【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=()2229•23x x x x ---- =2（x+3）=2x+6故答案为2x+6【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则.36．130°【分析】延长AE 交2l 与点B ，根据平行线的性质求解即可．【详解】解：如下图，延长AE 交2l 与点B ，①12//l l ，①1350∠=∠=︒，①αβ∠=∠，①AB//CD ，①23180∠+∠=︒，①2130∠=︒．故答案为：130︒．【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定及性质，熟记判定定理以及性质内容是解此题的关键．37．19【分析】设2021a m -=，则20183a m -=+；根据题意，得235m m +=；再将235m m +=代入到代数式中计算，即可得到答案．【详解】①(2018)(2021)5a a --=-①(2018)(2021)5a a --=设2021a m -=，则20183a m -=+①()35m m +=，即235m m +=①22(2018)(2021)a a -+-()223m m =++ 2269m m =++()2239m m =++259=⨯+19=故答案为：19．【点睛】本题考查了整式运算和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、完全平方公式的性质，从而完成求解．38．A 商品30千克，B 商品50千克【分析】设A 商品x 千克，B 商品y 千克，根据数量关系列出二元一次方程组21018201540y x x y =-⎧⎨+=⎩ 求解即可. 【详解】解：设A 商品x 千克，B 商品y 千克.由题意得21018201540y x x y =-⎧⎨+=⎩解得3050x y =⎧⎨=⎩ 答：A 商品30千克，B 商品50千克.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，分析题意，找等量关系，列出方程是方程解决实际问题的关键.39．【详解】试题分析：根据分式混合运算的法则对原式进行化简，然后把a 的值代入进行计算即可．试题解析：原式===，当a=2014时，原式=考点：分式化简求值40．见解析 【分析】根据平行线的性质与判定求解即可．【详解】解：AB CD ∥，根据两直线平行，内错角相等 ABC BCD ∠12∠=∠，1ABC ∴∠-∠=BCD ∠2-∠，即EBC ∠=FCB ∠．根据内错角相等，两直线平行BE CF ∴∥．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．41．（1）4（2）．【分析】（1）利用算术平方根和零指数幂来求解；（2）观察方程可得最简公分母是：x （x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【详解】（1）解：原式=2+1+1 =4（2）解：． 经检验：是原方程的解．所以原方程的解是．42．(1)()()11n m m +-(2)()221y x +【分析】（1）先提取公因式n ，再用平方差公式分解；（2）先提取公因式2y ，再用完全平方公式分解.（1）解：原式=()()()2111n m n m m -=+-；（2）解：原式=()2221y x x ++=()221y x +．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；①公式法；①十字相乘法；①分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．43．48x y =-⎧⎨=⎩ 【分析】根据加减消元法求解二元一次方程即可得到解答．【详解】解：448x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② 由①-①得：3x =-12，解得x =-4，把x =-4代入x +y =4得y =8，①方程组的解为48x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程，解决本题的关键是运用加减消元法进行求解． 44．7a 2﹣7a +2【分析】根据多项式乘多项式法则以及积的乘方法则去括号，再合并同类项即可．【详解】解：原式＝3a 2﹣a ﹣6a +2+4a 2＝7a 2﹣7a +2．【点睛】本题考查了整式乘法的混合运算，熟练掌握多项式乘多项式法则以及积的乘方法则是解决本题的关键．45．(1)3,1p q ==(2)25【分析】（1）先将原式化简，再根据结果中不含2x 项和3x 项可得30,380p q p -=-+= ，即可求解；（2）先将原式化简，再根据原式是一个完全平方式，把化简后的结果中()2x x + 作为一个整体，再变形为完全平方形式，即可求解．【详解】（1）解：()()2283x px x x q ++-+432322338248x x qx px px pqx x x q -++--=+++()()()432338248x p x q p x pq x q +-+-++-+= ，①化简()()2283x px x x q ++-+的结果中不含2x 项和3x 项，①30,380p q p -=-+= ，解得：3,1p q ==；（2）解：()()()()24x q x x p x a -+-++()()()()1234x x x x a =-+-++()()()()1234x x x x a =-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()22212x x x x a =+-+-+()()2221424x x x x a =+-+++ ①()()()()24x q x x p x a -+-++是一个完全平方式，①()()()()()22222222142471449x x x x a x x x x x x +-+++=+-=+-++， ①2449a += ，解得：25a = ．【点睛】本题主要考查了整式乘法运算中的无关项题，完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式，不含某一项就是化简后该项的系数等于0是解题的关键．46．(1)72a b- (2)92(3)11a - (4)y -【分析】（1）根据积的乘方运算以及整式的除法运算即可求出答案．（2）根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义即可求出答案．（3）根据分式的加减运算法则即可求出答案．（4）根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】（1）解：原式()26348ab a b -=÷-7112a b -=- 72a b=-． （2）解：原式1142=-+ 152=- 92=． （3）解：原式()()2111a a a a -+-=- 2211a a a -+=- 11a =-． （4）解：原式()()()12222xy x y x y x y x y x =+-⋅⋅+- y =-．【点睛】本题考查积的乘方运算、整式的除法运算、零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、以及分式的加减运算与乘除运算法则，本题属于基础题型．47．（1）145；（2）2201920212020x x ++． 【分析】（1）设4561a b c k===，则4a k =，5b k =，6c k =，然后代入分式中化简即可； （2）根据题意，将分式变形计算即可．【详解】（1）设4561a b c k===（0k ≠），则4a k =，5b k =，6c k =， 把4a k =，5b k =，6c k =代入，原式()()()222454656456k k k k k kk k k ⋅+⋅-⋅=+-222222202430162536k k k k k k +-=+- 22145k k= 145=． （2）原式111111122320192020x x x x x x =-+-+⋯+-++++++ 1112020x x =-++ ()()2020112020x x x x +--=++ 2201920212020x x =++． 【点睛】此题考查的是分式的化简和求值题，掌握设参法和裂项相消的运算规律是解决此题的关键．。

浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°2、下列计算：①（）2=2；②=2；③（–2 ）2=12；④（+）（–）=–1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A.③B.①③C.②③D.①4、下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（m﹣n）（n﹣m）B.（x 2﹣y 2）（x 2+y 2）C.（﹣a﹣b）（a ﹣b）D.（a 2﹣b 2）（b 2+a 2）5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是( )A. B. C. D.7、如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（）A.1B.2C.3D.48、下列生活中的现象，属于平移的是（）A.升降电梯从底楼升到顶楼B.闹钟的钟摆的运动C.DVD片在光驱中运行D.秋天的树叶从树上随风飘落9、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，那么下列结论中不成立的是（）A.∠3＝∠2B.∠1＝∠5C.∠3＝∠5D.∠1+∠2＋∠3＝180°10、（﹣3）100×（）100等于（）A.﹣3B.3C.D.111、某微生物的直径用科学记数法表示为5035×10-9m.购连微生物的直径的原数可以是（）A.0.000005035mB.0.00005035mC.503500000mD.0.05035m12、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是( )A. B. C. D.13、下列运算结果为的是（）A. B. C. D.14、下列运算，正确的是（）A.x 3·x 3 = 2x 3B.x 5÷x = x 5C.x 2 = x 5 - x 3D.（-x 2）3 = -x 615、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是( )A.扩大4倍B.扩大2倍C.缩小2倍D.不变二、填空题(共10题，共计30分)16、小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多________道.17、a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则________ ．18、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．19、已知，（为正整数），则________.20、如图，写出一个能判定AD∥BC的条件：________．21、若的乘积中不含项，则m的值是________.22、王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择________统计图．23、化简：=________.24、如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC.若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝________°.25、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（+ ）•，其中x= ﹣3.27、已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．28、已知y=ax2+bx+c．当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=﹣3；当x=3时，y=0．求a、b、c的值．29、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？30、先化简，再求值：，其中m满足一元二次方程.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、A5、D6、D7、B8、A9、D10、D11、A12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版七年级下册数学期末试卷及参考答案一、填空题1、大于2、1/43、y=(10-3x)/2，x=(10-2y)/34、1x10^-75、x=1/46、4cm²7、x≠1，x=08、60°9、-1/210、x(y-9)11、吊桥、塔吊等12、x=-3，x=213、①、③、④14、B15、C16、C17、5㎝二、选择题14、B15、C16、C17、D18、B二、选择题。

（20分）14.选B。

由题意可知，当x=0时，y=1；当x=1时，y=0；当x=2时，y=-1；当x=3时，y=-2，可得出y=-x+1，故选B。

15.选C。

将y=2x-1代入2x-y=1中，得2x-(2x-1)=1，解得y=-1，故选C。

16.选D。

将y=2x+1代入x-y+1=0中，得x-(2x+1)+1=0，解得x=-2，故选D。

17.选D。

由题意可得，当x=1时，y=2；当x=2时，y=3；当x=3时，y=4，可得出y=x+1，故选D。

18.选D。

解方程组得x=1，y=4，将其代入选项中可得2x+3y=14，故选D。

19.选B。

由题意可得，x+3y=6，3x+5y=12，解得x=3，y=1，代入选项中可得3x+y=12，故选B。

20.选B。

将y=2x-1代入4x+3y=9中，得4x+3(2x-1)=9，解得x=2，代入y=2x-1中，得y=3，故选B。

21.选B。

解方程组得x=2，y=1，代入选项中可得x2+y2=5，故选B。

22.选A。

将y=-2x+1代入x2+y2=5中，得x2+(-2x+1)2=5，化简得5x2-4x-4=0，解得x=-1或x=0.8，代入y=-2x+1中，得y=3或y=-0.6，故选A。

23.选C。

将y=3x-1代入2x-y=1中，得2x-(3x-1)=1，解得x=2，代入y=3x-1中，得y=5，故选C。

三、计算题。

（23分）24.（1）解：将2x+1作为分母，得frac{3x-2}{2x+1}=\frac{2x+4}{2x+1}$$化简，得3x-2=2x+4$$解得x=3，将x=3代入原方程检验，左边=3*3-2=7，右边=2*3+1=7，故x=3是原方程的根。

第4题 21七年级数学试卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色一、选择题（每小题3分，共30分，请选出各题中唯一正确的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A. 2x + y = 3zB. 2x －y1=2 C. 2xy －3y = 0 D. 3x －5y=2 3. 下列运算正确的是（ ）A.954a a a =+ B.33333a a a a =⋅⋅ C.954632a a a =⨯ D.()743a a =-4. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o，则∠2的度数是（ ）A ．80oB ．110oC ．120oD ．140o5. 某种生物细胞的直径是0.000000012cm ，用科学计数法表示这个数，正确的是（ ）A ．12 ×10-7 cmB ．1.2 ×10-7 cmC ．12 ×10-8 cmD ．1.2 ×10-8cm 6. 若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 7. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.（2a ＋b ）（2b －a ）B. （a ＋1）（－a －1）C.（3x －y ）（－3x ＋y ）D.（－m －n ）（－m ＋n ） 8. 若2,3==y x a a ，则yx a-2等于（ ）A.18B.11C.29D.7 9. 两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( )A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定 10.右图是琳琳装好糖果6个的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包 实际装有的糖果数量。

她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自 己留下1盒。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926D. 无理数2. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 23. 下列代数式中，最简整式是（）A. 3x^2 - 2x + 1B. 2x^2 - 5x + 3C. x^2 - 4x + 4D. 4x^2 - 2x - 14. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 正方形D. 梯形7. 若一个数的平方根是±3，那么这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 2438. 下列各数中，不是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0D. 1/29. 下列各数中，是立方根的是（）A. √27B. √64C. √81D. √25610. 若a^2 = 16，那么a的值是（）A. ±4B. ±2C. ±8D. ±16二、填空题（每题3分，共30分）11. 2^3 × 3^2 = _______12. 4 - 2√5 + 3 = _______13. a^2 - 5a + 6 = (a - 2)(a + 3) 中，a的值为 _______14. y = 2x - 3 的函数图像是一条 _______线。

15. 若一个数是偶数，那么它的平方根是 _______。

最新浙教版七年级数学下册单元测试题全套及答案第1章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(B)2．下列结论正确的是(D)A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3．如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中正确的是(D)A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格,第4题图),第5题图),第6题图) 4．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(A)A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(B) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD6．如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线(C)A．3对B．5对C．6对D．7对7．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于(A)A．26°B．32°C．25°D．36°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于(B)A．100°B．115°C．120°D．130°9．小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为(B)A．38°B．42°C．48°D．52°10．如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于(D)A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在同一平面内，有三条直线a，b，c，a与b相交于点O，如果a∥c，那么直线b与c的位置关系是__相交__．,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)12．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝60°，则∠ECD的度数为__120°__．13．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为__b(a－1)__．14．如图，已知BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，当∠C＝__120°__时，AB∥CD.15．如图，将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__8__．,第15题图),第17题图),第18题图) 16．如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度．17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正确的结论有__①②③__．(填序号) 18．如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠r＝180°__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：∠2＝50°20．(8分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF21．(8分)如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?解：由题意知长方形CDEF的面积为20 cm2，∴10×DE＝20，∴DE＝2，∴AE＝6－2＝4，即将长方形ABCD沿着BC方向平移4 cm22．(10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F.解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F23．(10分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6.求证：ED∥FB.解：∵∠3＝∠4，∴CF∥BD，∴∠5＝∠BAF，∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6，∴AB∥CD，∴∠2＝∠BGD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGD，∴ED∥FB24．(10分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)求证：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，求证：DF平分∠AFE.解：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF(2)∵∠BEG ＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE25．(12分)如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，BE，DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠1与∠2互余．(1)试判断直线BE 与DF 的位置关系，并说明理由；(2)如图②，延长CB ，DF 相交于点G ，过点B 作BH ⊥FG ，垂足为H ，试判断∠FBH 与∠GBH 的大小关系，并说明理由．解：(1)BE ∥DF.理由：∵BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∴∠1＝12∠ADC ，∠ABE ＝12∠ABC ，∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，∴∠1＋∠ABE ＝12∠ADC ＋12∠ABC ＝12(∠ADC ＋∠ABC )＝12×180°＝90°，即∠1＋∠ABE ＝90°，又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABE ＝∠2，∴BE ∥DF (2)∠FBH ＝∠GBH.理由：∵BH ⊥FG ，∴∠BHG ＝90°，由(1)知，BE ∥DF ，∴∠EBH ＝∠BHG ＝90°，∴∠FBH ＋∠ABE ＝90°，∠GBH ＋∠CBE ＝180°－90°＝90°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ，∴∠FBH ＝∠GBH第2章检测题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x ＋xy ＝7；②2x －3y ＝4；③1x ＋1y ＝1；④x ＋y ＝z －1；⑤x ＋12＝2x －13，其中二元一次方程的个数是( A )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知二元一次方程3x －4y ＝1，则用含x 的代数式表示y 是( B )A ．y ＝1－3x 4B ．y ＝3x －14C ．y ＝3x ＋14D ．y ＝－3x ＋143．已知二元一次方程2x ＋3y ＝4，其中x 与y 互为相反数，则x ，y 的值为( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝4B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－4C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝3 4．如下图所示的程序，已知当输入的x 的值为1时，输出值为1；当输入的x 的值为2时，输出值为－5，则当输入的x 的值为3时，输出值为( B )输入x →×k →＋b →输出A ．－13B ．－11C ．－9D ．－75．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，ax ＋by ＝7和⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－9，3x －y ＝－7的解相同，则a ，b 的值分别为( C )A ．a ＝－1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝－2C ．a ＝1，b ＝2D ．a ＝－1，b ＝－26．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，要使每个房间都住满，她们有几种租住方案( C )A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种7．在一定范围内，弹簧的长度x(cm )与它所挂物体的重量y(g )之间满足关系式y ＝kx ＋b.已知挂重为50 g 时，弹簧长12.5 cm ；挂重为200 g 时，弹簧长20 cm ；那么当弹簧长15 cm 时，挂重为( B )A ．80 gB ．100 gC ．120 gD ．150 g8．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．则3艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为( D )A ．129B ．120C ．108D ．969．开学后某书店向学校推销两种图书，如果原价买这两种书共需要850元．书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元．则原来买第一、二种书分别需要( A )A ．250元，600元B ．600元，250元C ．250元，450元D ．450元，200元10．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8正确地解出⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，乙同学因把c 看错了，解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，那么a ，b ，c 的正确的值应为( D ) A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0 C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2 D ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2 二、填空题(每小题3分，共24分)11．请写出一个二元一次方程组__⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x －y ＝3(答案不唯一)__，使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.12．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x －4y ＝13，5x －6y ＝3的解为__⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2__．13．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －z ＝11，y ＋z －x ＝5，z ＋x －y ＝1的解是__⎩⎨⎧x ＝6，y ＝8，z ＝3__．14．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是__－1__．15．已知x ＝2t －3，y ＝10－4t ，则用含y 的式子表示x 为__x ＝4－y2__．16．金块放在水里称重时，要减轻本身重量的119，银块放在水里称重时，要减轻110，一块金与银的合金重530克放在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金__380__克，银__150__克．17．某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__36__人加工甲种部件，__30__人加工乙种部件，__20__人加工丙种部件．18．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1－m ，x －3y ＝5＋3m 中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为__2或－12__．三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，2x ＋3y ＝16； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2.解：(1)⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2 (2)⎩⎨⎧x ＝7，y ＝120．(6分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧7x ＋9y ＝m ，3x －y ＋29＝0的解也是二元一次方程2x ＋y ＝－6的解，求m 的值．解：m ＝2321．(7分)已知y ＝ax 2＋bx ＋c ，当x ＝1时，y ＝5；当x ＝－2时，y ＝14；当x ＝－3时，y ＝25.求a ，b ，c 的值．解：依题意得⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝5，4a －2b ＋c ＝14，9a －3b ＋c ＝25，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1，c ＝422．(7分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝6m ＋3，2x －y ＝2m ＋1的解互为相反数，求m 的值．解：m ＝－1223．(8分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x 千克和y 千克，依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝70，x －y ＝44，解得⎩⎨⎧x ＝57，y ＝13，∴3x －9y ＝54.则他此行将减少二氧化碳排放量54千克24．(8分)A ，B 两地相距20千米，甲从A 地向B 地方向前进，同时乙从B 地向A 地方向前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙二人的速度．解：设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，根据题意得⎩⎨⎧2x ＋2y ＝20，2x －2y ＝2，解得⎩⎨⎧x ＝5.5，y ＝4.5.则甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时25．(10分)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A ，B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，则饮料加工厂生产了A ，B 两种饮料各多少瓶？解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝100，2x ＋3y ＝270.解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝70.则A种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶26．(12分)小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： (1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意可得⎩⎨⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2.则小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支 (2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意可得92m ＋1.5n ＝15，∵m ，n 为正整数，∴⎩⎨⎧m ＝1，n ＝7或⎩⎨⎧m ＝2，n ＝4或⎩⎨⎧m ＝3，n ＝1.则共有3种方案：①购买1本软皮笔记本与7支记号笔；②购买2本软皮笔记本与4支记号笔；③购买3本软皮笔记本与1支记号笔第3章检测题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列计算正确的是( D )A ．a 3＋a 3＝a 6B ．3a －a ＝3C ．(a 3)2＝a 5D ．a ·a 2＝a 32．下列计算：①a 9÷(a 7÷a)＝a 3；②3x 2yz ÷(－xy)＝－3xz ；③(10x 3－16x 2＋2x)÷2x ＝5x 2－8x ；④(a －b)6÷(a －b)3＝a 3－b 3，其中运算结果错误的是( B )A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③ 3．20a 7b 6c ÷(－4a 3·b 2)÷ab 的值( D )A ．－5a 5b 2B ．－5a 5b 5C ．5a 5b 2D ．－5a 3b 3c 4．下列计算错误的有( D )①(－12)－3＝8；②(3－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a －3·4a 5＝36a 2；⑤5x 2÷(3x )×13x ＝5x 2.A ．①③④B ．②③④C ．①②③D ．①③⑤ 5．下列计算正确的是( B )A ．(2x ＋y )(3x －y )＝x 2y 2B ．(－x ＋2y )2＝x 2－4xy ＋4y 2C ．(2x －12y )2＝4x 2－xy ＋14y 2 D ．(－4x 2＋2x )·(－7x )＝28x 3－14x 2＋7x6．若a ＝2b －2，则(a －2b ＋1)999＋(2b －a)0的值为( B )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定7．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )＝－10a 4b 4，则m －n 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．38．要使多项式(x 2－px ＋2)(x －q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( B ) A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．乘积为－1 9．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则ab 的值是( A ) A ．－10 B ．－40 C ．10 D ．4010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是( B )A ．y ＝2n ＋1B ．y ＝2n ＋nC ．y ＝2n ＋1＋n D ．y ＝2n ＋n ＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果(－3x m ＋n y n )3＝－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是__－64__．12．已知A ＝813，B ＝274，比较A 与B 的大小，则A__＝__B ．(填“＞”“＝”“＜”)13．已知x 2＋2x －1＝0，则3x 2＋6x －2＝__1__．14．630 700 000用科学记数法表示为__6.307×108__；0.000 000 203 8用科学记数法表示为__2.038×10－7__；－5.19×10－5用小数表示为__－0.000_051_9__．15．计算：(－5)0×(43)－1＋0.5－100×(－2)－102＝__1__．16．已知x m ＝9－4，x n ＝3－2，则计算式子x m－3n的值为__19__．17．如图是四张形状、大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式__(a ＋b )2－4ab ＝(a －b )2__.18．小亮在计算(5m ＋2n)(5m －2n)＋(3m ＋2n)2－3m(11m ＋4n)的值时，把n 的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n 的值代入计算，其结果也是25.为了探究明白，她又把n ＝2020代入，结果还是25.则m 的值为__±5__．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(－3x 2y 2z)·x(x 2y)2÷(3x 2y 2)2; (2)a 2b(ab －3)－3ab(a 2b －a)； 解：(1)原式＝－13x 3z (2)原式＝－2a 3b 2(3)(y ＋2x )(2x －y )＋(x ＋y )2－2x (2x －y ); (4)－2－2－(－2)－2＋(23)－1＋(3－π)0. 解：(3)原式＝x 2＋4xy (4)原式＝220．(8分)用简便方法计算：(1)99×101; (2)752＋252－50×75.解：(1)原式＝(100－1)(100＋1)＝9999 (2)原式＝(75－25)2＝250021．(6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a －5b)＋3a 5b 3÷(－a 2b)2，其中ab ＝－12. 解：原式＝4－2ab.当ab ＝－12时，原式＝4＋1＝522．(6分)已知实数a 满足a 2＋2a －8＝0，求a(a ＋2)2－a(a －3)(a －1)＋3(5a －2)的值．解：原式＝8a 2＋16a －6＝8(a 2＋2a )－6，∵a 2＋2a ＝8，∴原式＝5823．(6分)已知x 2－x －1＝0，求式子x 3－2x ＋1的值．解：∵x 2－x －1＝0，∴x 2＝x ＋1，∴x 3－2x ＋1＝x·x 2－2x ＋1＝x (x ＋1)－2x ＋1＝x 2－x ＋1＝1＋1＝224．(8分)观察下列等式：①1×3－22＝－1；②2×4－32＝－1；③3×5－42＝－1；④__4×6－52＝－1__……(1)请你按以上规律写出第4个等式；(2)把这个规律用含字母n的等式表示出来；(n为正整数)(3)你认为(2)中所写出的等式一定成立吗？并说明理由．解：(2)n·(n＋2)－(n＋1)2＝－1(3)因为左边＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝－1，所以(2)中所写的等式一定成立25．(10分)甲、乙二人共同计算2(x＋a)(x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2＋4x－30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2＋8x＋15.(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．解：(1)依题意得2(x－a)(x＋b)＝2x2＋2(－a＋b)x－2ab＝2x2＋4x－30，∴2(－a＋b)＝4，即－a＋b＝2①，(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab＝x2＋8x＋15，∴a＋b＝8②，由①，②得a＝3，b＝5(2)正确结果是2(x＋3)(x＋5)＝2x2＋16x＋3026．(10分)已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，……(1)请你据此推测出264的个位数字是几？(2)利用上面的结论，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)的个位数字．解：(1)∵64÷4＝16，∴264的个位数字与24的个位数字相同，是6(2)原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＝…＝264－1，∴此式结果的个位数字是5第4章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列从左到右的变形属于因式分解的是(D)A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．m2－2m－3＝m(m－2)－3C ．2x 2＋1＝x (2x ＋1x) D ．x 2－5x ＋6＝(x －2)(x －3) 2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( A )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)23．下列各式中，不能分解因式的是( D )A ．4x 2＋2xy ＋14y 2B ．4x 2－2xy ＋14y 2C ．4x 2－14y 2D ．－4x 2－14y 2 4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a ＋1的是( C )A ．a 2－1B ．a 2＋aC ．a 2＋a －2D ．(a ＋2)2－2(a ＋2)＋15．下列各式分解因式错误的是( D )A ．(x －y )2－x ＋y ＋14＝(x －y －12)2 B ．4(m －n )2－12m (m －n )＋9m 2＝(m ＋2n )2C ．(a ＋b )2－4(a ＋b )(a －c )＋4(a －c )2＝(b ＋2c －a )2D ．16x 4－8x 2(y －z )＋(y －z )2＝(4x 2－y －z )26．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )A ．我爱美B ．中华游C ．爱我中华D ．美我中华7．把多项式x 2＋ax ＋b 分解因式，得(x ＋2)(x －3)，则a ，b 的值分别是( B )A ．a ＝1，b ＝6B ．a ＝－1，b ＝－6C ．a ＝－1，b ＝6D ．a ＝1，b ＝－68．若x 2＋12mx ＋k 是完全平方式，则k 的值是( C ) A ．m 2 B.14m 2 C.116m 2 D.13m 2 9．已知a 2＋b 2＋2a －4b ＋5＝0，则( B )A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝－1，b ＝2C ．a ＝1，b ＝－2D ．a ＝－1，b ＝－210．已知M ＝9x 2－4x ＋3，N ＝5x 2＋4x －2，则M 与N 的大小关系是( A )A ．M >NB ．M ＝NC ．M <ND ．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知m ＋n ＝4，mn ＝5，则多项式m 3n 2＋m 2n 3的值是__100__．12．已知a ＋b ＝5－3，a －b ＝5＋3，则a 2－b 2＝__2__．13．多项式a(a －b －c)＋b(c －a ＋b)＋c(b ＋c －a)提出公因式a －b －c 后，另外一个因式为__a －b －c __．14．若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为__1__．15．分解因式：x 2＋2x(x －3)－9＝__3(x ＋1)(x －3)__；－3x 2＋2x －13＝__－13(3x －1)2__． 16．若x 2－4y 2＝－32，x ＋2y ＝4，则y x ＝__19__． 17．观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n 的等式表示你所发现的规律：__(2n ＋1)2－(2n －1)2＝8n __．18．已知a ＝12＋32＋52＋…＋252，b ＝22＋42＋62＋…＋242，则a －b 的值为__325__．三、解答题(共66分)19．(18分)分解因式：(1)m3＋6m2＋9m; (2)a2b－10ab＋25b；解：(1)原式＝m(m＋3)2(2)原式＝b(a－5)2(3)4x2－(y－2)2; (4)9x2－8y(3x－2y)；解：(3)原式＝(2x＋y－2)(2x－y＋2)(4)原式＝(3x－4y)2(5)m2－n2＋(2m－2n); (6)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.解：(5)原式＝(m－n)(m＋n＋2)(6)原式＝(x＋3)2(x－3)220．(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值．解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a＋b)2，将a＋b＝3，ab＝2代入得ab(a＋b)2＝2×32＝1821．(8分)已知y(2x＋1)－x(2y＋1)＝－3，求6x2＋6y2－12xy的值．解：由已知得2xy＋y－2xy－x＝－3，∴x－y＝3，∴6x2＋6y2－12xy＝6(x2＋y2－2xy)＝6(x－y)2＝5422．(8分)已知x 2＋y 2＋6x ＋4y ＝－13，求y x 的值．解：由已知得(x 2＋6x ＋9)＋(y 2＋4y ＋4)＝0，(x ＋3)2＋(y ＋2)2＝0，∴x ＝－3，y ＝－2，∴y x ＝(－2)－3＝－1823.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形三边的大小关系．解：(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c24．(8分)两位同学将x2＋ax＋b分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成(x－1)(x－9)，另一位同学因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，请将原多项式分解因式．解：依题意得b＝9，a＝－6，∴x2＋ax＋b＝x2－6x＋9＝(x－3)225．(10分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为__(m＋2n)(2m＋n)__；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.解：(2)依题意得，2m2＋2n2＝58，mn＝10，∴m2＋n2＝29，∵(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，∴(m＋n)2＝29＋20＝49，∵m＋n>0，∴m＋n＝7，裁剪线长为2(2m＋n)＋2(m＋2n)＝6m＋6n＝42，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42 cm第5章检测题(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式1x ，1π，x x －1，1x ＋y ，x ＋y 3，x ＋1y中，是分式的有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．与分式－a ＋b －a －b相等的是( B ) A.a ＋b a －b B.a －b a ＋b C ．－a ＋b a －b D ．－a －b a ＋b3．已知分式（x －1）（x ＋2）x 2－1的值为0，那么x 的值是( B ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．1或－24．如果分式x ＋y 2xy中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( C ) A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍5．化简x 2－11－x的结果是( D ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．1－x D ．－x －16．解分式方程12x －3x ＋1x＝3，去分母后所得的方程是( C ) A ．1－2(3x ＋1)＝3 B ．1－2(3x ＋1)＝2x C ．1－2(3x ＋1)＝6x D ．1－6x ＋2＝6x7．下列算式中，你认为正确的是( D )A.b a －b －a b －a＝1 B ．1÷b a ×a b ＝1 C ．3a －1＝13a D.1（a ＋b ）2·a 2－b 2a －b ＝1a ＋b 8．已知a<b<0，x ＝a ＋b 2，y ＝2ab a ＋b，则下列结论正确的是( A ) A ．x <y B ．x >y C ．x ＝y D ．无法确定9．某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩产量x 万千克，则改量后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为( A )A.36x －36＋91.5x ＝20B.36x －361.5x ＝20C.36＋91.5x －36x ＝20D.36x ＋36＋91.5x＝20 10．关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1无解，则m 的值为( A ) A ．－5 B ．－8 C ．－2 D ．5二、填空题(每小题3分，共24分)11．在分式|x|－1x －1中，当x ＝__1__时，分式无意义，当x ＝__－1__时，分式的值为零． 12．化简1x ＋3－69－x 2的结果是__1x －3__． 13．若x ∶y ＝1∶3，2y ＝3z ，则2x ＋y z －y的值为__－5__．14．方程x x －2＝x ＋4x －22x －x 2的解是__x ＝3__． 15．在公式1f ＝1f 1＋1f 2(f 1≠f 2)中，已知f ，f 2，则求得f 1＝__ff 2f 2－f__． 16．一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为__8__天．17．如果x ＋1x ＝3，则x 2x 4＋x 2＋1的值为__18__． 18．若a 1＝1－1m ，a 2＝1－1a 1，a 3＝1－1a 2，…，则a 2020＝__m －1m__．(用含m 的式子表示) 三、解答题(共66分)19．(10分)化简：(1)x 2－a 2x 2＋a 2·x 4－a 4x 2－2ax ＋a 2÷(x 2＋2ax ＋a 2); (2)⎝⎛⎭⎫2＋1x －1－1x ＋1÷⎝⎛⎭⎫x －x 1－x 2. 解：(1)原式＝1 (2)原式＝2x20．(10分)解方程：(1)x 2x 2－4＋22－x ＝1＋1x ＋2； (2)12x 2－9－2x －3＝1x ＋3. 解：(1)x ＝23(2)无解21．(6分)小明解方程1x －x －2x＝1的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边乘以x ，得1－(x －2)＝x ，去括号，得1－x ＋2＝x ，合并同类项，得3－x ＝x ，移项，得2x ＝3，解得x ＝32，经检验x ＝32是 分式方程的根，则方程的解为x ＝32解：方程两边同乘x ，得 1－(x －2)＝1 ……①去括号，得 1－x －2＝1 ……②合并同类项，得 －x －1＝1 ……③移项，得 －x ＝2 ……④解得 x ＝－2……⑤∴原方程的解为 x ＝－2……⑥22．(6分)先化简(x －x x ＋1)÷(1＋1x 2－1)，再以－4<x<4中取一个合适的整数x 代入求值． 解：原式＝x 2＋x －x x ＋1÷x 2－1＋1x 2－1＝x 2x ＋1÷x 2x 2－1＝x 2x ＋1·（x ＋1）（x －1）x 2＝x －1，取x ＝2，则原式＝1.注意：只能取x ＝±2，±323．(7分)已知4y ÷[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x －y)]＝1，求4x 4x 2－y 2－12x ＋y的值． 解：由已知得4y 4xy －2y 2＝1，即22x －y ＝1，∴2x －y ＝2，4x 4x 2－y 2－12x ＋y ＝12x －y ＝1224．(7分)已知关于x 的方程x ＋m x －3＝2x －33－x有增根，求m 的值． 解：去分母，得x ＋m ＝－2x ＋3，∴x ＝3－m 3，此方程的增根是x ＝3，∴3－m 3＝3，∴m ＝－625．(8分)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米，高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时，高速列车的平均速度是每小时多少千米？解：设普通列车平均速度为每小时x 千米，则高速列车平均速度为每小时3x 千米，根据题意得240x－1803x＝2，解得x ＝90，经检验，x ＝90是所列方程的根，则3x ＝3×90＝270.所以高速列车平均速度为每小时270千米26．(12分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．解：(1)设原计划每天生产的零件x 个，依题意有24000x ＝24000＋300x ＋30，解得x ＝2400，经检验，x ＝2400是原方程的根，且符合题意，∴规定的天数为24000÷2400＝10(天) (2)设原计划安排的工人人数为y 人，依题意有[5×20×(1＋20%)×2400y＋2400]×(10－2)＝24000，解得y ＝480，经检验，y ＝480是原方程的根，且符合题意．所以原计划安排的工人人数为480人第6章检测题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面调查中，最适合用全面调查方式的是( B )A ．调查一批电视机的使用寿命情况B ．调查某中学九年级(1)班学生的视力情况C ．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况D ．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是( D )A ．抽取的10台电视机B ．这一批电视机的使用寿命C ．10D ．抽取的10台电视机的使用寿命3．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确的有(C)A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列统计图能够显示数据变化趋势的是(C)A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图5．对某中学70名女生身高进行测量，得到一组数据的最大值是169 cm，最小值是143 cm，对这组数据整理时取组距为5 cm，则应分(B)A．5组B．6组C．7组D．8组6．某个样本的频数直方图中，一组数据的频数为50，频率为0.5，则抽查样本的样本容量是(A) A．100 B．75 C．25 D．无法确定7．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图，根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是(A)A．800 B．600 C．400 D．200,第7题图),第9题图) 8．某学校将为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．根据图表提供的信息，下列结论错误的是(D)A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D．喜欢选修课C的人数最少9．将一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则①第五组的百分比为16%；②该班有50名同学参赛；③成绩在70.5～80.5的人数最多；④80分以上(不含80分)的学生共有22名．其中正确的有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个10．以下是某手机店1～4月份的销售额统计图，四个同学通过分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况得出以下结论，其中正确的为(B)A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额二、填空题(每小题3分，共24分)11．我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201706221500”中“0”出现的频数是__4__.12．如图，是某班同学一次献爱心捐款的条形图，写出一条你从图中所获得的信息：__有15人每人捐100元(答案不唯一)__．13．某市为了了解七年级学生数学考试成绩，从全体学生的成绩中抽取了一部分，其中有10人得100分，20人得95分，80人得90分，100人得80分，150人得70分，在这个问题中，总体是__某市七年级学生数学成绩的全体__，个体是__每名七年级学生数学成绩__，样本是__抽取的360人的数学成绩__．14．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%，由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品销量中占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：__不可靠__，理由是__样本不具代表性__．15．学校为七年级学生订做校服，校服有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到如下表格，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服大约应订制__360__套．,第15题图),第16题图),第17题图)16．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知来自甲地区的为180人，则下列说法：①扇形甲的圆心角是72°；②学生的总人数是900人；③甲地区的人数比丙地区的人数少180人；④丙地区的人数比乙地区的人数多180人．其中正确的是__①②④__．17．八年级(1)班共48名学生，他们身高(精确到0.1 cm)的频数直方图如图，各小长方形的高的比为1∶1∶3∶2∶1，则身高范围在__165～170__ cm的学生最多，是__18__人，此组的组中值是__167.5_cm__.18．某校要在园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图的统计图，则一共调查了__200__人，条形统计图中的m＝__70__，n＝__30__.三、解答题(共66分)19．(10分)你对：“你觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就能得到结果．请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？解：同学B能获得比较全面的民意．理由：同学A放在网上，调查的人不够全面，同学C调查的人群不具有代表性，只有同学B的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人20．(14分)为了深化课程改革，某校积极开展新课程建设，计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．解：(1)本次调查的学生总人数是：70÷35%＝200(人)，b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，a＝1－(35%＋20%＋10%＋5%)＝30%(2)“文学鉴赏”的人数：30%×200＝60(人)，“手工编织”的人数：10%×200＝20(人)(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：1200×35%＝420(人)21．(14分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．(1)求本次被调查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？解：(1)观察条形统计图与扇形统计图知：喜欢跳绳的有10人，占25%，故总人数有10÷25%＝40(人) (2)喜欢足球的有40×30%＝12(人)，喜欢跑步的有40－10－15－12＝3(人)，补图略 (3)全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多1200×15－1240＝90(人)22．(14分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．解：(1)(400＋600)÷2－260＝1 000÷2－260＝500－260＝240(人)，故“跳绳”项目的女生人数是240人 (2)“掷实心球”项目平均分：(400×8.7＋600×9.2)÷(400＋600)＝(3 480＋5 520)÷1 000＝9 000÷1 000＝9(分)，投篮项目平均分大于9分，其余项目平均分小于9分．故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮、掷实心球两个项目 (3)如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳23．(14分)中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列统计图表：抽取的200名学生 海选成绩分组表。

浙教版七年级下册数学全册单元试卷(含期末)第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是( )2．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为( )A．15° B．25° C．35° D．55°(第2题) (第3题)3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是( )A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )A．75°B．105°C．45°D．135°5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A．60°B．50°C．40° D.30°7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为( )A．65°B．85°C．95°D．115°(第7题) (第8题)8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )A．60°B．50°C．40°D．30°9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )A．81°B．99°C．108°D．120°(第9题) (第10题)10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是( )A．α＋βB．180°－αC.12(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是_________________________________ ___________________．(第11题) (第12题)12．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．13．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件______________(填一个条件即可)，可使a∥b.14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________°.(第14题) (第15题)15．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．17．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．18．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°<∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是____________________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．20．如图，已知∠1＝∠2＝90°，∠3＝30°，∠4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理由．21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．22．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．24．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．(1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．答案一、1．B点拨：对顶角相等．2．C3．B4．A点拨：先画出正确的图形，然后利用平行线的性质求出角度．5．D6．C7．B8．B9．B点拨：如图，过点B作MN∥AD，则∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.10．A二、11．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行12．159° 13．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一)14．55点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝12(180°－∠3)＝12((180°－70°)＝55°.15．105°点拨：反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.(第15题) (第18题)16．1417.(1)(2)18．∠AQC＝∠1＋∠2＋40°点拨：如图，作DQ∥a.∵a∥b，∴DQ∥a∥b.∴∠1＋∠QAP＝∠AQD，∠DQC＝∠QCB.又∵CQ∥BP，∴∠2＝∠QCB.∴∠QCB＝∠DQC＝∠2.∴∠AQC＝∠AQD＋∠DQC＝∠1＋40°＋∠2.三、19.解：如图．20．解：有两对平行线，分别是AB∥CD，EF∥HG.理由如下：因为∠1＝∠2＝90°，所以AB∥CD.因为∠3＝30°，所以∠5＝90°－30°＝60°.又因为∠4＝60°，所以∠4＝∠5，所以EF∥HG.21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.22．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE.∴AB∥DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行于同一条直线的两条直线平行进行判定．23．解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.由折叠的性质得∠3＝∠4，∴∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.24．解：(1)因为AB ∥CD ，所以∠2＝∠1＝115°.因为EF ∥MN ，所以∠3＝∠2＝115°，∠4＋∠2＝180°.所以∠4＝180°－∠2＝65°.(2)相等或互补(3)设较小角的度数为x °，则较大角的度数为(2x )°，根据题意，得x ＋2x ＝180，解得x ＝60，所以2x ＝120.故这两个角的度数分别为60°和120°.点拨：本题是平行线性质的综合运用，注意考虑问题一定要全面．第2章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是下列哪个方程的一个解( ) A ．3x ＋y ＝6 B ．－2x ＋y ＝－3 C ．6x ＋y ＝8 D ．－x ＋y ＝12．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎨⎧x ＋13＝1，y ＝x 2B.⎩⎨⎧3x －y ＝5，2y －z ＝6C.⎩⎨⎧x 5＋y 2＝1，xy ＝1D.⎩⎨⎧x 2＝3，y －2x ＝43．用代入法解方程组⎩⎨⎧2y －3x ＝1，x ＝2y ＋1，下面的变形正确的是( ) A ．2y －6y －3＝1B ．2y －6y ＋3＝1C ．2y －6y ＋1＝1D ．2y －6y －1＝14．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，bx ＋ay ＝1的解，则a －b 的值是( ) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．45．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2，而正确的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2，那么a ，b ，c 的值是( )A ．不能确定B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2C ．a ，b 不能确定，c ＝－2D ．a ＝4，b ＝7，c ＝26．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的2倍少15°，根据题意，下列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝90，x ＝y －15B.⎩⎨⎧x ＋y ＝90，x ＝2y －15C.⎩⎨⎧x ＋y ＝90，x ＝15－2yD.⎩⎨⎧x ＋y ＝90，x ＝2y ＋157．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝9k ，x －y ＝5k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A.310B.103C ．－310D ．－1038．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3a ，x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那么a 的值是( ) A.34B ．－47C.74D ．－439．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( ) A ．150，100B ．125，75C ．120，70D ．100，15010．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是( )A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018二、填空题(每题3分，共24分)11．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为________．12．已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．13．已知(n－1)x|n|－2y m－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则n m＝________. 14．在三角形ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．17．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4和⎩⎨⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，则代数式3a ＋7b 的值为________．18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3y ＋2x ＝100－2a ，3y －2x ＝20的解及a 都是正整数．①当a ≤6时，方程组的解是____________；②满足条件的所有解的个数是________． 三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，x －y 2＝9； (2)⎩⎨⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，x ＋y 2－x －y 6＝1.20．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求m ，n 的值．21．对于x，y定义一种新运算“∅”，x∅y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3∅5＝15，4∅7＝18，求1∅1的值．22．小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1 cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．23．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际生产了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？24．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1 000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；(2)当销售总收入为7 280元时：①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋．②若该经销商留下b(b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．答案一、1．B 2．D 3．A 4．D5．B 点拨：把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx －7y ＝8中得c ＝－2；分别把⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝2与⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入方程ax ＋by ＝2中，得到关于a ，b 的方程组⎩⎨⎧－2a ＋2b ＝2，3a －2b ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝4，b ＝5，故选B .6．B 7．A 8．B9．A 点拨：设他们每人买了x 个信封和y 张信笺．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝50，x －y3＝50，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝150.故选A .10．A二、11．x ＋10y ＝12012．2－3x 13．－1 14．80°；40°15．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得⎩⎨⎧a ＋2b ＝5，4a ＋b ＝6，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝2.则2*3＝4a ＋3b ＝4＋6＝10.16．4；5 点拨：根据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝5.17．－18 18．①⎩⎨⎧x ＝17，y ＝18点拨：解方程组可得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20－a2，y ＝20－a3，又x ，y ，a 均为正整数且a ≤6，所以a ＝6.故x ＝17，y ＝18.② 6 点拨：当a ＝6，12，18，24，30，36时，x ，y ，a 均为正整数．三、19．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－y 2＝6，①x －y 2＝9，②②－①，得23x ＝3，解得x ＝92.将x ＝92代入①得32－y2＝6， 解得y ＝－9.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝－9.(2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－4（x －y ）＝6，①x ＋y 2－x －y 6＝1，②②(6，得3(x ＋y )－(x －y )＝6，③ ①－③，得－3(x －y )＝0，即x ＝y .将x ＝y 代入③，得3(x ＋x )－0＝6，即x ＝1.所以y ＝1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1.20．解：将⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程组得⎩⎨⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4，解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝1. 21．解：由题意，得⎩⎨⎧3a ＋5b ＝15，4a ＋7b ＝18，解得⎩⎨⎧a ＝15，b ＝－6.∴1∅1＝15(1＋(－6)(1＝9.22．解：设正三角形A 的边长为x cm ，正三角形B 的边长为y cm.根据题意，得⎩⎨⎧y ＝2x ，y ＝x ＋3，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝6.答：正三角形A 的边长为3 cm ，正三角形B 的边长为6 cm.点拨：本题渗透数形结合思想，易知正三角形A ，H ，G 的边长相等，且正三角形B 的边长＝正三角形A 的边长(2；正三角形F ，E 的边长相等，正三角形D ，C 的边长也相等，且正三角形F 的边长＝正三角形G 的边长＋1 cm ，正三角形D 的边长＝正三角形E 的边长＋1 cm ，正三角形B的边长＝正三角形C 的边长＋1 cm ，从而可得正三角形B 的边长＝正三角形A 的边长＋3 cm.分别设出正三角形A ，B 的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案． 23．解：设计划生产水稻x t ，小麦y t ，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝150，15%x ＋10%y ＝170－150，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝50. 则实际生产水稻(1＋15%)(100＝115(t)， 实际生产小麦(1＋10%)(50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115 t 、小麦55 t. 24．解：(1)由题意得64a ＋126a ＝950，得a ＝5.(2)①设纸盒装共包装了x 箱，编织袋装共包装了y 袋． 由题意得⎩⎨⎧8x ＋18y ＝1 000，64x ＋126y ＝7 280，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝40.∴纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋．②当8x ＋18y ＝1 000时，得x ＝1 000－18y 8＝125－9y4，由题意得64⎝ ⎛⎭⎪⎫125－9y 4－b ＋126y ＝7 280，得y ＝40－32b 9. ∵x ，y ，b 都为整数，且x ≥0，y ≥0，b ＞0， ∴b ＝9，x ＝107，y ＝8.∴b 为9.第3章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－x 3)2的结果是( )A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 62．下列计算正确的是( )A ．2a －2＝12aB ．(2a ＋b )(2a －b )＝2a 2－b 2C ．2a ·3b ＝5abD ．3a 4÷(2a 4)＝323．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg ，已知1 g ＝1 000 mg ，那么0.000 037 mg 用科学记数法表示为( ) A ．3.7×10－5 g B ．3.7×10－6 g C ．3.7×10－7 gD ．3.7×10－8 g4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n )(－m ＋n ) B.()x 3－y 3()x 3＋y 3C ．(－a －b )(a －b ) D.()c 2－d 2()d 2＋c 25．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简(a －2)(b －2)的结果是( )A ．6B ．2m －8C ．2mD ．－2m6．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( )A.47B.74C ．－3D.277．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．18．若a ＝－0.32，b ＝(－3)－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b9．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2D ．a 2－ab ＝a (a －b )10．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每题3分，共24分)11．已知x n ＝4，则x 3n ＝________．12．计算：(2a )3·(－3a 2)＝________．13．若x ＋y ＝5，x －y ＝1，则式子x 2－y 2的值是________．14．若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________．15．已知x 2－x －1＝0，则代数式－x 3＋2x 2＋2 018的值为__________．16．如果(3m ＋3n ＋2)(3m ＋3n －2)＝77，那么m ＋n 的值为________．17．对实数a ，b 定义运算☆如下：a ☆b ＝⎩⎨⎧a b （a >b ，a ≠0），a －b （a ≤b ，a ≠0），如2☆3＝2－3＝18.计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆2]＝________．18．已知a ＋1a ＝5，则a 2＋1a2的结果是________． 三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．计算：(1)－23＋13(2 018＋3)0－⎝⎛⎭⎪⎫－13－2；(2)⎝⎛⎭⎪⎫52x3y3＋4x2y2－3xy÷(－3xy)；(3)(－2＋x)(－2－x)；(4)(a＋b－c)(a－b＋c).20．先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷(4x)，其中x－2y＝2.21.(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(写出过程)23．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？答案一、1．C 2．D3．D 点拨：1 mg ＝10－3 g ，将0.000 037 mg 用科学记数法表示为3.7(10－5(10－3＝3.7(10－8(g)．故选D.4．A 点拨：A 中m 和－m 符号相反，n 和－n 符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．D 点拨：因为a ＋b ＝m ，ab ＝－4，所以(a －2)(b －2)＝ab ＋4－2(a ＋b )＝－4＋4－2m ＝－2m .故选D .6．A 点拨：3x －2y ＝3x ÷32y ＝3x ÷9 y ＝47.故选A.7．A 点拨：(x ＋m )(x ＋3)＝x 2 ＋(3＋m )x ＋3m ，因为乘积中不含x 的一次项，所以m ＋3＝0，所以m ＝－3.故选A.8．B9．A10．C 点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216.因为216的末位数字是6，所以A 的末位数字是6.二、11．6412．－24a 513．514．a ≠±115．2 019 点拨：由已知得x 2－x ＝1，所以－x 3＋2x 2＋2 018＝－x (x 2－x )＋x 2＋2 018＝－x ＋x 2＋2 018＝2 019.16．±317．118．23 点拨：由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2＝25，即a 2＋1a 2＋2＝25，所以a 2＋1a 2＝23. 三、19.解 ：(1)原式＝－8＋13－9＝－17＋13＝－1623.(2)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(3)原式＝(－2)2－x 2＝4－x 2.(4)原式＝a 2－()b －c 2＝a 2－b 2－c 2＋2bc . 20．解：原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷(4x )＝(2x 2－4xy )÷(4x )＝12x －y .因为x －2y ＝2，所以12x －y ＝1.所以原式＝1.21．解：(1) ①a 2－ab ＋b 2＝a 2＋b 2－ab ＝(a ＋b )2－3ab ＝72－3(12＝13.②(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ＝72－4(12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab ；②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab .解答本题关键是不求出a ，b 的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．(2)因为a ＝275，b ＝450＝(22)50＝2100，c ＝826＝(23)26＝278，d ＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260，所以b ＞c ＞a ＞d .22．解：(1)m －n .(2)方法一：(m －n )2；方法二：(m ＋n )2－4mn .(3)(m ＋n )2－4mn ＝(m －n )2，即（m ＋n ）2－（m －n ）24＝mn . (4)由(3)可知(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ，∵a ＋b ＝7，ab ＝5，∴(a －b )2＝49－20＝29.23．解：(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q )＝x 4－3x 3＋qx 2＋px 3－3px 2＋pqx ＋8x 2－24x ＋8q＝x 4＋(p －3)x 3＋(q －3p ＋8)x 2＋(pq －24)x ＋8q .因为展开式中不含x 2和x 3项，所以p －3＝0，q －3p ＋8＝0，解得p ＝3，q ＝1.24．解：(1)卧室的面积是2b (4a －2a )＝4ab (平方米)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平方米)，即木地板需要4ab 平方米，地砖需要11ab 平方米．(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)．即王老师需要花23abx 元．第4章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A ．x (a －b )＝ax －bxB ．x 2－1＋y 2＝(x －1)(x ＋1)＋y 2C ．x 2－1＝(x ＋1)(x －1)D ．x 2＋1＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2．下列四个多项式，能因式分解的是( )A ．a －1B ．a 2＋1C ．x 2－4yD ．x 2－6x ＋93．下列因式分解中，正确的是( )A ．x 2－4y 2＝(x －4y )(x ＋4y )B．ax＋ay＋a＝a(x＋y) C．x2＋2x－1＝(x－1)2D.14x2＋2x＋4＝⎝⎛⎭⎪⎫12x＋224．因式分解x3－2x2＋x正确的是( )A．(x－1)2B．x(x－1)2C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)25．多项式①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是( )A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③6．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为( ) A．－3 B．11 C．－11 D．37．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( )A．2 B．3 C．4 D．68．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( ) A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数D．可能为负数10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．因式分解：a3－ab2＝______________．12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为________．13．若m－n＝－2，则m2＋n22－mn的值是________．14.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．15．如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________．17．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b ＋ab2的值为________．18．如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得w＝x2－y2，那么这个数w叫做智慧数．把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2 016个智慧数是________．三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．分解因式：(1)a2b－abc；(2)3a(x－y)＋9(y－x)；(3)(2a－b)2＋8ab；(4)(m2－m)2＋12(m2－m)＋116.20.计算：(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.21．先因式分解，再求值：(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝16，y＝18.22．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．23．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．24．阅读下列材料，然后解答问题：分解因式：x3＋3x2－4.解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.答案一、1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D7．C 点拨：a 2－b 2＋4b ＝(a ＋b )(a －b )＋4b ＝2(a －b )＋4b ＝2a ＋2b ＝2(a ＋b )＝4. 8．D 9．A10．D 点拨：图①中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝(a ＋b )(a －b )，故能验证．图②中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝12(2b ＋2a )(a －b )＝(a ＋b )(a －b )，故能验证．图③中，左阴影S ＝a 2－b 2，右阴影S ＝(a ＋b )(a －b )，故能验证． 二、11．a (a ＋b )(a －b )12．x ＋2 13．2 点拨：m 2＋n 22－mn ＝（m －n ）22＝（－2）22＝2.14．(x －3)2 15．±1616．2 点拨：∵P ＝3xy －8x ＋1，Q ＝x －2xy －2，∴3P －2Q ＝3(3xy －8x ＋1)－2(x －2xy －2)＝7.∴9xy －24x ＋3－2x ＋4xy ＋4＝7.∴13xy －26x ＝0，即13x (y －2)＝0.∵x ≠0，∴y －2＝0.∴y ＝2.17．70 点拨：由题意知，ab ＝10，a ＋b ＝142＝7，故a 2b ＋ab 2＝ab (a ＋b )＝10×7＝70.18．2 691 点拨：由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，…，∴以3个数为一组，从第2组开始每组第一个数都是4的倍数，∴2 016÷3＝672，∴第2 016个智慧数是第672组的最后一个数，∴4×672＋3＝2 691.三、19．解：(1)原式＝ab(a－c)．(2)原式＝(x－y)(3a－9)＝3(x－y)(a－3)．(3)原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2.(4)原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·14＋⎝⎛⎭⎪⎫142＝(m2－m＋14)2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫m－1222＝(m－12 )4.20．解：(1)原式＝(29＋72＋13－14)×20.18＝100×20.18＝2 018；(2)原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)＝100＋99＋98＋… ＋3＋2＋1＝101×50＝5 050.21．解：(1)原式＝(x＋7)(4a2－3)．当a＝－5，x＝3时，(x＋7)(4a2－3)＝(3＋7)×[4×(－5)2－3]＝970.(2)原式＝[(2x－3y)＋(2x＋3y)]·[(2x－3y)－(2x＋3y)]＝－24xy.当x＝16，y＝18时，－24xy＝－24×16×18＝－12.22．解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，∴(a2＋2a＋1)＋(b2－4b＋4)＝0，即(a＋1)2＋(b－2)2＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0.∴a＝－1，b＝2.∴2a2＋4b－3＝2×(－1)2＋4×2－3＝7.23．解：a 2＋b 2－4a －6b ＋13＝(a －2)2＋(b －3)2＝0，故a ＝2，b ＝3.当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7； 当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8. 所以这个等腰三角形的周长为7或8.24．解：(1)原式＝(x －1)(x 2＋mx ＋n )＝x 3＋mx 2＋nx －x 2－mx －n ＝x 3＋(m －1)x 2＋(n －m )x －n ，根据题意得⎩⎨⎧m －1＝3，n －m ＝0，－n ＝－4，解得⎩⎨⎧m ＝4，n ＝4.(2)把x ＝－1代入，发现多项式的值为0，∴多项式x 3＋x 2－16x －16中有因式(x＋1)，于是可设x 3＋x 2－16x －16＝(x ＋1)(x 2＋m x ＋n )，可化为x 3＋mx 2＋nx ＋x 2＋mx ＋n ＝x 3＋(m ＋1)x 2＋(m ＋n )x ＋n ，可得⎩⎨⎧m ＋1＝1，m ＋n ＝－16，n ＝－16，解得⎩⎨⎧n ＝－16，m ＝0，∴x 3＋x 2－16x －16＝(x ＋1)(x 2－16)＝(x ＋1)(x ＋4)(x －4)． 第5章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子是分式的是( )A.a －b 2B.5＋yπC.x ＋3xD ．1＋x2．若分式3xx －1有意义，则x 应满足( )A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＝1D ．x ≠13．若分式|x |－3x ＋3的值为0，则x 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．任意实数4．下列分式为最简分式的是( )A.2ac 3bcB.2a a 2＋3aC.a ＋b a 2＋b 2D.a ＋1a 2－15．下列各式中，正确的是( )A ．－－3x 5y ＝3x －5yB ．－a ＋b c ＝－a ＋bcC.－a －b c ＝a －bcD ．－ab －a ＝aa －b6．分式方程3x ＝4x ＋1的解是( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝2D ．x ＝37．当a ＝2时，计算a 2－2a ＋1a 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1的结果是( )A.32B ．－32D ．－128．对于非零的两个实数a ，b ，规定a *b ＝3b －2a，若5*(3x －1)＝2，则x 的值为( ) A.56 B.34C.23D ．－169．若分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）有增根，则m 的值为( ) A ．0或3 B ．1C ．1或－2D ．310．某中学为响应“足球进校园”的号召，决定在某商场购进A ，B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费2 400元，购买B 品牌足球花费3 600元，且购买A 品牌足球的数量是购买B 品牌足球数量的2倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，设购买一个A品牌足球花x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.2 400x＝3 600x＋30B.2 400x＝3 600x＋30×2C.3 600x＋30＝2 400x×2D.2 400x＋30＝3 600x×2二、填空题(每题3分，共24分)11．23x2（x－y），12x－2y，34xy的公分母是______________．12．若x＝1是分式方程a－2x－＝0的根，则a＝________．13．若代数式1x－2和32x＋1的值相等，则x＝________．14．若关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解为正数，则m的取值范围是______________．15．若关于x的方程2x－2＋x＋m2－x＝2有增根，则m的值是________．16．将梯形面积公式S＝12(a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝________．17．已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，x－73x－1，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为________．18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．计算：(1)2a a 2－9－1a －3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1b ÷a 2－b 2ab .20．解分式方程：(1)2x ＝3x ＋2； (2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.21．已知y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x－x ＋3，试说明：当x 取任何有意义的值时，y 值均不变．22．先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：4x2－4＋12－x.解：原式＝4（x＋2）（x－2）－1x－2①＝4（x＋2）（x－2）－x＋2（x＋2）（x－2）②＝4－(x＋2) ③＝2－x④(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是________，错误做法是________；(2)请你给出正确的解答过程．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的个数．24．阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：x－1x－4xx－1＝0.解：设y＝x－1x，则原方程可化为y－4y＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－4y＝0的解．当y＝2时，x－1x＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，x－1x＝－2，解得x＝13.经检验，x1＝－1，x2＝13都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝1 3 .上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程x－14x－xx－1＝0中，设y＝x－1x，则原方程可化为________________；(2)若在方程x－1x＋1－4x＋4x－1＝0中，设y＝x－1x＋1，则原方程可化为________________；(3)模仿上述换元法解方程：x－1x＋2－3x－1－1＝0.答案一、1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D8．B 点拨：根据题意得33x－1－25＝2，解得x＝34.经检验x＝34是所列分式方程的解．故选B. 9．A 10．B二、11．12x3y－12x2y212．1 点拨：∵x＝1是分式方程a－2x－1x－2＝0的根，∴a－21－11－2＝0.解得a＝1.13．714．m＞2且m≠315．0 点拨：知道产生增根的原因是解决问题的关键．16．2Sa＋b 17．－118．15 点拨：由题意可知15－1x＝13－15，解得x＝15，经检验，x＝15是所列分式方程的解．三、19．解：(1)原式＝2a（a＋3）（a－3）－a＋3（a＋3）（a－3）＝a－3（a＋3）（a－3）＝1a＋3.(2)原式＝b－aab·ab（a＋b）（a－b）＝－a－bab·ab（a＋b）（a－b）＝－1a＋b.20．解：(1)方程两边都乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解为x＝－3.21．解：y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3＝（x ＋3）2（x ＋3）（x －3）·x （x －3）x ＋3－x ＋3＝x －x ＋3＝3.故当x 取任何有意义的值时，y 值均不变．22．解：(1)③；去分母(2)正确解法：原式＝4（x ＋2）（x －2）－1x －2＝4（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）＝4－（x ＋2）（x ＋2）（x －2）＝－x －2（x ＋2）（x －2）＝－1x ＋2. 23．解：(1)裁剪时x 张用A 方法，则(19－x )张用B 方法．所以侧面的个数为6x ＋4(19－x )＝(2x ＋76)个，底面的个数为5(19－x )＝(95－5x )个．(2)由题意，得2x ＋7695－5x ＝32，解得x ＝7.经检验，x ＝7是所列分式方程的解，且符合题意．因为2x ＋763＝2×7＋763＝30， 所以做出的三棱柱盒子的个数是30个． 24．解：(1)y 4－1y＝0 (2)y －4y＝0 (3)原方程可化为x －1x ＋2－x ＋2x －1＝0，设y ＝x －1x ＋2，则原方程可化为y －1y＝0. 方程两边同时乘y ，得y 2－1＝0，解得y 1＝1，y 2＝－1.经检验，y 1＝1，y 2＝－1都是方程y －1y＝0的解．当y＝1时，x－1x＋2＝1，该方程无解；当y＝－1时，x－1x＋2＝－1，解得x＝－1 2 .经检验，x＝－12是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x＝－1 2 .第6章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下问题，不适合用全面调查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱2．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数百分比的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组(第2题) (第5题)3．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( ) A．查阅文献资料B．对学生无记名问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查4．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用( ) A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图5．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是( )A．20元B．15元C．12元D．10元。