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结构力学课件--3静定梁

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结构力学——3静定梁和静定刚架

结构力学——3静定梁和静定刚架

∑X =0
∑Y = 0
∑MB = 0
QBA + 20 × 4 − 80 = 0
N BA − 20 = 0
M BA + 20 × 4 × 2 − 80 × 4 = 0
40 kN D B C 20 kN/m 4m
VB = 60
QBA = 0
N BA = 20kN
M BA = 160kN ⋅ m
NBA
160 kN·m B B 20 kN/m
1
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单跨静定梁 §3-3 静定平面刚架
2
单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的 基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析 的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。 1. 单跨静定梁的反力
常见的单跨静定梁有： 简支梁 外伸梁 悬臂梁
§3—1 单跨静定梁
→ ↑
↙ ↑
→ ↑
Mmax=32.4kn·N
=32.4kN·m
11
几种典型弯矩图和剪力图
P m q
l /2
l /2
l /2
l /2
ql 2
l
P 2
P 2
m l
m 2
ql 2
Pl 4
2、集中力矩作用点 、 M图有突变，力矩为 图有突变， 图有突变 顺时针向下突变； 顺时针向下突变； Q 图没有变化。 图没有变化。 另无外 力作用段M、 图为直线 力作用段 、Q图为直线
6
4. 利用叠加法作弯矩图
利用叠加法作弯矩图很方便,以例说明:
MA MB
L
（a）
A
MA
B
MB
（b） A ）
B
MB
从梁上任取一段 AB 其受力如（a）图 则它相当（b） 所示， 图所示的简支梁。 因此，梁段AB的弯 矩图可以按简支梁并 应用叠加法来绘制。

03静定梁

03静定梁

3 静定梁
3kN m
A
【例3.4】作图示伸臂梁的弯矩图。 【解】 （1）计算控制截面弯矩
M A 3kN m (上侧受拉)
4kN
C B
1kN/m
D
2.5m
3
(5)
2.5m
2
2m
M B 1 2 1 2kN m
(上侧受拉)
(0.5) 0.5
MD 0
（2）用分段叠加法作弯矩图
6 16 m) M (kN·
结构力学电子教程
3 静定梁
4kN m
【例】试求图示梁的弯矩图。 【解】 1、求支反力
RA 11kN( ) RD 23kN( )
10kN
B C
5kN/m
D E
4kN
A
2m
RA 11kN
4
2m
4m
2m
RD 23kN
8
2、定弯矩值
M A 4kN m (下侧受拉)
求支座反力：
ql M A 0, VB 2 ql M B 0, VA 2 X 0, H A 0
求内力：
结构力学电子教程
3 静定梁
结构力学电子教程
3 静定梁
1. 静定多跨梁的组成 承载的部分。
附属部分--不能独 立承载的部分。
3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成 基本部分--能独立
A
2.5
m) M (kN·
4kN
C
B
1kN/m
B D
1 M 4 5 5kN m 4
1 M 1 22 8 0.5kN m
结构力学电子教程
3 静定梁
16kN

结构力学课件--3静定梁

结构力学课件--3静定梁

合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图
N
N
要注明正负号；
剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的
Q
Q
合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的
为正，画剪力图要注明正负号；
M
2021/4/9
弯矩—截面上应力对截面形心的力矩
M 之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受
拉一侧，不注符号。
3
二、用截面法求指定截面内力
P
2Pa
极 角(向 极 （突变 为零
直线 下凸) 值 下）
值 值=M）
2021/4/9
课件
9
§3-2 分段叠加法作弯矩图
MA
q
MB
P
q
A
YA
YB
MA
q
假M分A定段：叠在加外法荷的载理MM作论用依下据，：构M件B 材料NA 和
B
YA
A
结构几何变形均处于线弹性阶段。 MA
q
图中：OA段即为线弹性阶段MB
MA
如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个 几何不变部分，称它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保证 它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。
A
C
EA
C
E
A
E C
（a）
（b）
二、分析多跨静定梁的一般步骤
（c）
对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C 的支反
例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、G (或D、F) 叠加法求作弯矩图的关键是
计算控制截面位置的弯矩值
P=8kN q=4 kN/m m=16kN.m

结构力学 第三章 静定梁和静定刚架

结构力学 第三章 静定梁和静定刚架
（3）内力图的绘制
C A
θ
x
VC
ql 2
第三章 静定梁和静定刚架
q
B
M图 图 ql
ql 2 8
C
ql 2
2
cos θ
V图 图
ql cos θ 2 ql sin θ 2
0
A
θ
l
ql 2
NC = −ql sin θ 2 + qx sin θ VC = ql cos θ 2 − qx cos θ
N图 图
第三章 静定梁和静定刚架
3、多跨静定梁实例
企口
多跨静定梁简图
基、附关系层叠图
第三章 静定梁和静定刚架 4、计算顺序：先附属部分，后基本部分 计算顺序：先附属部分，
P2
B A
P1
C D
P2 VB P1 VB VC VC
作用于基本部分上的荷载，只使该基本部分受力， 作用于基本部分上的荷载，只使该基本部分受力，不传 递给附属部分； 递给附属部分； 作用于在附属部分上的荷载，除附属部分受力外，还将 作用于在附属部分上的荷载，除附属部分受力外， 传递给基本部分。 传递给基本部分。
第三章 静定梁和静定刚架
练习： 练习： 作梁的 V、M 图。
q=20kN/m
40kN
A
4m 70kN
B
C
2m
2m 50kN
V kN)
70 + 3.5m 10 50
M(kN▪m)
2 ql1 = 40 8
122.5 120
Pl2 = 40 4
第三章 静定梁和静定刚架
练习：作梁的V 练习：作梁的V、M 图
第三章 静定梁和静定刚架
第三章
静定梁和静定刚架

第三章—静定梁和静定刚架

第三章—静定梁和静定刚架
q
图（1） 图（2）
M
N
Q
P P
P
M
N
Q
FBX FBY
FAX FAY
P
FN 3 FN 2 FN1
§3-1 静定梁的内力计算的回顾
三．荷载与内力之间的微分关系
qy
由平衡条件可导出 微分关系如下：
M
N
qx
O
Q dx y
M dM
N dN x
Q dQ
dN dx
qx
dQ dx
qy
dM dx
FQ
BC
Q C
MC 0 Y 0
MC 26KN m QC 9KN
M E 16KN m
G EF
QE
7kN
ME 0 Y 0
M E 30 KN m QE 7KN
§3-2 分段叠加法作弯矩图
MG 0 Y 0
MG 0 QG 7KN
MG
G
QG
7kN
Step3: 绘制内力图 A BC D E F G
§3-3 静定多跨梁
【例3.2】 试求图示梁的内力图
解： Step1: 分层求支反力
ABC部分：
MB 0 Y 0
RC 0.5P RB 1.5P
P
A BC
RB
RC
DE RD
CDE部分：
M D 0 RE 0.25 P Y 0 RD 0.75P
P
AB
a 2a
P
AB
RE
F MF
RF
C D EF
a 2a a
C D
E F
EF部分：
ME 0 Y 0
M F 0.25Pa RF 0.25P
§3-3 静定多跨梁

结构力学第3章 多跨静定梁课件

结构力学第3章 多跨静定梁课件
（1）选定外力的不连续点（集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的
始点和终点）为控制截面，首先计算控制截面的弯矩值； （2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯
矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的
直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。 例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
P=8kN q=4 kN/m
A
P=8kN D 4
MG
r
17 B
7
QG 7 MGr 7
23
G
QG
17 9 A + C D E F G _ B
G
m=16kN.m B
8
7
Q图（kN）
§3-3
多跨静定梁
一、多跨静定梁的几何组成特性
多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分 为基本部分和附属部分。
如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个
几何不变部分，称它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保 证它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。
A
C E A E C
C
E
A
（a）
（b）
（c）
二、分析多跨静定梁的一般步骤
对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C 的支反 力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反向 加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图， 将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。 q P
A B C D E F G H

工程力学-结构力学课件-3静定结构

3静定结构的受力分析几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力、内力求解一般原则：从几何组成入手，按组成的相反顺序进行逐步分析即可是后面学习的基础，十分重要，要准确、熟练掌握！学习中应注意的问题：多思考，勤动手。

剪力：使留下部分顺时针转动时，为正；反之为负。

弯矩：上侧受压为正；反之为负3.1.1 内力正负号轴力：以拉力为正、压力为负。

求解时：轴力、剪力设正！！！F NF QF QM Mdx弯矩图画在受拉侧(a)弯矩图——习惯绘在杆件受拉的一侧，不标正负号轴力图和剪力图——一般正值绘在杆件的上侧，但需标明正负号F N BA F N ABF Q BAF Q ABM ABM BAA 端B 端杆端内力内力图——表示结构上各截面内力值的图形横坐标——截面位置；纵坐标——内力值BAlF AyqF By简支梁受均布荷载作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。

解：1．确定约束力AM ∑＝F Ay ＝ql /2例F By ＝ql /2/20By qll F l -=-/2+0By qll F l =+ +y F ∑＝BAlF AyqF By解：1．确定约束力0AM ∑＝2．写出剪力和弯矩方程Cx()()/20Q F x ql qxx l -<<＝()()l x qx qlx x M ≤≤-02/2/2＝ql /2F Ay ＝ql /2yF ∑＝0oM ∑＝F By ＝ql /2yF ∑＝()-()+Q 2/ql无荷载分布段(q=0),剪力图为水平线,弯矩图为斜直线。

集中力作用处,剪力图有突变,且突变量等于外力值;弯矩图有尖点,且指向与荷载相同。

max /4M Pl＝作剪力图和弯矩图lM/()+22Q Q d d () ,d d y F M F ,q d Mq d x x x x==-=-3.1.4 增量关系yq xq BAx QB QA y x F F q dx=-⎰BAx B A Q x M M F dx=-⎰3.1.5 积分关系BAx QA QB yx F F q dx -=⎰BAx A B Q x M M F dx -=⎰()-()+BAlF AYqF BYyxF Q x2/ql 2/qlA 支座的反力大小为多少,方向怎样?作内力图作内力图例: 作内力图M图F Q图无剪力杆的弯矩为常数自由端有外力偶,弯矩等于外力偶端部力偶单独作用<1> MA 、MB 共同作用<2>考虑q 单独作用时：<3> 叠加M(x)=M′(x)+M °(x)＋竖标M°M、M′都垂直于 杆轴，而不是垂直于虚线。

结构力学 第三章 静定梁和静定平面钢架


２、截面法 若要求某一横截面上的内力，假想用一平面沿杆轴垂直方向将该 截面截开，使结构成两部分；在截开后暴露的截面上用力（内力）代 替原相互的约束。
对于截开后结构的两部分上，截面上的内力已成为外力，因此，
由任一部分的静力平衡条件，均可列出含有截面内力的静力平衡方程。 解该方程即将内力求出。
３、截面内力 截开一根梁式杆件的截面上有三个内力（分量），即：轴力ＦN 、 剪力ＦQ和弯矩Μ 。
dFN/dx=-qx
dFQ/dx=-qy dM/dx=Q
d2M/dx2=-qy
增量关系： DFN=-FPx
DFQ=-FPy
DM=m
１）微分关系及几何意义： dFN/dx=-qx dFQ/dx=-qy dM/dx=Q d2M/dx2=-qy （１）在无荷载区段，ＦQ图为水平直线；
当ＦQ≠０时，Μ图为斜直线;
右右为正。
ＦQ＝截面一侧所有外力在杆轴垂直方向上投影的代数和。左上为正， 右下为正。
Μ ＝截面一侧所有外力对截面形心力矩代数和。弯矩的竖标画在杆
件受拉一侧。
例3-1-1 求图（a）所示简支梁在图示荷载下截面的内力。
解：1）支座反力 ∑ΜA=0 FBy×4﹣10×4×2﹣100× (4/5)×2=0 Fby=60kN (↑) ∑ΜB=0 FAy=60kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+100×(3/5)=0 FAx=－60kN (← ) 由 ∑Ｆy= 0 校核，满 足。
(下侧受拉)
区段叠加法求Ｅ、Ｄ截面弯矩； ΜE＝20×42/8＋120/2＝100kNm ΜＤ＝40×4/4＋120/2＝100kNm
(下侧受拉) (下侧受拉)
内力应考虑
说明：集中力或集中力偶作用点，注意对有突变的 分两侧截面分别计算。

结构力学第3章静定梁的内力计算

以此类推
❖ 荷载图、剪力图和弯矩图 的特征依次为：零、平、斜； 平、斜、二曲；斜、二曲、三 曲；……
(2)荷载与内力的增量关系
在图3-1-3所示杆件上，取含 有集中力和集中力偶在内的微 段dx，见图 3-1-4(b)，建立 微段平衡方程：
dx
图3-1-4 (b)
FY 0
FQ FQ FQ FP 0
例3-1-1
M
用截面法，求图(a) 所示伸臂梁截面1 上的内力。
M
F A x F A y
F B y
(a) (b)
求解：
1)求支座反力
➢ 去掉支座约束，取整体为隔离 体，见图(b)。建立隔离体的平衡 方程并解之：
MB 0
FAy
3a

M

q 3a
3a 2

FP

4 5
a

0
FAy

MA 0
FAy

1 7
(14 4 3
7 6)

30kN

m
(Hale Waihona Puke )1 FBy 7 (14 4 4 7 1) 33kN m
(↑)
q = 1 4 k N /m
F A x = 0 F A y = 3 0 k N
(a) F B y = 3 3 k N
2)计算控制截面弯矩值
截面法的一般步骤：
1. 计算结构的支座反力和约束
取结构整体（切断结构与大地的约 束）、或取结构的一部分（切开结 构的某些约束）为隔离体，建立平 衡方程。
2. 计算控制截面的内力(指定 截面的内力)
用假想的平面垂直于杆轴切开指 定截面，取截面的任意一侧为隔 离体并在其暴露的横截面上代以 相应的内力（按正方向标出）， 建立平衡方程并求解。

《结构力学》第三章 单跨静定梁


l
l/2 l/2
MM
l
l
练习: 利用微分关系等作弯矩图
M
1 ql2 2
P 1 ql2
4
l
l/2 l/2
l
M
2M
MM
l
l
lM
M
l
练习: 利用微分关系等作弯矩图
1 ql2 2
P 1 ql2
4
q
1 ql2
l
l/2 l/2
2l
l
M
2M
M
MM
M
M
M
M MM
M
l
l
MM
练习: 利用微分关系,叠加法等作弯矩图
M图
Q图
例: 作内力图
铰支座有外 力偶,该截面弯矩 等于外力偶.
M图 Q图
无剪力杆的 弯矩为常数.
M图
自由端有外
力偶,弯矩等于外
Q图 力偶
练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
5.叠加法作弯矩图
注意:
是竖标相加,不是 图形的简单拼合.
练习:
1 ql2 16
种结构型式?
简支梁(两个并列) 多跨静定梁
连续梁
例.对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截
面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.
q
A
D
B
C
x
l
l
RD
q
q(l x)2 / 8
RD
B
解: RD q(l x) / 2()
M B qx2 / 2 q(l x)x / 2 q(l x)2 / 8 qx2 / 2 q(l x)x / 2
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4kN· m
4kN· m
（3）叠加得弯矩图
4kN· m
（3）叠加得弯矩图
6kN· m 4kN· m
4kN· m
2kN· m
分段叠加法作弯矩图的方法：
（1）选定外力的不连续点（例如支座处、分布荷载的始点和终点）为控制
截面，首先计算控制截面的弯矩值； （2）分段求作弯矩图。当控制截面间无荷载时，弯矩图为连接控制截面弯
q(x)
（1）微分关系
dQ dx
q
dx
dM dx
2
Q
q
q
P Q M dx Q+d Q M+d M Q m M dx Q+ Q M+ M
d M dx
（2）增量关系
2
Q P
M m
（3）积分关系 由d Q = – q· x d
MA
q(x)
MB
QB QA

xB
q ( x ) dx
U
M1 0 M 1 2 Pa P 1 . 5 a 0 结构力学课件 U M 1 0 . 5 Pa
P
a P 1.5a
(a)
计算截面 2 的内力
现取截面 2 左边的隔离体进行 分析，根据三个平衡条件就可得出 截面 2 上的三个未知力：
P
2Pa
3
1
2
P
1.5a
也可取截面 2 右边隔离体计算
C
25 5 20 25 50 20
F
55
G
85 40 10
H
50
40k N A 25 2m B 2m C 2m 5 50 20 50 40k N D 1m
80k N· m E 2m 2m 1m 55 40 40 20 F
20k N/m G 4m 85 40 10 2m H
M 图（k N· m）
20k N/m
M图有一夹角，荷载向
下夹角亦向下； Q 图有一突变，荷载
2012-9-20 向下突变亦向下。
3、均布荷载作用段 M图为抛物线，荷载向 下曲线亦向下凸；
Q 图没有变化。
结构力学课件
Q 图为斜直线，荷载向
下直线由左向右下斜
应熟记常用单跨梁的弯矩图
FP a FP A a l b B
A Fab l a l b F B
M
A
q
YB
MB
O
YA


+
M
2012-9-20 M

YB

MA

M M

MB
M M
结构力学课件
4kN· m
4kN
8kN· m
2kN/m
3m
3m
3m
3m
（1）集中荷载作用下
（1）悬臂段分布荷载作用下
4kN· m 2kN· m
6kN· m
（2）集中力偶作用下
4kN· m 2kN· m
（2）跨中集中力偶作用下
第三章
静定结构的内力分析
2012-9-20
结构力学课件
静 定 梁
2012-9-20
结构力学课件
主要任务 ：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定
梁内力图的作法。
分析方法：按构造特点将结构拆成杆单元，把结构的受力分析 问题转化为杆件的受力分析问题。
§3-1 单跨静定梁的内力分析
一、截面上内力符号的规定：
矩值的直线；当控制截面间存在荷载时，弯矩图应在控制截面弯矩值作出的
直线上在叠加该段简支梁作用荷载时产生的弯矩值。 例：利用叠加法求作图示梁结构的内力图。
[分析] 该梁为简支梁，弯矩控制截 面为：C、G (或D、F)
叠加法求作弯矩图的关键是
计算控制截面位置的弯矩值
解： （1）先计算支座反力 （2）求控制截面弯矩值
25 25
5 35
55
40
85
15
20
45
Q 图（k N）
二、用截面法求指定截面内力
计算如图所示结构截面 1 的内力
P
先计算左截面的内力，可取截面1以左
a
P
2Pa
1
隔离体进行分析。
根据静力平衡条件求截面未知力：
1.5a P 1.5a P
x0 y 0 M1 0
Z
N1 P
Z
Q1 P 0
Z
Q1 P
Z
M 1 P 1 .5 a 0
m=16kN.m A B C D E F G 1m 1m 2m 2m 1m 1m
R A 17 R B 7 kN
P=8kN q=4 kN/m
kN
取AC部分为隔离体，可计算Mc和Qc：
取GB部分为隔离体，可计算MGr和QG ：
A
17
C
QC
M
l
C
Q C 17 M
C
l
17
m=16kN.m A B C D E F G 1m 1m 2m 2m 1m 1m A C D 13 E F G 7 15 26 30 8 M图（kN.m） B
M图 +

2P
Q图
Q图
40k N A 2m B 2m C 2m D 1m
80k N· m E 2m 2m 1m F
20k N/m G 4m 2m H
构造关系图 50
40k N C 20 40
40
80k N· m
20 F
20k N/m 10 G
40
H
A
B
50 80k N· m 20 40k N 20 40 40 20 20 20k N/m
以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力， 在结构图上利用微分关系作每单元的剪力图，从 而得到结构剪力图。需要指出的是，剪力图可画 在杆轴的任意一侧，但必须标注正负号。 以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平 衡求单元杆端轴力，在结构图上利用微分关系作 每单元的轴力图，作法和剪力图一样，从而得到 结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区 段叠加作M 图，再由M 图作FQ 图，最后FQ 作FN 图”。需要指出的是，这种作内力图的顺序对于 超静定结构也是适用的。 4.
2012-9-20 结构力学课件
分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。 q P
A B C D E F G H
q P
E C A B D F G H
P A P A B C D E B C D E
q F q F
注意： 从受力和变形方面看：基本部分上的荷载仅能在其自身上产生内力和
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和
N N
轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的 合力，使杆产生伸长变形为正，画轴力图
要注明正负号；
剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的
Q Q
合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的
为正，画剪力图要注明正负号；
弯矩—截面上应力对截面形心的力矩
M
2012-9-20
M
之和, 不规定正负号。弯矩图画在杆件受
结构力学课件
拉一侧，不注符号。
有 极 值
有尖 角(向 下）
有 极 值
有突变 （突变 值=M）
为零
§3-2 分段叠加法作弯矩图
MA q MB P q
A
B q MB NB
Y
A
Y
B
MA NA
M 假定：在外荷载作用下，构件材料和
MA
分段叠加法的理论依据：MB M

B
YA
MA
结构几何变形均处于线弹性阶段。
图中：OA段即为线弹性阶段 MB MA AB段为非线性弹性阶段
A C E A E C
C
E
A
（a）
（b）
（c）
二、分析多跨静定梁的一般步骤
对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将支座C 的支反 力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图，然后将支座 C 的反力反向 加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再进行基本部分的内力分析和画内力图， 将两部分的弯矩图和剪力图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。
xA
由d M = Q· x d
QA 2012-9-20
结构力学课件 Q
B
M
B
M
A


xB
Q ( x ) dx
xA
几种典型弯矩图和剪力图
P
m
q
l /2
l /2
l /2
l /2
ql
l
P 2 P 2 m 2
m l
2 ql 2
Pl 4
m 2
ql 8
2
1、集中荷载作用点
2、集中力矩作用点
M图有一突变，力矩 为顺时针向下突变；
§3-3 多跨静定梁

一、多跨静定梁的几何组成特性
多跨静定梁常用于桥梁结构。从几何组成特点看，它的组成可以区分 为基本部分和附属部分。
如图所示梁，其中 AC 部分不依赖于其它部分，独立地与大地组成一个
几何不变部分，称它为基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保 证它的几何不变性，相对于AC 部分来说就称它为附属部分。
M 1 1 . 5 Pa
Z
M1 P 1.5a
Z
计算右截面的内力,也可取截面1以左隔
N1
Z
离体进行分析。在这个隔离体上有集
P
Q1 M1
U
Z
中力矩 2Pa，三个未知力为：
x0
U
N1 P
U
P P
2Pa
y 0